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勾股定理的教學(xué)反思

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勾股定理的探索和證明蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想和研究方法,是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。下面是小編為大家收集的勾股定理的教學(xué)反思,望大家喜歡。

勾股定理的教學(xué)反思范文

本節(jié)課為華東師大八年級上第三章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課開始是利用了多媒體介紹了在北京召開的2002年國際數(shù)學(xué)家大會的會標(biāo),其圖案為“弦圖”,激發(fā)學(xué)生的興趣。導(dǎo)入新課,是課堂教學(xué)的重要一環(huán)?!昂玫拈_始是成功的一半”,在課的起始階段,迅速集中學(xué)生的注意力,把他們思緒帶進特定的學(xué)習(xí)情境中,激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的求知欲,對這堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。運用多媒體展示這一有意義的圖案,可有效地開啟學(xué)生思維的閘門,激發(fā)聯(lián)想,激勵探究,使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?,使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。

在講解勾股定理的結(jié)論時,為了讓學(xué)生更好地理解和掌握勾股定理的探索過程,先讓學(xué)生自己進行探索,然后同學(xué)進行討論,最后上臺演示。這樣可以加深學(xué)生的參與,也讓師生間、生生間有了互動。然后老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探索過程。反復(fù)演示幾遍,讓學(xué)生自己感覺并最后體會到勾股定理的結(jié)論。通過動畫演示體會到解決問題的方法是多種多樣,使得這課的重難點輕易地突破,大大提高了教學(xué)效率,培養(yǎng)了學(xué)生的解決問題的能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生在這一過程中各顯神通,都得到了解決問題的滿足感和自豪感。

在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時,老是運用公式計算,學(xué)生感覺比較厭倦,為了吸引學(xué)生注意力,活躍課堂氣氛,拓寬學(xué)生思路,運用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題:即折竹抵地問題。同學(xué)們一看,興趣來了。最后讓學(xué)生互相討論,就這樣讓學(xué)生在開放自由的情況下解決了該題,同時培養(yǎng)了學(xué)生的想像力。

最后介紹了勾股定理的歷史,并且推薦了一些網(wǎng)站,讓學(xué)生下課之后進行查閱、了解。只是為了方便學(xué)生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏,利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息,充實、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源,提供各種學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生學(xué)會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織,使學(xué)生對知識的需求由窄到寬,有力的促進了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到知識,還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)知識的方法。這就達到了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。

勾股定理的教學(xué)反思范文二

我用了4課時講授了八年級下冊數(shù)學(xué)人教版的第十八章第一節(jié)勾股定理,第一課時我主要講授的是勾股定理的探究和驗證,并舉例計算有關(guān)直角三角形已知兩邊長求第三邊的問題;第二課時我主要講授了各種類型的有關(guān)直角三角形邊長或者面積相關(guān)問題;第三課時講授了如何用勾股定理解決生活中的實際問題;第四課時主要講授了怎樣在數(shù)軸上找出無理數(shù)對應(yīng)的點。這4個課時我采用的教學(xué)方法是:引導(dǎo)—探究—發(fā)現(xiàn)法;為學(xué)生設(shè)計的學(xué)習(xí)方法是:自主探究與合作交流相結(jié)合。

第一課時的課堂教學(xué)中,我始終注意了調(diào)動學(xué)生的積極性.興趣是最好的老師,所以無論是引入、拼圖,還是歷史回顧,我都注意去調(diào)動學(xué)生,讓學(xué)生滿懷激情地投入到活動中.因此,課堂效率較高.勾股定理作為“千古第一定理”,其魅力在于其歷史價值和應(yīng)用價值,因此我注意充分挖掘了其內(nèi)涵.特別是讓學(xué)生事先進行調(diào)查,再在課堂上進行展示,這極大地調(diào)動了學(xué)生,既加深了對勾股定理文化的理解,又培養(yǎng)了他們收集、整理資料的能力.勾股定理的驗證既是本節(jié)課的重點,也是本節(jié)課的難點,為了突破這一難點,我設(shè)計了拼圖活動,并自制精巧的課件讓學(xué)生從形上感知,再層層設(shè)問,從面積(數(shù))入手,師生共同探究突破了本節(jié)課的難點.

第二課時我依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念,在探索勾股定理的整個過程中,本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進行主動學(xué)習(xí)。教師只在學(xué)生遇到困難時,進行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來突破難點。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理,本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣,再通過幾個探究活動引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手,自然過渡到探究一般直角三角形,學(xué)生通過觀察圖形,計算面積,分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系,進而得到勾股定理.

第三課時在課堂教學(xué)中,始終注重學(xué)生的自主探究,由實例引入,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列自主探究、合作交流活動得出定理,并運用定理進一步鞏固提高,切實體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的新課程理念。對于拼圖驗證,學(xué)生還沒有接觸過,所以,教學(xué)中,教師給予了學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與鼓勵,教師較好地充當(dāng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。另外教會學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生多種能力。課前查資料,培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力及歸類總結(jié)能力;課上的探究培養(yǎng)了學(xué)生的動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力……但本節(jié)課拼圖驗證的方法以前學(xué)生沒接觸過,稍嫌吃力。因此,在今后的教學(xué)中還需要進一步關(guān)注學(xué)生的實驗操作活動,提高其實踐能力。

第四課時我另外向?qū)W生介紹了勾股定理的證明方法:以趙爽的“弦圖”為代表,用幾何圖形的截、割、拼、補,來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系;以歐幾里得的證明方法為代表,運用歐氏幾何的基本定理進行證明;以劉徽的“青朱出入圖”為代表,“無字證明”。

總的來看,學(xué)生掌握的情況比較好,都能夠達到預(yù)期要求,但介于有關(guān)勾股定理的類型題很多,不能一一為學(xué)生講解,但我還是建議將北師大版本中的《螞蟻怎樣走最近》的類型題加入本教材。

勾股定理的教學(xué)反思范文三

勾股定理的探索和證明蘊含豐富的數(shù)學(xué)思想和研究方法,是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。勾股定理是一壇陳年佳釀,品之芬芳,余味無窮,以簡潔優(yōu)美的形式,豐富深刻的內(nèi)涵刻畫了自然界和諧統(tǒng)一關(guān)系,是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)美典范。

教學(xué)中我以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,以知識為載體,以培養(yǎng)能力為重點。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的教學(xué)情境,讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”,從“會學(xué)”到“樂學(xué)”。

1、查資料

我讓學(xué)生課前查閱有關(guān)勾股定理資料,學(xué)生對勾股定理歷史背景有初步了解,學(xué)生充滿自信迎接新知識《勾股定理》學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)。

學(xué)生查得資料:世界許多科學(xué)家尋找“外星人”。1820年,德國數(shù)學(xué)家高斯提出,在西伯利亞森林伐出直角三角形空地,在空地種上麥子,以三角形三邊為邊種上三片正方形松樹林,如果有外星人路過地球附近,看到這個巨大數(shù)學(xué)圖形,便知道:這個星球上有智慧生命。我國數(shù)學(xué)家華羅庚提出:要溝通兩個不同星球的信息交往,最好利用太空飛船帶上這個圖形,并發(fā)射到太空中去。

2、講故事

畢達哥拉斯是古希臘數(shù)學(xué)家。相傳2500年前,畢達哥拉斯在朋友家做客,發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。

我講畢達哥拉斯故事,提出問題。學(xué)生獨立思考,提出猜想。我配合演示,使問題形象、具體。教學(xué)活動從“數(shù)小方格”開始,起點低、趣味性濃。學(xué)生在偉人故事中進行數(shù)學(xué)問題的討論和探索。平淡無奇現(xiàn)象中隱藏深刻道理。

3、提問題

“問題是思維的起點”,一段生動有趣的動畫,點燃學(xué)生求知欲,以景激情,以情激思,引領(lǐng)學(xué)生進入學(xué)習(xí)情境,學(xué)生帶著問題進課堂。

例如:一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上,若梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m. 如果梯子的頂端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑動 2m ?

盡管學(xué)生講的不完全正確,但培養(yǎng)了學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行抽象、概括的能力,學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用勾股定理解決問題的思考過程,學(xué)生增長了知識,學(xué)生增長了智慧。

例如:《九章算術(shù)》記載有趣問題:有一個水池,水面是邊長為10尺的正方形,在水池的中央有一根新生蘆葦,它高出水面1尺,若把這根蘆葦拉向岸邊,它的頂端恰好到達岸邊的水面,問這個水池深度和這根蘆葦長度各是多少?

我通過“著名問題”探究,讓學(xué)生了解勾股定理的古老與神奇。問題本身具有極大挑戰(zhàn)性,激發(fā)了學(xué)生強烈求知欲,激發(fā)了學(xué)生探究知識的愿望。學(xué)生討論交流,發(fā)現(xiàn)用代數(shù)觀點證明幾何問題的思路。我配以演示,分散了難點,培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維、探究數(shù)學(xué)問題的能力。

4、講證法

我拋磚引玉介紹趙爽弦圖,趙爽用幾何圖形截、割、拼、補證明代數(shù)恒等關(guān)系,具有嚴密性,直觀性,是中國古代以形證數(shù)、 形數(shù)統(tǒng)一的典范。趙爽指出:四個全等直角三角形拼成一個中空的正方形,大正方形面積等于小正方形面積與4個三角形面積和. “趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古代人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智,它是我國數(shù)學(xué)的驕傲。這個圖案被選為2002年北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽。

隨后展示了美國總統(tǒng)證法。1876年4月1日,美國伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》發(fā)表勾股定理的證法。1881年,伽菲爾德就任美國總統(tǒng),為了紀念他直觀、簡捷、易懂、明了的證明,這一證法被稱為“總統(tǒng)”證法。

我感覺學(xué)生是小小發(fā)明家。學(xué)生在建構(gòu)知識的同時,欣賞作品享受成功的喜悅。

5、巧設(shè)計

練習(xí)設(shè)計我立足鞏固,著眼發(fā)展,兼顧差異,滿足學(xué)生渴望發(fā)展要求。練習(xí)有基礎(chǔ)訓(xùn)練,變式訓(xùn)練,中考試題,引出勾股樹,學(xué)生驚嘆奇妙的數(shù)學(xué)美。課內(nèi)知識向課外知識延伸,打開了學(xué)生思路,給學(xué)生提供了廣闊空間。數(shù)學(xué)教學(xué)變得生機勃勃,學(xué)生喜歡數(shù)學(xué),熱愛數(shù)學(xué)。

我讓學(xué)生講解搜集資料,豐富了學(xué)生背景知識,體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)方式。我對學(xué)生進行愛國主義教育,激發(fā)了學(xué)生民族自豪感和奮發(fā)向上學(xué)習(xí)精神。我讓學(xué)生欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化,展示五彩斑斕的文化背景,激發(fā)了學(xué)生的愛國熱情。

6、善總結(jié)

課堂小結(jié)是對教學(xué)內(nèi)容的回顧,是對數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)。我強調(diào)重點內(nèi)容,注重知識體系的形成,培養(yǎng)了學(xué)生反思習(xí)慣。

我還想對同學(xué)們說:

牛頓——從蘋果落地最終確立了萬有引力定律

我們——從朝夕相處的三角板發(fā)現(xiàn)了勾股定理

雖然兩者尚不可同日而語

但探索和發(fā)現(xiàn)——終有價值

也許就在身邊

也許就在眼前

還隱藏著無窮的“萬有引力定律”和“勾股定理”……

祝愿同學(xué)們——

修得一個用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦

練就一雙用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛

開啟新的探索——

發(fā)現(xiàn)平凡中的不平凡之謎……

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