除數(shù)是一位數(shù)的除法內(nèi)容解析
除法是四則運算之一。下面是學(xué)習(xí)啦小編網(wǎng)絡(luò)整理的《除數(shù)是一位數(shù)的除法》內(nèi)容解析以供大家學(xué)習(xí)。
《除數(shù)是一位數(shù)的除法》內(nèi)容解析:
教學(xué)目標
1.使學(xué)生會口算一位數(shù)除整十、整百、整千的數(shù),一位數(shù)除幾百幾十(或幾千幾百)的數(shù),一位數(shù)除幾十幾的數(shù)。
2.使學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過程,掌握一般的的筆算方法,會用乘法驗算除法。
3.使學(xué)生能在具體的情境中進行除法估算,會表達估算的思路,增強估算意識,形成估算習(xí)慣。
4.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,能夠運用所學(xué)知識解決日常生活中的簡單問題。
(三)編排特點
1.遵循學(xué)生學(xué)習(xí)除法計算的認知規(guī)律安排學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.凸顯計算是解決問題的工具。
3.加強估算,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。
(四)具體編排
1.口算除法
口算是筆算的基礎(chǔ)。本節(jié)口算除法共3個例題,分別教學(xué)用一位數(shù)除整十、整百、整千的數(shù);一位數(shù)除幾百幾十或幾千幾百的數(shù)和一位數(shù)除幾十幾的數(shù)。其中例3(一位數(shù)除幾十幾的數(shù))是新增內(nèi)容,這樣既將“一個數(shù)除整十、整百──幾百幾十──幾十幾”的知識鏈條完整地串聯(lián)起來,又分散了學(xué)習(xí)難點,減緩了教學(xué)坡度,有利于知識的建構(gòu)。
教材通過創(chuàng)設(shè)“分發(fā)彩色手工紙”這一情境,為口算除法提供現(xiàn)實背景。通過一沓10張,為學(xué)生理解算理提供直觀支撐。
例1,教材通過分發(fā)彩色手工紙,引出60÷3的計算問題。借助直觀的分手工紙圖,幫助學(xué)生理解算理,引導(dǎo)學(xué)生將一個數(shù)除整十?dāng)?shù)的除法轉(zhuǎn)化為表內(nèi)除法。“想一想”讓學(xué)生用遷移類推解決600÷3的計算問題,在交流中掌握口算方法。“做一做”中出現(xiàn)一位數(shù)除整千數(shù)的口算,讓學(xué)生自主完成,培養(yǎng)遷移類推能力,同時引導(dǎo)學(xué)生通過計算與觀察找規(guī)律,掌握簡便的口算方法。
例2,教材通過分發(fā)彩色手工紙,引出120÷3的計算問題。利用數(shù)的組成將120看成12個十,并借助直觀的分手工紙圖,幫助學(xué)生理解算理,引導(dǎo)學(xué)生將一個數(shù)除幾百幾十的數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為表內(nèi)除法。“做一做”中讓學(xué)生用遷移類推解決一位數(shù)除幾千幾百的口算。
例3,一個數(shù)除幾十幾的數(shù)的除法是新增內(nèi)容,教學(xué)這一部分內(nèi)容不僅是提高學(xué)生口算能力的要求,同時也是學(xué)習(xí)筆算除法的基礎(chǔ)。教材通過分發(fā)手工紙,引出66÷3的計算問題。并借助直觀的分手工紙圖,幫助學(xué)生理解算理,探索“先分后合”的口算方法:把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù),分別除以一位數(shù)后再相加。“做一做”旨在加深對口算算理的理解,幫助學(xué)生掌握口算方法,形成口算技能。
2.筆算除法
筆算除法是本單元的重點教學(xué)內(nèi)容。共9個例題,主要包括:一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算;一位數(shù)除三位數(shù)的筆算;有關(guān)0的除法;估算與實際問題。教學(xué)的重點是引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動中理解筆算除法的算理,探索用豎式計算的合理程序,并利用乘除法之間的關(guān)系來驗算除法。估算解決問題是新教材本單元新增內(nèi)容,重點教學(xué)如何將估算作為一個有效策略來解決問題,且在解決問題的過程中培養(yǎng)估算意識,形成估算習(xí)慣,發(fā)展數(shù)感。
(1)一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算
一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算共兩個例題(例1、例2)。教材主題圖選擇熱愛自然、保護環(huán)境、植樹造林作為筆算除法的開篇情境,意在培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識,使學(xué)生體會植樹活動中也有數(shù)學(xué),激活學(xué)生的問題意識。
例1(被除數(shù)各位上的數(shù)都能被整除),通過解決“三年級平均每班種多少棵?”的實際問題,引出42÷2的計算。教材先指出口算的策略,接著聯(lián)系口算并借助小棒圖呈現(xiàn)平均分的過程,分步呈現(xiàn)豎式計算過程,同時在豎式邊給出每一步計算中各個數(shù)的含義說明,幫助學(xué)生理解算理,掌握除的順序和豎式的寫法。
例2(被除數(shù)首位不能除盡),通過解決“四年級平均每班種多少棵?”的實際問題,引出52÷2的計算。教材同樣通過小棒圖呈現(xiàn)平均分的過程、分步呈現(xiàn)豎式計算過程,幫助學(xué)生理解算理。與例1不同的是,每個豎式邊上給出了具體的算法,體現(xiàn)了理解算理到掌握算法的自然過渡。突出52÷2的第二個計算過程:“當(dāng)余下1個十后應(yīng)該怎么辦?”接著教材提出“計算是否正確?”這一問題,引出驗算的需求,重點引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘除法之間的關(guān)系來驗算沒有余數(shù)的除法。
(2)一位數(shù)除三位數(shù)的筆算
一位數(shù)除三位數(shù)的筆算共兩個例題(例3、例4)。在“一位數(shù)除三位數(shù),商兩位數(shù)的除法”的例題前新增例3“一位數(shù)除三位數(shù),商三位數(shù)的除法”,這樣的安排體現(xiàn)了學(xué)習(xí)從易到難的原則,減小教學(xué)的坡度。教材以“整理相冊”為素材,激活學(xué)生問題意識,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
例3(被除數(shù)首位夠除),通過解決“每本相冊插多少張照片?”的問題,引出256÷2的計算。教材通過學(xué)生的話“用2去除被除數(shù)的首位,夠商1”提示要先確定商的首位在哪一位以及除的順序,然后呈現(xiàn)不完整的豎式計算過程,只給出計算的第一步,其余部分留空,讓學(xué)生運用已掌握的一位數(shù)除兩位數(shù)的筆算方法遷移類推自主探究完成。通過小精靈的話提示培養(yǎng)驗算的習(xí)慣。“做一做”前兩道豎式計算過程給定方框,讓學(xué)生填,后兩道讓學(xué)生自己寫筆算過程,體現(xiàn)出由“扶”到“放”的過程。
例4(被除數(shù)首位不夠除),通過解決“可插滿多少頁,還剩多少張?” 的問題理解除法的意義,引出256÷6的計算。教材通過連續(xù)的三個框圖解決3個問題:一除的順序;二商首位位置;三余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。給出完整的計算步驟,讓學(xué)生對豎式中的每一個數(shù)的含義進行說明,進一步理解算理。通過學(xué)生的話“有余數(shù)的除法怎樣驗算?”教學(xué)有余數(shù)除法的驗算。最后,呈現(xiàn)學(xué)生小組討論的場景,歸納“除數(shù)是一位數(shù)的除法”計算法則,培養(yǎng)歸納概括能力。“做一做”讓學(xué)生先判斷商的位數(shù),再計算并驗算。判斷商的位數(shù)是筆算除法的第一步,也是重要一步。通過練習(xí)使學(xué)生理解并形成這樣的思考習(xí)慣:做筆算除法,先觀察被除數(shù)最高位上的數(shù),用它與除數(shù)比大小。
(3)有關(guān)0的除法
例5,新教材“有關(guān)0的除法”刪除了原實驗教材中“豬八戒分西瓜”的情境圖,直接給出0÷5=□的算式,問題更簡潔、明確。通過小精靈的提示啟發(fā)學(xué)生思考“哪個數(shù)和5相乘得0”.得出0÷5=0。接著教材又呈現(xiàn)0÷2=□、0÷8=□讓學(xué)生按上面的方法推出結(jié)果,并從中歸納出“0除以任何不是0的數(shù)都得0”這一結(jié)論。
例6,以“書店購書”這樣一個學(xué)生熟悉的生活情境為素材,引出商中間有0的除法。第(1)題208÷2教學(xué)被除數(shù)中間有0的除法。通過思考小精靈 “十位上的0除以2,商是幾?” 的問題,讓學(xué)生探索得出:在除的過程中,遇到被除數(shù)哪一位上的數(shù)是0(且前面沒有余數(shù))時,這一位上的商就是0,要在這一位上寫0,這個0起占位作用,不能不寫。通過對比優(yōu)化,給出豎式的簡便寫法,同時注意數(shù)位對齊。第(2)題216÷2教學(xué)除到十位不夠商1寫商0的除法。與(1)題相同,教材先給出完整的計算步驟,再優(yōu)化豎式的簡便寫法。通過小精靈的話“十位上的1除以2,不夠商1怎么辦?”提示計算的關(guān)鍵步驟。最后通過不完整的文本框讓學(xué)生概括總結(jié)商中間有0的除法的計算要點。
例7,通過創(chuàng)設(shè)“購買長短跳繩”的情境,引出商末尾有0的除法問題。學(xué)生已掌握“商中間有0的一位數(shù)除三位數(shù)”的筆算除法,因此教學(xué)“商末尾有0的”筆算除法可以利用知識遷移讓學(xué)生自主探索。(1)題650÷5教學(xué)被除數(shù)末尾有0,且前一位正好除盡的除法,教材直接給出豎式的完整寫法和簡便寫法。(2)題245÷8教學(xué)除到個位不夠商1商0的除法。不同的是,教材只給出豎式的簡便寫法。通過小精靈提示:個位還余5,為什么商的個位寫0?引發(fā)學(xué)生思考。最后提出驗算,培養(yǎng)學(xué)生的驗算習(xí)慣。“做一做”是有關(guān)0的除法的相應(yīng)練習(xí),旨在鞏固算法,形成技能,提高運用所學(xué)知識解決問題的能力。
(4)解決問題
新教材對原實驗教材估算教學(xué)的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)進行了調(diào)整,改為結(jié)合問題解決進行教學(xué)。這樣的調(diào)整,不僅可以讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)估算的必要性,還突出估算是解決問題的有效的、重要的策略之一,彰顯估算的價值。
例8,通過創(chuàng)設(shè)“賓館交納住宿費”的生活情境,教學(xué)除數(shù)是一位數(shù)的除法估算解決問題。通過“閱讀與理解──分析與解答──回顧與反思”三個環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般過程。“閱讀與理解”環(huán)節(jié),通過提示“大約”,讓學(xué)生理解在什么情況下可以用估算解決問題。“分析與解答”環(huán)節(jié),依據(jù)解決問題的數(shù)量關(guān)系,列出算式267÷3,并呈現(xiàn)兩種不同的估算方法:一種把267看作與它接近的整百數(shù);另一種把267看作與它接近的幾百幾十?dāng)?shù),讓學(xué)生體會選擇不同的單位會得到不同的估算結(jié)果。“回顧與反思”環(huán)節(jié),重在討論估算結(jié)果的合理性問題。通過交流,讓學(xué)生推理實際結(jié)果的取值范圍。
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