2017北京數學中考練習真題答案
準備中考的學生需要掌握數學練習試題并多去練習，這樣才能更好提升成績，以下是學習啦小編精心整理的2017北京數學中考練習真題答案，希望能幫到大家!
2017北京數學中考練習真題答案
第 I 卷(選擇題 共 48 分)
一、選擇題：(共12 個小題，每小題 4 分，共 48 分)在每個小題給出的四個選項中只有一項是正確 的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應的位置.
1. 下列事件中，屬于必然事件的是( )
A.明天我市下雨
B. 拋一枚硬幣，正面朝上
C. 走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數字是偶數
D. 一口袋中裝有 2 個紅球和 1 個白球，從中摸出 2 個球，其中有紅球
2. 下列圖形：菱形、平行四邊形、正方形、等邊三角形、圓和線段中，既是軸對稱圖形又是中心對 稱圖形的個數有( )
A. 3 個 B. 4 個 C. 5 個 D. 6 個
3. 下列說法正確的是( )
A. 同圓或等圓中，等弦所對的圓周角相等
B. 圓的切線垂直于半徑
C. 三角形的內心是三角形角平分線的交點
D. 平分弦的直徑垂直于弦
4. 已知關于 的方程 ，是一元二次方程，則 的值為( )
A. B. 1 C. 1 D. 不能確定
5. 若一元二次方程 的兩根為 、 ， 則 的值為( )
A. 3 B. 6 C. D.
6. 邊長為 1 的正六邊形的邊心距是( )
A. 1 B. C. D.
7. 在平面直角坐標系中，若點 P(x，y)在第二象限，且 ， ，則點 P 關于坐標原點對稱 的點 P( ， )的坐標是( )
A. ( ， ) B. (1， ) C. ( ，2) D. (1，2)
8. 若二次函數 的圖象的頂點在 軸上，則 的值是( )
A. 2 B. C. D.
9. 關于 的方程 有實數根，則 的取值范圍是( )
A. B. 且 C. D. 且
10. 如下圖，一次函數 ( )與二次函數 ( )圖象大致是( )
11. 新年來臨之際，某班同學向班上其他同學互贈新年賀卡，全班共互贈賀卡2980張，設全班有
名學生，那么根據題意可列方程( )
A. B. C. D.
12. 已知二次函數 ( )的圖象如圖所示，有下列結論：① ;② ;③ ;④ ;⑤ 。
其中，正確結論的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷(非選擇題 共 72 分)
二、填空題：(共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分)
13. 已知 的半徑是13cm，弦AB=24cm，CD=10cm，AB CD，則AB和CD之間的距離為 .
14. 圓錐母線長5 cm，底面圓半徑長3 cm，那么它的側面展開圖的圓心角是 .
15. 二次函數 的最小值是 .
16. 從 、 、0、1、2 這 5 個數中任取一個數，作為關于 的一元二次方程 的 值，則所得的方程有兩個不相等的實數根的概率是 。
17. 如圖 1， 邊長為 3 的正方形 ABCD 繞點C 按順時針方向旋轉 30 后 得到正方形 EFCG，EF 交 AD 于點 H， 那么DH 的長為 。
三、解答題：(共 2 小題，每小題 6 分，共 12 分)
18. 解方程(每小題 3 分，共 6 分)
(1) ; (2) ;
19.用畫樹狀圖或列表的方法求下列概率：已知 , ， 求 的值是 7 的概率。
四、解答題(共 3 小題，每小題 8 分，共 24 分)
20. 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長 40 米，寬為 36 米的矩形場地 ABCD 上修建橫、縱道路寬為 的三條道路，使其中兩條與 AB 平行，另一條與 AD 平行，其余部分種草，若使每一塊草坪的面積都為198 米，求道路的寬度.
21. 如圖，在平面直角坐標系中， 的頂點坐標為 A(-2，3)、B(-3，2)、C(-1，1).
(1)將 先向右平移 3 個單位長度，再向上平移 1 個單位長度，畫出平移后的 ， (2)畫出 繞原點旋轉 180 后得到的 。
(3)如圖， 與 關于直線 對稱.
22. 已知拋物線 。
(1)求證：不論 取何值時，拋物線與 軸必有兩個交點.
(2)設拋物線與 軸的兩個交點分別為( ，0)、( ，0)，求 的最小值.
五、解答題：(共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分)
23. 某商店銷售一種銷售成本為 40 元/千克的產品，若按 50 元 /千克銷售，一個月可售出 500 千 克，銷售價每漲 2 元，月銷售量減少 20 千克.
(1)寫出月銷售利潤 (單位：元)與售價 (單位：元/千克)之間的函數解析式;(不要求寫出 的取值范圍)
(2)若商店想在月銷售成本不超過10 000的情況下，使月銷售利潤達到 8 000 元，則銷售單價應定為多少?
(3)當售價應定為多少元時可獲最大利潤? 并求出最大利潤.
24. 如圖， 中， ， 是 的中點， 與 相切于點 .
求證： 是 的切線.
B 卷(共 30 分)
六、填空題：(共 2 小題，每小題 5 分，共 10 分)
25. 已知 與 的半徑是方程 的兩根 ，那么當 與 相切時，圓心距 的值是 。
26. 一個等腰三角形的三邊長均滿足 ，則三角形的周長是 。
七、解答題：(共 2 小題，27 題 8 分，28 題 12 分，共 20 分)
27. 如圖，AB 是 的直徑，點 C 是 的中點， 于 ，交 于點 .
(1)求證： ;
(2)若 ， ，求 的半徑及 的長.
28. 如圖，在直角坐標系中，點 的坐標為( ，0)，連結 ，將線段 繞原點 順時針旋轉 ，得到線段 .
(1)求點 的坐標;
(2)求經過 、 、 三點的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對稱軸上是否存在點 ，使 的周長最小? 若存在，求出點 的坐標;若不存在，請說明理由.
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