最好的一種教學(xué)，牢牢記住學(xué)校教材和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)二者相互聯(lián)系的必要性，使學(xué)生養(yǎng)成一種態(tài)度，習(xí)慣于尋找這兩方面的接觸點(diǎn)和相互的關(guān)系。今天小編為大家整理了一份初中七年級上冊數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案，供大家閱讀參考。

　　初中七年級上冊數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案一

　　1、通過對多種實(shí)際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義;

　　2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

　　1、認(rèn)識列方程解決問題的思想以及用字母表示未知數(shù)，用方程表示相等關(guān)系的符號化的方法

　　2、結(jié)合從實(shí)際問題中得出的方程，學(xué)會用“去分母”解一元一次方程，進(jìn)一步體會化歸的思想。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。建立一元一次方程的概念。 問題與情境 師生活動 設(shè)計意圖

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問題：

　　問題1：世界最大的動物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術(shù)解法，讓學(xué)生充分發(fā)表意見。算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`-1 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說明。問題1的算術(shù)解法：(50+70)÷2=60(千米/時) 605-70=230(千米) 問題1用算術(shù)法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問題。

　　二、尋找關(guān)系，列出方程

　　1、對于問題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊-青山 王家莊-秀水 根據(jù)汽車勻速前進(jìn)，可知各路段汽車速度相等，列方程。

　　2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個更簡便?

　　3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時間之間的關(guān)系，填寫表格。學(xué)生思考回答：

　　1、王家莊-青山(`—50)千米，王家莊-秀水(`+70)千米。

　　2、汽車以每小時(`-50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會：用算術(shù)方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。

　　三、定義方程，建立模型

　　1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”.

　　(1)1+2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (5) `+y=2 ( ) (3) `+1-3 ( ) (6) `2-1=0 ( )

　　練習(xí)二：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

　　(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設(shè)正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________. (2)一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時?解：經(jīng)過`月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________. (3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 . 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點(diǎn)? 2、定義：只含有一個未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　練習(xí)三：判斷下列方程哪些是一元一次方程?(1) (2) (3) (4) (5)

　　3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當(dāng)`=?時，4`的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。

　　4、歸納分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。 (學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

　　教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。 (我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個方程的解. 教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的分析過程進(jìn)行思考，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般過程。

　　學(xué)生舉出方程的例子。 (學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計算，并填表。 學(xué)生得出解決實(shí)際問題的模型。

　　四、訓(xùn)練鞏固，課堂小結(jié)

　　1、根據(jù)下列問題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。(1)環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?(2)甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

　　2、小結(jié) 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?哪些方法?

　　五、布置作業(yè)　　A、 必做 82頁，第1、2、3、題; B、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財?shù)囊话胗秩种?，第二個城市向他征收的稅是他剩余錢財?shù)囊话胗秩种唬降谌齻€城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財?shù)囊话胗秩种唬?dāng)他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣? C、課堂評價

　　1、 本節(jié)課的主要知識點(diǎn)是：

　　2、 你對列方程這節(jié)課的感受是：

　　3、 這節(jié)課我的困惑是： 解：(1) 設(shè)跑`周. 列方程400`=3000

　　4、 (2)設(shè)甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20-`)枝.列方程 0.3`+0.6(20-`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2)cm.列方程 學(xué)生自己探索，獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生課后完成，并寫學(xué)習(xí)心得。

　　初中七年級上冊數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案二

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，展示問題。

　　問題1：

　　世界最大的動物是藍(lán)鯨，一只藍(lán)鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸? 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠(yuǎn)? 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術(shù)解法，讓學(xué)生充分發(fā)表意見。

　　算術(shù)方法：(124+1)÷25=5(噸)方程方法：可設(shè)大象重為`噸，則124=25`—1 學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，代表發(fā)言，解釋說明。

　　問題1的算術(shù)解法：

　　(50+70)÷2=60(千米/時) 605—70=230(千米) 問題1用算術(shù)法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產(chǎn)生矛盾沖突，使學(xué)生認(rèn)識到進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必要性。 示意圖有助于分析問題。

　　二、尋找關(guān)系，列出方程。

　　1、對于問題1，如果設(shè)王家莊到翠湖的路程是`千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據(jù)汽車勻速前進(jìn)，可知各路段汽車速度相等，列方程。

　　2、比一比：列算式與列方程有什么不同?哪一個更簡便?

　　3、想一想：對于問題1，你還能列出其他方程嗎?如果能，你根據(jù)的是哪個相等關(guān)系?你認(rèn)為列方程的關(guān)鍵是什么? 結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生分析各路段的路程、速度、時間之間的關(guān)系，填寫表格。

　　學(xué)生思考回答：

　　1、王家莊—青山(`—50)千米，王家莊—秀水(`+70)千米。

　　2、汽車以每小時(`—50)÷3千米的速度從王家莊到青山;以每小時(`+70)÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學(xué)生體會：用算術(shù)方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程解題時，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)。

　　三、定義方程，建立模型。

　　1、定義：(板書)含有未知數(shù)的等式叫做方程。

　　練習(xí)一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“` ”。

　　(1)1+2=3 ( ) (2) 1+2`=4 ( ) (3) `+y=2 ( ) (1) `+1—3 ( ) (2) `2—1=0 ( )

　　練習(xí)二：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程。

　　(1)用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?解：設(shè)正方形的邊長為` cm。那么依題意得到方程：_________。

　　(2)一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時?解：經(jīng)過`月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的修檢時間2450小時，那么依題意得到方程：_________。

　　(3)某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生為`，那么女生數(shù)為 ，男生數(shù)為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什么共同點(diǎn)? 2、定義：只含有一個未知數(shù)(元`)，未知數(shù)的指數(shù)是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　3、方程的解：再看剛才列出的方程：4`=24，你能觀察出當(dāng)`=?時，4`的值正好等于24嗎。學(xué)生回答后總結(jié)方程的解和解方程的概念。

　　4、歸納分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系 列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。

　　(學(xué)生舉例并完成練習(xí)一) 師生合作，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。

　　教師結(jié)合練習(xí)給出方程、一元一次方程的定義。

　　(我國古代稱未知數(shù)為元，只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根) 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個方程的解。 教師引導(dǎo)學(xué)生對上面的分析過程進(jìn)行思考，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般過程。

　　學(xué)生舉出方程的例子。

　　(學(xué)生獨(dú)立思考、互相討論，先分析出等量關(guān)系，再根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出方程) 判斷哪些是一元一次方程。 學(xué)生單獨(dú)計算，并填表。 學(xué)生得出解決實(shí)際問題的模型。

　　四、訓(xùn)練鞏固，課堂小結(jié)。

　　1、根據(jù)下列問題，設(shè)未數(shù)列方程，并指出是不是一元一次方程。

　　(1)環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?

　　(2)甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝?

　　(3)一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。

　　2、小結(jié)。

　　本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?哪些方法?

　　五、布置作業(yè)。

　　A、必做 82頁，第1、2、3、題;

　　B、 拓展阿凡提經(jīng)過了三個城市，第一個城市向他征收的稅是他所有錢財?shù)囊话胗秩种?，第二個城市向他征收的稅是他剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，到第三個城市里，又向他征收他經(jīng)過兩次交稅后所剩余錢財?shù)囊话胗秩种?，?dāng)他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣?

　　C、課堂評價。

　　1、本節(jié)課的主要知識點(diǎn)是：

　　2、你對列方程這節(jié)課的感受是：　　3、這節(jié)課我的困惑是：

　　(1) 設(shè)跑`周。 列方程400`=3000

　　(2)設(shè)甲種鉛筆買了`枝，乙種鉛筆買了(20—`)枝。列方程 0。3`+0。6(20—`)=9 (3)設(shè)上底為` cm，下底為(`+2)cm。列方程 學(xué)生自己探索，獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生課后完成，并寫學(xué)習(xí)心得。

　　初中七年級上冊數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案三

　　1.能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列 出方程.

　　2.理解方程、一元一次方程的定義及解的概念.

　　3.掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€數(shù)值是不是方程的解的方法.

　　閱讀教材P78～80，思考下列問題.

　　什么是方程、一元一次方程及它們的 解?怎樣列方程?

　　知識探究

　　1.含有未知數(shù)的等式叫方程.只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

　　2.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解.

　　自學(xué)反饋

　　根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

　　1.用一根長為2 4 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?

　　解：設(shè)正方形的邊長為` cm，列方程得：4`=24.

　　2.某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?

　　解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為`，則女生數(shù)為52%`，男生數(shù)為52%`-80，依 題意得方程：52%`+52%`-80=`.

　　3.練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元.問：小明買了幾本練習(xí)本?

　　解：設(shè)小明買了`本，列方程得：0.8`=10-4.4.

　　4.長方形的周長為24 cm，長比寬多2 cm，求長和寬分別是多少.

　　解：設(shè)長為`cm，則寬為(`-2)cm，依題意得方程：2(`+`-2)=24.

　　先設(shè)未知數(shù)，再找相等關(guān)系，列方程.[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+`+`+K]

　　活動1　小組討論

　　例1　判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”.

　?、賎+3=4;(√)

　?、?2`+3=1;(√)

　?、?`+13=6-y;(×)

　　④1`=6;(×)

　?、?`-8>-10;(×)

　　⑥3+4`=7`.(√)

　　例2　檢驗(yàn)2和-3是否為方程`-52-1=`-2的解.

　　解：-3是，2不是.

　　帶入方程中左右兩邊相等的值就是方程的解.

　　例3　設(shè)未知數(shù)列出方程：

　　(1)用一根長為100 cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長為多少?

　　(2)長方形的周長為40 cm，長比寬 多3 cm，求長和寬分別是多少.

　　(3)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%，比男生多50人，這個學(xué)校有多少學(xué)生?

　　(4)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時后離B地還有20千米，求小車的平均速度.

　　解：略.

　　設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，用方程表示簡單實(shí)際問題中的相等關(guān)系.

　　活動2　跟蹤訓(xùn)練

　　1.下列方程的解為`=2的是(C)

　　A.5-`=2

　　B.3`-1=4-2`

　　C.3-(`-1)=2`-2

　　D.`-4=5`-2

　　2.在2+1=3，4+`=1，y2-2y=3`，`2-2`+1中，一元一次方程有(A)

　　A.1個　　　　B.2個　　　　C.3個　　　　D.4個

　　3.老師要求把一篇有2 000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解)

　　解：設(shè)小華要`分鐘完成，由題意，得

　　50`+700=2 000，

　　`=26.

　　活動3　課堂小結(jié)

　　1.方程及一元一次方程的定義.

　　2.如何列方程，什么是方程的解.

　　3.1.2　等式的性質(zhì)

　　1.了解等式的兩條性質(zhì).

　　2.會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.

　　閱讀教材P81～82，思考下列問題.

　　1.等式的性質(zhì)有哪幾條?用字母怎樣表示?字母代表什么?

　　2.解方程的依據(jù)是什么?

　　知識探究

　　1.如果a=b，那么a±c=b±c(字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子).

　　2.如果a=b，那么ac=bc.

　　3.如果a=b(c≠0)，那么ac=bc.

　　自學(xué)反饋

　　1.已知a=b，請用“=”或“≠”填空：

　　(1)3a=3b;(2)a4=b4;(3)-5a=-5b.

　　2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

　　(1)`+7=26;

　　(2)- 5`=20;

　　(3)-2(`+1)=10.

　　解：(1)`=19.(2)`=-4.(3)`=-6.[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

　　注意用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行逐步變形，最終可變形為“`=a”的形式.

　　活動1　小組討論

　　例　利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢 驗(yàn)：

　　(1)`-9 =6;

　　(2)-0.2`=10;

　　(3)3-13`=2;

　　(4)-2`+1=0;

　　(5)4(`+1)=-20.

　　解：(1)`=15.(2)`=-50.(3)`=3.(4)`=12.(5)`=-6.

　　運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程不能漏掉某一邊或某一項(xiàng).

　　活動2　跟蹤訓(xùn)練

　　利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：

　　(1)`+5=8;[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|`|`|K]

　　(2)-`-1=0;[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+`+`+K]

　　(3)-2-14`=2;

　　(4)6`-2=0.

　　解：(1)`=3.(2)`=-1.(3)=-16.(4)`=13 .

　　活動3　課堂小 結(jié)

　　1.等式有哪些性質(zhì)?

　　2.在用等式的性質(zhì)解方程時要注意什么?

　　會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次方程解決電話計費(fèi)等有關(guān)方案決策的問題.

　　閱讀教材P104～105探究3的內(nèi)容，思考題中所提出的問題.

　　知識探究

　　方案決策問題解題的基本方法是求得每種方案的結(jié)果，再結(jié)合結(jié)果做出判斷.[來源:學(xué)科網(wǎng)]

　　自學(xué)反饋

　　某市乘公交車(非空調(diào))每次需投幣1.5元或者購買IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但辦理IC卡時需付工本費(fèi)15元.問需乘坐公交車多少次時兩種收費(fèi)方式的收費(fèi)一 樣?當(dāng)超過這個次數(shù)后哪種收費(fèi)方 式較合算?[來源:Z``k.Com]

　　解：100次，購買IC卡合算.

　　活動1　小組討論

　　例　(教 材P104探究3)電話計費(fèi)問題

　　下表中有兩種移動電話計費(fèi)方式.

　　月使用

　　費(fèi)/元 主叫限定

　　時間/min 主叫超時

　　費(fèi)/(元/min) 被叫

　　方式一 58 150 0.25 免費(fèi)

　　方式二 88 350 0.19 免費(fèi)

　　考慮下列問題：

　　(1)設(shè)一個月 用移動電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，按方式一和方式二如何計費(fèi);

　　(2)觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費(fèi)方式嗎?通過計算驗(yàn)證你的看法.

　　活動2　跟蹤訓(xùn)練

　　某廠招聘運(yùn)輸工，有兩種方法來結(jié)算工資，一種是每月基本工資300元，每運(yùn)1噸貨給15元;另一種是沒有基本工資，每運(yùn)1噸貨給20元.問每月運(yùn)多少噸貨時兩種結(jié)算方法給的工資一樣多?如果某工人每月可運(yùn)貨70噸，那么用哪種結(jié)算方法可多拿工資?

　　解：60噸，用第二種結(jié)算方法可多拿工 資.

　　活動3　課堂小結(jié)

　　電話計費(fèi)等有關(guān)的方案決策問題.

　　初中七年級上冊數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案四

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　方程是初等數(shù)學(xué)的基本知識，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程，二元一次方程組，一元一次不等式及一元二次方程的基礎(chǔ).方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的重要開端，也是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的重要題材.本節(jié)教材主要起著承前啟后的作用，可以說是小學(xué)與中學(xué)內(nèi)容上的銜接點(diǎn)，方法上的分水嶺.

　　(二)教學(xué)內(nèi)容

　　“從算式到方程”新教材與原教材的顯著區(qū)別：方程這一部分內(nèi)容不是按照由定義到解法最后講應(yīng)用的純數(shù)學(xué)體系編排，而是首先從實(shí)際問題出發(fā)，通過比較算術(shù)方法與方程求解的區(qū)別，體會方程的優(yōu)越性，讓學(xué)生認(rèn)識到從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.然后再通過具體實(shí)際問題所列方程，介紹方程等概念.新教材的編寫更加體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值.

　　(三)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　由于學(xué)生在小學(xué)階段已習(xí)慣用算術(shù)方法解決實(shí)際問題，對列方程不太熟練，為了防止學(xué)生仍停留在列算式解題的低層上，所以本節(jié)重點(diǎn)確定為：讓學(xué)生在討論問題、解決問題的過程中，比較列算式與列方程在分析數(shù)量關(guān)系上的區(qū)別及列方程時相等關(guān)系的建立.而本節(jié)中學(xué)生可能感到困難的仍是實(shí)際問題相等關(guān)系的建立.

　　二、目標(biāo)分析

　　依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，確定以下目標(biāo)：

　　(一)知識與技能目標(biāo)

　　1.了解方程等基本概念.

　　2.會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程.

　　(二)過程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷從具體問題中的數(shù)量相等關(guān)系列出方程的過程，體會并認(rèn)識方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模的思想.

　　(三)情感目標(biāo)

　　讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價值.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

　　三、教法與學(xué)法分析

　　根據(jù)本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系較緊密的特點(diǎn)，教學(xué)中選取學(xué)生熟悉的、感興趣的背景材料，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.并恰當(dāng)設(shè)計各種問題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過小組討論、相互交流、動手操作、自主探索等活動，獲得知識，積累經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)成功，積極推行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式，努力完成教師和學(xué)生在教與學(xué)活動中角色的轉(zhuǎn)變.

　　四、教學(xué)過程分析

　　教學(xué)目標(biāo) ①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡單的(兩次運(yùn)用等式的性質(zhì))一元一次方程

　?、诔醪骄哂薪夥匠讨械幕瘹w意識;

　?、叟囵B(yǎng)言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì).

　　教學(xué)重點(diǎn) 用等式的性質(zhì)解方程。

　　知識難點(diǎn) 需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序。

　　教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念

　　復(fù)習(xí)引入 解下列方程：(1)`+7=1.2; (2)

　　在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題：

　　① 每一步的依據(jù)分別是什么?

　?、?求方程的解就是把方程化成什么形式?

　　這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。 由于這一課時也是學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，所以通過復(fù)習(xí)來引入比較自然。

　　探究新知 對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎?

　　例1 利用等式的性質(zhì)解方程：

　　()0.5`-`=3.4 (2)

　　先讓學(xué)生對第(1)題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

　?、?要把方程0.5`-`=3.4轉(zhuǎn)化為`=a的形式，必須去掉方程左邊的0.5，怎么去?

　?、?要把方程-`=2.9轉(zhuǎn)化為`=a的形式，必須去掉`前面的“-”號，怎么去?

　　然后給出解答：

　　解：兩邊減0.5，得0.5-`-0.5=3.4-0.5

　　化簡，得

　　-`=-2.9，、

　　兩邊同乘-1，得l

　　`=-2.9

　　小結(jié)：(1)這個方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為`=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.

　　你能用這種方法解第(2)題嗎?

　　在學(xué)生解答后再點(diǎn)評.

　　解后反思：

　　①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“一3”?

　?、诒容^這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好?為什么?

　　允許學(xué)生在討論后再回答.

　　例2(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3.5米，兒童服裝每套平均用布1.5米.現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝?

　　在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5`米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎?

　　解：設(shè)余下的布可以做`套兒童服裝，那么這`套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得

　　80`×3.5+1.5`=355.

　　化簡，得

　　280+1.5`=355，

　　兩邊減280，得

　　280+1.5`-280=355-280，

　　化簡，得

　　1.5`=75，

　　兩邊同除以1.5，得`=50.

　　答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.

　　解后反思：對于許多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

　　問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確?

　　在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把`=50代入方程80×3.5+1.5`=355的左邊，得80×3.5+1.5×50=280+75=355

　　方程的左右兩邊相等，所以`=50是方程的解。

　　你能檢驗(yàn)一下`=-27是不是方程 的解嗎? 不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會有不同的收獲：一部分學(xué)生能獨(dú)立解決，一部分學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過老師的引導(dǎo)后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的老師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級性。

　　這里補(bǔ)充一個例題的目的一是解方程的應(yīng)用，二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程，在這里可以進(jìn)一步應(yīng)用，三是使后面的“檢驗(yàn)”更加自然。

　　解題的格式現(xiàn)在不一定要學(xué)生嚴(yán)格掌握。

　　課堂練習(xí) ① 教科書第73頁練習(xí) 第(3)(4)題。

　?、?小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少?(用列方程的方法求解)

　　建議：采用小組競賽的方法進(jìn)行評議

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 建議：①先讓學(xué)生進(jìn)行歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個方面：

　　(1) 這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　(2) 我有哪些收獲?

　　(3) 我應(yīng)該注意什么問題?

　?、诮處煂W(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價。

　?、鬯伎碱} 用等式的性質(zhì)求`:-2`=-5`+7 引發(fā)競爭意識，提高自我評價和自我表現(xiàn)的機(jī)會，以達(dá)到激發(fā)興趣，鞏固知識的目的。評價包括對學(xué)生個人、小組，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。

　　本課作業(yè) ① 必做題：教科書第73頁第4(1)、(2)、(4)題;補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：①3+4`=17;②4- =3

　?、?選做題：教科書第73頁第4(3)題，第74頁第10題。

　　本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

　　1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知

　　識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會……學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.本設(shè)計從新課的引人、例題的處理(包括解題后的反思)、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點(diǎn).

　　2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師往往通過大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容

　　器”，學(xué)生只能接受、輸入并存儲知識，而教師進(jìn)行的也只不過是機(jī)械地復(fù)制文化知識.新

　　課程的一個重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮謱?shí)踐、自主探索與合作交流等方式.本設(shè)計在這方面也有較好的體現(xiàn).

　　3、為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生能有較多機(jī)會接觸列方程，本章把對實(shí)際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線.對一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點(diǎn).本設(shè)計充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn).

　　初中七年級上冊數(shù)學(xué)《從算式到方程》教案五

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、理解什么是一元一次方程。

　　2、理 解什么是方程的解及解方程，學(xué)會檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是方程的 解的方法。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】能驗(yàn)證一個數(shù)是否是一個方程 的解。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、溫故知新

　　1：前面學(xué) 過有關(guān)方程的一些 知識，同學(xué)們能說出什么是方程嗎?

　　答： 叫做方程。

　　2： 判斷下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：

　　① ;( ) ②3+4=7;( )

　?、?;( )④ ;( )

　　⑤ ;( ) ⑥ ;( )

　　二、自主探究

　　1. 一元一次方程的概念

　　觀察下面方程的特點(diǎn)

　　(1)4 =24;(2)1700+150=2450

　　(3)0.52`-(1-0.52`)=80

　　小結(jié)：象上面方程，它們都含有 個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))

　　2.方程的解

　　如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?

　　如方程 =4中， =?

　　方程 中的 呢?

　　請用小學(xué)所學(xué)過的逆運(yùn)算嘗試解決上面的問題。

　　解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。

　　例 檢驗(yàn)2和-3是否為方程 的解。

　　解：當(dāng)`=2時，

　　左邊= = ，

　　右邊= = ，

　　∵左邊 右邊(填=或≠)

　　∴`=2 方程的解(填是或不是)

　　當(dāng)`= 時，

　　左邊= = ，

　　右邊= = ，

　　∵左邊 右邊(填=或≠)

　　∴`=3 方程的解(填是或不是)

　　【課堂練習(xí)】

　　1.判斷下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：

　　① =4;( ) ② ;( )

　?、?; ( ) ④ ; ( )

　?、?; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )

　　2.檢驗(yàn)3和-1是否為方程 的解。

　　3.`=1是下列方程( )的解：

　　(A) ， ( B) ，

　　(C) )， ( D)

　　4 、已知方程 是關(guān)于`的一元一次方程，則a= 。

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?

　　2.什么是方程的解?如何檢驗(yàn)一個數(shù)是否是方程的解?

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1.檢驗(yàn)2和 是否為方程 的解。

　　2.老師要求把一篇有2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請設(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出 方程的解)

　　【總結(jié)反思】：