一元一次方程應(yīng)用題解析
一元一次方程，在初一的時(shí)候，我們開始接觸到的。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的一元一次方程應(yīng)用題解析，供大家參閱!
一元一次方程應(yīng)用題解析1
1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟
(1)審題：弄清題意.(2)找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系.(3)設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.(5)檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案.
2.和差倍分問題
增長量=原有量×增長率 現(xiàn)在量=原有量+增長量
3.等積變形問題
常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變.
?、賵A柱體的體積公式 V=底面積×高=S·h= r2h
?、陂L方體的體積 V=長×寬×高=abc
4.數(shù)字問題
一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c.
十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a.
然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.
5.市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問題
(1)商品利潤=商品售價(jià)-商品成本價(jià) (2)商品利潤率= ×100%
(3)商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量
(4)商品的銷售利潤=(銷售價(jià)-成本價(jià))×銷售量
(5)商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售.
6.行程問題：路程=速度×時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間
(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距
(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距
(3)航行問題：順?biāo)?風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度+水流(風(fēng))速度
逆水(風(fēng))速度=靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系.
7.工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間
完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1
一元一次方程應(yīng)用題解析2
儲(chǔ)蓄問題
利潤= ×100% 利息=本金×利率×期數(shù)
1.將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作?
2.兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍?
3.將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米， ≈3.14).
4.有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.
5.有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克?
6.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè).在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件.
7.某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi).
(1)某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a.
(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36元，則九月份共用電多少千瓦?應(yīng)交電費(fèi)是多少元?
8.某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.
(1)若家電商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案.
(2)若商場(chǎng)銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案?
一元一次方程應(yīng)用題答案解析
1.解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時(shí)才能完成工作.
根據(jù)題意，得 × +( + )x=1
解這個(gè)方程，得x= =2小時(shí)12分
答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作.
2.解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，
則x年后兄的年齡是15+x，弟的年齡是9+x.
由題意，得2×(9+x)=15+x
18+2x=15+x，2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍.
(點(diǎn)撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3年，是與3年后具有相反意義的量)
3.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得
·( )2x=300×300×80
x≈229.3
答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米.
4.解：設(shè)第一鐵橋的長為x米，那么第二鐵橋的長為(2x-50)米，過完第一鐵橋所需的時(shí)間為 分.
過完第二鐵橋所需的時(shí)間為 分.
依題意，可列出方程
+ = 解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米.
5.解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克，
那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克.
根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50
解這個(gè)方程，得x=5
于是2x=10，3x=15，5x=25
答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克.
6.解：設(shè)這一天有x名工人加工甲種零件，
則這天加工甲種零件有5x個(gè)，乙種零件有4(16-x)個(gè).
根據(jù)題意，得16×5x+24×4(16-x)=1440
解得x=6
答：這一天有6名工人加工甲種零件.
7.解：(1)由題意，得
0.4a+(84-a)×0.40×70%=30.72
解得a=60
(2)設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，則
0.40×60+(x-60)×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40(元)
答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40元.
8.解：按購A，B兩種，B，C兩種，A，C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，
設(shè)購A種電視機(jī)x臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái).
(1)①當(dāng)選購A，B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(50-x)臺(tái)，可得方程
1500x+2100(50-x)=90000
即5x+7(50-x)=300
2x=50
x=25
50-x=25
②當(dāng)選購A，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(50-x)臺(tái)，
可得方程1500x+2500(50-x)=90000
3x+5(50-x)=1800
x=35
50-x=15
?、郛?dāng)購B，C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)為(50-y)臺(tái).
可得方程2100y+2500(50-y)=90000
21y+25(50-y)=900，4y=350，不合題意
由此可選擇兩種方案：一是購A，B兩種電視機(jī)25臺(tái);二是購A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái).
(2)若選擇(1)中的方案①，可獲利
150×25+250×15=8750(元)
若選擇(1)中的方案②，可獲利
150×35+250×15=9000(元)
9000>8750 故為了獲利最多，選擇第二種方案.
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一元一次方程應(yīng)用題解析
