0基礎(chǔ)怎么學(xué)高中數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是高考拉開分?jǐn)?shù)的最主要學(xué)科。下面學(xué)習(xí)啦小編整理了0基礎(chǔ)怎么學(xué)高中數(shù)學(xué),供你參考。
0基礎(chǔ)怎么學(xué)高中數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)是高考拉開分?jǐn)?shù)的最主要學(xué)科。高分的同學(xué)130、140,低分的同學(xué)40、50,又由于數(shù)學(xué)講究邏輯性和推理性,講究層層推導(dǎo),一個(gè)地方卡住,就做不下去,因此很多同學(xué)在數(shù)學(xué)上飲恨考場(chǎng)。
是不是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差就沒(méi)得救呢?其實(shí)不是的。
數(shù)學(xué)其實(shí)并不復(fù)雜,只要方法得當(dāng),你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)并沒(méi)有想象中的那么難。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科很特殊,它的條理脈絡(luò)非常清晰,復(fù)習(xí)的時(shí)候,順著脈絡(luò),是很容易抓住整個(gè)主干的。
其實(shí),對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的構(gòu)建,是相對(duì)其他學(xué)科而言,容易的多。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的起點(diǎn)、推導(dǎo)過(guò)程、公式定理的應(yīng)用案例非常明確,所以只要從數(shù)學(xué)公式入手,找到其公式的起點(diǎn)和過(guò)程,就能把基礎(chǔ)知識(shí)拿下。
一、夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)方法
特別是基礎(chǔ)差的同學(xué),一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開始,不要求快,要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié),掌握一個(gè)章節(jié)。
具體的方法是,先看公式,理解、記住,然后看課后習(xí)題,用題來(lái)思考怎么解,不要計(jì)算,只要思考就好,然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的,尤其是過(guò)程和應(yīng)用案例。
特別注意這些知識(shí)點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識(shí)點(diǎn)。
通過(guò)這么去理解,你會(huì)發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住,一定要循序漸進(jìn),不能著急。
對(duì)于容易犯的錯(cuò)誤,要做好錯(cuò)題筆記,分析錯(cuò)誤原因,找到糾正的辦法;不能盲目做題,必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的,因?yàn)槊つ看罅孔鲱},有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會(huì)得到鞏固,糾正起來(lái)更加困難。
對(duì)于課本中的典型問(wèn)題,要深刻理解,并學(xué)會(huì)解題后反思:反思題意,防止誤解;反思過(guò)程,防止謬誤;反思方法,精益求精;反思變化,高屋建瓴。
這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問(wèn)題,還有利于擴(kuò)大解題收益,跳出題海!
二、提高基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用
在注重基礎(chǔ)的同時(shí),又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實(shí)很簡(jiǎn)單,就是按照課本大章節(jié)進(jìn)行分類即可。
在復(fù)習(xí)過(guò)程中,速度快、容量大、方法多,特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué),會(huì)有聽(tīng)了沒(méi)辦法記,記了來(lái)不及聽(tīng)的無(wú)所適從現(xiàn)象,但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié),那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論,不要面面俱到,課后整理筆記,因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過(guò)程。
再談做題。做題大家都認(rèn)為是復(fù)習(xí)的主旋律,其實(shí)不是的。不論對(duì)于哪種層次的學(xué)生,看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律。
看題主要是看你不會(huì)做的題,做錯(cuò)的題,尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫,為什么用這個(gè)公式。
這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的,它的出現(xiàn)時(shí)為了解決什么問(wèn)題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問(wèn)題,題目不會(huì)做,往往就是一步卡死,只要這一步解決了,后面都會(huì)。
這就是因?yàn)闆](méi)有找到應(yīng)用的要點(diǎn)。
其實(shí)數(shù)學(xué)題目并不難,所給的條件都能夠利用,得出一個(gè)有用的結(jié)論,這個(gè)結(jié)論是我們所要用來(lái)解決問(wèn)題的關(guān)鍵,這就是數(shù)學(xué)解題的形式。
前一天晚上,一個(gè)同學(xué)問(wèn)我為什么題目不會(huì)做,特別是數(shù)列問(wèn)題。這里我就舉數(shù)列的問(wèn)題,來(lái)說(shuō)明如何解題和如何看題。
打比方說(shuō),很多數(shù)列都是要求通項(xiàng)公式,大家都知道,求通項(xiàng)的方法不外乎是Sn+1-Sn,或者是:
Sn-Sn-1,要不就是求首項(xiàng)和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子,但只要方向不變,就能確保把題做出來(lái)。
我們都知道,兩點(diǎn)確定一條直線,那么數(shù)學(xué)也是兩個(gè)條件確定一個(gè)式子。
三、合理有效的針對(duì)性練習(xí)
練習(xí)應(yīng)具有針對(duì)性、同步性,如果見(jiàn)題就做常常起不到鞏固作用,效益低、效果差;還要學(xué)會(huì)限時(shí)完成,才能提高效率,增強(qiáng)緊迫感,不至于形成拖拉作風(fēng);
正確對(duì)待難題,即使做不出,也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小,因?yàn)閷?shí)質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識(shí)與方法,達(dá)到了一定的目的,不能因此影響信心。遇到困難問(wèn)題,應(yīng)先自己思考,實(shí)在沒(méi)有頭緒要及時(shí)向同學(xué)或老師請(qǐng)教,防止問(wèn)題積累,降低學(xué)習(xí)熱情。
四、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
平時(shí)教學(xué)中,好多同學(xué)都是一聽(tīng)就懂,一看就會(huì),但是一做就錯(cuò)。什么原因呢?這是因?yàn)闆](méi)有達(dá)到應(yīng)有的思維層次。
由于學(xué)習(xí)有三個(gè)能力層次:
一是“懂”,只要教師講解清楚,問(wèn)題選取適當(dāng),同學(xué)認(rèn)真投入,一般沒(méi)有問(wèn)題,這是思維的較低層次;
二是“會(huì)”,也就是在懂的基礎(chǔ)上能夠模仿,需要在適量的練習(xí)中得以體現(xiàn),相對(duì)來(lái)說(shuō)思維上了一個(gè)臺(tái)階;
三是“悟”,要悟出解決問(wèn)題的道理,能夠總結(jié)出解題的規(guī)律,并且能夠靈活應(yīng)用它解決其他問(wèn)題,從本質(zhì)上把握解決問(wèn)題的思維方法,這是思維的高層次,也是我們追求的目標(biāo)。
因此。在復(fù)習(xí)過(guò)程中,應(yīng)該立足于基礎(chǔ),然后學(xué)會(huì)思考,特別是按照前面的方法學(xué)會(huì)看題。最后才是鞏固練習(xí),而不是盲目的做題。
五、提高做題技巧
做題的時(shí)候,第一立足點(diǎn)是題目本身,而不是知識(shí)點(diǎn),數(shù)學(xué)題非常講究邏輯。題目讓干什么就做什么,不要自以為是,憑空套用,要看清楚問(wèn)什么,條件是什么,這些條件能列出什么式子,或者應(yīng)該設(shè)什么未知數(shù)。
這些問(wèn)題要從那幾個(gè)角度出發(fā)。這些角度能切合的條件是什么。這樣才是做題的根本技巧。所有尖子生的思維大多如此。而不是直接套用知識(shí)點(diǎn),除非單純的考察簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)題型。
一旦基礎(chǔ)穩(wěn)固后,就可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍╇y題,如果不會(huì)的話,一定要看題。前面說(shuō)過(guò),看題的關(guān)鍵是卡住你的那一個(gè)步驟,而不是盲目的看知識(shí)點(diǎn),如果參看答案而不思考的話,看100遍你也仍舊不會(huì)。
六、其他的一些經(jīng)驗(yàn)
錯(cuò)題集什么的,合理時(shí)間規(guī)劃啥的,心態(tài)啥的,這都屬于老生常談的,大家都知道,只要樹立信心,持之以恒,循序漸進(jìn)。從公式的記背、到利用公式理解知識(shí)點(diǎn)、到做簡(jiǎn)單題、到看題、到同步練習(xí)、最后到總結(jié)做題技巧,這就是從零基礎(chǔ)到高分的全部步驟,只要認(rèn)真執(zhí)行,明年6月,數(shù)學(xué)將是你驕傲的學(xué)科。
而數(shù)學(xué)要提高,我覺(jué)得最關(guān)鍵的不是做得多,而是要學(xué)會(huì)挑題目做!完了總結(jié)經(jīng)驗(yàn)非常重要!我周圍很多女生,效率很高,做很多題。厚厚的專題訓(xùn)練冊(cè),一題不會(huì),看答案,抄答案,然后做下一題。我可以告訴你們,這樣做絕對(duì)是事倍功半!
2、如何提高和練習(xí)
提升數(shù)學(xué)的第一步,其實(shí)任何科目都是這樣,就是將這一科細(xì)化,找出自己的薄弱點(diǎn)。
我們要知道,高中數(shù)學(xué)教科書那么多,加上習(xí)題冊(cè)就更是恐怖,可高考數(shù)學(xué)卷只有21題,怎么可能面面俱到?!我們?cè)谑O碌臅r(shí)間所要練的,就是在高考必考點(diǎn)中,找出自己不過(guò)關(guān)的,各個(gè)擊破!
我們把高考卷子分解開來(lái)看,選擇題,填空題,解答題,就這三種類型。
選擇題題目不太好確定類型,每一套試卷選擇題都會(huì)有不同的考點(diǎn),填空題亦如此,不夠典型。在次我先講解答題,也就是大題。
以廣東卷為例,很固定的五大類型六大題,三角函數(shù),概率統(tǒng)計(jì),立體幾何,解析幾何,函數(shù)導(dǎo)數(shù)結(jié)合壓軸題,還有一題不確定,理科是函數(shù)題,文科是應(yīng)用題。
分析考點(diǎn):
把大題部分分解成這幾大類就好辦了,一般來(lái)說(shuō),概率統(tǒng)計(jì),三角函數(shù),立體幾何這三題難度是比較低的,如果你要120分,這三題必須保證全部拿到分。
如果你在這三個(gè)當(dāng)中有弱點(diǎn)的話,就要進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。
那么如何進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練呢?我剛才說(shuō)過(guò)了,絕對(duì)不是捧著厚厚的專題訓(xùn)練冊(cè),一題不會(huì),看答案,抄答案,然后做下一題。我們要挑題做,挑的就是高考會(huì)考的題型!
我在高三下學(xué)期,所有的專題訓(xùn)練冊(cè)都扔到一邊了。我買的是本省的歷年高考題(這個(gè)是為了感受題型變化的慣性),以及本省各個(gè)地方的模擬題和考試題,這兩種做完了,也可以做所謂的專家預(yù)測(cè)題。注意了,關(guān)鍵詞有兩個(gè),本省(題型不一樣做了也白做)以及套題!
當(dāng)然,套題買回來(lái)了,絕對(duì)不是要一套套的做,這是5月中旬之后再做的事,不要提前定時(shí)做整的套題,這種作法只是為了讓你習(xí)慣考試的氛圍和思維,20天足以。
之所以要買套題,是因?yàn)槔锩娑际歉呖嫉念}型,而這種題目才是我們需要做的。專題練習(xí)冊(cè)里面,很多題型都是高考不會(huì)考的。
比如函數(shù)專題,里面的大題就是只涉及到函數(shù)知識(shí),這種題目不一定簡(jiǎn)單,但一定不會(huì)考!只會(huì)浪費(fèi)你的時(shí)間!
但各個(gè)擊破還是我們正在做的事情,比如我發(fā)現(xiàn)自己立體幾何不過(guò)關(guān)。那么我就要把所有套題里立體幾何的大題找出來(lái),專門用幾天把它做完。做的時(shí)候,注意相同類型和解法的題目不要重復(fù)做。
舉個(gè)例子,之前我那種異形棱柱題很差,就是那些全部由平行四邊形組成的,很難建坐標(biāo)系的那些棱柱。
所以我在立體幾何專項(xiàng)訓(xùn)練的時(shí)候,正方體的,正棱錐那些容易建坐標(biāo)系的題目我統(tǒng)統(tǒng)不做。只做自己薄弱的。
立體幾何我只做了三天,保證大概會(huì)考的類型我都做過(guò)并且掌握方法,以后都沒(méi)有難倒我的立體幾何題。
這就是最有效果的專項(xiàng)訓(xùn)練法。用高考的題型來(lái)做專項(xiàng)訓(xùn)練
3、解答題訓(xùn)練
在這之前我必須先給你們灌輸一個(gè)觀念。高考,就是拿分,不管你會(huì)不會(huì),拿到分,就是本事。會(huì)的題目一定要拿滿分,不會(huì)的題目,就要蒙分,搶分。明白我的意思了吧?
解答題的前三題,數(shù)學(xué)想要上120的同學(xué),這三題一定要幾乎拿滿分。而后面三題,也許就不是我們所能控制得了。但是,想上130的同學(xué),在這三題里,也要保證能拿到25分。
這三題一般是解析幾何,以及函數(shù)導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用。