學(xué)生想在中考取得更好的成績(jī)備考的時(shí)候就要多做中考數(shù)學(xué)試題，并加以復(fù)習(xí)，這樣能更快提升自己的成績(jī)。以下是小編精心整理的2017初三中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017初三中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一、選擇題(本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

　　1. 的平方根是(　　)

　　A.81 B.±3 C.﹣3 D.3

　　2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB= ，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為(　　)

　　A.3 B.4 C.4.5 D.5

　　4.已知關(guān)于x的分式方程 + =1的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是(　　)

　　A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3

　　5.商店某天銷售了14件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如表：

　　領(lǐng)口尺寸(單位：cm) 38 39 40 41 42

　　件數(shù) 1 5 3 3 2

　　則這14件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)與中位數(shù)分別是(　　)

　　A.39cm、39cm B.39cm、39.5cm C.39cm、40cm D.40cm、40cm

　　6.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，則∠DFE的度數(shù)是(　　)

　　A.55° B.60° C.65° D.70°

　　7.已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+4m+n+2mn的值為(　　)

　　A.1 B.3 C.﹣5 D.﹣9

　　8.若關(guān)于x的不等式 的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是(　　)

　　A.6

　　9.如圖，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC為直徑作半圓，圓心為點(diǎn)O;以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑作 ，過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D、E，則陰影部分的面積是(　　)

　　A. B. C.2 D.

　　10.如圖，已知四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= ，E為CD中點(diǎn)，連接AE，且AE=2 ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，則BF=(　　)

　　A.1 B.3﹣ C. ﹣1 D.4﹣2

　　11.如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是(　　)

　　A.25° B.30° C.35° D.40°

　　12.如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則△OAC與△BAD的面積之差S△OAC﹣S△BAD為(　　)

　　A.36 B.12 C.6 D.3

　　13.如圖，已知AB=12，點(diǎn)C，D在AB上，且AC=DB=2，點(diǎn)P從點(diǎn)C沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止)，以AP、BP為斜邊在AB的同側(cè)畫(huà)等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，連接EF，取EF的中點(diǎn)G，下列說(shuō)法中正確的有(　　)

　　①△EFP的外接圓的圓心為點(diǎn)G;②四邊形AEFB的面積不變;

　?、跡F的中點(diǎn)G移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為4;④△EFP的面積的最小值為8.

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)(﹣1，0)，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：(1)2a+b=0;(2)9a+c>3b;(3)5a+7b+2c>0;(4)若點(diǎn)A(﹣3，y1)、點(diǎn)B(﹣ ，y2)、點(diǎn)C( ，y3)在該函數(shù)圖象上，則y1

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　15.如圖，Rt△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，以2 為邊長(zhǎng)的正方形DEFG的一邊GD在直線AB上，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，現(xiàn)將正方形DEFG沿A﹣B的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，正方形DEFG與△ABC的重合部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.)

　　16.分解因式：2x2﹣12x﹣32=　　.

　　17.如果方程kx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是　　.

　　18.一個(gè)包裝盒的設(shè)計(jì)方法如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得ABCD四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm.若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S(cm2)最大，試問(wèn)x應(yīng)取的值為　　cm.

　　19.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(﹣1，0)，點(diǎn) A1，A2，A3，A4，A5，…按所示的規(guī)律排列在直線l上.若直線l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，若點(diǎn)An(n為正整數(shù))的橫坐標(biāo)為2015，則n=　　.

　　20.如圖，已知△ABC，外心為O，BC=6，∠BAC=60°，分別以AB、AC為腰向形外作等腰直角三角形△ABD與△ACE，連接BE、CD交于點(diǎn)P，則OP的最小值是　　.

　　21.如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為 ，則k的值為　　.

　　三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共57分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

　　22.(6分)先化簡(jiǎn)再計(jì)算： ，其中x是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的正數(shù)根.

　　23.(8分)如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE.

　　(1)如圖①：求證∠AFD=∠EBC;

　　(2)如圖②，若DE=EC且BE⊥AF，求∠DAB的度數(shù);

　　(3)若∠DAB=90°且當(dāng)△BEF為等腰三角形時(shí)，求∠EFB的度數(shù)(只寫(xiě)出條件與對(duì)應(yīng)的結(jié)果)

　　24.(8分)某校開(kāi)展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查為了給學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)生活環(huán)境，重慶一中寄宿學(xué)校2015年對(duì)校園進(jìn)行擴(kuò)建.某天一臺(tái)塔吊正對(duì)新建教學(xué)樓進(jìn)行封頂施工，工人在樓頂A處測(cè)得吊鉤D處的俯角α=22°，測(cè)得塔吊B，C兩點(diǎn)的仰角分別為β=27°，γ=50°，此時(shí)B與C距3米，塔吊需向A處吊運(yùn)材料.(tan27°≈0.5，tan50°≈1.2，tan22°≈0.4)

　　(1)吊鉤需向右、向上分別移動(dòng)多少米才能將材料送達(dá)A處?

　　(2)封頂工程完畢后需盡快完成新建教學(xué)樓的裝修工程.如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成;如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成.求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù).

　　26.(8分)母親節(jié)前夕，某淘寶店主從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種禮盒，已知A、B兩種禮盒的單價(jià)比為2：3，單價(jià)和為200元.

　　(1)求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元?

　　(2)該店主購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去9600元，且購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多36個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案?

　　(3)根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元.為奉獻(xiàn)愛(ài)心，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在(2)的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，m值是多少?此時(shí)店主獲利多少元?

　　27.(9分)⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過(guò) 的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG，與弦BC相交于點(diǎn)D，連接AG、CP、PB.

　　(1)如圖1，求證：AG=CP;

　　(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)H，連接DH，求證：DH∥AG;

　　(3)如圖3，連接PA，延長(zhǎng)HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F，已知FK=2，△ODH的面積為2 ，求AC的長(zhǎng).

　　28.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣8.

　　(1)求該拋物線的解析式;

　　(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點(diǎn)D，作PE⊥AB于點(diǎn)E.

　　①設(shè)△PDE的周長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出l的最大值;

　?、谶B接PA，以PA為邊作圖示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí)，直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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