2017數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文d題方面的

　　數(shù)學(xué)建模就是學(xué)習(xí)如何把物理的復(fù)雜的世界用適當?shù)臄?shù)學(xué)語言描述出來，進而用數(shù)學(xué)的手段對模型加以分析，然后再用所得結(jié)論回歸現(xiàn)實，指導(dǎo)實踐。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于2017數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　2017數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇1

　　淺談大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意義

　　【摘 要】本文重點分析了數(shù)學(xué)建模對當前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的現(xiàn)實意義，探討了數(shù)學(xué)建模對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，闡述了計算機在數(shù)學(xué)建模競賽中的作用和地位，最后介紹了數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示意義。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;綜合素質(zhì);教學(xué)改革

　　長期以來，我國的數(shù)學(xué)教學(xué)中一直普遍存在著重結(jié)論而輕過程、重形式而輕內(nèi)容、重解法而輕應(yīng)用等弊端，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的培養(yǎng);過分強調(diào)對定義、定理、法則、公式等知識的灌輸與講授，不注重這些知識的應(yīng)用，割斷了理論與實際的聯(lián)系，造成學(xué)與用的嚴重脫節(jié)，致使在我們的數(shù)學(xué)教育體制下培養(yǎng)出來的學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)都形成了一種嚴重的病態(tài)，主要表現(xiàn)在：數(shù)學(xué)理論知識掌握得還可以，但應(yīng)用知識的能力很差，不能學(xué)以致用，缺乏創(chuàng)造力和解決實際問題的能力，這些問題使我們的學(xué)生在走向工作崗位時上手速度慢，面對新的數(shù)學(xué)問題時束手無策，不能將所學(xué)的知識靈活運用到實際中去。顯然，這種教育體制和理念與現(xiàn)代教育理念是背道而馳的，是必須拋棄的。開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)或數(shù)學(xué)建模競賽，能夠培養(yǎng)學(xué)生各方面的綜合能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，對于當前數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革有著極為重要的現(xiàn)實意義。

　　1 數(shù)學(xué)建模能夠豐富和優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，開拓學(xué)生的視野

　　數(shù)學(xué)建模所涉及到的許多問題都超出了學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，例如“基金的最佳適用”、“會議籌備”、“地震搜索”等許多建模問題，分別屬于不同的學(xué)科與專業(yè)，為了解決這些問題，學(xué)生必須查閱和學(xué)習(xí)與該問題相關(guān)的專業(yè)書籍和科技資料，了解這些專業(yè)的相關(guān)知識，從而軟化或削弱了目前教育中僵死的專業(yè)界限，使學(xué)生掌握寬廣而扎實的基礎(chǔ)知識，使他們不斷拓寬分析問題、解決問題的思路，朝著復(fù)合型人才和具備全面綜合素質(zhì)人才的方向發(fā)展。

　　2 數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

　　數(shù)學(xué)建模要求建模者利用自己所掌握的數(shù)學(xué)知識及對實際問題的理解，通過積極主動的思維，提出適當?shù)募僭O(shè)，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進而利用恰當?shù)臄?shù)學(xué)方法(現(xiàn)有的或新創(chuàng)造的)求解此模型，并對解做出評價，必要時對模型做出改進。這一過程包括了歸納、整理、推理、深化等活動，因此把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)，必將改變目前數(shù)學(xué)教學(xué)只見定義、定理不見問題背景的局面，必將改變知識僵化、學(xué)而不用的局面，從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。

　　3 數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力

　　數(shù)學(xué)模型來源于客觀實際，錯綜復(fù)雜，沒有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學(xué)生在建立和求解這類模型時，必須積極動腦，而且常常需要另辟蹊徑，在這里，常常會迸發(fā)出打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)的思維火花，通過這種實踐活動，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，促使他們在頭腦中樹立推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮的意識。在從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程中，須把實際關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系，這要求他們敢于想象和聯(lián)想，此外他們還要從貌似不同的問題中抓住其本質(zhì)的和共性的東西，這將培養(yǎng)他們把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力，可以說，培養(yǎng)學(xué)生的這些能力始終貫穿在數(shù)學(xué)建模的整個過程。

　　4 數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生熟練地運用計算機的能力

　　利用計算機來解決數(shù)學(xué)建模中所遇到的問題，是數(shù)學(xué)建模過程中的一個必不可少的重要環(huán)節(jié)，因為對復(fù)雜的實際問題，在建模之前往往需要先計算一些數(shù)據(jù)或直觀地考察一些圖表，以便據(jù)此分析、判斷或猜想來確定模型，更重要的是在建立數(shù)學(xué)模型后，求解中對大量數(shù)據(jù)的處理必須要靠相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包的幫助才能完成，直至最后論文的編輯排版、打印都離不開計算機，計算機的應(yīng)用給學(xué)生提供了一種評價自己某些想法的試驗場所，因此通過數(shù)學(xué)建模，不但可以促使學(xué)生熟練掌握計算機的使用方法，提高他們使用計算機及其軟件包的能力，而且可以改變他們多年以來形成的數(shù)學(xué)觀念。

　　5 數(shù)學(xué)建?？梢栽鰪姶髮W(xué)生的適應(yīng)能力

　　通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學(xué)方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論以后到哪個行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要。不僅如此，由于建模決不是一件輕而易舉的事，需要學(xué)生對實際問題進行反復(fù)多次的研究、分析、觀察和對模型進行反復(fù)多次的計算、論證及修改等，整個過程是一個非常艱辛的探索過程，這可以培養(yǎng)學(xué)生高度的責(zé)任感、堅韌不拔的毅力、遭遇挫折后較強的心理承受能力以及孜孜不倦、精益求精的探索精神，使他們具有良好的心理素質(zhì)與精神狀態(tài)。同時數(shù)學(xué)建模一般都是由幾個人組成的團隊來完成的，其成功與否，完全取決于大家的密切合作，既要合理分工，又要密切配合，這樣又可以培養(yǎng)學(xué)生的組織管理能力、協(xié)調(diào)能力和相互協(xié)作的團隊精神，這些對他們今后走向工作崗位都是大有裨益的。

　　此外，數(shù)學(xué)建模從教育觀念、內(nèi)容、形式和手段都有一定的創(chuàng)新，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革有積極的啟示意義。首先，數(shù)學(xué)建模突出了教與學(xué)的雙主體性關(guān)系。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力及特點，不斷修正自己的教育內(nèi)容和方法。學(xué)生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。這種雙主體的關(guān)系是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的根本突破。其次，數(shù)學(xué)建模促進了課程體系和教學(xué)內(nèi)容的改革。長期以來，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有強烈的理科特點：重基礎(chǔ)理論、輕實踐應(yīng)用;重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計算。

　　然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識恰好正是被我們長期所忽視的那些內(nèi)容。因此，這迫使我們調(diào)整課程體系和教學(xué)內(nèi)容。比如可增加一些應(yīng)用型、實踐類課程等等;在其余各門課程的教學(xué)中，也要盡量注意到使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學(xué)內(nèi)容也得到了更新。再次，數(shù)學(xué)建模增加了教師對新興科技知識的傳授，拓寬了學(xué)生的知識面。這些特點對于目前數(shù)學(xué)教材中存在的內(nèi)容陳舊、知識面狹窄及形式呆板等問題，具有借鑒作用。數(shù)學(xué)建模的試題通常聯(lián)系新興的學(xué)科，在科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展的今天，各種新興學(xué)科、邊緣學(xué)科、交叉學(xué)科不斷涌現(xiàn)，廣博的知識面和對新興科學(xué)技術(shù)的追蹤能力是獲得成功的關(guān)鍵因素之一。

　　數(shù)學(xué)建模不僅有利于學(xué)生更好的掌握知識、運用知識，也有利于高校的科研和教學(xué)，使學(xué)生和教師能在平時的學(xué)習(xí)、工作中自動形成勤于思考的好習(xí)慣，數(shù)學(xué)建模競賽與學(xué)生畢業(yè)以后工作時的條件非常相近，是對學(xué)生業(yè)務(wù)、能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，特別是開放性思維和創(chuàng)新意識，這項活動的開展有利于學(xué)生的全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)員脫穎而出創(chuàng)造了條件。

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　　2017數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇2

　　淺析數(shù)學(xué)建模在生活中的應(yīng)用

　　摘要：數(shù)學(xué)建模就是學(xué)習(xí)如何把物理的復(fù)雜的世界用適當?shù)臄?shù)學(xué)語言描述出來，進而用數(shù)學(xué)的手段對模型加以分析，然后再用所得結(jié)論回歸現(xiàn)實，指導(dǎo)實踐。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系實際與理論的橋梁，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的必經(jīng)環(huán)節(jié)。將初等數(shù)學(xué)知識與生活中的實際問題相結(jié)合,介紹了幾種常見類型的數(shù)學(xué)建模方法。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;最優(yōu)化問題;金融與經(jīng)濟;估算與測量

　　數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。生活中的數(shù)學(xué)建模涉及到的問題比較貼近我們的實際，具有一定的實踐性和趣味性，所需知識以初等數(shù)學(xué)為主，較容易入手與普及。因此，生活中的數(shù)學(xué)建模應(yīng)成為培養(yǎng)大眾數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平、分析和解決實際問題的能力的重要途徑。

　　本文擬將初等數(shù)學(xué)知識與生活中的實際問題相結(jié)合，對幾種常見類型的建模技巧進行簡要的分析、歸納。

　　一、基本概念

　　數(shù)學(xué)模型：把某種事物系統(tǒng)的主要特征、主要關(guān)系抽象出來，用數(shù)學(xué)語言概括地或近似的表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它是對客觀事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的一個近似的反映。

　　數(shù)學(xué)建模：建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題過程的簡稱。

　　二、建模步驟

　　這里所說的建模步驟只是大體上的規(guī)范，實際操作中應(yīng)針對具體問題作具體分析，靈活運用。數(shù)學(xué)建模的一般步驟如下：

　　1.準備模型。熟悉實際問題，了解與問題有關(guān)的背景知識，明確建模的目的。

　　2.建立模型。分析處理已有的數(shù)據(jù)、資料，用精確的數(shù)學(xué)語言找出必要的假設(shè);利用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具描述有關(guān)變量和元素的關(guān)系，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型(如方程、不等式、表格、圖形、函數(shù)、邏輯運算式、數(shù)值計算式等)。在建模時，盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具，以使模型得到更廣泛的應(yīng)用與推廣。

　　3.求解模型。利用數(shù)學(xué)工具，對模型進行求解，包括解方程、圖解、邏輯推理、定理證明、性質(zhì)討論等。對模型求解的結(jié)果進行分析，根據(jù)實際問題的性質(zhì)分析各變量之間的依賴關(guān)系，有時需要根據(jù)所得結(jié)果給出數(shù)學(xué)式的預(yù)測和最優(yōu)決策、控制等。

　　4.檢驗?zāi)Ｐ?。把模型分析的結(jié)果返回到實際應(yīng)用中，用實際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)等檢驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇院蛯嵱眯?，即驗證模型的正確性。通常，一個成功的模型不僅能夠解釋已知現(xiàn)象，而且還能預(yù)言一些未知現(xiàn)象。

　　如果檢驗結(jié)果與實際不符或部分不符，而且求解過程沒有錯誤，那么問題一般出在模型假設(shè)上，此時應(yīng)該修改或補充假設(shè)。如果檢驗結(jié)果與實際相符，并滿足問題所要求的精度，則認為模型可用，便可進行模型應(yīng)用與推廣。

　　三、分類討論

　　我們將按照初等數(shù)學(xué)知識在不同生活領(lǐng)域的應(yīng)用，也即生活中的數(shù)學(xué)建模的不同題型作分類討論。本文節(jié)選三類問題進行分析：最優(yōu)化問題;金融與經(jīng)濟;估算與測量。

　　(一)最優(yōu)化問題

　　最優(yōu)化應(yīng)用題包括工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、日常生活、試驗、銷售、投資、比賽等方面，分最值問題、方案優(yōu)化的選擇、試驗方案的制定等類型。對于最值問題，一般建立函數(shù)模型，利用函數(shù)的(最值)知識轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值;而對于方案的優(yōu)化選擇問題是將幾種方案進行比較，選擇最佳的方案。

　　例1(客房的定價問題)：一個星級旅館有150個客房，每間客房定價相等，最高定價為198元，最低定價為88元。經(jīng)過一段時間的經(jīng)營實踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價為198元時，住房率為55%;每間客房定價為168元時，住房率為65%;每間客房定價為138元時，住房率為75%每間客房定價為108元時，住房率為85%.欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價 ?

　　分析與思考：

　　據(jù)經(jīng)理提供的數(shù)據(jù)，客房定價每下降30元，入住率即提高10個百分點。相當于平均每下降1元，入住率提高1/3個百分點。因此，可假設(shè)隨著房價的下降，住房率呈線性增長。

　　這樣，我們可通過建立函數(shù)模型來求解本題。設(shè)y表示旅館一天的總收入，與最高價198元相比每間客房降低的房價為x元，可建立數(shù)學(xué)模型：

　　y=150×(198-x)×0.55+x

　　解得，當x=16.5時，y取最大值16 471.125元，即最大收入對應(yīng)的住房定價為181.5元。如果為了便于管理，定價為180元/(間•天)也是可以的，因為此時總收入y=16 470元，與理論上的最高收入之差僅為1.125元。

　　本題建模的關(guān)鍵在于：根據(jù)房價的降幅與住房率的升幅關(guān)系，假設(shè)兩者存在著線性關(guān)系。

　　(二)金融與經(jīng)濟

　　現(xiàn)代經(jīng)濟生活中，人與金融之間的關(guān)系日益密切。金融類的題目注重了針對性、典型性、新穎性和全面性，因而對數(shù)學(xué)素質(zhì)方面的要求就更高。

　　涉及金融與經(jīng)濟的建模題常見的有投資問題、住房貸款問題、分期付款問題、證券問題等。一般的做法是通過數(shù)學(xué)建模將此類題型轉(zhuǎn)化為初等數(shù)學(xué)中的常用知識點來解決，如數(shù)列問題、冪函數(shù)問題、不等式問題等。

　　例2(購房貸款)：小李年初向銀行貸款20萬元用于購房。已知購房貸款的年利率優(yōu)惠為10%，按復(fù)利計算。若這筆貸款要求分10次等額歸還，每年一次，并從借款后次年年初開始歸還，問每年應(yīng)還多少元(精確到1元) ?

　　分析與思考：

　　已知貸款數(shù)額、貸款利率、歸還年限，要求出每年的歸還額。本題即可化為求每年的歸還額與貸款數(shù)額、貸款利率、歸還年限的關(guān)系。

　　不妨先把這個問題作一般化處理。設(shè)某人向銀行貸款元M0，年利率為α，按復(fù)利計算(即本年的利息記入次年的本金生息)，并從借款后次年年初開始每次k元等額歸還，第n次全部還清。那么，一年后欠款數(shù)M1=(1+α)M0-k

　　兩年后欠款數(shù)M2=(1+α)M1-k =(1+α)2M0-k[(1+α)+1]

　　………………

　　n年后欠款數(shù)Mn=(1+α)Mn-1-k=(1+α)M0-

　　由Mn=0可得k=

　　這就是每年歸還額與貸款數(shù)額、貸款利率、歸還年限之間的關(guān)系式。

　　對于上述購房問題，將α=0.1，M0=200 000，n=10代入得

　　k= ≈32 549.6(元)

　　故每年應(yīng)還32 550元。

　　本題建模的關(guān)鍵在于：將求每年的歸還額與貸款數(shù)額、貸款利率、歸還年限的關(guān)系化為數(shù)列計算問題。

　　(三)估算與測量

　　估計與測量是數(shù)學(xué)中最古老的問題。估算與測量類的建模題，其背景包括人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)、科學(xué)技術(shù)等方面的一些測量、估算、計算。

　　對于估算與測量的題目，一般要先理解好題意，正確建模，然后通過周密的運算，找出結(jié)論。這類題目常?？赊D(zhuǎn)化為函數(shù)、不等式、數(shù)列、二項式定理展開式、三角函數(shù)等知識進行處理。

　　例3(挑選水果問題)：上街買水果，人們總喜歡挑大的，這是否合理呢 ?

　　分析與思考：

　　從什么角度來分析此問題呢 ?要判斷合理與否，首先要明確判斷的標準。一般來說，買水果主要供食用。故下面從可食率這個角度加以分析。

　　水果種類繁多，形狀各異，但總的是近似球形居多。故可假設(shè)水果為球形，半徑為R，建立一個球的模型來求解此題。

　　挑選水果的原則是可食率較大。由于同種水果的果肉部分的密度分布均勻，則可食率可以用可食部分與整個水果的體積之比來表示。分以下幾種不同類型的水果分別剖析：

　　1.果皮較厚且核較小的水果，如西瓜、橘子等。同類水果的皮厚度差異不大，假設(shè)是均勻的，其厚為d，易得

　　可食率==1-3

　　2.果皮較厚且有核(或籽集)較大的水果，如南方的白梨瓜等。此類水果計算可食率時，不但要去皮且要去核。設(shè)核半徑為kR(k為常數(shù)，0 　　可食率==1-3-k3

　　上兩式中，d為常數(shù)，當R越大即水果越大時，可食率越大，越合算。

　　3.有些水果盡管皮很薄，但考慮衛(wèi)生與外界污染，必須去皮食用，如葡萄等。此類水果與(1)類似，可知也是越大越合算。

　　本題建模的關(guān)鍵在于：從可食率入手，利用水果的近似球形，建立一個球的模型，將求可食率的大小轉(zhuǎn)化為求關(guān)于水果半徑R的單調(diào)性。

　　生活中的數(shù)學(xué)建模是在實際問題與初等數(shù)學(xué)知識之間架起一座橋梁，使初等數(shù)學(xué)知識在不同領(lǐng)域的應(yīng)用得以生動地展示，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成和應(yīng)用的過程。

　　我們的數(shù)學(xué)建模應(yīng)該密切關(guān)注生活，將知識綜合拓廣，使之立意高，情境新，充滿時代氣息。這對培養(yǎng)思維的靈活性，敏捷性，深刻性，廣闊性，創(chuàng)造性是大有益處的。

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