關于3的倍數特征教案設計
關于3的倍數特征教案設計
3的倍數的特征是在學習了2、5的倍數的特征之后教學的。在教學時，也是先圈出百數表中3的倍數進行觀察。下面是學習啦小編為大家整理的小學數學中關于3的倍數特征的教案設計，希望對你們有幫助。
3的倍數特征教學設計一
教學目標：
1、使學生經歷探索3的倍數的特征的活動，知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
2、使學生體會探索數的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗等方法發(fā)現3的倍數的特征。
3、在探索數的有關特征的過程中，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。
教學重難點：
重點：知道3的倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。
難點：讓學生通過操作實驗自主發(fā)現3的倍數的特征。
教學過程：
(一) 復習
1、我們已經掌握了2和5的倍數的特征，你能用2、3、5這三張數字卡片，擺出一個2的倍數嗎?
學生擺，擺好后交流。(有兩種擺法：352、532)
教師追問：2的倍數有什么特征?
2、你能用這三張數字卡片再擺出一個5的倍數嗎?
學生擺，擺好后交流。(有兩種擺法：235、325)
【設計意圖：用數字卡片擺數，既復習了舊知，又為下面的“設疑”環(huán)節(jié)作了鋪墊?！?/p>
(二)設疑
1、這節(jié)課我們學習“3的倍數的特征”(板書課題)，用2、3、5這三張卡片能擺出一個3的倍數嗎?
(學生受前面的思維定勢的影響，很可能會擺出253、523這兩個數來)
2、教師追問：你為什么這么擺呢?你猜想3的倍數會有什么特征?
(學生可能會猜想：個位上是3、6、9……的數是3的倍數)
3、這兩個數是3的倍數嗎?請你檢驗一下。
(學生通過檢驗發(fā)現這兩個數不是3的倍數)
4、換一種擺法，看看能不能擺出3的倍數來。
學生操作，結果發(fā)現無論怎樣擺都擺不出3的倍數來。教師追問：為什么呢?
5、老師把三張卡片換成3、4、5三個數字，讓學生擺3的倍數。
學生操作，結果發(fā)現無論怎樣排列，組成的三位數都是3的倍數。教師追問：為什么呢?
6、3的倍數到底有什么特征?你們想不想自己來探究呢?
【設計意圖：學生肯定會受2、5的倍數的特征的干擾，猜想個位上是3、6、9的數是3的倍數，因此設計了用2、3、5這三張卡片擺數，發(fā)現擺出的253、523不是3的倍數，讓學生初步消除看個位的思維定勢。經過再一次排列，發(fā)現2、5、3這三個數無論怎樣擺，都擺不出3的倍數，然后把數字換成3、4、5再排列，發(fā)現無論怎樣擺，擺出的三位數都是3的倍數，由此產生疑問，引發(fā)探索的愿望?！?/p>
(三)探究
1、在百數表中圈出3的倍數。
2、分小組實驗。
實驗要求：(1)同桌一組，共同在百數表中任意挑幾個3的倍數，然后在計數器上擺出來，看看各用了幾顆珠。
(2)填好實驗記錄表
3的倍數
所用珠子的顆數
3、 匯報交流實驗結果。
(1)觀察實驗記錄表，你發(fā)現了什么?
(2)把你的發(fā)現在小組里交流一下。
(3) 交流、歸納：是3的倍數的數，用的算珠的顆數正好是3的倍數。
4、第二次實驗：
(1)那么，猜想一下，不是3的倍數的數，所用算珠的顆數又會怎么樣呢?
(2)實驗驗證，填好實驗記錄表：
不是3的倍數
所用珠子的顆數
(3)匯報交流實驗結果。
【設計意圖：用實驗的方法來教學3的倍數的特征，改變了以往由教師采用列舉幾個能被3整除的數，從而歸納特征的教法。這樣做，培養(yǎng)了學生自己獲取知識的能力，也有利于學會一些研究方法，開發(fā)智力?！?/p>
(四)、概括
1、通過實驗，我們發(fā)現了3的倍數所用算珠的顆數正好是3的倍數。下面，老師報數，你們在計數器上撥數，看看這個數要用幾顆珠，判斷它是不是3的倍數。
29、45、351、67、284、96、132、256……
(多撥了幾個數后，可能有的學生不用計數器撥，直接會判斷了)
2、教師故意追問：你怎么不撥計數器也知道用了幾顆珠子?(引導學生發(fā)現，所用珠子的顆數，就是各位上數字之和。)
3、不用計數器，你能判斷下面這些數是否是3的倍數。
54、49、114、163、2031
4、現在，你們能說一說3的倍數有什么特征了嗎?
學生歸納出：3的倍數，它各位上數的和是3的倍數。
【設計意圖：通過用計數器撥數的實驗，學生初步發(fā)現凡是3的倍數所用珠子的顆數正好是3的倍數，這只是初步的結論，還需要進一步驗證.因此，采用教師報一個數，學生再用計數器撥數的方法，每撥一個數就建立一個表象，當這些表象積累到一定的程度，學生的外部感知就逐步內化。當教師報到后來，學生不用計數器，也知道這個數是否是3的倍數了。于是教師因勢利導，讓學生不動手撥，而在腦子里想一個數是否是3的倍數。通過大量的表象積累，思維產生了飛躍，自然就慨括出結論?！?/p>
(五)鞏固
1、不計算，你能很快說出哪幾道題的結果有余數嗎?
48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3
2、在每個數的□里填上一個數字。使這個數是3的倍數。
7□ 20□ □12 3□5
3、想想做做4。
4、 從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數?
(六)拓展 什么數既是2的倍數，又是3的倍數，5的倍數?(30)
3的倍數特征教學設計二
【教學設計】一、活動激趣，引發(fā)思考
活動：我是小小“設計師”。
1.用5、6、7，設計一個三位數。
(1)使這個三位數一定是2的倍數。
(2)使這個三位數一定是5的倍數。
【設計意圖：抓住學生剛學完2、5的倍數特征這個契機，讓學生用5、6、7組數，這樣既復習了前兩節(jié)課所學的知識，也與后續(xù)要學習的3的倍數特征相互呼應。】
2.設計一個三位數，使它一定是3的倍數?？凑l的設計有創(chuàng)意?
預設：學生除了用計算的方法外，還可能會出現以下兩種情況(如果不出現，教師可以將其作為自己的設計來展示，并讓學生猜猜老師是怎么想的)：
(1)利用各位上都是3 的倍數來設計數。(2)利用數字和是3的倍數來設計數。首先讓學生說說自己的想法，第一種方法結合豎式很容易想明白，而第二種方法需要實際驗證。接著引導學生發(fā)現：3 的倍數并不一定各個數位都是3 的倍數。最后圍繞第二種關于利用數字和來設計3的倍數的情況，開始追根溯源，使學生明理。
【設計意圖：一般教學3的倍數特征時，教師都會讓學生進行猜想。如此，孩子們很容易受剛學過的2、5 的倍數特征的影響進行負遷移。而這種第一印象的錯誤烙印，往往不會收到我們想要的“吃一塹、長一智”的效果。再者，這個猜想已經在課前調研的時候做過了，如果這里再重復出現，會讓學生感覺老生常談、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍數特征，這個特征已不再是秘密了，此時也就沒有什么猜想的必要了。這時，還不如選擇用事實來說話，而且會應用比僅僅知道結論重要得多?！?/p>
二、借助直觀，探究明理
1. 出示百數表：觀察圈出的3的倍數的分布情況，感受與2、5的倍數特征的差異。
2.觀察下面這些數，你發(fā)現了什么?變中有沒有不變的?(每一斜行的數的數字和都不變，而且都是3的倍數。
3. 分組檢驗：出示不是3 的倍數的數，觀察數字和是否一定不是3的倍數。
4. 100 以內3 的倍數的數字和有規(guī)律，那么100以上的3 的倍數是否依然有這樣的規(guī)律?引導學生發(fā)現：逐一研究太麻煩，數也舉不盡，可以借用研究2、5 的倍數時所用的小方格來研究。
5. 揭示“數字和”的秘密。
(1)選取三個數：“12、48、123”，引導學生利用小方格探究明理。
?、俪鍪?ldquo;12”，初步明理，讓學生說說想法或自己的發(fā)現。
?、趪@“48”，深入明理，有層次地展示各種方法，引導學生對這些方法進行篩選優(yōu)化、分析歸納。學生在實際操作中可能會用棄3 法棄盡，也可能不棄盡，但最終都會把剩余的個數加起來除以3，也就是直至棄到不能棄為止。
?、?對于“123”，可先讓學生閉眼想象各位所余，然后再實際驗證。
(2)引導學生逐步發(fā)現。
?、?在方格圖上不一定要3 個3個地圈，十位上可以9個一圈，百位上可以99個一圈……
?、诳梢园衙课皇Ｓ嗟姆礁窈掀饋碓贄?，直到不能棄為止，看最后余下幾個。
?、?各位數字恰好是各位上棄9、棄99 后所余下的格數(如下圖)，數字和也就是此時余下小方塊的總和，之所以把數字和去除以3，就是要看看余下的這些小方格再3個3 個地分，最終是否會有余。
6.小結3的倍數特征。
【設計意圖：揭示3的倍數特征是看數字和并不
難，難的是數字和的真正含義，本節(jié)課的重點和難點
也正在于此?！?/p>
三、實際應用，拓展提高
1.觀察剛上課時，用5、6、7所組的2的倍數：576、756，以及5 的倍數：765。這幾個數是3的倍數嗎?引導學生發(fā)現：如果一個數是3 的倍數，那么交換各位數字的順序，所組成的數依然是3的倍數，因為數字和不變(5+6+7=18)。
同時也讓學生感知到連續(xù)的數字組成的三位數一定是3的倍數，因為5+6+7=18，即6×3=18。
2. 369為什么一定是3的倍數，能否聯系小方格來說明?
四、全課總結
為了檢驗這次教學效果，我對學生進行了后測：
(1) 圈出下列各數中3的倍數：53、69、72、95、108、264。
(2) 417 是3 的倍數嗎?你能說明其中的道理嗎? 從中可見，學生不僅能應用3 的倍數特征進行判斷，而且能借助小方格說明道理，真正明白了數字和的含義。
(本文節(jié)選自《新世紀小學數學》2012年第四期 沒有最好的，只有適合的——《3的倍數特征》教學設計與反思 陳丹萍 北京市海淀區(qū)實驗小學)
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