胡克定律的別稱是彈性定律，適用的領(lǐng)域范圍是現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜的非線性現(xiàn)象。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的胡克定律的定義，供大家參閱!

　　胡克定律的定義與表達(dá)式

　　胡克定律(Hooke's law)，又譯為虎克定律，是力學(xué)彈性理論中的一條基本定律，表述為：固體材料受力之后，材料中的應(yīng)力與應(yīng)變(單位變形量)之間成線性關(guān)系。滿足胡克定律的材料稱為線彈性或胡克型(英文Hookean)材料。從物理的角度看，胡克定律源于多數(shù)固體(或孤立分子)內(nèi)部的原子在無外載作用下處于穩(wěn)定平衡的狀態(tài)。許多實(shí)際材料，如一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)、橫截面積A的棱柱形棒，在力學(xué)上都可以用胡克定律來模擬——其單位伸長(zhǎng)(或縮減)量(應(yīng)變)在常系數(shù)E(稱為彈性模量)下，與拉(或壓)應(yīng)力σ成正比例，即：F=-k·x或△F=-k·Δx。其中為總伸長(zhǎng)(或縮減)量。胡克定律用17世紀(jì)英國(guó)物理學(xué)家羅伯特·胡克的名字命名。胡克提出該定律的過程頗有趣味，他于1676年發(fā)表了一句拉丁語(yǔ)字謎，謎面是：ceiiinosssttuv。兩年后他公布了謎底是：ut tensio sic vis，意思是“力如伸長(zhǎng)(那樣變化)”，這正是胡克定律的中心內(nèi)容。

　　胡克定律的表達(dá)式為 F=k·x或 △F=k·Δx，其中 k是 常數(shù)，是物體的 勁度(倔強(qiáng))系數(shù)。在國(guó)際單位制中， F的單位是 牛，x的單位是 米，它是形變量(彈性形變)， k的單位是牛/米。勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)單位長(zhǎng)度時(shí)的彈力。

　　彈性定律是胡克最重要的發(fā)現(xiàn)之一，也是力學(xué)最重要基本定律之一。在現(xiàn)代，仍然是物理學(xué)的重要基本理論。胡克的彈性定律指出： 彈簧在發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧的彈力Ff和彈簧的伸長(zhǎng)量(或壓縮量)x成正比，即F= -k·x 。k是物質(zhì)的彈性系數(shù)，它由材料的性質(zhì)所決定，負(fù)號(hào)表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長(zhǎng)(或壓縮)的方向相反。

　　為了證實(shí)這一定律，胡克還做了大量實(shí)驗(yàn)，制作了各種材料構(gòu)成的各種形狀的彈性體。

　　滿足胡克定律的彈性體是一個(gè)重要的物理理論模型，它是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜的非線性本構(gòu)關(guān)系的線性簡(jiǎn)化，而實(shí)踐又證明了它在一定程度上是有效的。然而現(xiàn)實(shí)中也存在這大量不滿足胡克定律的實(shí)例。胡克定律的重要意義不只在于它描述了彈性體形變與力的關(guān)系，更在于它開創(chuàng)了一種研究的重要方法：將現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜的非線性現(xiàn)象作線性簡(jiǎn)化，這種方法的使用在理論物理學(xué)中是數(shù)見不鮮的。

　　胡克定律又可表示為：

　　Fn∕S=E·(△l∕l。)

　　式中比例系數(shù)E成為彈性模量，也成為楊氏模量，由于△l∕l。為純數(shù)，故彈性模量和應(yīng)力具有相同的單位，彈性模量是描寫材料本身的物理量，由上式可知，應(yīng)力大而應(yīng)變小，則彈性模量較大;反之，彈性模量較小。彈性模量反映材料對(duì)于拉伸或壓縮變形的抵抗能力，對(duì)于一定的材料來說，拉伸和壓縮量的彈性模量不同，但二者相差不多，這時(shí)可認(rèn)為兩者相同，下表列出了幾種常見材料的彈性模量。

　　胡克定律的影響

　　胡克的發(fā)現(xiàn)直接導(dǎo)致了彈簧測(cè)力計(jì)———測(cè)量力的基本工具的誕生，并且直到今天的物理實(shí)驗(yàn)室還在廣泛使用。彈簧測(cè)力計(jì)的原理也即是“胡克定律”。

　　胡克定律的歷史證明

　　Hookelaw

　　材料力學(xué)和彈性力學(xué)的基本規(guī)律之一。由R.胡克于1678年提 出而得名。胡克定律的內(nèi)容為：在材料的線彈性范圍內(nèi)，固體的單向拉伸變形與所受的外力成正比;也可表述為：在應(yīng)力低于比例極限的情況下，固體中的應(yīng)力σ與應(yīng)變ε成正比，即 σ=Εε，式中E為常數(shù)，稱為彈性模量或楊氏模量。把胡克定律推廣應(yīng)用于三向應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，則可得到廣義胡克定律。胡克定律為彈性力學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。各向同性材料的廣義胡克定律有兩種常用的數(shù)學(xué)形式：

　　σ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε11，σ23=2Gε23，

　　σ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε22，σ31=2Gε31，(1)

　　σ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε33，σ12=2Gε12，及

　　式中σij為應(yīng)力分量;εij為應(yīng)變分量(i，j=1，2，3);λ和G為拉梅常量，G又稱剪切模 量;E為彈性模量(或楊氏模量);v為泊松比。λ、G、E和v之間存在下列聯(lián)系： 式(1)適用于已知應(yīng)變求應(yīng)力的問題，式(2)適用于已知應(yīng)力求應(yīng)變的問題。

　　根據(jù)無初始應(yīng)力的假設(shè)，(f 1)0應(yīng)為零。對(duì)于均勻材料，材料性質(zhì)與坐標(biāo) 無關(guān)，因此函數(shù) f 1 對(duì)應(yīng)變的一階偏導(dǎo)數(shù)為常數(shù)。因此應(yīng)力應(yīng)變的一般關(guān)系表達(dá)式可以簡(jiǎn)化為

　　上述關(guān)系式是胡克(Hooke)定律在復(fù)雜應(yīng)力條件下的推廣，因此又稱作廣義胡克定律。

　　廣義胡克定律中的系數(shù)Cmn(m，n=1，2，…，6)稱為彈性常數(shù)，一共有36個(gè)。

　　如果物體是非均勻材料構(gòu)成的，物體內(nèi)各點(diǎn)受力后將有不同的彈性效應(yīng)，因此一般的講，Cmn 是坐標(biāo)x，y，z的函數(shù)。

　　但是如果物體是由均勻材料構(gòu)成的，那么物體內(nèi)部各點(diǎn)，如果受同樣的應(yīng)力，將有相同的應(yīng)變;反之，物體內(nèi)各點(diǎn)如果有相同的應(yīng)變，必承受同樣的應(yīng)力。

　　這一條件反映在廣義胡克定理上，就是Cmn 為彈性常數(shù)。

　　胡克的彈性定律指出：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力f和彈簧的長(zhǎng)度變化量x成正比，即F= kx。k是物質(zhì)的彈性系數(shù)，它由材料的性質(zhì)所決定，負(fù)號(hào)表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長(zhǎng)(或壓縮)的方向相反。

　　彈簧的串并聯(lián)問題

　　串聯(lián)：勁度系數(shù)關(guān)系1/k=1/k1+1/k2

　　并聯(lián)：勁度系數(shù)關(guān)系k=k1+k2

　　注：彈簧越串越軟，越并越硬，與彈簧各自長(zhǎng)度無關(guān)。

　　鄭玄-胡克定律

　　它是由英國(guó)力學(xué)家胡克(Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年發(fā)現(xiàn)的,實(shí)際上早于他1500年前,東漢的經(jīng)學(xué)家和教育家鄭玄(公元127-200)為《考工記·馬人》一文的“量其力,有三鈞”一句作注解中寫到:“ 假設(shè)弓力勝三石,引之中三尺,馳其弦,以繩緩擐之,每加物一石,則張一尺。”以正確地提示了力與形變成正比的關(guān)系,鄭玄的發(fā)現(xiàn)要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律應(yīng)稱之為“ 鄭玄——胡克定律。”

　　胡克定律

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