考研高等數(shù)學(xué)核心例題解析
無窮級(jí)數(shù)題型，在考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中相信大家都還會(huì)存在疑問。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研高等數(shù)學(xué)核心例題解析，供大家參閱!
考研高等數(shù)學(xué)一元函數(shù)微分學(xué)例題解析
重點(diǎn)分布：
(1)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(重要考點(diǎn))
?、偾芯€和法線;
②單調(diào)性;
?、蹣O值與最值;
?、馨纪剐耘c拐點(diǎn);
⑤零點(diǎn)問題(根);
?、夼c常微分方程結(jié)合的應(yīng)用;
?、邔?dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用(數(shù)三)。
(2)導(dǎo)數(shù)定義的考察
【例題】2015年真題(適用數(shù)一)
【例題】2015年真題(適用數(shù)一、數(shù)三)
【例題】2015年真題(適用數(shù)二)
【例題】2015年真題(適用數(shù)二)
【例題】2015年真題(適用數(shù)三)
考研高等數(shù)學(xué)極限例題解析
每年必考題，本身作為微積分最為根本的概念，每年直接考查的就覆蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此，不僅要掌握求極限的各類方法，而且快速準(zhǔn)確的寫出答案，會(huì)增加高分的機(jī)會(huì)。
重點(diǎn)分布：
(1)求函數(shù)極限
重點(diǎn)復(fù)習(xí)冪指函數(shù)、變限積分函數(shù)的極限
(2) 求數(shù)列極限
重點(diǎn)復(fù)習(xí)夾逼準(zhǔn)則、單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則求極限的方法
(3) 根據(jù)極限求未知參數(shù)
【例題】2014年真題(適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)
【例題】2014年真題(適用數(shù)一)
【例題】2015年真題(適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)
考研高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)微分學(xué)例題解析
討論多元函數(shù)的微分法及其應(yīng)用，主要是二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、全微分等概念，計(jì)算它們的各種方法及其應(yīng)用。每年的考察形式為1-2個(gè)小題(選擇或者填空題)，和一個(gè)大題(解答題)，小題一般為多元函數(shù)偏導(dǎo)、全微分的計(jì)算，大題一般集中在多元函數(shù)極值方面，另外，多元函數(shù)求導(dǎo)和微分方程結(jié)合也是一種綜合題的表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)一的同學(xué)還要注意結(jié)合方向?qū)?shù)和多元微分的幾何應(yīng)用，綜合題可能會(huì)考察到相關(guān)內(nèi)容。
重點(diǎn)分布：
1.偏導(dǎo)數(shù)的綜合計(jì)算;(重要考點(diǎn))
2.多元函數(shù)的極值;(重要考點(diǎn))
3.梯度與方向?qū)?shù)。(數(shù)一)
【例題】2013年真題(適用數(shù)一)
【例題】2015年真題(適用數(shù)二)
【例題】2014年真題(適用數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三)
【例題】2015年真題(適用數(shù)一)
考研高等數(shù)學(xué)無窮級(jí)數(shù)例題解析
無窮級(jí)數(shù)，屬于數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三的備考范圍。主要考察點(diǎn)有兩個(gè)，一是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性，二是冪級(jí)數(shù)的收斂域、求和及將函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)。考生要掌握其常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別的一般方法，對(duì)于正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判斂方法比較多，一般類型的級(jí)數(shù)通過絕對(duì)收斂的性質(zhì)與正項(xiàng)級(jí)數(shù)相聯(lián)系，交錯(cuò)級(jí)數(shù)用萊布尼茨判別法。對(duì)于冪級(jí)數(shù)，掌握求和的一般思路，同時(shí)注意注明和函數(shù)的收斂域，這是容易忽略的一點(diǎn)。
重點(diǎn)分布：
1.求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
2.將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
【例題】2014年真題(適用數(shù)三)
【例題】2013年真題(適用數(shù)一)
考研高等數(shù)學(xué)例題解析
不等式的證明是思路較為靈活的一類題型，這也是一般考生認(rèn)為它是比較難的考點(diǎn)，建議考生掌握證明不等式的一般思路，如利用構(gòu)造輔助函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性來構(gòu)筑從已知到結(jié)論的一個(gè)橋梁。另外，不等式證明是證明題的一類，證明題在解答題中一般多考察中值定理的應(yīng)用，數(shù)學(xué)中基本定理、典型定理的證明，考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議大家在備考時(shí)注意總結(jié)基本思路，切忌只做一些偏、難的題目。
【例題】2014年真題(適用數(shù)二、數(shù)三)
【例題】2013年真題(適用數(shù)一)
考研高等數(shù)學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)例題解析
積分學(xué)是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學(xué)包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計(jì)算中，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。定積分的基本思想是元素法，因此作為定積分的應(yīng)用，要掌握元素法的基本思路。
重點(diǎn)分布：
(1)基本計(jì)算
?、俨欢ǚe分;
?、诙ǚe分;
③反常積分;
(2)定積分的應(yīng)用(重要考點(diǎn))
?、倨矫鎴D形的面積;
②旋轉(zhuǎn)體的體積;
?、矍?數(shù)一、二);
?、軅?cè)面積(數(shù)一、二);
?、菸锢響?yīng)用(數(shù)一、二)。
【例題】2013年真題(適用數(shù)一)
【例題】2015年真題(適用數(shù)二)
【例題】2014年真題(適用數(shù)二)
【例題】2014年真題(適用數(shù)二)
考研高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)積分學(xué)例題解析
備考這一部分重點(diǎn)掌握各類多元函數(shù)積分的計(jì)算。對(duì)于數(shù)學(xué)二、三的考生而言，每年的命題熱點(diǎn)在二重積分的計(jì)算。對(duì)于數(shù)學(xué)一的考生而言，除重積分(包括二重及三重積分)的計(jì)算外，還需注意曲線面積分的計(jì)算，三個(gè)公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應(yīng)用。
重點(diǎn)分布：
1.二重積分的計(jì)算
2.三重積分的計(jì)算(數(shù)一)
3.曲線積分的計(jì)算(數(shù)一，重點(diǎn))
4.曲面積分的計(jì)算(數(shù)一，重點(diǎn))
【例題】2015年真題(適用數(shù)二、數(shù)三)
【例題】2014年真題(適用數(shù)二、數(shù)三)
【例題】2015年真題(適用數(shù)一)
【例題】2014年真題(適用數(shù)一)
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