成正比例的量優(yōu)秀教案設計
成正比例的量優(yōu)秀教案設計
教學的過程當中，過比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。下面就讓學習啦小編給大家分享一些成正比例的量優(yōu)秀教案設計吧，希望能對你有幫助!
成正比例的量教學設計篇一
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級下冊39頁～40頁，練習七第1、2題。
【教學目標】
1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。
2.培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3. 用表示變量之間的關系，初步滲透函數(shù)思想。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具準備】
學生實驗錄像課件
一、觀察實驗，引入新課
1.認識實驗器材
(1)談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎?我們一起去實驗室瞧瞧吧!(課件出示：實驗桌和實驗器材。 )
(2)提問：實驗桌上有什么呢?
(3)學生匯報：(6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。)
(4)出示實驗報告單：
(5)引導觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息?
評析：以學生熟悉的實驗錄像引入，很快將學生帶進新的探索過程中。
2.觀察實驗
(1)觀看課件：水的高度究竟是多少呢?我們來看看同學做實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。
評析：數(shù)學課上展現(xiàn)給學生科學實驗的方法，要求學生適當參與動手記錄，使數(shù)學和科學知識相互滲透，培養(yǎng)了學生觀察能力和動手能力。
二、探究成正比例的量
1.觀察變量
(1)根據上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢?
體積和高度這兩種量有變化嗎?
體積和高度的變化有什么規(guī)律?
(2)匯報：水的體積增加，高度也相應增加。水的體積減少，高度會相應降低。
2.引導研究定量
(1)思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么?
(2)出示水的體積與高度的統(tǒng)計表
(3)提問：每個水柱的底面積有什么關系?
學生獨立計算底面積，并填在數(shù)學書第39頁統(tǒng)計表中。
(4)匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。
(5)介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數(shù)學上叫做“一定”。(板書：(一定))
3.認識成正比例的量
(1)再次觀察統(tǒng)計表，小組討論：現(xiàn)在統(tǒng)計表中有哪幾種量?
哪種是變化的量，哪種是不變的量?
體積和高度這兩種變化的量具有什么特征?
(2)匯報明確：體積和高度是兩種相關聯(lián)的量。
體積增加，高度隨著增加;體積減少，高度隨著減少。
體積和高度的比值一定。
(3)質疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關聯(lián)的量是什么量呢?請到數(shù)學書第39頁去尋找答案吧。
(4)學生自學。
(5)匯報交流：水的體積和高度有什么關系?水的體積和高度叫做什么量?
4.揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。(板書：課題)
5.教學字母關系式
(1)講述：如果表中第一種變化的量用x表示，第二種變化的量用y表示，不變的量(即定量)用k表示，誰能用字母表示成正比例的兩種相關聯(lián)的量與定量的關系?
(2)學生試列：
= k(一定)
(3)全班交流：根據正比例的意義以及正比例關系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具備哪些條件?
(4)小結：兩種量要有關聯(lián)。
一個量增加，另一個量隨著增加。一個量減少，另一個量隨著減少。
兩種量的比值一定。
評析：觀察――討論――再觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組讓學生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
三、引導舉例，強化認識
1.舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
(1)學生自由舉例。
(2)預設：因為長方形的面積÷長=長方形的寬，所以長方形的面積和長成正比例。
出示：長方形的面積和長統(tǒng)計
提問：如果有上面這樣一種長方形，長方形的面積和長成正比例嗎?
思考：剛才這句話怎樣說才準確呢?
2.講述：日常生活和生產中有很多相關聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。
評析：學生舉成正比例的量的生活實例時，容易在表述中出錯，為加深學生印象，教師舉例提示，讓學生強化對概念的認識，感受到學習知識需要嚴謹?shù)膽B(tài)度。
四、鞏固練習，拓展提高
1.出示數(shù)學書練習七第1題。
一架飛機的飛行時間和航程如下表。
(1)算一算各組航程和相應飛行時間的比值，并比較比值的大小。
(2)這個比值表示什么意思?
(3)表中的航程和飛行時間成正比例嗎?為什么?
2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。
(1)《小學生作文》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。
(2)小新跳高的高度和他的身高。
(3)小麥每公頃產量一定，小麥的公頃數(shù)和總產量。
(4)書的總頁數(shù)一定，已經看的頁數(shù)和未看頁數(shù)。
3.拓展練習。
(1)正方形的邊長和周長是否成正比例。
(2)正方形的邊長和面積是否成正比例。
以上練習，引導學生利用數(shù)量關系是進行判斷。
評析：出示習題，數(shù)的關系可轉化為生活的情形體現(xiàn)，生活的情形可簡化為數(shù)的關系解決，使學生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學，感受數(shù)學的簡潔之美，體會到學習數(shù)學的樂趣。
五、暢談收獲
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
成正比例的量教學設計篇二
一、教學設計說明：
這部分內容是在教學過比和比例的知識的基礎上進行教學的，著重使學生理解正比例的意義。這節(jié)課的教學目標是：
1、使學生感受正比例在實際生活中的存在，經歷概括兩種量成正比例關系的過程。
2、理解正比例的意義，并能根據正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和分析判斷能力。
4、培養(yǎng)學生初步的函數(shù)意識。
教學重點：學生理解正比例的意義。
教學難點：引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關系的概念。
本節(jié)課，教師對在引導學生復習了“路程、時間、速度”、“總價、數(shù)量、單價”、“工作量、工作時間、工作效率”等基本的數(shù)量關系后，從學生熟悉的三個事例入手，讓學生在觀察、分析中，在正反兩方面事例的對比中抽象、概括出正比例的意義。在這里，我靈活改編了教材中的例題。首先出示三個生活事例，讓學生通過小組合作的方法進行探究，從而理解正比例的意義。再次通過正反事例讓學生在對比中抽象出正比例的本質。然后通過小結，使學生回顧正比例的意義和獲得知識的方法。最后在鞏固練習中提升，同時為下節(jié)課的教學埋下伏筆。
二、教學設計：
(一)復習準備
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
教師根據學生的回答進行板書。
(1) 每組選擇喜歡的一則材料作為本組的研究對象。
(2) 每人圍繞選定材料的下述三個問題，進行獨立思考。
a、每個表中分別有哪兩個數(shù)量?
b、兩個數(shù)量之間是怎樣變化的?
c、相對應的兩種數(shù)量的比值有什么特點?
(3) 四人在小組內輪流完整地回答三個問題，相互評價。
(4) 選好一個同學作為本組所選材料的發(fā)言人。
2、學生小組內活動，教師巡視并指導。
3、全班交流，教師引導學生理解“相關聯(lián)”、“對應”、“一定”。
4、討論：通過觀察表格和回答問題，是否發(fā)現(xiàn)這三組材料有什么共同的特點?
教師板書：1、都是兩種相關聯(lián)的量。
2、兩種量相對應的比的比值是一定的。
5、教師小結：通過比較分析，我們發(fā)現(xiàn)三則材料中都有兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
通過舉例說明路程和時間成正比例。那么總價和數(shù)量、工作總量和工作時間是不是成正比例的量?為什么?
6、字母關系式
教師提問：如果字母y 和x 表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關系怎樣用字母表示出來?
學生回答后，教師板書： =k (一定)
師提問：“一定”能漏掉不寫嗎?為什么?
(三)鞏固練習
這輛卡車行駛的路程和時間成正比例嗎?為什么?
3、練習十三第3題
(1)、學生先畫圖，再填表
(2)、學生獨立思考兩小題
(3)、全班交流
(四)課堂總結
通過學習，你學到了什么?你是怎么判斷兩種量成正比例的?怎么發(fā)現(xiàn)這種方法的?
(五)深化練習
1、判斷下面各題中的兩個量是否成正比例?為什么?
(1)訂閱《少年素質教育報》的份數(shù)和訂報的總價錢
(2)一段路的總長度一定，已行的路程和剩下的路程
(3)平行四邊形的底一定，它的高和面積
(4)圓的周長和它的直徑
2、已知x、y、z是三個相關聯(lián)的量，并且x×y=z
當( )一定時，( )和( )成 正比例。
師追問：為什么當z一定時，x和y不成正比例?他們又是什么關系呢?我們下節(jié)課再去研究，好嗎?
(六)作業(yè)
練習十三第2題
三、教學反思
本節(jié)課的內容是蘇教版第12冊的正比例的意義。探究兩種量之間的正比例關系是學生學習靜態(tài)數(shù)學向動態(tài)數(shù)學過渡的一個重要環(huán)節(jié)。它是學生今后學習函數(shù)的一個重要基礎，學好它意義重大。當然，學生初步接觸到動態(tài)的數(shù)學，在觀念上轉變較難。我認為正比例意義的教學是從：一個量變化、另一個量也隨著變化——一個量增加、另一個量也隨著增加——這兩個量的比值相同——這樣的兩個變量成正比例。知識的產生是動態(tài)生成的。它可以利用表格、圖像、關系式來生成概念，也可以利用表格、圖像、關系式來判斷。因此我把本節(jié)課的教學目標定在：讓學生經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析、判斷、概括、推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。學生在主動參與數(shù)學活動的過程中,感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性,并樂于與人交流。
在教學過程中我注意了以下幾個方面：
1、 在復習準備的過程中，我讓學生回憶了幾種常見的數(shù)量關系式，讓學生通過這一環(huán)節(jié)，可以深刻感受到生活中存在著大量的相關聯(lián)的量。
2 、 導入新課這一環(huán)節(jié)，我密切聯(lián)系學生已有的生活經驗和學習經驗，出現(xiàn)了三組相關聯(lián)的量，讓學生觀察、討論各組兩個相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律，利用表格、問題給學生提供了有利于探索并理解兩個量之間變化規(guī)律的情境。為下一環(huán)節(jié)的正比例意義的教學做很好的鋪墊。
3、新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。在探索新知這一環(huán)節(jié)，因為有了前面大量的例子做鋪墊，我放手讓學生自主學習——合作探究——全班交流幾個環(huán)節(jié)，并且從中找出共同點，發(fā)現(xiàn)本質，從而歸納出正比例的意義。
以上三個教學環(huán)節(jié)，我緊扣教材，遵循學生的認知規(guī)律，在師生互動的過程中，動態(tài)生成正比例的概念。概念的學習關鍵在梳理，于是在練習這一環(huán)節(jié)，我首先是再回到第一組表格中，讓學生找出成正比例的關系的量，并說一說理由。接著讓學生判斷一下其他兩組相關聯(lián)的量是否成正比例，并說說理由。利用已有的學習資源，進一步加強對正比例意義認識，同時培養(yǎng)了學生的語言能力。在設計鞏固練習的時候由淺入深，要求逐步提高，學生的思維也得到了提高;最后通過總結，引導學生自己對知識進行梳理，培養(yǎng)學生的歸納能力，重點是引導學生發(fā)現(xiàn)學習的方法。教師在學生探究活動中，是組織者、引導者，更是參與者、合作者，學生感受到自己是學習主人，規(guī)律是自己發(fā)現(xiàn)的，學完后很有成就感。
成正比例的量教學反思
這節(jié)課的教學內容是正比例的意義。整個單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數(shù)量關系的基礎上編排，通過對兩個數(shù)量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關系和反比例關系，滲透初步的函數(shù)思想。正比例和反比例歷來是小學數(shù)學里的重要內容之一，與過去的教材相比，本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關系，不安排應用正、反比例關系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習，前兩道例題都是關于正比例的，分別教學正比例的意義和圖像，后一道例題教學反比例的知識。
這節(jié)課是第一課時，它的設計和教學很關鍵。我把教學目標定為以下三點：
1.使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2.讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3.讓學生進一步體會數(shù)學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。
本節(jié)課的教學重點是結合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。教學難點是能根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。教學關鍵是重視不同數(shù)學知識的綜合應用，讓學生感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，不斷提高解決實際問題的能力。
在整節(jié)課的設計中，我做了如下的調整。
整合教材，更加關注學生的需要。
我把石頭剪刀布一題設為例題教學，在游戲的情境中進行教學。而不是采用傳統(tǒng)的路程速度的問題去
教學。這樣孩子興趣很濃，容易在輕松中突破難點。為了不脫離書本，我把書上的例題設為了副例題，在學生已經初步感知了成正比例的量之后，較為自主地進行小組探究，得出結論。
利用游戲、打分，不斷刺激學生的興奮點。
孩子需要一個有效的反饋，我力求在本課的組織中滲透了練習紙，每項的評分。總的反饋，希望可以
有效地避免評價反饋的無效。我從生活情景入手，給學生提供大量的時間與空間，鼓勵他們借助已有的知識基礎，生活經驗，通過主動參與、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究過程，創(chuàng)造性的思考、個性化地學習。使學生的數(shù)學認知結構建立在自己實踐經驗和主動構建之上，讓學生感受到學習的成功和研究的樂趣，讓學生擁有自行探索、自行創(chuàng)造的機會。愛玩是孩子的天性，讓學生在玩中感知的知識是最深刻的也是最牢固的。為此我設計了一個石頭、剪刀、布的游戲，讓同桌進行游戲，并記錄自己贏的次數(shù)，學生興趣盎然，同時也為后面的新課教學做好了鋪墊，使得學生很快的進入了學習狀態(tài)。
3、引入操作活動
我組織學生對數(shù)學書進行研究，相關聯(lián)兩個量的關系便豐富地呈現(xiàn)出來：
▲書的本數(shù)越多，疊成的書就越厚
▲書的本數(shù)越多，疊成的書就越重
▲書的本數(shù)越多，疊成的書的價格就越高
▲書的本數(shù)越多，疊成的書的張數(shù)就越多
▲書的厚度、重量、價格、總張數(shù)隨著書的本數(shù)的增多而增多
通過這樣的設計使學生更加明確本課的概念。
4、從觀察中思考
小學生學習數(shù)學是一個思考的過程，“思考”是學生學習數(shù)學認知過程的本質特點，是數(shù)學的本質特征，可以說，沒有思考就沒有真正的數(shù)學學習。本課教學中，我注意把思考貫穿教學的全過程，讓學生自己計算游戲的得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏的次數(shù)的變化而變化，它們是兩個相關聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學，讓全體學生在觀察中思考、在思考中探索、在探索中獲得新知，大大地提高了學習的效率。
5.在合作中感悟
新的數(shù)學課程標準提倡：引導學生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學，解決問題。在本課的設計中，我本著“以學生為主體”的思想，在引導學生初步認識了兩個相關聯(lián)的量后，敢于放手讓學生采取小組合作的方式自學例1，在小組里進行合作探究，做到：學生自己能學的自己學，自己能做的自己做，培養(yǎng)合作互動的精神，從而歸納出正比例的意義。
6、堅持數(shù)學是美麗的。
從課件的設計到課堂的教學，我都力求讓孩子感覺到數(shù)學來源于生活。數(shù)學是美麗的，不是枯燥的。
看了成正比例的量優(yōu)秀教案設計的人還看：