2018年考研數(shù)學(xué)一參考用書和答題技巧
現(xiàn)在離2018研初試的時(shí)間原來越少了，各位考生都在進(jìn)行緊張的沖刺復(fù)習(xí)，但是僅僅只靠復(fù)習(xí)還是不夠的，看看以往的前輩們會推薦哪些書籍。今天小編給大家整理了一些2018年考研數(shù)學(xué)一參考用書知識，希望對大家有所幫助。
2018年考研數(shù)學(xué)一參考用書
2018考研數(shù)學(xué)答題技巧
首先是確定做題順序，可以采用填空、計(jì)算、選擇、證明的順序。因?yàn)楸M管選擇題的分?jǐn)?shù)相對要少一些，但它們一般對基礎(chǔ)知識要求較高，選項(xiàng)迷惑性大，有時(shí)需要花很多時(shí)間去分析也難以取舍，而且有些選擇題的計(jì)算量也是很大的，如果在做題的開始就感覺不順而花太多時(shí)間的話，會影響考試的心理狀態(tài)。證明題考查的是嚴(yán)密的邏輯推理，難度也比較大。因此，建議這兩類題型可以放在后面做，而先做相對簡單的。
一般來說，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候要盡量從自己薄弱的方面“榨取”分?jǐn)?shù)，而正式考試時(shí)，先通觀整個(gè)試卷，迅速客觀地評估自己的實(shí)力，明確哪些分?jǐn)?shù)是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的應(yīng)對方式，才能鎮(zhèn)定自若，進(jìn)退有據(jù)，最終從整體上獲勝。
同學(xué)們可以先解答填空題，一般講填空題是基本概念，基本運(yùn)算題，得分比較容易，當(dāng)然試題中計(jì)算題或者證明題以平時(shí)看書或者參加輔導(dǎo)班老師所講的例題類似的也可以先做;其次做計(jì)算題;最后解單項(xiàng)選擇題，因?yàn)橛行﹩雾?xiàng)選擇題概念性非常強(qiáng)，計(jì)算技巧也比較高，
求解單項(xiàng)選擇題一般有以下幾種方法
(1)推演法：它適用于題干中給出的條件是解析式子。
(2)圖示法：它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個(gè)事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡單。
(3)舉反例排除法：排除了三個(gè)，第四個(gè)就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函數(shù)的情況。
(4)逆推法：所謂逆推法就是假定被選的四個(gè)答案中某一個(gè)正確，然后做逆推，如果得到的結(jié)果與題設(shè)條件或盡人皆知的正確結(jié)果矛盾，則否定這個(gè)備選答案。
(5)賦值法：將備選的一個(gè)答案用具體的數(shù)字代入，如果與假設(shè)條件或眾所周知的事實(shí)發(fā)生矛盾則予以否定。
做選擇題的時(shí)候，考生可以巧妙地運(yùn)用圖示法和賦值法。這兩種方法很有效。同學(xué)們平時(shí)用得很多，但很多人進(jìn)考場一緊張就忘了，而用一些常規(guī)方法去硬算，結(jié)果既浪費(fèi)了時(shí)間又容易出錯(cuò)。
計(jì)算題的題目結(jié)果一般不會特別復(fù)雜，一旦出現(xiàn)了很復(fù)雜的結(jié)果，就需要重點(diǎn)檢查一下。如果遇到自己不會做和沒有把握的題目，千萬不要留空白，可以多寫一些相關(guān)內(nèi)容來得一些“步驟分”。
拿到試卷檢查無誤后先看一下有沒有自己熟悉的題，先解決掉自己有把握的再說，省得最后沒有時(shí)間了把自己會的忽略了。針對數(shù)學(xué)一，一般而言，考研數(shù)學(xué)第一道大題填空題基本上全是概念性的題目，計(jì)算量不大，考生只要復(fù)習(xí)過，沒有遺漏知識點(diǎn)，基本全都可以很快做出來;第二道大題選擇題，其中有三四道題是大家都會做的，還有幾道偏難的選擇題，一時(shí)拿不準(zhǔn)可以先放一放，實(shí)在不會還可以猜一猜;而第三道、第四道大題，一般來說難度不大，可以先做。歷年試題這兩道主要是高等數(shù)學(xué)的基本問題，如極限、偏導(dǎo)數(shù)或定積分應(yīng)用題。接下來的高等數(shù)學(xué)的題目可能有些難度，如果考生對線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)比較擅長，可以先各做一個(gè)大題，這樣整個(gè)卷面分?jǐn)?shù)就可以達(dá)到70分左右，分?jǐn)?shù)線可以通過。
2018考研數(shù)學(xué)如何解答定線性代數(shù)
常考題型：第一，判斷或證明向量組的線性相關(guān)性。對于抽象向量組來說，主要利用向量組的定義即向量組對應(yīng)的齊次線性方程組有無非零解來判定;而對于數(shù)值型向量組來說，主要利用向量組所構(gòu)成的矩陣的秩或行列式來判定。
第二，判斷某個(gè)向量是否可由一組向量線性表示，以及求其表達(dá)式，這類題目完全可以轉(zhuǎn)換為非齊次線性方程組是否有解，有解時(shí)求其所有的解來解決。
第三，求向量組的極大線性無關(guān)性，并寫出其他向量由極大線性無關(guān)組的表達(dá)式。對列向量組構(gòu)成的矩陣進(jìn)行初等行變換，化為行最簡形矩陣即可。
第四，判斷或證明向量組之間是否等價(jià)。一般用定義來證，也就是證明它們可以互相線性表示。
線性方程組是線性代數(shù)的另一核心考點(diǎn)?？荚囍校€性方程組的內(nèi)容往往以解答題的形式出現(xiàn)，分值為11分，2016年數(shù)學(xué)一考了一道大題，11分，2017年也考察了一道大題，11分。
?？碱}型：第一，齊次線性方程組有無零解和非齊次線性方程組是否有解的判定。對于齊次線性方程組，當(dāng)方程組的方程個(gè)數(shù)和未知量的個(gè)數(shù)不等時(shí)，可以按照系數(shù)矩陣的秩和未知量個(gè)數(shù)的大小關(guān)系來判定，還可以利用系數(shù)矩陣的列向量組是否相關(guān)來判定;當(dāng)方程組的方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相同時(shí)，可以利用系數(shù)行列式與零的大小關(guān)系來判定，還可以利用系數(shù)矩陣有無零特征值來判定;對于非齊次線性方程組，可以利用系數(shù)矩陣的秩和增廣矩陣的秩是否相等即有關(guān)矛盾方程來判定，還可以從一個(gè)向量可否由一向量組線性表出來判定;當(dāng)方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相等時(shí)，可以利用系數(shù)行列式是否為零來判定非齊次線性方程組的唯一解情況;今年的考題就體現(xiàn)了這種思想。
第二，齊次線性方程組的非零解的結(jié)構(gòu)和非齊次線性方程組解的的無窮多解的結(jié)構(gòu)問題。如果齊次線性方程組有無窮多個(gè)非零解時(shí)，其通解是由其基礎(chǔ)解系來表示的;如果非齊次線性方程組有無窮多解時(shí)，其通解是由對應(yīng)的齊次線性方程組和通解加本身一個(gè)特解所構(gòu)成;
第三，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的求解與證明。利用系數(shù)矩陣的極大線性無關(guān)組的內(nèi)容進(jìn)行分析;
第四，齊次(非齊次)線性方程組的求解(含對參數(shù)取值的討論)。如果方程組的方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)不相等時(shí)，只能對其系數(shù)矩陣或增廣矩陣進(jìn)行初等行變換，化為階梯形矩陣來進(jìn)行討論;如果方程組的方程個(gè)數(shù)和未知量個(gè)數(shù)相同時(shí)，初等行變換和行列式可以結(jié)合起來一起進(jìn)行分析和討論;
第五，兩個(gè)方程組的公共解、通解問題。這部分有固定解法，考生要多加練習(xí)。
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