數(shù)學(xué)智力題：扔雞蛋計(jì)算不會(huì)碎的樓層
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數(shù)學(xué)智力題：扔雞蛋計(jì)算不會(huì)碎的樓層
扔雞蛋計(jì)算不會(huì)碎的樓層
雞蛋可能非常易碎，也可能異常堅(jiān)韌。這意味著，如果在第1層扔下雞蛋，雞蛋或許會(huì)碎裂，從第100層扔下雞蛋，雞蛋或許安然無恙。這兩只雞蛋一模一樣。
你需要計(jì)算出，最高從哪層樓扔下時(shí)，雞蛋不會(huì)碎?問題是，最少扔幾次能保證找出那個(gè)樓層?(整個(gè)過程中，最多只允許你打碎兩個(gè)雞蛋，如果你打碎三個(gè)雞蛋就算任務(wù)失敗)
答案：其實(shí)這個(gè)問題有好多策略可以解。
1. 一個(gè)雞蛋就夠了， 從一樓開始試，平均次數(shù)50.5。
2. 二分查找，然后從一樓開始試，平均次數(shù)26.49 非最優(yōu)解。 但是雞蛋足夠多時(shí)有最優(yōu)解。
3. 還有其他策略。
數(shù)學(xué)智力題：砝碼碎片的重量
砝碼碎片的重量
有一個(gè)40磅的砝碼，由于跌落在地面碎成了4塊。后來，稱得每塊碎片的重量都是整磅數(shù)，而且可以用這4塊來稱從1至40磅之間的任意整數(shù)磅的重物。
請問這4塊砝碼碎片各重多少?
答案：1、3、9、27，先確認(rèn)1，然后是1x2+1=3，確認(rèn)3，13能測量1-4，然后(1+3)x2+1=9，確定9，能測量1+3+9=13之內(nèi)的數(shù)，繼續(xù)(1+3+9)x2+1=27，能確定1+3+9+27=40之內(nèi)的數(shù)，再然后(1+3+9+27)x2+1=81，確定121之內(nèi)，加砝碼243確定364，加729確定1093，加2187
數(shù)學(xué)智力題：丙的妻子吃梨
丙的妻子吃梨
四對夫婦坐在一起閑談，四個(gè)女人中，A吃了3個(gè)梨，B吃了2個(gè)，C吃了4個(gè)，D吃了1個(gè);
四個(gè)男人中，甲吃的梨和他妻子一樣多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子的4倍.四對夫婦共吃了32個(gè)梨。
問：丙的妻子是誰呢?
答案：據(jù)題得男人共吃梨22只，先排除三個(gè)，即(丙C)、(丁C)、(丁A)，因?yàn)榍?對中只要一對成立，就算剩余的按最少的分配梨也還是不夠;然后再看，因?yàn)槔媸桥紨?shù)只，所以甲和丙的妻子必須是AD或者BC，即(甲丙AD)或(甲丙BC)。當(dāng)(甲丙AD)時(shí)，由表可見，丁只能選B，則乙的妻子為C，然后很明顯的，甲的妻子為A，丙的妻子為D;(甲丙BC)時(shí)，(丁D)，(乙A)，但剩下的兩人無論怎么搭配都不行。所以(甲丙AD)成立，丙的妻子是D。
數(shù)學(xué)智力題：死囚試毒酒
死囚試毒酒
現(xiàn)在有1024瓶紅酒，其中兩瓶有毒。毒性只對人有效，而且喝了之后要七天后才毒發(fā)，毒發(fā)者全身變金色而死 (喝一滴和喝一瓶都一樣)。已知世上只有這兩瓶毒酒有此效果。另外毒酒跟普通紅酒外表、氣味完全一樣，即使在顯微鏡下。所以除了用活人試毒外別無他法。
現(xiàn)在你手上有一批用來試毒的死囚，每位參與試毒的死囚都按規(guī)定能收取安家費(fèi)一萬元 (不論最后是否中毒) ，你必須于七天后找出哪兩瓶是毒酒。問如何設(shè)計(jì)方案使用最少成本 (即參與試毒的死囚數(shù)量) 并保證七天后找出兩瓶毒酒?
答案：初級難度：65人。中級難度：40人。高級難度：36人或更少。
數(shù)學(xué)智力題：取硬幣勝利的方法
取硬幣勝利的方法
姐姐和弟弟在做一個(gè)游戲：他們在桌上擺10枚硬幣，輪流從中取走1枚、2枚或者4枚硬幣，誰去最后一枚硬幣算輸。請問：該怎么做才能獲得勝利?
答案：要讓對方先取。如果對方取2枚，你要去4枚;如果對方取4枚，你要取2枚;這兩種情況要保證取到第6枚就能獲勝;如果對方取1枚，你要取2枚，這種情況要保證取到第3枚和第9枚或第3枚和第6枚就能獲勝。
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