大學的數(shù)學大學生到底該怎么學
一提起“數(shù)學”課，大家都會覺得再熟悉不過了，從小學一直到高中，它幾乎就是一門陪伴著我們成長的學科。然而即使有著大學之前近12年的數(shù)學學習生涯仍然不知道如何學好數(shù)學。因此，以下是學習啦小編分享給大家的大學數(shù)學的學習方法的資料，希望可以幫到你!
大學數(shù)學的學習方法一
知難而進，迂回式學習
學習數(shù)學首先就要不怕挫折，有勇氣面對遇到的困難，有毅力堅持繼續(xù)學習，這一點在剛開始進入大學學習數(shù)學時尤為重要。
在中學的時候，可能許多同學都比較喜歡學習數(shù)學，而且數(shù)學成績也很優(yōu)秀，因而這時是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇于面對的重要性。而剛一進入大學，由于理論體系的截然不同，使得我們會在學習開始階段遇到不小的麻煩，甚至會有不如意的結(jié)果出現(xiàn)(比如考試不及格)，這時就一定得堅持住，能夠知難而進，繼續(xù)跟隨老師學習。
我在剛?cè)雽W不久，就是一直感覺很暈。對于上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺學到的東西不實在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的習題根本不敢去看，因為書上的課后習題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，當時我也幾乎快被打擊得失去信心了。不過恰巧那時碰上了來我們學校作講座的香港浸會大學的湯濤教授，于是我就在講座完后上前講了我當時數(shù)學學習的困難狀態(tài)并請教他應該如何解決這種問題。湯教授看到我是才入學一個多月的數(shù)學系新生，就立刻回答道：“感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就會好了”。初聽起這句話，我還有些不太敢相信，但畢竟是牛人說的，也就先照著做了。
后來，我就一直硬著頭皮跟著老師學了下來。雖然感覺還是不太懂，雖然做作業(yè)仍然感覺很費勁，但始終沒有放棄，到現(xiàn)在才真正感覺到那句話確實是對的?？赡苓@種狀態(tài)是學習數(shù)學的一個必經(jīng)之路，因此必須克服這個困難才能學好大學數(shù)學理論知識。
除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學數(shù)學理論十分嚴謹，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以后才能學到的理論思想，因而在初步學習時就對著這種問題不放是十分不劃算的。
比如說，在“數(shù)學分析”一開始學習實數(shù)系的確界存在基本定理時，我就花了很多時間在想引入這個定理的目的是什么。由于當時根本沒什么基礎，所以對于這個問題怎么想也想不通，甚至覺得這個定理沒有什么實質(zhì)的意義。直到后來學到了多元部分的數(shù)學分析，以及專業(yè)課“實變函數(shù)”時，才開始慢慢理解它的真正目的。這里之所以要說明是實數(shù)系有確界存在的性質(zhì)，即相當于有一種連續(xù)的性質(zhì)，目的就是為了后面的極限和連續(xù)做鋪墊的，因為只有在自變量能夠連續(xù)變化的時候，考慮因變量的相應變化才有意義，進而才能研究函數(shù)的性質(zhì)。但是如果沒有學到后面，只了解區(qū)間而不知其它一些怪異的點集時是很難想通這個問題的。
所以，在開始學習數(shù)學時，可以考慮采取迂回的學習方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉(zhuǎn)而繼續(xù)學習后續(xù)知識，然后不時地回頭復習，在復習時由于后面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進而又能促進后面知識的深刻理解。這種迂回式的學習方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。
但是，也并不是說在初學時就不去思考任何問題。相反，勤于思考是學好數(shù)學必備的好習慣，“數(shù)學是思維的體操”，只有堅持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關(guān)系。因此，應該在學習時掌握尺度，既要保證有充分的思考，但同時又不能過于鉆牛角尖。
大學數(shù)學的學習方法二
了解背景，理論式學習
大學數(shù)學與中學數(shù)學明顯的一個差異就在于大學數(shù)學強調(diào)數(shù)學的基礎理論體系，而中學數(shù)學則是注重計算與解題。直接反應就是大學數(shù)學系的考試幾乎全是關(guān)于數(shù)學定理或定義的證明題，而中學則有很多技巧性強的計算或證明題。所以，針對這個特點，學習大學數(shù)學就應該注重建立自己的數(shù)學理論知識框架。
要學習理論體系，首先就應該知道為什么要建立這種理論，它的作用是什么，這就要了解數(shù)學的歷史背景知識。因此，我想向各位推薦兩本數(shù)學史方面的書：《古今數(shù)學思想》(克萊因)和《20世紀數(shù)學經(jīng)緯》(張奠宙)。前一本書是從古希臘一直寫到了19世紀的數(shù)學發(fā)展，而后一本書則全是在講上個世紀數(shù)學理論的發(fā)展情況，因此這兩本書基本上恰好記錄了整個數(shù)學理論的發(fā)展歷史。
我是在大一第二學期“非典”停課時借閱的《20》。在讀完之后，感覺對自己的數(shù)學學習起到了很大的幫助作用。在那之后，對于許多理論知識都覺得十分自然也容易接受了。比如“數(shù)學分析”在一開始就強調(diào)對語言的掌握，而它的產(chǎn)生則是由于數(shù)學史上的“第二次數(shù)學危機”引起的。眾所周知，Newton創(chuàng)立的微積分，雖然在其應用方面取得了巨大的成就，但微積分在那時的理論基礎是相當混亂的。Newton在求導數(shù)時先將無窮小量看成非零數(shù)作為分母，后來又將其視做零而舍去，因此這就導致了邏輯上的錯誤。為了給微積分奠定正確而堅實的基礎，大數(shù)學家Cauchy提出了用語言的方法來推出極限和導數(shù)的概念。借助語言，可以十分清晰地展示出函數(shù)取極限的過程，而且在邏輯上也非常清楚嚴謹。這樣，當了解了這些歷史背景知識之后，就覺得學習語言是很必要的，學起來也就自然得多了?！?0》一書中，還寫了許多有關(guān)數(shù)學家的有趣故事，尤其其中有一篇是其書作者采訪數(shù)學大師陳省身的記錄稿。在那篇文章中，陳省身大師就談了他自己許多學習數(shù)學的方法和態(tài)度，尤其是關(guān)于心態(tài)的問題，這對于我們學數(shù)學的學生有很大的啟發(fā)意義。因此，建議大家如果有時間就一定要讀一讀這本數(shù)學史書。
除了了解背景幫助我們學習理論知識外，還要下苦功夫去學習。在接觸了這些陌生的數(shù)學理論一段時間后，可能覺得看起來已經(jīng)懂了，但其實自己不一定能真正掌握，尤其是那些證明中內(nèi)含的邏輯關(guān)系最容易出錯。所以在學習時，應該適當?shù)赜洃浝碚撝R，有時還應該默寫定理，只有通過默寫才能發(fā)現(xiàn)自己在理論上的漏洞，才能培養(yǎng)出自己嚴密的理論、邏輯能力，這對以后的學習都是很有幫助的。
大學數(shù)學的學習方法三
自然人文，全面式學習
以上全是有關(guān)學習數(shù)學知識的，但是要學好數(shù)學，并不能只單單學習數(shù)學知識，還要多了解其他學科的知識，擁有廣泛的知識基礎。著名應用數(shù)學家林家翹教授就曾說過，在MIT每位大學生在第一年都要全面學習數(shù)、理、化、生的課程，而這也是它們學校一直保持的優(yōu)良傳統(tǒng)。
自然科學當中的許多問題都是數(shù)學理論的創(chuàng)造源泉或應用基地。比如著名數(shù)學家Riemann創(chuàng)造的“黎曼幾何”一開始并沒有發(fā)揮威力，但直到大物理學家Einstein提出相對論后才使得該理論有了用武之地。因此多了解一些其它自然科學知識，有助于我們更好地理解數(shù)學理論，發(fā)現(xiàn)它的價值。
人文知識的學習同樣必不可少，有許多數(shù)學家都有著深厚的人文知識素養(yǎng)。比如華裔菲爾茲獎獲得者丘成桐教授就對我們的古代文學很精通，他寫東西經(jīng)常會引用《左傳》等古文或者寫古詩句來反應他的一些研究。其實，在學到很基礎的數(shù)學理論知識如數(shù)理邏輯時，就必須借助人文知識來從哲學角度理解數(shù)學。著名的數(shù)理邏輯學家歌德爾在證明出了“不完備定理”之后，另一位數(shù)學家外爾就說：“上帝是存在的，因為數(shù)學無疑是相容的;魔鬼也是存在的，因為我們不能證明這種相容性。”這句頗有哲理的話，就是從哲學的角度反應了該數(shù)學定理的意義。
以上，就是我在經(jīng)過了這幾年的數(shù)學課學習之后，總結(jié)出的一些學習方法，其中大部分都是由我自己的親身教訓而來的。我雖然不能保證用這些方法就一定能學好數(shù)學，但相信只要做了就一定會有幫助，一定會有收獲的。
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