勾股定理的教學(xué)反思
勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和研究方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。下面是小編為大家收集的勾股定理的教學(xué)反思，望大家喜歡。
勾股定理的教學(xué)反思范文一
本節(jié)課為華東師大八年級(jí)上第三章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課開始是利用了多媒體介紹了在北京召開的2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其圖案為“弦圖”，激發(fā)學(xué)生的興趣。導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，對(duì)這堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。運(yùn)用多媒體展示這一有意義的圖案，可有效地開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識(shí)。
在講解勾股定理的結(jié)論時(shí)，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握勾股定理的探索過(guò)程，先讓學(xué)生自己進(jìn)行探索，然后同學(xué)進(jìn)行討論，最后上臺(tái)演示。這樣可以加深學(xué)生的參與，也讓師生間、生生間有了互動(dòng)。然后老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探索過(guò)程。反復(fù)演示幾遍，讓學(xué)生自己感覺(jué)并最后體會(huì)到勾股定理的結(jié)論。通過(guò)動(dòng)畫演示體會(huì)到解決問(wèn)題的方法是多種多樣，使得這課的重難點(diǎn)輕易地突破，大大提高了教學(xué)效率，培養(yǎng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。學(xué)生在這一過(guò)程中各顯神通，都得到了解決問(wèn)題的滿足感和自豪感。
在教學(xué)應(yīng)用勾股定理時(shí)，老是運(yùn)用公式計(jì)算，學(xué)生感覺(jué)比較厭倦，為了吸引學(xué)生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學(xué)生思路，運(yùn)用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題：即折竹抵地問(wèn)題。同學(xué)們一看，興趣來(lái)了。最后讓學(xué)生互相討論，就這樣讓學(xué)生在開放自由的情況下解決了該題，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的想像力。
最后介紹了勾股定理的歷史，并且推薦了一些網(wǎng)站，讓學(xué)生下課之后進(jìn)行查閱、了解。只是為了方便學(xué)生到更廣闊的知識(shí)海洋中去尋找知識(shí)寶藏，利用網(wǎng)絡(luò)檢索相關(guān)信息，充實(shí)、豐富、拓展課堂學(xué)習(xí)資源，提供各種學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對(duì)網(wǎng)絡(luò)資源的重新組織，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的需求由窄到寬，有力的促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生不僅能在課堂上學(xué)習(xí)到知識(shí)，還讓他們有了怎樣學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。這就達(dá)到了新課標(biāo)新理念的預(yù)定目標(biāo)。
勾股定理的教學(xué)反思范文二
我用了4課時(shí)講授了八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版的第十八章第一節(jié)勾股定理，第一課時(shí)我主要講授的是勾股定理的探究和驗(yàn)證，并舉例計(jì)算有關(guān)直角三角形已知兩邊長(zhǎng)求第三邊的問(wèn)題;第二課時(shí)我主要講授了各種類型的有關(guān)直角三角形邊長(zhǎng)或者面積相關(guān)問(wèn)題;第三課時(shí)講授了如何用勾股定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)題;第四課時(shí)主要講授了怎樣在數(shù)軸上找出無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。這4個(gè)課時(shí)我采用的教學(xué)方法是：引導(dǎo)—探究—發(fā)現(xiàn)法;為學(xué)生設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)方法是：自主探究與合作交流相結(jié)合。
第一課時(shí)的課堂教學(xué)中，我始終注意了調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性.興趣是最好的老師，所以無(wú)論是引入、拼圖，還是歷史回顧，我都注意去調(diào)動(dòng)學(xué)生，讓學(xué)生滿懷激情地投入到活動(dòng)中.因此，課堂效率較高.勾股定理作為“千古第一定理”，其魅力在于其歷史價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，因此我注意充分挖掘了其內(nèi)涵.特別是讓學(xué)生事先進(jìn)行調(diào)查，再在課堂上進(jìn)行展示，這極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生，既加深了對(duì)勾股定理文化的理解，又培養(yǎng)了他們收集、整理資料的能力.勾股定理的驗(yàn)證既是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是本節(jié)課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了拼圖活動(dòng)，并自制精巧的課件讓學(xué)生從形上感知，再層層設(shè)問(wèn)，從面積(數(shù))入手，師生共同探究突破了本節(jié)課的難點(diǎn).
第二課時(shí)我依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個(gè)過(guò)程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。教師只在學(xué)生遇到困難時(shí)，進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過(guò)討論來(lái)突破難點(diǎn)。為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過(guò)幾個(gè)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過(guò)渡到探究一般直角三角形，學(xué)生通過(guò)觀察圖形，計(jì)算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而得到勾股定理.
第三課時(shí)在課堂教學(xué)中，始終注重學(xué)生的自主探究，由實(shí)例引入，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后通過(guò)動(dòng)手操作、大膽猜想、勇于驗(yàn)證等一系列自主探究、合作交流活動(dòng)得出定理，并運(yùn)用定理進(jìn)一步鞏固提高，切實(shí)體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的新課程理念。對(duì)于拼圖驗(yàn)證，學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)，所以，教學(xué)中，教師給予了學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與鼓勵(lì)，教師較好地充當(dāng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。另外教會(huì)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生多種能力。課前查資料，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力及歸類總結(jié)能力;課上的探究培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力……但本節(jié)課拼圖驗(yàn)證的方法以前學(xué)生沒(méi)接觸過(guò)，稍嫌吃力。因此，在今后的教學(xué)中還需要進(jìn)一步關(guān)注學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)，提高其實(shí)踐能力。
第四課時(shí)我另外向?qū)W生介紹了勾股定理的證明方法：以趙爽的“弦圖”為代表，用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)，來(lái)證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系;以歐幾里得的證明方法為代表，運(yùn)用歐氏幾何的基本定理進(jìn)行證明;以劉徽的“青朱出入圖”為代表，“無(wú)字證明”。
總的來(lái)看，學(xué)生掌握的情況比較好，都能夠達(dá)到預(yù)期要求，但介于有關(guān)勾股定理的類型題很多，不能一一為學(xué)生講解，但我還是建議將北師大版本中的《螞蟻怎樣走最近》的類型題加入本教材。
勾股定理的教學(xué)反思范文三
勾股定理的探索和證明蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想和研究方法，是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的載體。它對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要作用。勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芬芳，余味無(wú)窮，以簡(jiǎn)潔優(yōu)美的形式，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫了自然界和諧統(tǒng)一關(guān)系，是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)美典范。
教學(xué)中我以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體，以培養(yǎng)能力為重點(diǎn)。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的教學(xué)情境，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，從“會(huì)學(xué)”到“樂(lè)學(xué)”。
1、查資料
我讓學(xué)生課前查閱有關(guān)勾股定理資料，學(xué)生對(duì)勾股定理歷史背景有初步了解，學(xué)生充滿自信迎接新知識(shí)《勾股定理》學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)。
學(xué)生查得資料：世界許多科學(xué)家尋找“外星人”。1820年，德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯提出，在西伯利亞森林伐出直角三角形空地，在空地種上麥子，以三角形三邊為邊種上三片正方形松樹林，如果有外星人路過(guò)地球附近，看到這個(gè)巨大數(shù)學(xué)圖形，便知道：這個(gè)星球上有智慧生命。我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚提出：要溝通兩個(gè)不同星球的信息交往，最好利用太空飛船帶上這個(gè)圖形，并發(fā)射到太空中去。
2、講故事
畢達(dá)哥拉斯是古希臘數(shù)學(xué)家。相傳2500年前，畢達(dá)哥拉斯在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系。
我講畢達(dá)哥拉斯故事，提出問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立思考，提出猜想。我配合演示，使問(wèn)題形象、具體。教學(xué)活動(dòng)從“數(shù)小方格”開始，起點(diǎn)低、趣味性濃。學(xué)生在偉人故事中進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論和探索。平淡無(wú)奇現(xiàn)象中隱藏深刻道理。
3、提問(wèn)題
“問(wèn)題是思維的起點(diǎn)”，一段生動(dòng)有趣的動(dòng)畫，點(diǎn)燃學(xué)生求知欲，以景激情，以情激思，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)課堂。
例如：一架長(zhǎng)為10m的梯子AB斜靠在墻上，若梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m. 如果梯子的頂端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑動(dòng) 2m ?
盡管學(xué)生講的不完全正確，但培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象、概括的能力，學(xué)生經(jīng)歷了應(yīng)用勾股定理解決問(wèn)題的思考過(guò)程，學(xué)生增長(zhǎng)了知識(shí)，學(xué)生增長(zhǎng)了智慧。
例如：《九章算術(shù)》記載有趣問(wèn)題：有一個(gè)水池，水面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生蘆葦，它高出水面1尺，若把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，問(wèn)這個(gè)水池深度和這根蘆葦長(zhǎng)度各是多少?
我通過(guò)“著名問(wèn)題”探究，讓學(xué)生了解勾股定理的古老與神奇。問(wèn)題本身具有極大挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈求知欲，激發(fā)了學(xué)生探究知識(shí)的愿望。學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)用代數(shù)觀點(diǎn)證明幾何問(wèn)題的思路。我配以演示，分散了難點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維、探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
4、講證法
我拋磚引玉介紹趙爽弦圖，趙爽用幾何圖形截、割、拼、補(bǔ)證明代數(shù)恒等關(guān)系，具有嚴(yán)密性，直觀性，是中國(guó)古代以形證數(shù)、 形數(shù)統(tǒng)一的典范。趙爽指出：四個(gè)全等直角三角形拼成一個(gè)中空的正方形，大正方形面積等于小正方形面積與4個(gè)三角形面積和. “趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國(guó)古代人對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，它是我國(guó)數(shù)學(xué)的驕傲。這個(gè)圖案被選為2002年北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽。
隨后展示了美國(guó)總統(tǒng)證法。1876年4月1日，美國(guó)伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》發(fā)表勾股定理的證法。1881年，伽菲爾德就任美國(guó)總統(tǒng)，為了紀(jì)念他直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，這一證法被稱為“總統(tǒng)”證法。
我感覺(jué)學(xué)生是小小發(fā)明家。學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的同時(shí)，欣賞作品享受成功的喜悅。
5、巧設(shè)計(jì)
練習(xí)設(shè)計(jì)我立足鞏固，著眼發(fā)展，兼顧差異，滿足學(xué)生渴望發(fā)展要求。練習(xí)有基礎(chǔ)訓(xùn)練，變式訓(xùn)練，中考試題，引出勾股樹，學(xué)生驚嘆奇妙的數(shù)學(xué)美。課內(nèi)知識(shí)向課外知識(shí)延伸，打開了學(xué)生思路，給學(xué)生提供了廣闊空間。數(shù)學(xué)教學(xué)變得生機(jī)勃勃，學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)。
我讓學(xué)生講解搜集資料，豐富了學(xué)生背景知識(shí)，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)方式。我對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)了學(xué)生民族自豪感和奮發(fā)向上學(xué)習(xí)精神。我讓學(xué)生欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化，展示五彩斑斕的文化背景，激發(fā)了學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。
6、善總結(jié)
課堂小結(jié)是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的回顧，是對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法的總結(jié)。我強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，注重知識(shí)體系的形成，培養(yǎng)了學(xué)生反思習(xí)慣。
我還想對(duì)同學(xué)們說(shuō)：
牛頓——從蘋果落地最終確立了萬(wàn)有引力定律
我們——從朝夕相處的三角板發(fā)現(xiàn)了勾股定理
雖然兩者尚不可同日而語(yǔ)
但探索和發(fā)現(xiàn)——終有價(jià)值
也許就在身邊
也許就在眼前
還隱藏著無(wú)窮的“萬(wàn)有引力定律”和“勾股定理”……
祝愿同學(xué)們——
修得一個(gè)用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦
練就一雙用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛
開啟新的探索——
發(fā)現(xiàn)平凡中的不平凡之謎……
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