平方差公式記憶口訣

　　學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有沒(méi)有巧門(mén)?有!有的人記性好，能把書(shū)本上的典型題原原本本的背下來(lái)，這種學(xué)習(xí)方法叫死記硬背，這類(lèi)人靠一般知識(shí)和概念題得分;有的人記性不好，靠推導(dǎo)和分析難題得分，小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題丟分，常給人一種得不償失的感覺(jué)。怎樣才能魚(yú)與熊掌兼得呢?小編告訴你記憶的竅門(mén)。

　　平方差公式記憶口訣

　　有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。

　　異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。

　　互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。

　　【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

　　有理數(shù)的減法運(yùn)算

　　減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。

　　有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則

　　同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)

　　說(shuō)起合并同類(lèi)項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。

　　只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。

　　去、添括號(hào)法則

　　去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。

　　擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。

　　括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。

　　解方程

　　已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

　　移加變減減變加，移乘變除除變乘。

　　平方差公式

　　兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。

　　積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。

　　完全平方公式

　　二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。

　　首平方與末平方，首末二倍中間放。

　　和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。

　　完全平方公式

　　首平方又末平方，二倍首末在中央。

　　和的平方加再加，先減后加差平方。

　　解一元一次方程

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。

　　同類(lèi)各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”還沒(méi)好。

　　求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。

　　解一元一次方程

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　系數(shù)化1還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。

　　因式分解與乘法

　　和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。

　　積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。

　　因式分解

　　兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。

　　兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

　　兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。

　　因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。

　　同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。

　　同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。

　　因式分解

　　一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。

　　四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。

　　重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。

　　多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

　　同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

　　【注】一提(提公因式)二套(套公式)

　　因式分解

　　一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。

　　五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。

　　對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

　　二次三項(xiàng)式的因式分解

　　先想完全平方式，十字相乘是其次。

　　兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

　　比和比例

　　兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。

　　外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。

　　分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。

　　同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱(chēng)其為反比。

　　前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。

　　前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。

　　兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。

　　前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。

　　解比例

　　外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。

　　求比值

　　由已知去求比值，多種途徑可利用。

　　活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。

　　消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。

　　正比例與反比例

　　商定變量成正比，積定變量成反比。

　　正比例與反比例

　　變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。

　　變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。

　　判斷四數(shù)成比例

　　四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。

　　兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。

　　判斷四式成比例

　　四式是否成比例，生或降冪先排序。

　　兩端積等中間積，四式便可成比例。

　　比例中項(xiàng)

　　成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。

　　有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。

　　比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。

　　成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。

　　有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。

　　同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。

　　根式與無(wú)理式

　　表示方根代數(shù)式，都可稱(chēng)其為根式。

　　根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。

　　被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。

　　無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。

　　被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。

　　求定義域

　　求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。

　　負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

　　指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。

　　限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。

　　求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。

　　負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

　　分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。

　　限制條件不唯一，不等式組求解集。

　　解一元一次不等式

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　系數(shù)化“1”有講究,同乘除負(fù)要變向。

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。

　　同類(lèi)各項(xiàng)去合并,系數(shù)化“1”注意了。

　　同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。

　　解一元一次不等式組

　　大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。

　　大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。

　　同向取兩邊，異向取中間。

　　中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。

　　幼兒園小鬼當(dāng)家，(同小相對(duì)取較小)

　　敬老院以老為榮，(同大就要取較大)

　　軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。(大小小大就是它)

　　大大小小解集空。(小小大大哪有哇)

　　解一元二次不等式

　　首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

　　判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。

　　A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。

　　代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。

　　方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。

　　小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。

　　用平方差公式因式分解

　　異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。

　　兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

　　初中數(shù)學(xué)公式記憶口訣

　　一元一次方程

　　已知未知要分離，分離方法就是移，

　　加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

　　恒等變換

　　兩個(gè)數(shù)字來(lái)相減，互換位置最常見(jiàn)，

　　正負(fù)只看其指數(shù)，奇數(shù)變號(hào)偶不變。

　　(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1

　　(a-b)2n=(b-a)2n

　　平方差公式

　　平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，

　　首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　(a+b)(a-b)=a2-b2

　　完全平方

　　完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，

　　首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分組，

　　細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，

　　三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

　　四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，

　　就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，

　　五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，

　　以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

　　“代入”口決

　　挖去字母換上數(shù)(式)，數(shù)字、字母都保留;

　　換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，

　　原括弧內(nèi)出(現(xiàn))括弧，逐級(jí)向下變括弧(小—中—大)

　　有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”，

　　符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好。

　　【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)

　　合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，

　　只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

　　去、添括號(hào)法則

　　去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，

　　括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，

　　括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

　　單項(xiàng)式運(yùn)算

　　加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級(jí)運(yùn)算分得清，

　　系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。

　　一元一次不等式解題的一般步驟

　　去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，

　　同類(lèi)項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，

　　兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集

　　大大取較大，小小取較小，

　　小大，大小取中間,

　　大小,小大無(wú)處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集

　　大(魚(yú))于(吃)取兩邊,小(魚(yú))于(吃)取中間。