初三的學生備考的時候就要多做中考模擬考題，并加以復習，這樣能更快提升自己的成績。以下是小編精心整理的2017衡陽數(shù)學中考模擬考題答案，希望能幫到大家!

　　2017衡陽數(shù)學中考模擬考題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

　　1.a是3的倒數(shù)，那么a的值等于(　 )

　　A.- B.-3 C.3 D.

　　2.國家游泳中心——“水立方”是北京2008年奧運會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000平方米，將260000用科學記數(shù)法表示應為( )

　　A.2.6×105 B.26×104 C.0.26×102 D.2.6×106

　　3.某校初三參加體育測試，一組10人的引體向上成績如下表：

　　完成引體向上的個數(shù) 7 8 9 10

　　人 數(shù) 1 1 3 5

　　這組同學引體向上個數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是

　　A.9.5和10 B.9和10 C.10和9.5 D.10和9

　　4.某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則這個不等式組

　　可能是( )

　　A. B. C. D.

　　5.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 (　 )

　　A. B. C. D.

　　6.下列計算正確的是(　　)

　　A.a5+a4=a9 B.a5-a4=a C.a5•a4=a20 D.a5÷a4=a

　　7.下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　8.如圖，直線 l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度數(shù)(　　　)

　　A.46° B.44°

　　C.36° D.22°

　　9.已知圓心角為120°的扇形面積為12 ，那么扇形的弧長為( )

　　A.4 B.2 C.4 D.2 第8題圖

　　10.如圖，正方形的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A，設P點經(jīng)過的路程為 ，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是 .則下列圖象能大致反映 與 的函數(shù)關系的是( )

　　二、填空題(每小題4分，共24分)

　　11.分解因式： = .

　　12.如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑OC⊥AB于點D，若AB=6cm，

　　OD=4cm，則⊙O的半徑為 　　　cm.

　　13.點(2，-3)關于原點對稱的點的坐標是 . 第12題圖

　　14.如圖，已知∠AOB=30°，M為OB邊上一點，以M為圓心，

　　2cm為半徑作一個⊙M. 若點M在OB邊上運動，則當OM

　　= cm時，⊙M與OA相切. 第14題圖

　　15.一個自然數(shù)的立方，可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和.例如： ， 和 分別可以如圖所示的方式“分裂”成2個，3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和.若 也按照此規(guī)律進行“分裂”。則 分裂出的最大的那個奇數(shù)是 .

　　第15題圖 第16題圖

　　16.如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是 cm2.

　　三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)

　　17.計算：6tan30°+(3.14- )0- .

　　18.先化簡，后求值： ，其中 = -3.

　　19.如圖，BD為□ABCD的對角線，按要求完成下列各題.

　　(1)用直尺和圓規(guī)作出對角線BD的垂直平分線交AD于點E，交BC于點F，垂足為O.(保留作圖痕跡，不要求寫作法)

　　(2)在(1)的基礎上，連接BE和DF.求證：四邊形BFDE是菱形.

　　四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)

　　20.自開展“學生每天鍛煉1小時”活動后，某中學根據(jù)學校實際情況，決定開設A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目.為了了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖統(tǒng)計圖.請結合圖中信息解答下列問題：

　　(1)該校本次調查中，共調查了多少名學生?

　　(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

　　(3)在這次調查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇“籃球” 項目，現(xiàn)準備從這四人中隨機抽取兩人參加學?；@球隊，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

　　21.如圖，要測量旗桿AB的高度，在地面C點處測得旗桿頂部A點的仰角為45°，從C點向外走2米到D點處，(B、C、D三點在同一直線上)測得旗桿頂部A點的仰角為37°，求旗桿AB的高度.

　　(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

　　22.如圖所示，直線AB與反比例函數(shù) 的圖像

　　相交于A，B兩點，已知A(1，4).

　　(1)求反比例函數(shù)的解析式;

　　(2)直線AB交 軸于點C，連結OA，當△AOC的面

　　積為6時，求直線AB的解析式.

　　五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

　　23.某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn)：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件.為了迎接“六一”節(jié)，童裝店決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么每天就可多售出2件.

　　(1)如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1200元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件童裝應降價多少元?

　　(2)每件童裝降價多少元時童裝店每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

　　24.如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且C是弧AG的中點，過點C的直線CD⊥BG的延長線于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F.

　　(1)求證：CD是⊙O的切線;

　　(2)若 ，求證：AE=AO;

　　(3)連接AD，在(2)的條件下，若CD=2 ，求AD的長.

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