數(shù)學(xué)小故事
數(shù)學(xué)小故事
2000多年前，有人用簡單的測量工具計算出地球的周長。這個人就是古希臘的埃拉托色尼。下面我們來看看這個數(shù)學(xué)家的小故事，另外，還有幾個數(shù)學(xué)家的故事，相信大家會喜歡看呢！
數(shù)學(xué)小故事-計算出地球的周長的人
細心的埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城約800公里的塞恩城(今埃及阿斯旺附近)，夏日正午的陽光可以一直照到井底，因而這時候所有地面上的直立物都應(yīng)該沒有影子。但是，亞歷山大城地面上的直立物卻有一段很短的影子。他認為：直立物的影子是由亞歷山大城的陽光與直立物形成的夾角所造成。從地球是圓球和陽光直線傳播這兩個前提出發(fā)，從假想的地心向塞恩城和亞歷山大城引兩條直線，其中的夾角應(yīng)等
于亞歷山大城的陽光與直立物形成的夾角。按照相似三角形的比例關(guān)系，已知兩地之間的距離，便能測出地球的圓周長。埃拉托色尼測出夾角約為7度，是地球圓周角(360度)的五十分之一，由此推算地球的周長大約為4萬公里，這與實際地球周長(40076公里)相差無幾。他還算出太陽與地球間距離為1.47億公里，和實際距離1.49億公里也驚人地相近。這充分反映了埃拉托色尼的學(xué)說和智慧。
埃拉托色尼是首先使用“地理學(xué)”名稱的人，從此代替?zhèn)鹘y(tǒng)的“地方志”，寫成了三卷專著。書中描述了地球的形狀、大小和海陸分布。埃拉托色尼還用經(jīng)緯網(wǎng)繪制地圖，最早把物理學(xué)的原理與數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，創(chuàng)立了數(shù)理地理學(xué)。
數(shù)學(xué)家小故事：算瞎雙眼的數(shù)學(xué)家歐勒
數(shù)學(xué)家歐勒(1707—1783)是瑞士人，他從小酷愛數(shù)學(xué)，26 歲就當(dāng)上了數(shù)學(xué)教授。他研究出一種計算行星軌道的方法，于是便利用這方法去計算一顆行星的軌道。誰也沒想到，悲劇從此開始。
起初他以為很快就會算出來的，伏在桌子上整整計算了一天，卻沒有結(jié)果。他懷疑是否自己的方法出了毛病，但檢查的結(jié)果使他相信沒錯。于是他繼續(xù)計算，忘了吃飯，忘了睡覺，又一天過去了，他隱隱約的地看到了自己要我的東西，但一下又抓不到手中。數(shù)學(xué)家的手已經(jīng)酸痛了，雙眼刺痛流淚。然而，他渴望的東西就在前頭，他無法放下筆，腦海里盡是些各種各樣的數(shù)學(xué)符號。直到第三天，這些符號才匯聚成一個美妙的數(shù)字!
這最后的數(shù)據(jù)，在數(shù)學(xué)家的眼前好象金字一般放射著無數(shù)的光芒。但一會兒，這光芒漸漸地模糊起來，最后竟然消失了。
原來，由于太緊張、太辛苦，歐勒的一只眼睛竟然累瞎了!
若干年后，另一只眼睛也失明了。
數(shù)學(xué)家小故事：數(shù)學(xué)家陳景潤的故事
陳景潤成了國際知名的大數(shù)學(xué)家，深受人們的敬重。但他并沒有產(chǎn)生驕傲自滿情緒，而是把功勞都歸于祖國和人民。為了維護祖國的利益，他不惜犧牲個人的名利。
1977年的一天，陳景潤收到一封國外來信，是國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會主席寫給他的，邀請他出席國際數(shù)學(xué)家大會。這次大會有3000人參加，參加的都是世界上著名的數(shù)學(xué)家。大會共指定了10位數(shù)學(xué)家作學(xué)術(shù)報告，陳景潤就是其中之一。這對一位數(shù)學(xué)家而言，是極大的榮譽，對提高陳景潤在國際上的知名度大有好處。
陳景潤沒有擅作主張，而是立即向研究所黨支部作了匯報，請求黨的指示。黨支部把這一情況又上報到科學(xué)院?？茖W(xué)院的黨組織對這個問題比較慎重，因為當(dāng)時中國在國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會的席位，一直被臺灣占據(jù)著。
院領(lǐng)導(dǎo)回答道：“你是數(shù)學(xué)家，黨組織尊重你個人的意見，你可以自己給他回信。”
陳景潤經(jīng)過慎重考慮，最后決定放棄這次難得的機會。他在答復(fù)國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會主席的信中寫到：“第一，我們國家歷來是重視跟世界各國發(fā)展學(xué)術(shù)交流與友好關(guān)系的，我個人非常感謝國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會主席的邀請。第二，世界上只有一個中國，唯一能代表中國廣大人民利益的是中華人民共和國，臺灣是中華人民共和國不可分割的一部分。因為目前臺灣占據(jù)著國際數(shù)學(xué)家聯(lián)合會我國的席位，所以我不能出席。第三，如果中國只有一個代表的話，我是可以考慮參加這次會議的。”為了維護祖國母親的尊嚴(yán)，陳景潤犧牲了個人的利益。
1979年，陳景潤應(yīng)美國普林斯頓高級研究所的邀請，去美國作短期的研究訪問工作。普林斯頓研究所的條件非常好，陳景潤為了充分利用這樣好的條件，擠出一切可以節(jié)省的時間，拼命工作，連中午飯也不回住處去吃。有時候外出參加會議，旅館里比較嘈雜，他便躲進衛(wèi)生間里，繼續(xù)進行研究工作。正因為他的刻苦努力，在美國短短的五個月里，除了開會、講學(xué)之外，他完成了論文《算術(shù)級數(shù)中的最小素數(shù)》，一下子把最小素數(shù)從原來的80推進到16。這一研究成果，也是當(dāng)時世界上最先進的。
在美國這樣物質(zhì)比較發(fā)達的國度，陳景潤依舊保持著在國內(nèi)時的節(jié)儉作風(fēng)。他每個月從研究所可獲得2000美金的報酬，可以說是比較豐厚的了。每天中午，他從不去研究所的餐廳就餐，那里比較講究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己帶去的干糧和水果。他是如此的節(jié)儉，以至于在美國生活五個月，除去房租、水電花去1800美元外，伙食費等僅花了700美元。等他回時，共節(jié)余了7500美元。
這筆錢在當(dāng)時不是個小數(shù)目，他完全可以像其他人一樣，從國外買回些高檔家電。但他把這筆錢全部上交給國家。他是怎么想的呢? 用他自己的話說：“我們的國家還不富裕，我不能只想著自己享樂。”
陳景潤就是這樣一個非常謙虛、正直的人，盡管他已功成名就，然而他沒有驕傲自滿，他說：“在科學(xué)的道路上我只是翻過了一個小山包，真正的高峰還沒有有攀上去，還要繼續(xù)努力。”
數(shù)學(xué)家小故事：萊布尼茲
萊布尼茲(Gottfriend Wilhelm Leibniz,1646-1716)是17、18世紀(jì)之交德國最重要的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和哲學(xué)家，一個舉世罕見的科學(xué)天才。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學(xué)知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。
一、生平事跡
萊布尼茲出生于德國東部萊比錫的一個書香之家，父親是萊比錫大學(xué)的道德哲學(xué)教授，母親出生在一個教授家庭。萊布尼茲的父親在他年僅6歲時便去世了，給他留下了豐富的藏書。萊布尼茲因此得以廣泛接觸古希臘羅馬文化，閱讀了許多著名學(xué)者的著作，由此而獲得了堅實的文化功底和明確的學(xué)術(shù)目標(biāo)。15歲時，他進了萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，一進校便跟上了大學(xué)二年級標(biāo)準(zhǔn)的人文學(xué)科的課程，還廣泛閱讀了培根、開普勒、伽利略、等人的著作，并對他們的著述進行深入的思考和評價。在聽了教授講授歐幾里德的《幾何原本》的課程后，萊布尼茲對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。17歲時他在耶拿大學(xué)學(xué)習(xí)了短時期的數(shù)學(xué)，并獲得了哲學(xué)碩士學(xué)位。
20歲時，萊布尼茲轉(zhuǎn)入阿爾特道夫大學(xué)。這一年，他發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文《論組合的藝術(shù)》。這是一篇關(guān)于數(shù)理邏輯的文章，其基本思想是出于想把理論的真理性論證歸結(jié)于一種計算的結(jié)果。這篇論文雖不夠成熟，但卻閃耀著創(chuàng)新的智慧和數(shù)學(xué)才華?！ ∪R布尼茲在阿爾特道夫大學(xué)獲得博士學(xué)位后便投身外交界。從1671年開始，他利用外交活動開拓了與外界的廣泛聯(lián)系，尤以通信作為他獲取外界信息、與人進行思想交流的一種主要方式。在出訪巴黎時，萊布尼茲深受帕斯卡事跡的鼓舞，決心鉆研高等數(shù)學(xué)，并研究了笛卡兒、費爾馬、帕斯卡等人的著作。1673年，萊布尼茲被推薦為英國皇家學(xué)會會員。此時，他的興趣已明顯地朝向了數(shù)學(xué)和自然科學(xué)，開始了對無窮小算法的研究，獨立地創(chuàng)立了微積分的基本概念與算法，和牛頓并蒂雙輝共同奠定了微積分學(xué)。1676年，他到漢諾威公爵府擔(dān)任法律顧問兼圖書館館長。1700年被選為巴黎科學(xué)院院士，促成建立了柏林科學(xué)院并任首任院長。
1716年11月14日，萊布尼茲在漢諾威逝世，終年70歲。
二、始創(chuàng)微積分
17世紀(jì)下半葉，歐洲科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，由于生產(chǎn)力的提高和社會各方面的迫切需要，經(jīng)各國科學(xué)家的努力與歷史的積累，建立在函數(shù)與極限概念基礎(chǔ)上的微積分理論應(yīng)運而生了。微積分思想，最早可以追溯到希臘由阿基米德等人提出的計算面積和體積的方法。1665年牛頓創(chuàng)始了微積分，萊布尼茲在 1673~1676年間也發(fā)表了微積分思想的論著。以前，微分和積分作為兩種數(shù)學(xué)運算、兩類數(shù)學(xué)問題，是分別的加以研究的。卡瓦列里、巴羅、沃利斯等人得到了一系列求面積(積分)、求切線斜率(導(dǎo)數(shù))的重要結(jié)果，但這些結(jié)果都是孤立的，不連貫的。只有萊布尼茲和牛頓將積分和微分真正溝通起來，明確地找到了兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆的兩種運算。而這是微積分建立的關(guān)鍵所在。只有確立了這一基本關(guān)系，才能在此基礎(chǔ)上構(gòu)建系統(tǒng)的微積分學(xué)。并從對各種函數(shù)的微分和求積公式中，總結(jié)出共同的算法程序，使微積分方法普遍化，發(fā)展成用符號表示的微積分運算法則。因此，微積分“是牛頓和萊布尼茲大體上完成的，但不是由他們發(fā)明的”(恩格斯：《自然辯證法》)。
然而關(guān)于微積分創(chuàng)立的優(yōu)先權(quán)，數(shù)學(xué)上曾掀起了一場激烈的爭論。實際上，牛頓在微積分方面的研究雖早于萊布尼茲，但萊布尼茲成果的發(fā)表則早于牛頓。萊布尼茲在1684年10月發(fā)表的《教師學(xué)報》上的論文，“ 一種求極大極小的奇妙類型的計算”，在數(shù)學(xué)史上被認為是最早發(fā)表的微積分文獻。牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版也寫道：“ 十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家G、W萊布尼茲的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法，……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。他并訴述了他的方法，它與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號而外。”(但在第三版及以后再版時，這段話被刪掉了。)因此，后來人們公認牛頓和萊布尼茲是各自獨立地創(chuàng)建微積分的。牛頓從物理學(xué)出發(fā)，運用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運動學(xué)，造詣高于萊布尼茲。萊布尼茲則從幾何問題出發(fā)，運用分析學(xué)方法引進微積分概念、得出運算法則，其數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性與系統(tǒng)性是牛頓所不及的。萊布尼茲認識到好的數(shù)學(xué)符號能節(jié)省思維勞動，運用符號的技巧是數(shù)學(xué)成功的關(guān)鍵之一。因此，他發(fā)明了一套適用的符號系統(tǒng)，如，引入dx 表示x的微分，∫表示積分，dnx表示n階微分等等。這些符號進一步促進了微積分學(xué)的發(fā)展。1713年，萊布尼茲發(fā)表了《微積分的歷史和起源》一文，總結(jié)了自己創(chuàng)立微積分學(xué)的思路，說明了自己成就的獨立性。
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