數(shù)列求和的基本方法和技巧
數(shù)列是高中數(shù)學的重要內容，又是學習高等數(shù)學的基礎。高考對數(shù)列的考查比較全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會遺漏。下面是學習啦小編為你整理關于數(shù)列求和的基本方法和技巧的內容，希望大家喜歡!
數(shù)列求和的基本方法和技巧
一.公式法
如果一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列,則求和時直接利用等差、等比數(shù)列的前n項和公式.注意等比數(shù)列公示q的取值要分q=1和q≠1.
二.倒序相加法
如果一個數(shù)列的首末兩端等“距離”的兩項的和相等,那么求這個數(shù)列的前n項和即可用倒序相加法,如等差數(shù)列的前n項和公式即是用此法推導的.
三.錯位相減法
如果一個數(shù)列的各項和是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應項之積構成的,那么這個數(shù)列的前n項和即可用此法來求,如等比數(shù)列的前n項和公式就是用此法推導的.
四.裂項相消法
把數(shù)列的通項拆成兩項之差,在求和時中間的一些項可以相互抵消,從而求得其和.用裂項相消法求和時應注意抵消后并不一定只剩下第一項和最后一項,也可能前面剩兩項,后面也剩兩項,前后剩余項是對稱出現(xiàn)的.
五.分組求和法
若一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成,則求和時可用分組求和法,分別求和然后相加減.
六.并項求和法
一個數(shù)列的前n項和中,若可兩兩結合求解,則稱之為并項求和法.形如 類型,可采用兩項合并求解.
數(shù)列知識整合
1、在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學和實際生活中的有關問題。
2、在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的認識，溝通各類知識的聯(lián)系，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力。
進一步培養(yǎng)學生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運用數(shù)學思想方法分析問題與解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學生主動探索的精神和科學理性的思維方法。
數(shù)列求和例題講解
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