2017廣西桂林中考數學模擬試題答案

　　一.選擇題(共10小題)

　　1. A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.B 10.A

　　二.填空題(共6小題)

　　11. 1.62×104.12n(m﹣3)2.13. 10.1 4. 30 .15. 3≤x<4

　　16. 4.

　　三.解答題(共3小題)

　　17.解：方程的兩邊同乘x(x+3)，得

　　x+3+5x 2=5x(x+3)，

　　解得x= .

　　檢驗：把x= 代入x(x +3)= ≠0.

　　∴原方程的解為：x= .

　　18.解：原式=2a2+4ab+a2﹣4ab+4b2

　　=3a2+4b2，

　　當a=1，b= 時;

　　原式=3×(﹣1)2+4×( )2=15.

　　19.解：(1)如圖所示：

　　(2)解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

　　∴CD= AD.

　　∴BC=CD+BD=CD+AD=3CD.

　　∴S△DAC= ，S△ABC= .

　　∴S△DAC：S△ABC= ： =1： 3.

　　四.解答題(共3小題)

　　20 .解：(1)由題 意可得：

　　樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數為：(1﹣15%﹣14%﹣26%)×360°=162°;

　　(2)∵ 體育成績“優(yōu)秀”和“良好”的學生有：200×(1﹣14%﹣26%)=120(人)，

　　∴4≤ x≤6范圍內的人數為：120﹣43﹣15=62(人);

　　故答案為：62;

　　(3)由題意可得： ×1440 0=7440(人)，

　　答：估計課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數為7440人.

　　21.解：(1)設該班男生有x人，女生有y人，

　　依題意得： ，解得： .

　　∴該班男生有27人，女生有15人.

　　(2)設招錄的男生為m 名， 則招錄的女生為(30﹣m)名，

　　依題意得：50m+45(30﹣m)≥1460，即 5m+1350≥1460，

　　解得：m≥22，

　　答：工廠在該班至少要招錄22名男生.

　　22.證明;(1)∵△ABC≌△ABD，

　　∴∠ABC=∠ABD，

　　∵CE∥BD，

　　∴∠CEB=∠DBE，

　　∴∠CEB=∠CBE.

　　(2))∵△ABC≌△ABD，

　　∴BC=BD，

　　∵∠CEB=∠CBE，

　　∴CE=CB，

　　∴CE=BD

　　∵CE∥BD，

　　∴四邊形CEDB是平行四邊形，

　　∵BC=BD，

　　∴四邊形CEDB是菱形.

　　五.解答題(共3小題)

　　23.解：(1)把A(1，2)代入y=mx得：m=2，

　　則一次函 數解析式是y=2x，

　　把A (1，2) 代入y= 得：k=2，

　　則反比例解析 式是y = ;

　　(2)根據圖象可得：﹣11;

　　( 3)存在，理由為：

　　如圖所示，四邊形ABDC為平行四邊形，

　　∴AC=BD，AC∥BD，

　　∵AC⊥x軸，

　　∴BD⊥x軸，

　　由A(1， 2)，得到AC=2，

　　∴BD=2，

　　聯(lián)立得： ，

　　消去y得：2x= ，即x2=1，

　　解得：x=1或x= ﹣1，

　　∵B(﹣1，﹣2)，

　　∴D的坐標(﹣1，﹣4).

　　24.(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，

　　∴∠AEB=90°，

　　∴∠EAB+∠ABE=90°，

　　∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，

　　∴∠CBE +∠ABE=90°，即∠ABC=90°，

　　∴AB⊥BC，

　　∴BC是⊙O的切線;

　　( 2)證明：∵BD平分∠ABE，

　　∴∠1=∠2，

　　而∠2=∠AED，

　　∴∠AED=∠1，

　　∵∠FDE=∠EDB，

　　∴△DFE∽△DEB，

　　∴DE： DF=DB：DE，

　　∴DE2=DF •DB;

　　(3)連結OD，如圖，

　　∵OD=OB，

　　∴∠2=∠ODB，

　　而∠1=∠2，

　　∴∠ODB=∠1，

　　∴OD∥BE，

　　∴△POD∽△PBE，

　　∴ = ，

　　∵PA=AO，

　　∴PA=AO=BO ，

　　∴ = ，即 = ，

　　∴PD=4.

　　25.

　　解：(1)令y=0得﹣ x2﹣ x+2=0，

　　∴x2+2x﹣8=0，

　　x=﹣4或2，

　　∴點A坐標(2，0)，點B坐標(﹣4，0)，

　　令x=0，得y=2，∴點C坐標(0，2).

　　(2)由圖象①AB為平行四邊形的邊時，

　　∵AB=EF=6，對稱軸x=﹣1，

　　∴點E的橫 坐標為﹣7或5，

　　∴點E坐標(﹣7，﹣ )或(5，﹣ )，此時點F(﹣1，﹣ )，

　　∴以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積=6× = .

　?、诋旤cE在拋物線頂點時， 點E(﹣1， )，設對稱軸與x軸交點為M，令EM與FM相等，則四邊形AEBF是菱形，此時以A，B，E，F為頂點的平行四邊形的面積= ×6× = .

　　(3)如圖所示，①當C為等腰三角形的頂角的頂 點時，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，

　　在RT△CM1N中，CN= = ，

　　∴點M1坐標(﹣1，2+ )，點M2坐標(﹣1，2﹣ ).

　?、诋擬3為等腰三角形的頂角的頂點時，∵直線AC解析式為y=﹣x+2，

　　∴線段AC的垂直平分線為y=x與對稱軸的交點為M3(﹣1.﹣1)，

　　∴點M3坐標為(﹣1，﹣1).

　?、郛旤cA為等腰三角形的頂角的頂點的三角形不存在.

　　綜上所述點M坐標為(﹣1，﹣1)或(﹣1，2+ )或(﹣1，2﹣ ).

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