導中學生如何學習數(shù)學，是數(shù)學教師必須完成的重要任務。作為一個數(shù)學教師，必須精通上述提到的7個方面的學習方法，廣覽各種學習方法的精要所在，然后有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學生掌握各種學習方法。使我們的學生能夠主動地、獨立地學習，達到新課程要求標準。

　?、遄寣W生明確學好數(shù)學需要抓好哪些學習環(huán)節(jié)。

　　在學生開始學習某門數(shù)學教材之前，我們老師必須告訴學生，學好數(shù)學需要注意抓好下列環(huán)節(jié)——八環(huán)節(jié)學習方法：

　　⑴制訂計劃，⑵課前預習，⑶認真聽講，⑷及時復習，⑸獨立作業(yè)，⑹解決疑難，⑺系統(tǒng)小結(jié)，⑻課外學習。

　　本方法是武漢黎世法老師調(diào)查全國200名各科學習成績平均90分以上的優(yōu)秀中學生、原華中工學院的40名少年大學生及以高分考入武漢大學的60名大學生的學習經(jīng)驗總結(jié)出來的，一個學生只要能夠按照這八個環(huán)節(jié)學習，步步落實到位，那么這個學生就將成為學習的主人，并成為班上的優(yōu)秀學生。

　　八個環(huán)節(jié)中的每個學習環(huán)節(jié)還需要老師作具體的指導，如怎樣聽課，如何預習，如何小結(jié)等，在每一學期的前幾周課中老師應逐步介紹給學生。

　?、孀寣W生明確完成一項數(shù)學學習任務，需要分步驟逐項完成，才能牢固掌握知識。因為數(shù)學學習過程是一個復雜的認識過程，因而完成一項數(shù)學學習任務，真正掌握知識，必須全面完成各個步驟。心理學上把認識過程一般分為感知、理解、鞏固、應用四個基本階段。在四輪學習方略中，也把學習一節(jié)課分為四輪，第一輪：預習，查出障礙;第二輪：聽課，破除障礙;第三輪：復習，掃除障礙;第四輪：作業(yè)，學會應用。其實這四輪與上面認識過程的感知、理解、鞏固、應用是對應吻合的，雖然所述的角度不同，但都有分階段的四步，每一步的學習要求非常相似。預習就是為了對一節(jié)課初步感知，聽課就是為了更好地理解課文，復習是為了鞏固，作業(yè)就是把所學知識進行應用。四輪學習方略是近幾年流行全國的一種學習方法，由于它符合一般認識過程，故嚴格堅持按這四個步驟學習每一節(jié)課，必能取得較好的效果。

　　還有其它的學習方法，根據(jù)不同的學習情境，將學習過程分為四步、五步等，學生可以據(jù)自己所學內(nèi)容的特點進行選擇，甚至還可以自己進行創(chuàng)造，提出適合自己的學習步驟：如讀、聽、寫、練四字學習法，再如瀏覽、發(fā)問、閱讀、復述、復習五步學習法等。

　?、缱寣W生明確怎樣學習才算真正地掌握了知識。把數(shù)學知識看成是一個系統(tǒng)，那么數(shù)學知識結(jié)構(gòu)具有四大要素，即事實、事理、事用、事體。具體來講這四大要素據(jù)不同層次的知識結(jié)構(gòu)，可對應 地羅列如下：

　　四事 事實 事理 事用 事體

　　問題 題目 題理 題法 題路

　　提問 是什么 為什么 怎么用 有何啟發(fā)

　　概念 名稱 定義 判斷 關(guān)系

　　定理 條件結(jié)論 證明 應用 方法

　　公式 表達式 推導 計算 聯(lián)系

　　法則 法則 內(nèi)容 具體化思維方法

　　我們認為，不論學習任何層次的知識都應掌握相應的四大要素，只知“是什么”，不知“為什么”，是無法理解結(jié)論的原理的，只懂得理論知識，不知“怎樣用”，便成為無用的知識，各種知識點如果沒有清晰的思路，聯(lián)系不緊密而零零散散，這樣的知識不牢固，基礎也不扎實，再學習新的知識時很難有創(chuàng)新，并表現(xiàn)出較弱的學習能力。因而四大要素缺一不可，學習者一方面務必要分成四個步驟，有意識地全面掌握每一節(jié)知識的四個要素，這四個步驟就是：感知、理解、應用、系統(tǒng)化。具體來講即就是：

　　⑴感知(事實)：對一般結(jié)論有一個初步的了解，對概念、定理、公式等所反映的各種屬性有一個整體的反應。感知是數(shù)學學習的開始、是基礎，一切數(shù)學學習活動只有知道了“是什么”，才能進一步地探索“為什么?”從而才能理解和應用知識。

　　⑵理解(事理)：為了對一個數(shù)學結(jié)論能夠理解，必須明確它的原理，它的來龍去脈。理解是人們逐步認識事物的各種聯(lián)系，弄清其本質(zhì)規(guī)律的一種思維過程。可見，只有通過理解，才會使對事物的感性認識上升到理性認識。數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延，定理的證明，公式的推導，結(jié)論的解釋等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了數(shù)學事實的原理。

　?、菓?事用)：應用是學習的繼續(xù)和深入，在感知、理解的基礎上，學生已掌握了數(shù)學知識，但還應將知識應用在問題的解決和分析當中，才能加深所學知識的理解，使學習更有實效，并且通過實踐訓練掌握技能技巧，提高思維能力。數(shù)學教材當中，對例題的總結(jié)，練習題的解答，及課外作業(yè)的完成過程，都是“事用”掌握的過程。

　?、认到y(tǒng)化(事體)：“事體”指的就是“知識體系”。數(shù)學學習材料之間具有種種聯(lián)系，如果學生了解新舊知識間的聯(lián)系，就能達到由此及彼的作用。掌握“事體”有以下幾個作用：知識結(jié)構(gòu)嚴密化，記憶牢固，思維靈活多樣，為學習新知識奠定基礎，容易產(chǎn)生新的聯(lián)想。因此通過總結(jié)，使知識系統(tǒng)化是十分重要的。

　?、?讓學生明確學習一個數(shù)學概念、定理、公式應從哪幾個方面入手。學習數(shù)學過程中，總是遇到大量的概念、定理和公式，怎樣才算真正地掌握了它們，老師應該明確指出需要怎樣的一個過程，應達到什么要求，一般應從哪些方面去理解掌握。

　　1.數(shù)學概念的學習方法。

　　數(shù)學概念是反映數(shù)學對象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類差等方式。一個數(shù)學概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，體會出所涉及的范圍，并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規(guī)律地進行學習。

　　下面我們歸納出數(shù)學概念的學習方法

　?、砰喿x概論，記住名稱或符號。

　?、票痴b定義，掌握特性。

　?、桥e出正反實例，體會概念反映的范圍。

　　⑷進行練習，準確地判斷。

　?、菖c其它概念進行比較，弄清概念間的關(guān)系。

　　2.數(shù)學公式的學習方法。

　　公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個數(shù)。有的學生在學習公式時，可以在短時間內(nèi)掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。

　　我們介紹的數(shù)學公式的學習方法是：

　?、艜鴮懝?，記住公式中字母間的關(guān)系。

　?、贫霉降膩睚埲ッ}，掌握推導過程。

　?、怯脭?shù)字驗算公式，在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。

　?、葘⒐竭M行各種變換，了解其不同的變化形式。

　?、輰⒐街械淖帜赶胂蟪沙橄蟮目蚣?，達到自如地應用公式。

　　3.數(shù)學定理的學習方法。

　　一個定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。

　　下面我們歸納出數(shù)學定理的學習方法：

　　⑴背誦定理。

　　⑵分清定理的條件和結(jié)論。

　?、抢斫舛ɡ淼淖C明過程。

　　⑷應用定理證明有關(guān)問題。

　　⑸體會定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。

　　有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同公式的學習方法結(jié)合起來進行。

　　㈤ 讓學生學會自學的方法。

　　自學是指一個人較少依賴別人的幫助而獨立地掌握知識、應用知識以及獲取技能的自覺活動。自學是一生中最好的學習方法，主要包括獨立閱讀、獨立思考、自我組織、自我檢查和自我監(jiān)督以及靈活運用知識解決問題等。

　　怎樣才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學自學能力，形成自學本領呢?吳傳漢在他的《數(shù)學的學習方法》中提出了“自學十會”，即一會獨立讀書，二會能進能出;三會錯中取勝;四會精力聚焦;五會自選課題;六會自尋材料;七會解決問題;八會博采眾長;九會合理用時;十會自我評價。

　　同自學有關(guān)的學習方法，在國外流行有好幾種，如SCORE學習法是由美國學者創(chuàng)造的一種高效的綜合性的學習方法，流行世界各地，具體步驟是：瀏覽、抄標題、定目標、閱讀、評估。與此相似的另一種學習方法，也是美國人創(chuàng)造的，叫做SQL2R學習法，其具體步驟是瀏覽、問題、背誦、復習。用這兩種方法進行自學，都可取得較好的效果。

　　在數(shù)學教材的自學過程中，我們根據(jù)數(shù)學的學科特點，分別提出代數(shù)自學法和幾何自學法兩種：

　　1.代數(shù)學習法。

　　⑴抄標題，瀏覽定目標。

　?、崎喿x并記錄重點內(nèi)容。

　?、窃囎骼}。

　?、瓤熳鼍毩?，歸納題型。

　　⑸回憶小結(jié)。

　　2.幾何學習四大步。

　　⑴.①書寫標題，瀏覽教材，②自我講授，寫出目錄;

　　⑵.①按目錄，讀教材，②自我講授幾何概念及定理;

　?、?①閱讀例題，形成思路，②寫出解答例題過程;

　?、?①快做練習，②小結(jié)解題方法。

　　㈥ 讓學生明白怎樣才能取得高效的學習效果。超級學習法，快速記憶法，快速閱讀法，快速學習法都以“快速”為目標的學習方法，故可稱為高效的學習方法。學習數(shù)學知識的核心是記憶，能將所學知識記得快、記得牢是會學習、效果好的主要標志。因此探索掌握各種快速記憶方法，應是每個學生必須注意總結(jié)和追求的目標，許多書中都在介紹快速記憶的方法，其中心思想是新奇刺激、變文字為形象(因為形象記憶是文字記憶的一千倍)、放松大腦、豐富聯(lián)想等。記憶又同注意、觀察、想象、理解等密切相關(guān)，記憶的培養(yǎng)必須同其它智力因素協(xié)同發(fā)展。心理學家將記憶分為四步：識憶、保持、再認、再現(xiàn)，我們記憶數(shù)學知識也應按這四步進行。

　　超級學習法是由保加利亞的羅扎諾夫博士創(chuàng)造的，它以其高效率和多方面的功用，成為世界十分優(yōu)秀的學習方法，世界各地都在推行這種學習方法，并將它稱為學習的革命。超級學習法可以用來學習任何科目的知識，尤其對于學習基礎課特別有用，可以幫助學生輕松地記住所要記的一切。超級學習法大體分為兩個部分：一是把精神引導到松馳狀態(tài)，使學習者在呈α波狀態(tài)最大限度地提高學習效率的方法;二是為了在這種狀態(tài)下按著一定的節(jié)奏進行學習，想法設法將教材編寫成可操作的模式。超級學習法要求學生首先有一個學習前的準備工作：⑴消除身心緊張(其方法有呼吸法、身體松馳法、心理松馳法三種);⑵從松馳狀態(tài)進入α波狀態(tài)(其方法有感受平靜反應，視覺映象α波強化法，靠意念進入α波狀態(tài)，追憶往日的成功四種)。以上準備工作完成后，則進入學習過程，如記憶定理和公式，可通過朗讀與深呼吸交替進行，甚至播放一種特別的音樂節(jié)奏，在愉快的氣氛中學習。

　　快速閱讀法是蘇聯(lián)兩位專家用了幾年時間研究出的一種高效率的思維、記憶的閱讀方法?？焖匍喿x法不僅用語文閱讀中，而且在數(shù)學學習的瀏覽教材中也有重要的應用價值，快速閱讀的要點是：⑴去掉“潛語”，用眼光瀏覽快速獲取信息;⑵擴大視野，讓目光獲取更多的信息;⑶整體把握教材，獲取重要的信息。⑷快速閱讀訓練中，可提高注意力，觀察力，記憶力，使思維敏捷，大腦靈活，使學習者變得越來越聰明。

　　快速學習法是日本出現(xiàn)的一種新的學習方法，它能使人們以高于常法五倍的速度靈活、迅速地掌握知識。人們都有這樣的經(jīng)驗，一件難記的事情或一道難解的數(shù)學題，若是你有意識地向別人講述幾遍，就能大大地加深印象，易于記住或理出頭緒。恐怕這個經(jīng)驗教師最有體會，教師講課時，為了向?qū)W生說明白，腦筋在緊張地活動，所講的知識在這個過程中得以強化，并得到了整理，使其條理化、清晰化了?？焖賹W習法正是根據(jù)這個原理展開學習的。在用這種方法學習時，先不要求完全理解，而是拿到教材后，直接根據(jù)目錄和提示，調(diào)動自己已有的知識，猜測性地作“自我講授”，講完后才打開書本，進行第一次通讀。第一次通讀可以檢驗第一次“自我講授”的不足之處，謬誤所在都會“ 躍然紙上”，使你體會頗深。然后你就可以用自己的語言編制出一張精煉適用的“目錄一覽表”，對照它進行第二次“自我講授”，這次講授會明顯地感到自己比第一次比較準確有條理。接著再通讀第二次，這次通讀會獲得更深的感受。當你進行第三次自我講授時，你會講得更完善、更豐富，許多模糊的地方變得清晰起來，最后再來一次通讀，可快速瀏覽，作一系統(tǒng)總結(jié)，感到知識都已清楚地反映在大腦之中。經(jīng)過三到四個回合的“自我講授—通讀、精讀、粗讀”后，你就能得心應手地掌握所要學習的數(shù)學知識。

　　以上四種高效學習方法，可以翻閱其它參考書籍，詳細了解具體內(nèi)容，但學習者也可通過以上介紹進行探索總結(jié)，讓自己的學習效果越來越好。

　　三.數(shù)學學優(yōu)生的培養(yǎng)。

　　在數(shù)學學習中，學習努力、成績優(yōu)秀的學生我們通常稱為“學優(yōu)生”。學優(yōu)生比較而言，在班上學習成績比較突出，思維較活躍;老師布置的任務都能輕松地帶頭完成。作為他們數(shù)學教師，對學優(yōu)生的培養(yǎng)，應有兩個明確的目標，一是積極引導，嚴格要求，使他們的強烈的求知欲能夠達到滿足，使他們的學有余力能得到更多的發(fā)揮，使他們的數(shù)學才能得以更充分的施展，二是通過學優(yōu)生積極進取的態(tài)度，較好的學習方法去影響和幫助其他同學共同發(fā)展，我們可把他們看作是幫助老師開展工作的“小老師”(我們還可稱他們?yōu)閷?，從中既鍛煉了學優(yōu)生對知識有一個更深刻的理解和更系統(tǒng)的把握，又使全班的學習成績不斷地推進。

　?、?數(shù)學學優(yōu)生培養(yǎng)的一般工作。

　　⑴.開展數(shù)學課外活動，開闊學優(yōu)生的視野。學優(yōu)生學有余力，在基礎知識已經(jīng)掌握的情況下，可以為他們開展豐富的課外活動，如解答趣味數(shù)學題：閱讀有關(guān)數(shù)學課外讀物，撰寫學習數(shù)學的專題論文，記敘數(shù)學和數(shù)學家的故事，總結(jié)數(shù)學思想方法，解決力所能及的實際問題等，此外老師也可通過數(shù)學專題講座或數(shù)學家報告會，數(shù)學演講會，數(shù)學競賽等活動，給學優(yōu)生提供更多的鍛煉機會。

　　⑵.課內(nèi)積極引導，使學優(yōu)生步入更高更廣闊的思維空間。有一位清華大學的學生回憶說，他在高中三年一直是班長，學習特別優(yōu)秀，但大多數(shù)學課都感到老師講得太淺，因為他具有閱讀一遍教材后就將所有問題都弄懂的能力，因而為了成為遵守紀律的好學生，他就那樣聽了他總是已經(jīng)懂了的三年課?？梢娬n堂內(nèi)對學優(yōu)生的培養(yǎng)和引導，真的就象差生一樣成為被老師遺忘的角落，因此，在課內(nèi)老師應從差生出發(fā)，到優(yōu)生結(jié)束，既有淺顯的實例，又有引人深思的問題，適當補充課內(nèi)例題和練習題給優(yōu)生提出更高要求。允許優(yōu)生脫離老師講課進程，去思考更有趣而困難的問題。

　?、?數(shù)學學優(yōu)生的學法指導。

　　雖然優(yōu)生對差生來說學習方法可能更好一些，但也存在許多問題。為了讓他們?nèi)〉酶玫某煽?，教師應提出更好的學習方法，讓優(yōu)生努力達到。

　　1.學優(yōu)生應該對照“八環(huán)節(jié)學習方法”嚴格執(zhí)行，不斷提高自己的學習積極性和主動性。許多優(yōu)秀學生都是按照“八環(huán)節(jié)學習方法”自覺地全面地要求自己的，但每個班上的學優(yōu)生能夠嚴格做到各個環(huán)節(jié)，只是少數(shù)，教師應時刻提醒他們，不要自滿，刻苦學習，積極進取。

　　2.讓學優(yōu)生掌握一些要求較高適應自己進一步學習的學習方法。有些學習方法要求較高，操作性差，不適應差生，但卻對優(yōu)生幫助很大。例如波利亞解題思考方法分下列五步：⑴預見法;⑵收集資料進行組織;⑶辨認與回憶，充實與重新安排;⑷分離與組合;⑸回顧。此外，波利亞還在他的書中提到解答問題法：①弄清問題;②擬定問題;③實現(xiàn)計劃;④回顧。這兩種方法，只有優(yōu)生在解答數(shù)學問題的過程中，思維發(fā)展達到一定水平，才能有操作使用的可能性。

　　再如，如果優(yōu)生已掌握了幾何證明的基本知識和方法，已經(jīng)能夠順利和準確地表述證明過程，此時學習方法就需要改變，他們的學習目標變?yōu)榉e累各種幾何題型的證明思路和解題技巧上，那么我們就可以告訴優(yōu)生一種提高幾何證明能力的化歸法：

　　⑴審題，弄清已知條件和求證結(jié)論。

　?、飘媹D，作輔助線，尋找證題途徑。

　　⑶記錄證題途徑的各個關(guān)鍵步驟。

　?、瓤偨Y(jié)證題思路，使證題過程在大腦中形成清晰的印象。

　　化歸法是將求知化歸為已知方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關(guān)鍵步驟，每個關(guān)鍵步驟包括已熟悉的小細節(jié)，我們將它省去，只是將它化歸為已知題型時就結(jié)束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。

　　3.讓學優(yōu)生對數(shù)學學習的基本思維方法有一個高層次的理解和掌握。數(shù)學學習的基本思維方法有6對12個：觀察與實驗;分析與綜合;抽象與概括;比較與分類;一般休與特殊化;類比與歸納。在數(shù)學學習的過程中還應再加三對思維方法：轉(zhuǎn)換與靈活。過渡與簡縮;條理化與系統(tǒng)化。在解答數(shù)學問題過程中，能夠自如地應用這些思維方法，才是一個學優(yōu)生必備的智力素養(yǎng)。

　?、缣岢珜W優(yōu)生爭當小老師，在幫助中差生學習中鍛煉自己的思維。學優(yōu)生既然在各方面表現(xiàn)都比較優(yōu)秀，那么我們可以通過他們開展中差生的個別輔導工作，將學優(yōu)生的優(yōu)秀的學習經(jīng)驗和好的學習方法介紹給其他同學。我們可以將全班分成十多個小組，每一個小組由一個優(yōu)生任小組長，這個小組長我們稱為導生。導生是從學生中選拔出來的學習帶頭人，他既是學生，又要給別的同學當小老師，他自己既要帶頭學習，但又要幫助其他同學一起進步。導生也是我們教學改革中的先“富起來”的人，在班上，他們首先在老師的指導下明白了如何學習?懂得了如何看書，如何自學，如何聽課，如何總結(jié)，如何預習，如何積極主動地去學，然后，他們又將這種學習經(jīng)驗教給其他同學，最終達到全班同學的共同進步的目的。利用導生展開輔導、評比、討論以及學習方法的互嗟活動，可以解決班級授課制的許多突出問題。此外，導生也在這些活動中得到鍛煉，因為能夠?qū)σ粋€問題進行順利的講解，可大大地加深印象，許多含糊的問題條理化清晰化了，對淺顯的問題理解得更深刻了。這正是快速學習法的基本原理。

　　四.數(shù)學學差生。

　　由于任何一個班級的學生都必然會隨著教學工作的進行而分成好、中、差幾個層次，形成某些學生對學習數(shù)學感到困難以致跟不上班，因此，組織學困生參加教師有目的性的活動，是大面積提高數(shù)學教學質(zhì)量的一個有效途徑。

　　轉(zhuǎn)化學困生，教師應本著因材施教的原則，針對不同的情況，做好各類學生的思想教育和學業(yè)輔導工作，使他們都能得到適合于自己的提高和發(fā)展。一般來說，學生成績差的原因是多方面的，第一是他們智力發(fā)展水平低，觀察抽象、分析能力較差。第二是他們非智力因素方面也表現(xiàn)較差，求知欲低，學習信心不足，對數(shù)學學習態(tài)度不端正，沒有興趣。要做好傳化學困生的學習的工作，教師必須深入了解他們落后的原因，針對他們的實際情況，從發(fā)展學困生的智力與非智力因素方面下功夫，有計劃地介紹適應他們的學習方法，并從每個學習環(huán)節(jié)中做一系列的學法指導工作。

　?、?將學困生的非智力因素的培養(yǎng)放作首位。非智力因素在學習過程中起著動力性作用，不少學習差的學生，往往表現(xiàn)在缺乏學習數(shù)學的興趣和克服困難的堅強意志。解決這個問題，除了教師經(jīng)常關(guān)心接近他們，對它們進行引導和鼓勵外，還要實實在在地給他們介紹一些培養(yǎng)興趣的肺腑，鍛煉意志的途徑，提供一些他們能夠享受學習樂趣的活動。

　　1.學困生自覺培養(yǎng)數(shù)學學習興趣的操作方式。①閱讀一些自己感到有意思的數(shù)學材料。②有意識地欣賞數(shù)學中的簡單、統(tǒng)一、對稱、奇巧等美的特征。③尋找和解決與自己有直接關(guān)系的數(shù)學問題。④在游戲中學習數(shù)學。⑤確定學習的小目標，并體會成功的喜悅。⑥與自己喜歡的朋友一起解題看書，當看不懂教材時，試著抄一遍教材，慢慢將注意力集中在學習上。⑦從聽懂一節(jié)課，會解一道題做題，逐步對數(shù)學產(chǎn)生興趣。

　　2.鍛煉堅強的意志品質(zhì)的操作方式。數(shù)學學習具有比其它學科更加困難，更需要付出艱苦努力，要求有更堅強的毅力和耐心。但學困生往往下定決心要好好學習，沒多久就會被各種欲望而代替，使學習心思無法集中在學習上。因此我們給出下列鍛煉意志的建議：①將自己的誓言寫在面前，確定一個目標，存有不達到目的不停止學習的理念，成功一次自我贊賞一次，從而逐步加長學習時間。②突然改變主意的方法，當一個非學習的活動十分吸引自己時，突然告誡自己去學習，從而戰(zhàn)勝自己原本的愿望，能夠獲取成功，則意味著自己已成了意志堅強的“巨人”。③利用數(shù)學本身的特點培養(yǎng)自己的自覺性、堅韌性和自制性。④學會嚴守計劃，按時完成數(shù)學作業(yè)，養(yǎng)成自我檢查、自我監(jiān)督、自我鼓勵等習慣。

　　㈡.智力因素的開發(fā)是學困生的當務之急。注意力不集中，記憶力差，想象力貧乏，使學困生付出與優(yōu)生同等代價時，仍然難以將學習數(shù)學搞上去的真正原因。背同樣一段數(shù)學法則，優(yōu)生一兩遍，學困生可能十多遍也無法記住，每遇到這樣的情況，學困生會認為自己“天生就笨”的想法，從而放棄學習。此時，教師應該講清楚，記憶需要方法，記憶能力也是通過鍛煉獲得的，前面講到的超級學習法，快速記憶法就應該介紹給差生試用;通過深呼吸安靜下來，通過自我調(diào)整達到α波狀態(tài)，這種有程序的訓練有可能將一個“笨孩子”立即變得聰明起來。只要學困生也能夠迅速記住所學教材的內(nèi)容，那么他的學習狀況就會很快轉(zhuǎn)變過來的。

　?、?對學困生還應該作具體的學習方法的指導。

　　常見到有的孩子背課文記公式，只是反復讀反復寫，卻不去分析思考，不去回顧和自我講述的情況，而優(yōu)生卻用完全不同的高效方法，即在開始背誦時就去回憶復述。從中看出一些很細小的學習環(huán)節(jié)，學困生仍然需要指導。一道數(shù)學作業(yè)題不會解怎么辦?這是優(yōu)生也常遇到的問題，但學困生卻不能通過復習教材，閱讀例題而仿寫，從而弄懂面臨的問題。聽課的心態(tài)、精神面貌，聽記看說并用等問題，都是聽課效果的關(guān)鍵因素，而學困生卻一如既往地總用一種低效率的方法聽了幾年數(shù)學課，這種具體的操作方式正是學困生學習效果差的主要原因，需要老師的指導。

　　四輪學習方法中還介紹了一些具體的方法，如四輪復習法：①通讀，進行系統(tǒng)復習;②精讀，進行重點復習;③演練，進行解題復習;④回憶，進行檢驗復習。四步解題法：①審題，搞清是什么;②構(gòu)思，搞清為什么;③解答，搞清怎么辦;④檢驗，驗證怎么樣。四步記憶法：記憶、保持、再認、再現(xiàn)。這些看似常見的步驟，但一旦能夠照步執(zhí)行，學習效果就會立即顯示出來。

　　有的學生在解數(shù)學題時，感到無從下手，不知如何思考，那么我們可以給他介紹波利亞的解題過程自問法，使他學會思考，學會探索。

　　⑴我選擇的是怎樣的一條解題途徑。

　?、莆覟槭裁醋鞒鲞@樣的選擇?

　?、俏椰F(xiàn)在已進行到了哪一階段?

　?、冗@一步的實施在整個解題過程中具有怎樣的地位?

　?、晌夷壳八媾R的主要困難是什么?

　?、式忸}的前景如何?

　　在數(shù)學學習的不同階段，學習方法也應該有相應的改變，這也需要老師細心的指導，如在初一第二學期，初二、高一立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以讓差生試用。

　　1. 看題畫圖(或抄寫題目再畫圖);

　　2. 審題找思路(或聽老師講解思路);

　　3. 閱讀書中證明過程;

　　4. 回憶并書寫證明過程。

　　如何預習、如何聽課、如何及時復習、如何小結(jié)，都是學困生不知道的，老師可參閱“八環(huán)節(jié)學習法”后，根據(jù)學生實際情況給予輔導。

　?、枞毡镜摹稊?shù)學的超學習法》，為數(shù)學學困生指出了一條可行的途徑。

　　日本野口悠紀雄寫有《超學習法》一書。其中介紹了數(shù)學的超學習法—空降學習法，這是專門為哪些數(shù)學基礎不好的學生而寫的。一般人都會認為，基礎很重要，要從基礎開始，按部就班地進行理解，遇到不懂的地方，就要回到基礎上來。由于這么想，學困生就會放棄學習數(shù)學，但空降學習法認出基礎差的學生不需要有內(nèi)疚感。省略登山過程，直接乘纜車也可欣賞高山的風景，不懂半導體的原理，也可操作電視觀看。因此基礎差的學生在要下決心學數(shù)學時，不必要在很低的知識基礎開始復習，可以從正中央部分開始。學不好數(shù)學的人，如果認為應該要先完全了解基礎，那就等于是在等待黃河被疏清一樣?；A是數(shù)學中最難的部分，數(shù)學學不好的人所擁有共同之處就是從基礎開始學習，結(jié)果學沒幾頁就覺得很煩而投降了。其實他們該做的是：傾盡全力把目前所學的部分弄懂，因為只要把這個地方弄懂，前面那些疑難之處，屆 時也就會自然而然地理解了。

　　空降學習法，只要用跳傘的方式降落到“目前所學的地方”就好了。其道理是只要把目前所學的部分弄清楚，前面不懂的地方也就會了解。對于高中生來說，如果初中數(shù)學基礎較差，但認真地將高中的集合、函數(shù)、立體幾何學好了，初中數(shù)學內(nèi)容就會覺得很容易理解。因此，學困生不必為沒學好基礎而自卑，應該利用“空降學習法“的思想，集中力量弄懂每一個面臨的問題，若的確遇到了以前知識不理解的困惑，那就去請教老師和同學或查閱相關(guān)資料，降落在所需基礎知識的層次上，將這一基礎隨時補上即可。

　　最后，我們介紹一下野口悠紀雄的《超學習法》的基本三原則：①學習有趣的事情;②從理解整體內(nèi)容著手;③懂了八成就往前走。遵行這三條原則，對于學困生是比較重要的。因為首先學習自己感興趣的內(nèi)容，使自己容易入門，有了部分體會后，會產(chǎn)生新的興趣。理解整體內(nèi)容，要求記住大概的框架，將重點內(nèi)容掌握即可，不要處處都想記住，思維負擔太重，對于學困生來說，容易失去信心。懂了八成，已掌握了大體內(nèi)容，還有部分不懂的地方，在學習后面的內(nèi)容后會自動理解的，因而，學困生不必為還有沒懂的問題而煩惱，應該有信心地學習新的知識。