分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教學(xué)設(shè)計

　　人類歷史上最早產(chǎn)生的數(shù)是自然數(shù)。下面是學(xué)習(xí)啦小編收集整理的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計以供大家學(xué)習(xí)。

　　《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計：

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過小組的合作學(xué)習(xí)活動，對分?jǐn)?shù)有初步的認(rèn)識，培養(yǎng)互助、合作的意識。

　　2. 在想一想、分一分、看一看、說一說的學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動手操作能力和表達能力。

　　3. 進一步理解平均分的含義，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，會讀寫幾分之一，能用分?jǐn)?shù)表示圖中一份占整體的幾分之一。

　　4. 在動手操作，觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。

　　教學(xué)過程：

　　一. 創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。

　　講述：老師想問同學(xué)們一個問題，在生活中，你分過東西嗎?看來同學(xué)們都有分東西的經(jīng)歷，現(xiàn)在，老師想請你們幫我分分東西。請看大屏幕。

　　1. (課件出示6個蘋果和3個盤子)從屏幕上你知道了什么?你能提出什么數(shù)學(xué)問題?難能解答?你是怎樣分的?我們把這種稱為什么分法?

　　2. (課件出示4個蘋果和2個盤子)師：4個蘋果平均分裝在2個盤子里，每盤裝幾個?用擊掌的方法告訴老師好不好?

　　師：預(yù)備——開始　　生：(拍手擊掌)

　　3. (出示1個蘋果和2個盤子)

　　師：把1個蘋果平均裝在2個盤子里，每盤裝幾個?

　　師：預(yù)備——開始　　(教師應(yīng)觀察學(xué)生的表情，靈活處理)

　　師：怎么不拍了?

　　生1：半個。

　　師：用我們以前學(xué)的數(shù)能表示嗎?

　　生2：不能。

　　師：那么，用一個什么樣的數(shù)來表示呢?這就是我們今天要認(rèn)識的一個新朋友——分?jǐn)?shù)。

　　揭示課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識

　　二. 動手操作，探索交流。

　　(一)認(rèn)識二分之一( )

　　1. 師：請同學(xué)們看大屏幕(課件)電腦博士是怎樣分的?(平均分)。

　　師：把這個蘋果平均分成了——(生：2份)

　　師：這樣的一分也就是——(生：一半)，這樣的一半怎樣表示呢?

　　師：兩個半塊蘋果，哪一半是 ，是誰的 ?

　　師： 是什么意思?(指名說)

　　師：想一想，還有什么可以用 表示?(教師強調(diào)：只有平均分，每份才是它的二分之一。)

　　2. 大家弄清了“ ”的意義，怎樣寫?怎么讀呢?

　　教師邊示范邊解讀：“——”表示平均分，叫分?jǐn)?shù)線，“2”表示把一個蘋果平均分成2份，表示總份數(shù)，叫分母，“1”表示任取其中的1份叫分子，這個數(shù)讀作：二分之一。

　　3. 動手操作。

　　(1)從小組組長那兒領(lǐng)取不同的圖形，試著折出它的 ，并用斜線畫出來。

　　(2)小組交流討論：拿的是什么圖形?是怎樣得到這個圖形的 的?哪部分是這個圖形的 ?

　　(3)匯報成果。

　　(4)你知道了什么?發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(二)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)

　　剛才，小精靈悄悄的給我提了一個建議，讓我們比一比，賽一賽，看誰能利用手中的材料，發(fā)現(xiàn)一個新的分?jǐn)?shù)。(把學(xué)生的作品在黑板上展示出來，并讓學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)寫下來)

　　(1)展示作品。

　　(2)交流成果：這個分?jǐn)?shù)，你是怎么發(fā)現(xiàn)的?(與眾不同的折法，教師不僅要給予鼓勵，還可以用學(xué)生的名字命名為“XX折法”。)

　　同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多分?jǐn)?shù)，都是把一個物體平均分成若干份，任取其中的1份，就是幾分之一。

　　三. 鞏固練習(xí)，拓展深化。

　　1. P93做一做：

　　(1)填一填。(2)組內(nèi)交流，你是怎樣想的?

　　2. P96　2：

　　(1)讓學(xué)生仔細觀察思考：涂色部分的表示方法對嗎?為什么?

　　(2)你在操作過程中想到了什么?

　　3. 拓展與延伸：

　　我們今天認(rèn)識了這么多的分?jǐn)?shù)，其實，只要你留心，生活中處處有分?jǐn)?shù)。把你知道的告訴大家好嗎?

　　四. 總結(jié)反思，評價體驗。

　　這節(jié)課你們有哪些收獲?還有什么疑問?

　　有關(guān)分?jǐn)?shù)知識點推薦：

　　說分?jǐn)?shù)的歷史，得從3000多年前的埃及說起。3000多年前，古埃及為了在不能分得整數(shù)的情況下表示數(shù)，用特殊符號表示分子為1的分?jǐn)?shù)。2000多年前，中國有了分?jǐn)?shù)，但是，秦漢時期的分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。

　　后來，印度出現(xiàn)了和我國相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，今天分?jǐn)?shù)的表示法就由此而來。200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在《通用算術(shù)》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它.如果我們把它分成三等份，每份是3/7米.像3/7就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。名稱起源為什么叫它分?jǐn)?shù)呢?分?jǐn)?shù)這個名稱直觀而生動地表示這種數(shù)的特征。

　　例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎?從這個例子就可以看出，分?jǐn)?shù)是度量和數(shù)學(xué)本身的需要--除法運算的需要而產(chǎn)生的。折疊分?jǐn)?shù)使用最早使用分?jǐn)?shù)的國家是中國。我國古代有許多關(guān)于分?jǐn)?shù)的記載。在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的1/ 3，中等的不得超過1/5 ，小的不得超過1/9。

　　秦始皇時期，擬定了一年的天數(shù)為365又1/4天?！毒耪滤阈g(shù)》是我國1800多年前的一本數(shù)學(xué)專著，其中第一章《方田》里就講了分?jǐn)?shù)四則算法.在古代，中國使用分?jǐn)?shù)比其他國家要早出一千多年.所以說中國有著悠久的歷史，多么燦爛的分?jǐn)?shù)的文化啊!

　　人類歷史上最早產(chǎn)生的數(shù)是自然數(shù)(非負整數(shù))，以后在度量和平均分時往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。

　　用一個作標(biāo)準(zhǔn)的量(度量單位)去度量另一個量，只有當(dāng)量若干次正好量盡的時候，才可以用一個整數(shù)來表示度量的結(jié)果。如果量若干次不能正好量盡，有兩種情況：例如，用b作標(biāo)準(zhǔn)去量a：一種情況是把b分成n等份，用其中的一份作為新的度量單位去度量a，量m次正好量盡，就表示a含有把b分成n等份以后的m個等份。

　　例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量盡.在這種情況下，不能用一個整數(shù)表示用b去度量a的結(jié)果，就必須引進一種新的數(shù)--分?jǐn)?shù)來表示度量的結(jié)果。另一種情景是無論把b分成幾等份，用其中的一份作為新的度量a,都不能恰好量盡(如用圓的直徑去量同一圓的周長)。在這種情況下，就需要引進一種新的數(shù)-無理數(shù)。在整數(shù)除法中，兩個數(shù)相除，有時不能得到整數(shù)商。為了使除法運算總可以施行，也需要引進新的一種數(shù)-分?jǐn)?shù)。綜上所述，分?jǐn)?shù)是在實際度量和均分中產(chǎn)生的。