分層抽樣與系統(tǒng)抽樣是高考數(shù)學必考題型，考生一定要加以重視。接下來，學習啦小編為你分享高考數(shù)學分層抽樣與系統(tǒng)抽樣專項練習題。

　　高考數(shù)學分層抽樣與系統(tǒng)抽樣專項練習題一、選擇題

　　1.為了了解參加一次知識競賽的1 252名學生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，那么總體中應隨機剔除的個體數(shù)目是(　　)

　　A.2 B.3

　　C.4 D.5

　　[答案]　A

　　[解析]　因為1 252=50×25+2，所以應隨機剔除2個個體.

　　2.有40件產(chǎn)品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，現(xiàn)從中抽出8件進行質(zhì)量分析，問應采取何種抽樣方法(　　)

　　A.抽簽法 B.隨機數(shù)表法

　　C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣

　　[答案]　D

　　[解析]　因為個體之間有明顯差異，所以應用分層抽樣.

　　3.系統(tǒng)抽樣適用的總體應是(　　)

　　A.容量較小 B.容量較大

　　C.個體數(shù)較多但均衡 D.任何總體

　　[答案]　B

　　[解析]　系統(tǒng)抽樣適用于容量較大，且個體之間無明顯差異的個體.

　　4.(2014·重慶文，3)某中學有高中生3500人，初中生1500人，為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為(　　)

　　A.100 B.150

　　C.200 D.250

　　[答案]　A

　　[解析]　由題意，得抽樣比為=，總體容量為3 500+1 500=5 000，故n=5 000×=100.

　　5.下列抽樣中，不是系統(tǒng)抽樣的是(　　)

　　A.從標有1～15的15個小球中任選3個作為樣本，按從小號到大號順序確定起點i，以后為i+5，i+10(超過15則從1再數(shù)起)號入樣

　　B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品檢驗

　　C.搞某一市場調(diào)查，規(guī)定在商場門口隨機抽一個人進行詢問，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止

　　D.電影院調(diào)查觀眾的某一指標，通知每排(每排人數(shù)相等)座位號為14的觀眾留下來座談

　　[答案]　C

　　[解析]　C項因為事先不知道總體，抽樣方法不能保證每個個體按事先的規(guī)定入樣.

　　6.一個單位職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人，為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是(　　)

　　A.12,24,15,9 B.9,12,12,7

　　C.8,15,12,5 D.8,16,10,6

　　[答案]　D

　　[解析]　本題考查分層抽樣的概念和應用，利用分層抽樣抽取人數(shù)時，首先應計算抽樣比.從各層中依次抽取的人數(shù)分別是40×=8,40×=16,40×=10,40×=6.

　　高考數(shù)學分層抽樣與系統(tǒng)抽樣專項練習題二、填空題

　　7.某高校甲、 乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調(diào)查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為________.

　　[答案]　16

　　[解析]　考查分層抽樣.解答此題必須明確“每個個體被抽到的概率相同”及“每層以相同比例抽取”.

　　所有學生數(shù)為150+150+400+300=1000人，則抽取比例為=，

　　所以應在丙專業(yè)抽取400×=16人.

　　8.總體中含有1 645個個體，若采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本，則編號后確定編號分為________段，分段間隔k=________，每段有________個個體.

　　[答案]　35　47　47

　　[解析]　N=1 645，n=35，則編號后確定編號分為35段，且k===47，則分段間隔k=47，每段有47個個體.

　　高考數(shù)學分層抽樣與系統(tǒng)抽樣專項練習題三、解答題

　　9.某家電視臺在因特網(wǎng)上征集某電視節(jié)目現(xiàn)場參與觀眾，報名的總人數(shù)為12 000人，分別來自4個城區(qū)，其中東城區(qū)2 400人，西城區(qū)4 600人，南城區(qū)3 800人，北城區(qū)1 200人，用分層抽樣的方式從中抽取60人參加現(xiàn)場的節(jié)目，應當如何抽取?寫出抽取過程.

　　[解析]　第一步：分層：按城區(qū)分為四層：東城區(qū)、西城區(qū)、南城區(qū)、北城區(qū).

　　第二步：按比例確定每層抽取個體的個數(shù).抽樣比為=，所以在東城區(qū)抽取2 400×=12(人)，在西城區(qū)抽取4 600× =23(人)，在南城區(qū)抽取3 800×=19(人)，在北城區(qū)抽取1 200×=6(人).

　　第三步　在各層分別用簡單隨機抽樣法抽取樣本.

　　第四步　確定樣本.將各城區(qū)抽取的觀眾合在一起組成樣本.

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