高中數(shù)學(xué)最好的學(xué)習方法是什么
高中數(shù)學(xué)最好的學(xué)習方法是什么
數(shù)學(xué)是高考拉開分數(shù)的最主要學(xué)科。高分的同學(xué)130、140，低分的同學(xué)40、50，又由于數(shù)學(xué)講究邏輯性和推理性，講究層層推導(dǎo)，一個地方卡住，就做不下去，因此很多同學(xué)在數(shù)學(xué)上飲恨考場。那應(yīng)該怎么學(xué)習數(shù)學(xué)呢?想了解更多高中數(shù)學(xué)最好的學(xué)習方法的信息嗎，和學(xué)習啦小編一起看看吧!
高中數(shù)學(xué)最好的學(xué)習方法
一、夯實基礎(chǔ)的重點方法
特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實實的從課本開始，不要求快，要復(fù)習一個章節(jié)，掌握一個章節(jié)。具體的方法是，先看公式、理解、記熟，然后看課后習題，用題來思考怎么解，不要計算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識點為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識點。通過這么去理解，你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進，不能著急。
對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個問題，還有利于擴大解題收益，跳出題海!
二、提高基礎(chǔ)知識應(yīng)用
在注重基礎(chǔ)的同時，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實很簡單，就是按照課本大章節(jié)進行分類即可。
高三復(fù)習過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學(xué)習的過程。
再談做題，做題大家都認為是高三復(fù)習的主旋律，其實不是的。不論對于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習數(shù)學(xué)的主旋律。看題主要是看你不會做的題，做錯的題，尤其是卡住你的那一個步驟。為什么答案中這道題這個步驟這么寫，為什么用這個公式。這個公式是從那幾個條件確立的，它的出現(xiàn)時為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個問題，題目不會做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會。這就是因為沒有找到應(yīng)用的要點。
其實數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個有用的結(jié)論，這個結(jié)論是我們所要用來解決問題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個同學(xué)問我為什么題目不會做，特別是數(shù)列問題。這里我就舉數(shù)列的問題，來說明如何解題和如何看題。打比方說，很多數(shù)列都是要求通項公式，大家都知道，求通項的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來。我們都知道，兩點確定一條直線，那么數(shù)學(xué)也是兩個條件確定一個式子。
三、在學(xué)習中，學(xué)生存在一些誤區(qū)導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不穩(wěn)定，甚至沒有取得什么成效。
學(xué)生進入高三之后，許多學(xué)生都摩拳擦掌，決定要好好拼搏一番，學(xué)校的進度也隨即加快，可是一些學(xué)生也付出努力了，就是成績沒有取得更大的進步，甚至一些學(xué)生的自信心受到打擊。一些學(xué)生為此來問我原因，我覺得原因很明朗，就是沒有理性的學(xué)習，讓自己走了彎路。歸納起來，有以下幾種情況會讓學(xué)生走進學(xué)習的誤區(qū)：
1。在認識上存在誤區(qū)：
一些學(xué)生在高一、高二中數(shù)學(xué)成績不錯，甚至一些學(xué)生還參加了數(shù)學(xué)競賽，他們中有一些人覺得自己“擅長”數(shù)學(xué)，覺得競賽題目肯定比高考難，不知不覺就對高考中容易出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題放松了警惕。從以往的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計中，我發(fā)現(xiàn)一些參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生高考成績并非很高，意識的能動性很關(guān)鍵，如果對高考數(shù)學(xué)沒有正確的認識，并且付諸相對的實踐的話，很有可能讓自己處于被動局面。
2。在第一輪復(fù)習中盲目的進行綜合訓(xùn)練。
一些學(xué)生心態(tài)比較積極，很多人都買了綜合卷，因此就進行急于求成式的訓(xùn)練，總是想著今早取得實質(zhì)性的進步。其實這樣是很不合理的，有一次課間休息得時候，一個學(xué)生拿著解析幾何相關(guān)的難題來問我，我問他;“你們學(xué)校現(xiàn)在復(fù)習到這個章節(jié)了嗎?”他說;：“沒有，這是外面培訓(xùn)班老師給的作業(yè)”。從成績上，這個學(xué)生成績在我班上是倒數(shù)的，我一直提倡他們在適合的時間，做適合的事情。從進度上講看，現(xiàn)在一些學(xué)校帶著學(xué)生復(fù)習：函數(shù)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、立體幾何。因為期中考試的內(nèi)容就是到這里，而像解析幾何一般都放在期中考試之后才學(xué)。同時這個學(xué)生成績不好，主要原因是沒有在適合的時間做適合的事情。
學(xué)生可以適當?shù)淖鲆恍┚C合卷，但是要在所涉及的基礎(chǔ)知識打好的基礎(chǔ)上，間歇性、滲透性的做一些綜合卷作為衡量進步的參照。但是對大部分學(xué)生來說，還是應(yīng)該“地毯式”的復(fù)習，因為第一輪復(fù)習是高考的基石，有很多的時間讓你利用。更方便你即使調(diào)整復(fù)習方向，讓基礎(chǔ)知識系統(tǒng)而完整。
3?？款}海戰(zhàn)術(shù)提高成績。
“只有多做題才能提升數(shù)學(xué)成績”的觀點，影響了許多學(xué)生，于是在現(xiàn)實中就有很多學(xué)生重復(fù)著：做題——對答案——再做題——再對答案、、、、、、好像高三了，就應(yīng)該有做不完的題目，甚至一些學(xué)生只是完成老師交給的任務(wù)，就很少有時間去從提升做題質(zhì)量方面著手，在做題中不能理性歸納的話，那么即使考試拿到了不錯的分數(shù)，那么數(shù)學(xué)思想和能力還是欠缺，會有很多試卷做不了的。所以說，做適量的題目，注重對專題的歸納和總結(jié)，注重衍生，從不同的角度看問題，把握問題與知識點之間的普遍聯(lián)系，尋找解題技巧和規(guī)律是很重要的。
4。匆忙趕進度，沒有打好扎實的基礎(chǔ)。
我拿過一些學(xué)校給學(xué)生的資料中發(fā)現(xiàn)：目錄很全，內(nèi)容缺了許多。從集合講到函數(shù)，從函數(shù)講到不等式，看上去，每個章節(jié)都復(fù)習完了，學(xué)生在平時做題中感覺也很好，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)校的復(fù)習進度很快，特別是一些普通中學(xué)，進度比那些重點中學(xué)都快。為什么在每次大考中，一些普通中學(xué)學(xué)生成績不理想?是因為學(xué)生基礎(chǔ)差?看上去學(xué)校把“目錄”中的內(nèi)容都講了，可是背后卻是：一路飛奔，一路不斷的丟東西。所以這樣下去，章節(jié)內(nèi)容復(fù)習完了，考試內(nèi)容可是還空著呢。
5。一些學(xué)生沒有養(yǎng)成好的答題習慣，導(dǎo)致丟掉很多不該丟的分。
每次分析試卷，都有學(xué)生抱怨自己疏忽而丟掉一些不該丟掉的分數(shù)，就那北京學(xué)生來說，由于自己疏忽造成的丟分，平均每個學(xué)生丟了30分。所謂說，考試的分數(shù)就是你平時學(xué)習的體現(xiàn)，平時沒有養(yǎng)成好的答題習慣，丟三落四，考試的時候想急于求成，步驟不合理，看問題不全面，等等，這些可能直接導(dǎo)致你數(shù)學(xué)分數(shù)上不去。一些學(xué)生交卷之后都覺得自己分數(shù)一定不很不錯，可是發(fā)下試卷就傻眼。
6。心理原因?qū)е聰?shù)學(xué)成績差。
有一部分學(xué)生平時數(shù)學(xué)成績一直不好，有時候?qū)?shù)學(xué)充滿恐懼感，覺得自己沒有學(xué)習數(shù)學(xué)的天賦，導(dǎo)致自己對數(shù)學(xué)學(xué)科的排斥，越是這樣，數(shù)學(xué)成績越是上不去，甚至一些人的理由是：女生就是沒有學(xué)習數(shù)學(xué)的天賦、我覺得這些都是由心理因素導(dǎo)致的。數(shù)學(xué)沒有想象的那么難，但是最起碼你得有信心，同時靜心、潛心的去探索，根據(jù)自己的實際情況，循序漸進的學(xué)習，肯定會有起色的。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績一直不好的學(xué)生，首先沒有堅持、靜心的去學(xué)習。
高中數(shù)學(xué)筆記誤區(qū)分析
一、高中數(shù)學(xué)筆記誤區(qū)分析
俗話說：“好記性不如爛筆頭。”的確，上課時把教師講的概念、公式和解題技巧記下來，把聽過或看過的重要信息清晰地保存下來，有利于減輕復(fù)習負擔，提高學(xué)習效率。但在實際學(xué)習中，不少同學(xué)忙于記筆記，沒有處理好聽、看、記和思的關(guān)系，顧此失彼，從而影響學(xué)習效果。這里，筆者僅就同學(xué)們在數(shù)學(xué)筆記中存在的幾種誤區(qū)進行分析，以幫助大家提高記數(shù)學(xué)筆記的效率。
誤區(qū)之一：筆記成了教學(xué)實錄
有的同學(xué)習慣于“教師講，自己記，復(fù)習背，考試模仿”的學(xué)習，一節(jié)課下來，他們的筆記往往記了幾頁紙，可以說是教材和教師板書的“映射”，成了教學(xué)實錄。這些同學(xué)過分依賴筆記，忽視老師的講解，忽視思考，以為老師講的沒有聽懂不要緊，只要課后認真看筆記就可以了。殊不知，這樣做往往會忽視老師的一些精彩分析，使自己對知識的理解膚淺，增加學(xué)習負擔，學(xué)習效率反而降低，易形成惡性循環(huán)。一般來講，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習中，上課要以聽講和思考為主，并簡明扼要地把教師講的思路記下來，課本上敘述詳細的地方可以不記或略記。同時，要記下自己的疑問或閃光的思想。如老師講概念或公式時，主要記知識的發(fā)生背景、實例、分析思路、關(guān)鍵的推理步驟、重要結(jié)論和注意事項等;對復(fù)習講評課，重點要記解題策略(如審題方法、思路分析、最優(yōu)解法等)以及典型錯誤與原因剖析，總結(jié)思維過程，揭示解題規(guī)律。記筆記時，不要把筆記本記滿，要留有余地，以便課后反思、整理，這樣既可以提高聽課效率，又有利于課后有針對性的復(fù)習，從而收到事半功倍的效果。
誤區(qū)之二：筆記本成了習題集
翻開一些同學(xué)的數(shù)學(xué)筆記本，可以說是高考試題大全以及一些解題技巧、一題多解之類的集錦，很少涉及知識點之間的聯(lián)系、思想方法的提煉及解題策略的整理，沒有自己的鉆研體驗，筆記本成了習題集。誠然，做題是學(xué)習數(shù)學(xué)的基本途徑，多積累一些習題也是必要的，但若一味做題抄
錄，不認真領(lǐng)悟其中蘊含的重要數(shù)學(xué)思想和方法，是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。經(jīng)驗告訴我們，少量典型習題及其解法的確要記在筆記本上，但不能就題論題，而是要把重點放在習題價值的挖掘上，即注意寫好解題評注。這就好比安裝在高速公路兩旁的路標，它們會提醒你何時減速，何時急轉(zhuǎn)彎，何時遇到岔路口等。解題也是如此，易錯之處或重要的解題思想，要用簡短精煉的詞語作為評注，把閃光的智慧用筆頭記下來，這對積累經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)大有裨益。隔一段時間后，再把它們拿出來推敲一番，往往會溫故知新?？傊?，筆記應(yīng)成為自己研究數(shù)學(xué)的心得，指引學(xué)習前進方向的路標。
誤區(qū)之三：筆記本成了過期“期刊”
有些同學(xué)的筆記本好比過期期刊，時間一長就棄于一旁，沒有發(fā)揮它應(yīng)有的作用，實在可惜。事實上，許多高考優(yōu)勝者的經(jīng)驗之一就是使自己的筆記成為個人的“學(xué)習檔案”和最重要的復(fù)習資料。因為，好的筆記是課本知識的濃縮、補充和深化，是思維過程的展現(xiàn)與提煉。合理利用筆記可以節(jié)省時間，突出重點、提高效率。當然，還要經(jīng)常對筆記進行階段性整理和補充，建立有個性的學(xué)習資料體系。如可以分類建立“錯題集”，整理每次練習和考試中出現(xiàn)的錯誤，并作剖析;還可以將筆記整理為“妙題巧解”、“方法點評”、“易錯題”等類別。只要這樣堅持做下去，不斷擴大成果，就能克服“盲點”，走出“誤區(qū)”，到了緊張的綜合復(fù)習階段，就會顯得輕松、有序，還可以騰出更多的精力和時間，把所學(xué)知識系統(tǒng)化、信息化。
二、影響高中數(shù)學(xué)成績的原因及解決方法
有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花”。在當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。作為衡量一個人能力的重要學(xué)科，從小學(xué)到高中絕大多數(shù)同學(xué)對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力.然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數(shù)學(xué)上。這種現(xiàn)象目前是比較普遍的，應(yīng)當引起重視。當然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，本文僅就從學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)方面淺談如下：
面對眾多初中學(xué)習的成功者淪為高中學(xué)習的失敗者，有人對他們的學(xué)習狀態(tài)進行了研究、調(diào)查，表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面.
1.被動學(xué)習.許多同學(xué)進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習主動權(quán).表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”.沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2.學(xué)不得法.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微.
3.不重視基礎(chǔ).一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平 ”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”.
4.進一步學(xué)習條件不具備.高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習作好準備.高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等.客觀上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的.
高中學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的對策
1.培養(yǎng)良好學(xué)習習慣。良好的學(xué)習習慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習幾個方面.
制定計劃使學(xué)習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習和克服困難的內(nèi)在動力.但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習意志.
課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習效果的基礎(chǔ).課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習新課的興趣，掌握學(xué)習主動權(quán).自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上.
上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié).“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼.
及時復(fù)習是高效率學(xué)習的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習一邊將復(fù)習成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”.
獨立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程.這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”.
解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程.解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍.對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復(fù)習強化，作適當?shù)闹貜?fù)性練習，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”.
系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié).小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系.以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的.經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”.
課外學(xué)習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習心得等.課外學(xué)習是課內(nèi)學(xué)習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習熱情.
2.循序漸進，防止急躁
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想憑幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振.針對這些情況，學(xué)生應(yīng)懂得學(xué)習是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度.
3.研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔負著培養(yǎng)學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任.它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高.學(xué)習數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習方法.華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習過程就是這個道理.方法因人而異，但學(xué)習的四個環(huán)節(jié)(預(yù)習、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復(fù)習總結(jié))是少不了的.