2017巴中中考數(shù)學練習真題答案
想在中考中取得好成績，考生要多掌握數(shù)學模擬題的試題，多加練習可以很快提升成績，以下是學習啦小編精心整理的2017巴中中考數(shù)學練習試題答案，希望能幫到大家!
2017巴中中考數(shù)學練習試題答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)
1.-14的倒數(shù)是( D )
A.4 B.-14 C.14 D.-4
2.如圖所示為某幾何體的示意圖，該幾何體的左視圖應為( C )
3.下列各式中，計算正確的是( D )
A.a3-a2=a B.a2+a3=a5
C.a8÷a2=a4 D.a•a2=a3
4.如圖，直線a∥b，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，則∠1的度數(shù)是( C )
A.22.5° B.36° C.45° D.90°
,第4題圖) ,第6題圖) ,第8題圖)
5.正比例函數(shù)y=(2k+1)x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是( B )
A.k>-12 B.k<-12 C.k=12 D.k=0
6.如圖，在▱ABCD中，BD為對角線，點E，O，F(xiàn)分別是AB，BD，BC的中點，且OE=3，OF=2，則▱ABCD的周長是( B )
A.10 B.20 C.15 D.6
7.若方程3x2-4x-4=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2=( D )
A.-4 B.3 C.-43 D.43
8.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，AB邊上的點，連接CE，DF，他們相交于點G，延長CE交BA的延長線于點H，則圖中的相似三角形共有( B )
A.5對 B.4對 C.3對 D.2對
9.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥BC于點D，且AC=5，CD=3，AB=42，則⊙O的直徑等于( C )
A.522 B.32
C.52 D.7
10.已知拋物線C：y=x2+ax+b的對稱軸是直線x=2，且與x軸有兩個交點，兩交點的距離為4，則拋物線C關于直線x=-2對稱的拋物線C′的解析式為( C )
A.y=x2+4x B.y=x2+8x+12
C.y=x2+12x+32 D.y=x2+6x+8
點撥：∵拋物線C：y=x2+ax+b的對稱軸是直線x=2，且與x軸有兩個交點，兩交點的距離為4，∴拋物線C與x軸的兩個交點的坐標分別為A(0，0)，B(4，0).∵拋物線C′與拋物線C關于直線x=-2對稱，∴拋物線C′與x軸的兩個交點的坐標分別為A′(-4，0)，B′(-8，0)，∴拋物線C′的解析式為y=(x+4)(x+8)=x2+12x+32.故選C
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
注意事項：
1.請用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上。
2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
二、填空題(共4小題，每小題3分，計12分)
11.因式分解：xy3-x3y=__xy(y-x)(y+x)__.
12.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.
A.地球上的海洋面積約為361 000 000平方千米，用科學記數(shù)法表示為__3.61×108__平方千米;
B.運用科學計算器計算：513cos78°43′16″≈__3.53__.(結果精確到0.01)
13.如圖，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB，AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線y=kx(k≠0)與△ABC有交點，則k的取值范圍是__1≤k≤4__.
14.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，當△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM=__100__度.
點撥：如圖，∵∠ABC=∠ADC=90°，∴分別作點A關于BC，CD的對稱點E，F(xiàn)，連接EF，交BC于點M，交CD于點N，連接AM，AN，此時△AMN的周長最小.由作圖可知AM=ME，AN=NF，∴∠AEM=∠EAM，∠NAF=∠AFN.
∵∠AMN=∠AEM+∠EAM=2∠AEM，∠ANM=∠NAF+∠AFN=2∠AFN，∠AEF+∠AFE+∠EAF=180°，∠BAD=130°，∴∠AEF+∠AFE=50°，∴∠AMN+∠ANM=2×50°=100°
三、解答題(共11小題，計78分，解答應寫出過程)
15.(本題滿分5分)計算：1218+(π+1)0-sin45°+|2-2|.
解：原式=3
16.(本題滿分5分)解分式方程：3x2-9=1+x3-x.
解：去分母得：3=x2-9-x2-3x，解得：x=-4，經(jīng)檢驗x=-4是分式方程的解
17.(本題滿分5分)如圖，△ABC中，AB=AC.以點B為頂點，作直線BD平行AC.(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)
K
18.(本題滿分5分)中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
(1)寫出扇形圖中a=__25__%，并補全條形圖;
(2)在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__5__個、__5__個;
(3)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達6個以上(含6個)得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
解：(1)25，引體向上6個的學生有50人，補圖略 (3)50+40200×1800=810(名).答：估計該區(qū)體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的同學有810名
19.(本題滿分7分)如圖，已知∠ABC=90°，分別以AB和BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，連接AE，CD.求證：AE=CD.
證明：∵△ABD和△BCE為等邊三角形，∴∠ABD=∠CBE=60°，BA=BD，BC=BE，∴∠ABD+∠ABC=∠CBE+∠ABC，即∠CBD=∠ABE，在△CBD與△EBA中，BD=BA，∠DBC=∠ABE，BC=BE，∴△CBD≌△EBA(SAS)，∴AE=CD
20.(本題滿分7分)小穎站在自家陽臺的A處用測角儀觀察對面的商場，如圖，在A處測得商場樓頂B點的俯角為45°，商場樓底C點的俯角為60°，若商場高17.6米，小穎家所在樓房每層樓的平均高度為3米，則小穎家住在幾樓?小穎家與商場相距多少米?(結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414)
解：過點A作AO⊥BC交CB的延長線于點O，設OA的長為x米，易得∠BAO=45°，∴OA=OB=x，∴OC=x+17.6，∵x+17.6x=tan60°，解得x=8.8(3+1)≈24，∴17.6+243≈14，∴小穎家住在15層，小穎家與商場相距約24米
21.(本題滿分7分)小亮、小明兩人星期天8：00同時分別從A，B兩地出發(fā)，沿同一條路線前往新華書店C.小明從B地步行出發(fā)，小亮騎自行車從A地出發(fā)途經(jīng)B地，途中自行車發(fā)生故障，維修耽誤了1 h，結果他倆11：00同時到達書店C.下圖是他們距離A地的路程y(km)與所用時間x(h)之間的函數(shù)關系圖象.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)求圖中直線DE的函數(shù)解析式;
(2)若小亮的自行車不發(fā)生故障，且保持出發(fā)時的速度前行，則他出發(fā)多久可追上小明?此時他距離A地多遠?
解：(1)設直線DE的函數(shù)解析式為y=kx+b.易知點D的坐標為(3，22.5)，點E的坐標為(1.5，7.5)，∴22.5=3k+b，7.5=1.5k+b，解得k=10，b=-7.5，∴直線DE的函數(shù)解析式為y=10x-7.5 (2)小明的速度為(22.5-10)÷3=256(km/h).小亮出發(fā)時的速度為7.5÷0.5=15(km/h).設小亮出發(fā)m小時后追上小明，由題意，得256m+10=15m，解得m=1213，當m=1213時，15×1213=18013(km).答：若小亮的自行車不發(fā)生故障，且保持出發(fā)時的速度前行，則他出發(fā)12 13 h可追上小明，此時他距離A地18013 km
22.(本題滿分7分)在一個口袋里有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，小明和小強采取的摸取方法分別是：
小明：隨機摸取一個小球記下標號，然后放回，再隨機摸取一個小球，記下標號;
小強：隨機摸取一個小球記下標號，不放回，再隨機摸取一個小球，記下標號.
(1)用畫樹狀圖(或列表法)分別表示小明和小強摸球的所有可能出現(xiàn)的結果;
(2)分別求出小明和小強兩次摸球的標號之和等于5的概率.
解：(1)畫樹狀圖得：
則小明共有16種等可能的結果;
則小強共有12種等可能的結果
(2)∵小明兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，小強兩次摸球的標號之和等于5的有4種情況，∴P(小明兩次摸球的標號之和等于5)=416=14，P(小強兩次摸球的標號之和等于5)=412=13
23.(本題滿分8分)如圖，在△ABC中，CA=CB，以BC為直徑的圓⊙O交AC于點G，交AB于點D，過點D作⊙O的切線，交CB的延長線于點E，交AC于點F.
(1)求證：DF⊥AC;
(2)如果⊙O的半徑為5，AB=12，求cosE.
解：(1)連接OD，∵CA=CB，OB=OD，∴∠A=∠ABC，∠ABC=∠ODB，∴∠A=∠ODB，∴OD∥AC，∵DF是⊙O的切線，∴OD⊥DF，∴DF⊥AC (2)連接BG，CD.∵BC是直徑，∴∠BDC=90°，∵CA=CB=10，∴AD=BD=12AB=12×12=6，∴CD=AC2-AD2=8.∵AB•CD=2S△ABC=AC•BG，∴BG=AB•CDAC=485.∵BG⊥AC，DF⊥AC，∴BG∥EF.∴∠E=∠CBG，∴cosE=cos∠CBG=BGBC=2425
24.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的一個交點為A(-2，0)，與y軸的交點為C，對稱軸是x=3，對稱軸與x軸交于點B.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)經(jīng)過B，C的直線l平移后與拋物線交于點M，與x軸交于點N，當以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點M的坐標.
解：(1)∵拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(-2，0)，∴0=4a-2b+4，∵對稱軸是直線x=3，∴-b2a=3，即6a+b=0，關于a，b的方程聯(lián)立解得 a=-14，b=32，∴拋物線的表達式為y=-14x2+32x+4 (2)∵四邊形為平行四邊形，且BC∥MN，∴BC=MN.①N點在M點下方，即M點向下平移4個單位，向右平移3個單位與N重合.設M1(x，-14x2+32x+4)，則N1(x+3，-14x2+32x)，∵N1在x軸上，∴-14x2+32x=0，解得 x=0(M與C重合，舍去)，或x=6，∴xM=6，∴M1(6，4);②M點在N點右下方，即N向下平移4個單位，向右平移3個單位與M重合.設M(x，-14x2+32x+4)，則N(x-3，-14x2+32x+8)，∵N在x軸上，∴-14x2+32x+8=0，解得 x=3-41，或x=3+41，∴xM=3-41或3+41.∴M2(3-41，-4)或M3(3+41，-4).綜上所述，M的坐標為(6，4)或(3-41，-4)或(3+41，-4)
25.(本題滿分12分)若一個三角形的三個頂點均在一個圖形的不同的邊上，則稱此三角形為該圖形的內(nèi)接三角形.
(1)在圖1中畫出△ABC的一個內(nèi)接直角三角形;
(2)如圖2，已知△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=8，AD為BC邊上的高，探究以D為一個頂點作△ABC的內(nèi)接三角形，其周長是否存在最小值?若存在，請求出最小值;若不存在，請說明理由;
(3)如圖3，△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，AC=6，試探究：△ABC的內(nèi)接等腰直角三角形的面積是否存在最小值?若存在，請求出最小值;若不存在，請說明理由.
解：(1)如圖1，△DEF為所求作的三角形(答案不唯一) (2)存在.如圖2，分別作點D關于AB，AC的對稱點D′，D″，連接D′D″，交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接DE，DF，則△DEF即為周長最小的內(nèi)接三角形，D′D″的長即為最小周長.∵AB=8，∠B=45°，AD⊥BC，∴AD=AB•sin45°=42.∵點D關于AB，AC的對稱點分別為點D′，D″，∴AD′=AD″=AD=42，∠D′AD″=2∠BAC=120°，過點A作AH⊥EF于點H，在Rt△AHD″中，∠AD″H=30°，∴HD″=AD″•cos30°=26，∴DD″=2HD″=46，∴△DEF周長的最小值為46 (3)分類討論：①當內(nèi)接等腰直角三角形的直角頂點D在斜邊AB上時，如圖3，∵∠ACB=∠EDF=90°，以EF為直徑畫圓，則點C，D在圓上，連接CD，∵DE=DF，∴∠ACD=∠BCD，又∵AC=BC，∴CD是AB邊上的中線，點D是AB邊的中點，過點D作DE′⊥AC，DF′⊥BC，此時，DE′，DF′最短.當點E與E′重合，點F與F′重合時，△DEF的面積最小，此時四邊形CEDF為正方形.設DE′=x，則BC=2DE′=2x=6，∴x=3，∴S最小=92;②當內(nèi)接等腰直角三角形DEF的直角頂點D在直角邊上時，如圖4，過點F作FG⊥BC于點G，設DG=y，GF=x，∵∠EDF=90°，∴∠EDC+∠FDG=90°，∵∠CED+∠EDC=90°，∴∠CED=∠FDG，在△CDE和△GFD中，∠C=∠FGD，∠CED=∠GDF，ED=DF，∴△CDE≌△GFD(AAS)，∴CD=FG=x，∵∠B=45°，F(xiàn)G⊥BC，∴GB=GF=x，∴BC=CD+DG+GB=2x+y=6，即y=6-2x.∵S△DEF=12DF2=12(y2+x2)=52x2-12x+18=52(x-125)2+185，故當x=125時，S最小=185，∵92>185，∴△DEF的面積存在最小值，其最小值為25。
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