教師要以東風(fēng)化雨之情，春泥護(hù)花之意，培育人類的花朵，繪制燦爛的春天。今天小編為大家?guī)?lái)的是初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文，供大家閱讀。

　　初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文一

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知道有效數(shù)字的概念;

　　2.會(huì)按要求進(jìn)行近似數(shù)的運(yùn)算

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1.什么叫實(shí)數(shù)?實(shí)數(shù)怎么分類?

　　2.在有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)的概念、運(yùn)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)還適應(yīng)嗎?

　　3.做一做

　　如果正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第一位)?

　　二、合作交流，探究新知

　　1 交流上面問(wèn)題的做法

　　(1)估計(jì)同學(xué)們會(huì)有兩種做法：

　　用計(jì)算器分別求的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，然后相加，得：(厘米)

　　(2)用計(jì)算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，得：

　　如果沒(méi)有兩種做法，也要想辦法引出這兩種做法

　　兩種做法的答案不同，哪一種答案正確呢?

　　請(qǐng)同學(xué)們把第一種做法修改一下：將的近似值分別取到小數(shù)點(diǎn)后第二位，然后相加。你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　這時(shí)兩種做法的答案就一樣了。

　　從這個(gè)例子看出，在進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算時(shí)，如果要求答案取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位，那么參與運(yùn)算的每一個(gè)實(shí)數(shù)的近似值應(yīng)當(dāng)多一位，即取到第二位，最后結(jié)果才取到小數(shù)點(diǎn)后面第一位。

　　2、引入有效數(shù)字的概念

　　在上面運(yùn)算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似數(shù)1.73的三個(gè)有效數(shù)字。什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字呢?

　　先思考：0.010256精確到小數(shù)點(diǎn)后面第三位，等于多少呢?

　　0.0102560.0103

　　近似數(shù)0.0103有三個(gè)有效數(shù)字1、0、3

　　現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)，什么叫近似數(shù)的有效數(shù)字嗎?

　　從第一個(gè)不是零點(diǎn)數(shù)字起到最后一個(gè)不數(shù)字止的所有數(shù)字叫近似數(shù)的有效數(shù)字。

　　考考你：1 近似數(shù)0.03350有幾個(gè)有效數(shù)字，分別是______________________.

　　2 125萬(wàn)保留兩個(gè)有效數(shù)字等于__________

　　3 有_______個(gè)有效數(shù)字。

　　3、怎樣進(jìn)行近似值的運(yùn)算?

　　在近似數(shù)的加減法運(yùn)算中，如果被減數(shù)與減數(shù)相差較大，那么參與運(yùn)算的最大數(shù)多取一位有效數(shù)字，其余的數(shù)取到與最大數(shù)最低位相對(duì)應(yīng)的那一位止。

　　例1 計(jì)算： 27.65+0.02856+-3.414(保留三個(gè)有效數(shù)字)提醒：最后一位數(shù)字為0，不能省略。

　　(2)在進(jìn)行近似數(shù)的乘法和除法運(yùn)算中，參與運(yùn)算的每一個(gè)數(shù)應(yīng)多取一位有效數(shù)字。

　　例2 在上面做一做問(wèn)題中 ，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長(zhǎng)作為寬與長(zhǎng)，做一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積大約是多少平方厘米(保留三個(gè)有效數(shù)字)

　　考考你：1.計(jì)算(精確到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(1)，(2)

　　2.計(jì)算(保留三個(gè)有效數(shù)字)(1) (2)

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　例3(1)一個(gè)正方形的體積變?yōu)樵瓉?lái)的27倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)槎嗌俦?表面積變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍?

　　變式：上面問(wèn)題中27倍改為：8倍，其他不變

　　例4 已知求a+b的值。

　　例5 設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且求的值。

　　四、反思小結(jié)，拓展提高

　　這節(jié)課，你認(rèn)為最重要的是什么?

　　1.有效數(shù)字的概念;2.實(shí)數(shù)的近似數(shù)的計(jì)算

　　初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文二

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　問(wèn)題　學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興.想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?

　　師：∵52=25，

　　∴這個(gè)正方形畫框的邊長(zhǎng)應(yīng)取5 dm.

　　二、講授新課

　　師：請(qǐng)同學(xué)們填表：

　　正方形面積 1 9 16 36 425

　　邊長(zhǎng) 1 3 4 6 25

　　師：上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題.

　　師：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.記作a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).

　　規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

　　師：我們一起來(lái)做題.

　　展示課件：

　　【例】　求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　　(1)100;　(2)4964;　(3)0.0001.

　　學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成.

　　教師活動(dòng)：巡視、指導(dǎo)，派一生上黑板板演.

　　師生共同完成.

　　解：(1)∵102=100，

　　∴100的算術(shù)平方根是10.

　　即100=10.

　　(2)∵(78)2=4964，

　　∴4964的算術(shù)平方根是78，即4964=78.

　　(3)∵0.012=0.0001，

　　∴0.0001的算術(shù)平方根是0.01，

　　即0.0001=0.01.

　　三、隨堂練習(xí)

　　課本第41頁(yè)練習(xí).

　　四、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?與同伴交流.

　　師生共同歸納算術(shù)平方根的定義及其表示方法.

　　教師首先利用例子提出問(wèn)題：請(qǐng)你說(shuō)出上面等式右邊各數(shù)的平方根，通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)口加深對(duì)算術(shù)平方根概念的初步理解;然后在上面敘述的基礎(chǔ)上提出算術(shù)平方根概念的符號(hào)表示方法，同時(shí)用練習(xí)鞏固所學(xué)新知，由量變到質(zhì)變，使學(xué)生能牢固掌握本節(jié)內(nèi)容.

　　6.1　平方根(2)

　　能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，會(huì)用計(jì)算器.

　　重點(diǎn)

　　夾值法估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大小.

　　難點(diǎn)

　　夾值法估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大小.

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

　　運(yùn)用多媒體，展示課件：

　　怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

　　學(xué)生活動(dòng)：小組合作操作、觀察、交流.

　　二、講授新課

　　師：將兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，得到幾個(gè)直角三角形?

　　生：4個(gè).

　　師：大正方形的面積多大?

　　生：面積為2的大正方形.

　　師：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)如何求?

　　學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成.

　　教師活動(dòng)：?jiǎn)l(fā)，適時(shí)點(diǎn)撥.

　　師生共同歸納：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則x2=2，由算術(shù)平方根的意義可知：x=2.

　　∴大正方形的邊長(zhǎng)為2.

　　師：小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為多少?

　　生：對(duì)角線長(zhǎng)為2.

　　師：很好，2有多大呢?

　　學(xué)生活動(dòng)：小組合作交流.

　　教師活動(dòng)：適時(shí)啟發(fā)，點(diǎn)撥.

　　師生共同歸納：

　　∵12=1，22=4，

　　∴1<2<2.

　　∵1.42=1.96，1.52=2.25，

　　∴1.4<2<1.5.

　　∵1.412=1.9881，1.422=2.0164，

　　∴1.41<2<1.42.

　　∵1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，

　　∴1.414<2<1.415.

　　……

　　如此進(jìn)行下去，可以得到2的更精確的近似值.

　　其實(shí)，2=1.41421356……它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).

　　師：你能舉出幾個(gè)例子嗎?

　　生：能，如：3、5、7等.

　　師：如何用計(jì)算器求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值).

　　學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成例2.

　　師：請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器求出引言中的第一宇宙速度、第二宇宙速度.

　　學(xué)生活動(dòng)：用計(jì)算器小組合作完成.

　　第一宇宙速度：v1≈7.9×103 m/s;

　　第二宇宙速度：v2≈1.1×104 m/s.

　　展示課件：

　　1.利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?

　　… 0.0625

　　0.625

　　6.25

　　62.5

　　625

　　6250

　　62500

　　…

　　… …

　　2.用計(jì)算器計(jì)算3(精確到0.001)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出0.03，300，30000的近似值，你能根據(jù)3的值說(shuō)出30是多少嗎?

　　師：你能說(shuō)出其中的規(guī)律嗎?

　　學(xué)生活動(dòng)：小組討論交流.

　　師生共同歸納：

　　求算術(shù)平方根時(shí)，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要兩位兩位地移動(dòng)，當(dāng)被開方數(shù)向左(右)每移動(dòng)兩位時(shí)，它的算術(shù)平方根相應(yīng)地向左(右)移動(dòng)一位.

　　新知應(yīng)用：

　　師：我們一起來(lái)做題：

　　展示課件.運(yùn)用多媒體：

　　【例】　小麗想用一塊面積為400 cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300 cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.小明見了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

　　解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3x cm，寬為2x cm.

　　根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得

　　3x•2x=300，

　　6x2=300，

　　x2=50，

　　x=50.

　　因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為350 cm.

　　因?yàn)?0>49，所以50>7.

　　由上可知350>21，即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21 cm.

　　因?yàn)?00=20，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20 cm.這樣，長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng).

　　【答】　不能同意小明的說(shuō)法.小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.

　　三、隨堂練習(xí)

　　課本第44頁(yè)練習(xí).

　　四、課堂小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?與同伴交流.

　　1.使每個(gè)學(xué)生都參與用計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根，由于有的同學(xué)沒(méi)有帶計(jì)算器，所以沒(méi)有很好地理解所學(xué)的知識(shí).

　　2.平方根移動(dòng)的規(guī)律，須讓學(xué)生通過(guò)查表、探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，最好是自己找出其中所蘊(yùn)含的規(guī)律.

　　6.1　平方根(3)

　　初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文三

　　了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，了解實(shí)數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義.

　　重點(diǎn)

　　理解實(shí)數(shù)的概念.

　　難點(diǎn)

　　運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：請(qǐng)同學(xué)們使用計(jì)算器，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　3，-35，478，911，1190，59

　　生1：3=3.0　　-35=-0.6　　478=5.875

　　911=0.81　　1190=0.12　　59=0.5

　　生2：這些有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù).

　　二、講授新課

　　師：很好，其實(shí)，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

　　師：很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).

　　例如：2、-5、32、33等都是無(wú)理數(shù).

　　π=3. 14159265……也是無(wú)理數(shù).

　　師：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).

　　實(shí)數(shù)有理數(shù)　有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)　無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

　　師：像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分.

　　無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)　2，33，π，……負(fù)無(wú)理數(shù)　-2，-33，-π，……

　　師：由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正、負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)可以這樣分類：

　　實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正有理數(shù)正無(wú)理數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)

　　師：每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.

　　請(qǐng)大家觀看大屏幕：

　　如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少?

　　師：從圖中可以看出，OO′的長(zhǎng)是多少?

　　生1：這個(gè)圓的周長(zhǎng)為π.

　　師：O′的坐標(biāo)是多少?

　　生2：O′的坐標(biāo)是π.

　　師：所以無(wú)理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái).

　　師：如何在數(shù)軸上表示±2呢?

　　學(xué)生活動(dòng)：小組合作交流.

　　教師活動(dòng)：巡視、檢查，適時(shí)點(diǎn)撥.

　　師生共同完成：

　　歸納：每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái).

　　即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù).

　　師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有何關(guān)系?

　　師：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示.反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).

　　師：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的.

　　右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大，當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合實(shí)數(shù).

　　師：請(qǐng)同學(xué)們做題：

　　2的相反數(shù)是________，

　　-π的相反數(shù)是________，

　　0的相反數(shù)是________，

　　|2|=________，|-π|=________，

　　|0|=________.

　　師：同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)?

　　生：與有理數(shù)一樣.

　　師生共同歸納：

　　數(shù)a的相反數(shù)是-a(a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù)).

　　一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

　　【例】　(1)分別寫出-6，π-3.14的相反數(shù);

　　(2)指出-5，1-33分別是什么數(shù)的相反數(shù);

　　(3)求3-64的絕對(duì)值;

　　(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，求這個(gè)數(shù).

　　解：(1)因?yàn)?(-6)=6，-(π-3.14)=3.14-π，所以，-6，π-3.14的相反數(shù)分別為6，3.14-π.

　　(2)因?yàn)?(5)=-5，-(33-1)=1-33，所以，-5，1-33分別是5，33-1的相反數(shù).

　　(3)因?yàn)?-64=-364=-4，所以|3-64|=|-4|=4.

　　(4)因?yàn)閨3|=3，|-3|=3，所以絕對(duì)值為3的數(shù)是3或-3.

　　三、隨堂練習(xí)

　　課本第56頁(yè)第1、2、3題.

　　四、課堂小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲?請(qǐng)與同伴交流.

　　本節(jié)課通過(guò)對(duì)無(wú)理數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)又提升到一個(gè)新的層次.通過(guò)舉一些數(shù)讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行分類，即按有理數(shù)和無(wú)理數(shù)歸類，使他們對(duì)這兩類數(shù)進(jìn)行區(qū)分，更深入地認(rèn)識(shí)這兩類數(shù)的區(qū)別.

　　第2課時(shí)　實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則

　　實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.

　　重點(diǎn)

　　掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則.

　　難點(diǎn)

　　實(shí)數(shù)運(yùn)算法則的正確應(yīng)用.

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　師：有理數(shù)的運(yùn)算法則是什么?

　　生：先算高級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左至右，遇有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi).

　　二、講授新課

　　師：很好.有理數(shù)運(yùn)算法則仍適用于實(shí)數(shù)，請(qǐng)大家看幾個(gè)題目：

　　展示課件：

　　【例1】　計(jì)算下列各式的值：

　　(1)(3+2)-2;　　(2)33+23.

　　學(xué)生活動(dòng)：嘗試獨(dú)立完成，兩名學(xué)生上黑板板演，其余學(xué)生在位上做.

　　教師活動(dòng)：巡視、指導(dǎo).

　　師生共同完成：

　　(1)(3+2)-2=3+(2-2)(加法結(jié)合律)

　　=3+0

　　=3

　　(2)33+23

　　=(3+2)3　分配律

　　=53

　　師：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.

　　【例2】　計(jì)算(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)：

　　(1)5+π;　　　(2)3•2.

　　學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，一學(xué)生上黑板板演.

　　教師巡視、糾正.

　　師生共同完成：

　　(1)5+π

　　≈2.236+3.142

　　≈5.38

　　(2)3•2

　　≈1.732×1.414

　　≈2.45

　　三、隨堂練習(xí)

　　課本第56頁(yè)第4題，第57頁(yè)第4、5、6題.

　　四、課堂小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

　　初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文四

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);

　　2.了解有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用;

　　3.會(huì)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的概念、有理數(shù)運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也適用

　　難點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1 什么叫有理數(shù)?什么叫無(wú)理數(shù)?

　　2 下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)?哪些是無(wú)理數(shù)?

　　二、合作交流，探究新知

　　1、實(shí)數(shù)的概念

　　有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，所以的實(shí)數(shù)組成的集合叫作實(shí)數(shù)集。

　　2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系

　　我們知道所有的有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)可不可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢?

　　(1)怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示?

　　方法：把半徑等于的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，點(diǎn)A的終點(diǎn)表示 (做一個(gè)教具演示)

　　(2)怎樣表示無(wú)理數(shù)?

　　方法：從第5頁(yè)的探究問(wèn)題可以知道邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，因此，以0為圓心，以邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸的交點(diǎn)就是(教師示范)

　　總結(jié)：其實(shí)每一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，因此數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)。這兩層意思合起來(lái)就是：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

　　觀察數(shù)軸：正實(shí)數(shù)在數(shù)軸上什么位置?負(fù)實(shí)數(shù)呢?正、負(fù)實(shí)數(shù)與零點(diǎn)大小有什么關(guān)系?

　　正實(shí)數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)實(shí)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，正實(shí)數(shù)大于零，負(fù)實(shí)數(shù)小于零。

　　2、實(shí)數(shù)怎樣分類?

　　(1)有理數(shù)怎樣分類?

　　按正、負(fù)性分： 按整、分性分：

　　(2)實(shí)數(shù)怎樣分類呢?模仿有理數(shù)的分類請(qǐng)你給實(shí)數(shù)分類。

　　3、有理數(shù)范圍內(nèi)的一些數(shù)學(xué)概念，運(yùn)算法則，運(yùn)算定律是否適合無(wú)理數(shù)呢?請(qǐng)你回顧：

　　(1)幾個(gè)常用概念

　　什么叫相反數(shù)?

　　只有符合不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。這個(gè)概念適合實(shí)數(shù)，如：是一對(duì)互為相反數(shù)，實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是_____,實(shí)數(shù)(a+b)的相反數(shù)是_____,實(shí)數(shù)(a-b)的相反數(shù)是_______.

　?、谑裁唇薪^對(duì)值?

　　數(shù)軸上一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離叫這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。這個(gè)概念也適合實(shí)數(shù)。如：

　　考考你：

　　A、一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于______, B、一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值等于________

　　C、零的絕對(duì)值等于________, D、什么數(shù)的絕對(duì)值等于本身?

　　E、什么數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)? F、互為相反數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?

　　③什么叫互為倒數(shù)?

　　如果兩個(gè)數(shù)的積等于1，這兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。其中一個(gè)叫另一個(gè)的倒數(shù)。

　　這兩個(gè)數(shù)也可以是實(shí)數(shù)，如：，的倒數(shù)是

　　(2)有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)有哪些運(yùn)算定律?請(qǐng)你用語(yǔ)言敘述，用式子表達(dá)。

　?、偌臃ń粨Q律:a+b=_______,②加法結(jié)合律:(a+b)+c=______③ 乘法交換律:ab=___

　?、艹朔▽?duì)加法的分配律:a(b+c)=____________,

　　這些字母a、b、c可以代表實(shí)數(shù)。

　　(3)有理數(shù)范圍內(nèi)學(xué)過(guò)下列運(yùn)算法則，你還記得嗎?

　?、?a+0=_____,②a+(-a)=_____,③=_____,④a-b=_____,⑤ab=____

　　這些法則也適合實(shí)數(shù)，即字母a、b可以代表實(shí)數(shù)

　　(4)在有理數(shù)范圍內(nèi)，如果兩個(gè)數(shù)都不等于0，這兩個(gè)數(shù)的乘積會(huì)等于0嗎?

　　在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也有這條性質(zhì)，即如果,則ab

　　(5)在有理數(shù)范圍內(nèi)怎樣比較大小?

　?、偃绻鸻-b>0，則a>b,如果a-b<0,則a

　?、谡龜?shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值小的反而大，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。

　　在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)也可以這樣比較大小。

　　(6)以前學(xué)過(guò)的數(shù)、式、方程(組)、不等式(組)的性質(zhì)、解法、對(duì)于實(shí)數(shù)也同樣適用。

　　(7)平方根、立方根的概念和性質(zhì)對(duì)于實(shí)數(shù)也同樣適用。

　　三.應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　例1 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：-5，3.7，

　　填入相應(yīng)的集合里。

　　有理數(shù)集合_______________,無(wú)理數(shù)集合_____________________,

　　正實(shí)數(shù)集合_______________,負(fù)實(shí)數(shù)集合_____________________.

　　相反數(shù) 倒數(shù) 絕對(duì)值 例2 填表

　　例3 實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是( )

　　A、2a+b B、b C、2a-b D、b

　　例4不用計(jì)算器估計(jì)的大小

　　例5 不用計(jì)算器，估計(jì)的大小

　　四.課堂練習(xí)，鞏固提高：P 15 1.2

　　五.反思小結(jié)，拓展提高

　　這節(jié)課內(nèi)容比較雜，你認(rèn)為重點(diǎn)要掌握什么?

　　1.實(shí)數(shù)的概念

　　2.有理數(shù)范圍內(nèi)的概念和運(yùn)輸法則運(yùn)算定律都適合實(shí)數(shù)。

　　初中七年級(jí)下冊(cè)《實(shí)數(shù)》教案優(yōu)質(zhì)范文五

　　七年級(jí)學(xué)生在對(duì)本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)有了一定的基礎(chǔ)，大部分學(xué)生對(duì)后繼知識(shí)的學(xué)習(xí)有較強(qiáng)的欲望。所以本節(jié)課是以中考考點(diǎn)作為切入口進(jìn)行的復(fù)習(xí)。七年級(jí)學(xué)生好動(dòng)、好表現(xiàn)、愛發(fā)表見解，易對(duì)事物產(chǎn)生興趣，但是情緒、情感及意志能力不穩(wěn)定，易產(chǎn)生受挫心理。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)依然是感性認(rèn)識(shí)占據(jù)主要認(rèn)識(shí)方式。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意采用較為生動(dòng)、易懂的教學(xué)方式提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，多采用激勵(lì)性評(píng)價(jià)方式鼓勵(lì)學(xué)生，同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)逐步向理性認(rèn)識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)變，多積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，梳理實(shí)數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，熟練實(shí)數(shù)章節(jié)的運(yùn)算; 2、過(guò)程與方法：

　　(1)通過(guò)思維導(dǎo)圖對(duì)實(shí)數(shù)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)狀構(gòu)建，梳理知識(shí)點(diǎn); (2)通過(guò)典例解析的學(xué)習(xí)總結(jié)解題過(guò)程中的思路方法與技巧，體會(huì)數(shù)學(xué)方法和思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力; (3)通過(guò)“當(dāng)堂訓(xùn)練，能力提升”鞏固知識(shí)點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)方法與技巧，逐步學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于解題過(guò)程中。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　(1)通過(guò)師生互動(dòng)形成良好的教學(xué)互動(dòng)氛圍;

　　(2)通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)形成良好的學(xué)習(xí)氛圍并在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)協(xié)作，在協(xié)作中快樂(lè)學(xué)習(xí)。

　　本章重點(diǎn)：無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)概念、算術(shù)平方根、平方根、立方根、的概

　　念及求法，它們是理解立方根、實(shí)數(shù)概念及運(yùn)算的基礎(chǔ)。

　　本章難點(diǎn)：平方根、實(shí)數(shù)的概念，算術(shù)平方根雙重非負(fù)性的理解應(yīng)用

　　及算術(shù)平方根性質(zhì)的應(yīng)用。

　　課時(shí)：第1課時(shí) 課型：復(fù)習(xí)課

　　教學(xué)方法：講授法、談話法、演示法; 學(xué)習(xí)方法：討論法、合作學(xué)習(xí)法; 教學(xué)過(guò)程：

　　一、 微課學(xué)習(xí)，對(duì)本章學(xué)習(xí)過(guò)的主要內(nèi)容進(jìn)行網(wǎng)狀構(gòu)建，梳理知識(shí)點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)積極性二、 從知識(shí)梳理中提煉本章重難點(diǎn)，明確復(fù)習(xí)目標(biāo) 1、 實(shí)數(shù)、無(wú)理數(shù)概念及實(shí)數(shù)分類; 2、 平方根、立方根概念、及性質(zhì); 3、 開平方、立方運(yùn)算; 4、 算術(shù)平方根的概念及表示; 5、 算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用; 6、

　　∣a∣的化簡(jiǎn)。

　　三、通過(guò)典例分析講解過(guò)程復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，并歸納解題技巧、體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。

　　考點(diǎn)1、平方根與算術(shù)平方根的定義

　　請(qǐng)讀出這兩個(gè)式子，并求出它們的結(jié)果。 (1)

　　(2)

　　(3) 的平方根是

　　考點(diǎn)2、算術(shù)平方根的性質(zhì) (1) 分別說(shuō)出式子

　　、

　　有意義時(shí)， x的取值范圍

　　(2)若a、b兩數(shù)滿足+=0，則 =

　　解析：(1)根據(jù)平方根性質(zhì)，被開方的數(shù)需是非負(fù)數(shù)可得：

　　x≥0; x≥-1;

　　(2)根據(jù)算術(shù)平方根的結(jié)果具有非負(fù)性可得：

　　∵

　　≥0，

　　≥0 且

　　+

　　=0

　　∴ a =2 b=-3

　　=

　　=1

　　考點(diǎn)3、利用平方根、立方根定義解方程 3、解方程。 (1)4

　　-16=0 (2)4

　　-16=0

　　考點(diǎn)4、無(wú)理數(shù)的估算 無(wú)理數(shù)

　　在 與 這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間。

　　解析：方法一：借助數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合

　　方法二∵2 ²=4 3 ²=9 (

　　)²=5

　　而 4 <5<9

　　∴在2與3這兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間。

　　考點(diǎn)5、∣a∣ 的化簡(jiǎn)

　　5、化簡(jiǎn)∣3.14-∣

　　總結(jié)做題技巧：∣小-大∣=大-小 ;∣大-小∣=大-小

　　-1 0 1 2 3

　　三、

　　歸納解題技巧和數(shù)學(xué)思想與方法

　　思路與技巧

　　數(shù)學(xué)方法 整體思想 1、對(duì)于∣a∣的化簡(jiǎn)： ∣大-小∣=大-小 ∣小-大∣=大-小

　　2、結(jié)果具有非負(fù)性的三類運(yùn)算：

　　( )²、

　　∣ ∣

　　3、從形式上來(lái)辨認(rèn)無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、 含開不盡方的式子、 含的式子 無(wú)理數(shù) 估算法

　　從特殊 到一般

　　整體思想 數(shù)形結(jié)合思想 方程思想 類比思想

　　四、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1. 在實(shí)數(shù)

　　，

　　，，

　　，

　　，，中，無(wú)理數(shù)

　　的個(gè)數(shù)是 個(gè). A. 1 B. 2

　　C. 3

　　D. 4

　　2.

　　的立方根是______ .

　　3. 若∣x-1∣=5, 則x= . 4. 若

　　，則

　　______ .

　　5. 已知數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)∣a-b∣=

　　6. 計(jì)算：

　　解方程：.

　　六、能力提升 7.觀察下列各式：

　　，，，請(qǐng)你找出其

　　中規(guī)律，并將第個(gè)等式寫出來(lái)______ .

　　8.如圖，數(shù)軸上表示1、

　　的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)

　　C所表示的數(shù)為( )

　　B.

　　C. D.

　　七、小結(jié)

　　學(xué)習(xí)小貼士：學(xué)會(huì)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系;總結(jié)解題思路與技巧、體會(huì)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，提高能力;學(xué)會(huì)合作交流，愉快學(xué)習(xí)。 八、板書設(shè)計(jì)