勾股定理的教學反思
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勾股定理的探索和證明蘊含豐富的數(shù)學思想和研究方法，是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的載體。它對數(shù)學發(fā)展具有重要作用。下面是學習啦小編為大家收集的勾股定理的教學反思，望大家喜歡。
勾股定理的教學反思范文一
本節(jié)課為華東師大八年級上第三章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課開始是利用了多媒體介紹了在北京召開的2002年國際數(shù)學家大會的會標，其圖案為“弦圖”，激發(fā)學生的興趣。導入新課，是課堂教學的重要一環(huán)。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲，對這堂課教學的成敗與否起著至關重要的作用。運用多媒體展示這一有意義的圖案，可有效地開啟學生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃樱箤W生在輕松愉悅的氛圍中學到知識。
在講解勾股定理的結論時，為了讓學生更好地理解和掌握勾股定理的探索過程，先讓學生自己進行探索，然后同學進行討論，最后上臺演示。這樣可以加深學生的參與，也讓師生間、生生間有了互動。然后老師再利用電腦演示直角三角形中勾股定理的探索過程。反復演示幾遍，讓學生自己感覺并最后體會到勾股定理的結論。通過動畫演示體會到解決問題的方法是多種多樣，使得這課的重難點輕易地突破，大大提高了教學效率，培養(yǎng)了學生的解決問題的能力和創(chuàng)新能力。學生在這一過程中各顯神通，都得到了解決問題的滿足感和自豪感。
在教學應用勾股定理時，老是運用公式計算，學生感覺比較厭倦，為了吸引學生注意力，活躍課堂氣氛，拓寬學生思路，運用多媒體出示了一道“智慧爺爺”出的思考題：即折竹抵地問題。同學們一看，興趣來了。最后讓學生互相討論，就這樣讓學生在開放自由的情況下解決了該題，同時培養(yǎng)了學生的想像力。
最后介紹了勾股定理的歷史，并且推薦了一些網(wǎng)站，讓學生下課之后進行查閱、了解。只是為了方便學生到更廣闊的知識海洋中去尋找知識寶藏，利用網(wǎng)絡檢索相關信息，充實、豐富、拓展課堂學習資源，提供各種學習方式，讓學生學會選擇、整理、重組、再用這些更廣泛的資源。這種對網(wǎng)絡資源的重新組織，使學生對知識的需求由窄到寬，有力的促進了自主學習。這樣學生不僅能在課堂上學習到知識，還讓他們有了怎樣學習知識的方法。這就達到了新課標新理念的預定目標。
勾股定理的教學反思范文二
我用了4課時講授了八年級下冊數(shù)學人教版的第十八章第一節(jié)勾股定理，第一課時我主要講授的是勾股定理的探究和驗證，并舉例計算有關直角三角形已知兩邊長求第三邊的問題;第二課時我主要講授了各種類型的有關直角三角形邊長或者面積相關問題;第三課時講授了如何用勾股定理解決生活中的實際問題;第四課時主要講授了怎樣在數(shù)軸上找出無理數(shù)對應的點。這4個課時我采用的教學方法是：引導—探究—發(fā)現(xiàn)法;為學生設計的學習方法是：自主探究與合作交流相結合。
第一課時的課堂教學中，我始終注意了調(diào)動學生的積極性.興趣是最好的老師，所以無論是引入、拼圖，還是歷史回顧，我都注意去調(diào)動學生，讓學生滿懷激情地投入到活動中.因此，課堂效率較高.勾股定理作為“千古第一定理”，其魅力在于其歷史價值和應用價值，因此我注意充分挖掘了其內(nèi)涵.特別是讓學生事先進行調(diào)查，再在課堂上進行展示，這極大地調(diào)動了學生，既加深了對勾股定理文化的理解，又培養(yǎng)了他們收集、整理資料的能力.勾股定理的驗證既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點，為了突破這一難點，我設計了拼圖活動，并自制精巧的課件讓學生從形上感知，再層層設問，從面積(數(shù))入手，師生共同探究突破了本節(jié)課的難點.
第二課時我依據(jù)“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結合的方式進行主動學習。教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點。為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關系，進而得到勾股定理.
第三課時在課堂教學中，始終注重學生的自主探究，由實例引入，激發(fā)了學生的學習興趣，然后通過動手操作、大膽猜想、勇于驗證等一系列自主探究、合作交流活動得出定理，并運用定理進一步鞏固提高，切實體現(xiàn)了學生是數(shù)學學習的主人的新課程理念。對于拼圖驗證，學生還沒有接觸過，所以，教學中，教師給予了學生適當?shù)闹笇c鼓勵，教師較好地充當了學生數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。另外教會學生思維，培養(yǎng)學生多種能力。課前查資料，培養(yǎng)了學生的自學能力及歸類總結能力;課上的探究培養(yǎng)了學生的動手動腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結的能力、合作交流的能力……但本節(jié)課拼圖驗證的方法以前學生沒接觸過，稍嫌吃力。因此，在今后的教學中還需要進一步關注學生的實驗操作活動，提高其實踐能力。
第四課時我另外向?qū)W生介紹了勾股定理的證明方法：以趙爽的“弦圖”為代表，用幾何圖形的截、割、拼、補，來證明代數(shù)式之間的恒等關系;以歐幾里得的證明方法為代表，運用歐氏幾何的基本定理進行證明;以劉徽的“青朱出入圖”為代表，“無字證明”。
總的來看，學生掌握的情況比較好，都能夠達到預期要求，但介于有關勾股定理的類型題很多，不能一一為學生講解，但我還是建議將北師大版本中的《螞蟻怎樣走最近》的類型題加入本教材。
勾股定理的教學反思范文三
勾股定理的探索和證明蘊含豐富的數(shù)學思想和研究方法，是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的載體。它對數(shù)學發(fā)展具有重要作用。勾股定理是一壇陳年佳釀，品之芬芳，余味無窮，以簡潔優(yōu)美的形式，豐富深刻的內(nèi)涵刻畫了自然界和諧統(tǒng)一關系，是數(shù)形結合的優(yōu)美典范。
教學中我以教師為主導，以學生為主體，以知識為載體，以培養(yǎng)能力為重點。為學生創(chuàng)設“做數(shù)學、玩數(shù)學”的教學情境，讓學生從“學會”到“會學”，從“會學”到“樂學”。
1、查資料
我讓學生課前查閱有關勾股定理資料，學生對勾股定理歷史背景有初步了解，學生充滿自信迎接新知識《勾股定理》學習的挑戰(zhàn)。
學生查得資料：世界許多科學家尋找“外星人”。1820年，德國數(shù)學家高斯提出，在西伯利亞森林伐出直角三角形空地，在空地種上麥子，以三角形三邊為邊種上三片正方形松樹林，如果有外星人路過地球附近，看到這個巨大數(shù)學圖形，便知道：這個星球上有智慧生命。我國數(shù)學家華羅庚提出：要溝通兩個不同星球的信息交往，最好利用太空飛船帶上這個圖形，并發(fā)射到太空中去。
2、講故事
畢達哥拉斯是古希臘數(shù)學家。相傳2500年前，畢達哥拉斯在朋友家做客，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成地面反映了直角三角形三邊的數(shù)量關系。
我講畢達哥拉斯故事，提出問題。學生獨立思考，提出猜想。我配合演示，使問題形象、具體。教學活動從“數(shù)小方格”開始，起點低、趣味性濃。學生在偉人故事中進行數(shù)學問題的討論和探索。平淡無奇現(xiàn)象中隱藏深刻道理。
3、提問題
“問題是思維的起點”，一段生動有趣的動畫，點燃學生求知欲，以景激情，以情激思，引領學生進入學習情境，學生帶著問題進課堂。
例如：一架長為10m的梯子AB斜靠在墻上，若梯子的頂端距地面的垂直距離為 8m. 如果梯子的頂端下滑 2m ,那么它的底端是否也滑動 2m ?
盡管學生講的不完全正確，但培養(yǎng)了學生運用數(shù)學語言進行抽象、概括的能力，學生經(jīng)歷了應用勾股定理解決問題的思考過程，學生增長了知識，學生增長了智慧。
例如：《九章算術》記載有趣問題：有一個水池，水面是邊長為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生蘆葦，它高出水面1尺，若把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，問這個水池深度和這根蘆葦長度各是多少?
我通過“著名問題”探究，讓學生了解勾股定理的古老與神奇。問題本身具有極大挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學生強烈求知欲，激發(fā)了學生探究知識的愿望。學生討論交流，發(fā)現(xiàn)用代數(shù)觀點證明幾何問題的思路。我配以演示，分散了難點，培養(yǎng)了學生發(fā)散思維、探究數(shù)學問題的能力。
4、講證法
我拋磚引玉介紹趙爽弦圖，趙爽用幾何圖形截、割、拼、補證明代數(shù)恒等關系，具有嚴密性，直觀性，是中國古代以形證數(shù)、 形數(shù)統(tǒng)一的典范。趙爽指出：四個全等直角三角形拼成一個中空的正方形，大正方形面積等于小正方形面積與4個三角形面積和. “趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古代人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智，它是我國數(shù)學的驕傲。這個圖案被選為2002年北京召開的國際數(shù)學家大會會徽。
隨后展示了美國總統(tǒng)證法。1876年4月1日，美國伽菲爾德在《新英格蘭教育日志》發(fā)表勾股定理的證法。1881年，伽菲爾德就任美國總統(tǒng)，為了紀念他直觀、簡捷、易懂、明了的證明，這一證法被稱為“總統(tǒng)”證法。
我感覺學生是小小發(fā)明家。學生在建構知識的同時，欣賞作品享受成功的喜悅。
5、巧設計
練習設計我立足鞏固，著眼發(fā)展，兼顧差異，滿足學生渴望發(fā)展要求。練習有基礎訓練，變式訓練，中考試題，引出勾股樹，學生驚嘆奇妙的數(shù)學美。課內(nèi)知識向課外知識延伸，打開了學生思路，給學生提供了廣闊空間。數(shù)學教學變得生機勃勃，學生喜歡數(shù)學，熱愛數(shù)學。
我讓學生講解搜集資料，豐富了學生背景知識，體現(xiàn)了自主學習方式。我對學生進行愛國主義教育，激發(fā)了學生民族自豪感和奮發(fā)向上學習精神。我讓學生欣賞豐富多彩的數(shù)學文化，展示五彩斑斕的文化背景，激發(fā)了學生的愛國熱情。
6、善總結
課堂小結是對教學內(nèi)容的回顧，是對數(shù)學思想、方法的總結。我強調(diào)重點內(nèi)容，注重知識體系的形成，培養(yǎng)了學生反思習慣。
我還想對同學們說：
牛頓——從蘋果落地最終確立了萬有引力定律
我們——從朝夕相處的三角板發(fā)現(xiàn)了勾股定理
雖然兩者尚不可同日而語
但探索和發(fā)現(xiàn)——終有價值
也許就在身邊
也許就在眼前
還隱藏著無窮的“萬有引力定律”和“勾股定理”……
祝愿同學們——
修得一個用數(shù)學思維思考世界的頭腦
練就一雙用數(shù)學視角觀察世界的眼睛
開啟新的探索——
發(fā)現(xiàn)平凡中的不平凡之謎……