數(shù)學(xué)公式的有效記憶方法
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容繁多,公式也很多,考試中因?yàn)橛洸蛔」蕉鲥e(cuò)題甚至無從下手的同學(xué)卻不少,那我們要注意記住數(shù)學(xué)公式呢?下面由學(xué)習(xí)啦小編給你帶來關(guān)于數(shù)學(xué)公式的有效記憶方法,希望對你有幫助!
記憶方法一.重視推導(dǎo),理解掌握公式的形成過程
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,多數(shù)的公式都有推導(dǎo)過程。課堂上,教師通常會(huì)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo),但多數(shù)同學(xué)對公式的推導(dǎo)不重視,想著只要記著公式,并會(huì)應(yīng)用就可以了,這種錯(cuò)誤的思想困擾了許多同學(xué),沒有理解公式的來源與推理,單純的死記硬背,當(dāng)時(shí)學(xué)時(shí)或公式少時(shí)還管用,到整章﹑整本書或整個(gè)高中復(fù)習(xí)時(shí),很多公式或記不清或混在一起,結(jié)果一團(tuán)糟。因此,在教學(xué)過程中,我先給學(xué)生講清公式推導(dǎo)的重要性,然后每次公式推導(dǎo)過程中,引導(dǎo)學(xué)生多參與其中,講清原理,這樣即使忘記公式,學(xué)生也能推導(dǎo)出來。如在進(jìn)行數(shù)列前n項(xiàng)和公式的教學(xué)中,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和根據(jù)其特點(diǎn),采用首尾相加法求和,第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)﹑第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)……的和相等,全為a1+an,且有 項(xiàng),這樣前項(xiàng)和公式即為sn= ,再結(jié)合an= a1+(n-1)d,也可是sn=n a1+ 。等到比數(shù)列的前n項(xiàng)和分q=1和q≠1,當(dāng)q=1時(shí)sn= n a1,當(dāng)q≠1時(shí),根據(jù)其特點(diǎn),采用錯(cuò)位相減法求和,先寫出sn,再兩邊同乘公比q,然后相減,即可求出sn= 。重視公式推理過程,不僅可以幫助學(xué)生記公式,還可幫助學(xué)生掌握基本解題方法,如本例中數(shù)列求和的首尾相加法和錯(cuò)位相減法
記憶方法二.對照常用公式,查漏補(bǔ)缺,建立自己的公式庫
在學(xué)生建立起分題目類型的常用公式后,隨著復(fù)習(xí)的進(jìn)一步深入,我引導(dǎo)學(xué)生對照常用公式,根據(jù)每次做模擬題的情況,對未記住的公式進(jìn)行標(biāo)記,單獨(dú)整理,這樣層層篩選,重點(diǎn)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺,每個(gè)同學(xué)建立自己獨(dú)特的公式庫,這樣復(fù)習(xí)時(shí)就有適合自己的第一手資料,且有的放矢。
記憶方法三.在做題目中記公式,不要單純死記硬背公式。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是靈活多變的,我們記公式的目的是應(yīng)用公式解決實(shí)際問題,而不是單純死記硬背公式。在解題目過程中,我們可以進(jìn)一步熟悉公式及其應(yīng)用,更深刻地理解公式,這樣也可加深記憶,并且使公式有了應(yīng)用的生命力,但切忌一邊做題一邊看書查公式,而不作記憶,下次碰到再查,導(dǎo)致翻開書會(huì)做題,合上書做不下去的情況。當(dāng)然,公式記得多少因?qū)W生而定,我經(jīng)常對學(xué)生說:“基本公式要記牢記準(zhǔn),推理能力強(qiáng)的同學(xué)可以推導(dǎo)其它公式,但過多的公式推導(dǎo)會(huì)影響解題的速度,記憶能力強(qiáng)的同學(xué)可記進(jìn)一步推導(dǎo)出的公式,但必須記準(zhǔn)確。”
記憶方法四.將易混淆、易記錯(cuò)、難以記憶的公式進(jìn)行整理
在學(xué)習(xí)的過程中,有一些公式學(xué)生記起來容易混淆,我建議學(xué)生將此類公式專門進(jìn)行整理,對這些公式特殊照顧,多看多記,而且記清楚,如定積分的題大多比較簡單,但學(xué)生容易將y=sinx和y=cosx的導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)記混。又如二項(xiàng)式定理、點(diǎn)面距離、點(diǎn)線距離等公式,學(xué)生記起來有難度,這些公式歸納在一起,有助于學(xué)生特殊對待,逐一掌握。
記憶方法五.分析同類型題目,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常用公式
在高三的模擬題目復(fù)習(xí)時(shí),當(dāng)學(xué)生做過一定數(shù)量的題目后,我引導(dǎo)學(xué)生對同類型題目進(jìn)行分析,總結(jié)常見類型題目解題思路和常用公式,分試題類型歸納公式,將知識系統(tǒng)化。如分三角函數(shù)、概率、立體幾何、數(shù)列、解析幾何、導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)問題幾大類,整理出??贾R點(diǎn)和常用公式,形成學(xué)生自己的能夠指導(dǎo)解題的公式大全。