初中數(shù)學(xué)解題方法有哪些
初中數(shù)學(xué)解題方法有哪些
很多同學(xué)哎面對數(shù)學(xué)考試的時候往往不會解題二導(dǎo)致沒十分嚴(yán)重，應(yīng)該怎么解決這個問題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)解題的技巧的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學(xué)解題的技巧一
1、配方法
所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問題時，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假設(shè)，然后，從這個假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致矛盾，從而否定相反的假設(shè)，達(dá)到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結(jié)論的反面只有一種)與窮舉反證法(結(jié)論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設(shè);(2)歸謬;(3)結(jié)論。
反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設(shè)出發(fā)，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴(yán)謹(jǐn)。導(dǎo)出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設(shè)矛盾;自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運(yùn)用面積關(guān)系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來，通過運(yùn)算達(dá)到求證的結(jié)果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補(bǔ)助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數(shù)學(xué)問題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問題轉(zhuǎn)化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動中的研究結(jié)合起來，有利于對圖形本質(zhì)的認(rèn)識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對稱。
10、客觀性題的解題方法
選擇題是給出條件和結(jié)論，要求根據(jù)一定的關(guān)系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構(gòu)思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標(biāo)明確，知識復(fù)蓋面廣，評卷準(zhǔn)確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準(zhǔn)確的計算、嚴(yán)密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。
(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。
(2)驗證法：由題設(shè)找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時，常用此法。
(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。
(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點來判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
(6)分析法：直接通過對選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。
初中數(shù)學(xué)解題的技巧二
如何提高解題的正確率
很多同學(xué)考試發(fā)下卷子后，總是難免要一聲嘆息或者幾聲嘆息。“這個問題我怎么沒想到?!”，“這么簡單的計算我怎么居然算錯了?!”,“我怎么草稿紙上算對了，卷子上卻寫錯了?!”……
很多同學(xué)都把正確率的欠缺歸結(jié)為考試時自己的不小心、粗心,并且還在心里有意無意地把因為這種原因被扣掉的分加上去，心里想著我的水平應(yīng)該是多少多少分。如果你常常這樣做，那就大錯特錯了。因為，你會發(fā)現(xiàn)，等到下次考試，你努力地想要細(xì)心仔細(xì)地做每一道題時，發(fā)下卷子，還是會出現(xiàn)本該會做的題做錯了的情況。如果是這樣，那就表示，你還存在一個學(xué)習(xí)上的缺點或弱點：正確率沒有保證!這不是僅僅靠考試時的極力小心所能解決的。
下面我們就對解題錯誤率高的幾種情況進(jìn)行分析。
現(xiàn)象一：一聽就會，一做就錯，總是在看到答案后恍然大悟。
很多學(xué)生在看到題目時覺得面熟，能肯定自己以前做過原題或類似的題目，但就是想不起來該怎么做，越是回憶以前做過的類似題目越是沒有思路，等看到答案才大喊一聲，哇，原來是這樣的啊。于是再做，發(fā)現(xiàn)還是不能獨立的把題目完整的做出來，于是再看答案，再做。。。。。。
原因：原來在做題目時沒有真正理解題目的解法，只能跟著老師的思路把題目抄下來，沒有自己動手整理，導(dǎo)致自己覺得會做了，其實只是在當(dāng)時把題目背過了，一段時間以后就只記得題目不記得解法了。所以，“背題”是萬萬要不得的，考試的題目千千萬，背的過來么?
解決方法：在做完一道題目后，兩個同學(xué)結(jié)成小組，互相講解給對方聽，讓同學(xué)幫你檢查你對這個題目的理解還有什么欠缺，發(fā)現(xiàn)問題立即問老師，力爭當(dāng)堂把題目理解透徹。家長可以在一兩周之后把這道題目的數(shù)據(jù)換一下，再讓孩子做一遍，這樣就能做到讓孩子徹底的掌握這種類型題目的解法，還能達(dá)到舉一反三的效果。
現(xiàn)象二：會做，但總是粗心，不是抄錯題就是算錯數(shù)
很多家長都反應(yīng)說自己的孩子很粗心，經(jīng)常把會做的題目算錯，甚至有家長說孩子期末考試考了96分，丟掉的那四分全是粗心算錯的，并對這個成績很滿意，還有很多學(xué)生也說，這道題目我會做就可以了，這次算錯了沒關(guān)系，到考試時能算對就可以了。其實，作為有多年教學(xué)經(jīng)驗的老師，我們告訴各位家長，會做做不對才是最可怕的。
原因：粗心的原因有兩個，一是心態(tài)問題，這個問題后面會詳細(xì)的說。第二個原因就是對知識掌握的不牢固，模棱兩可，錯誤總是在你掌握不牢固的地方出現(xiàn)，那些看似是粗心犯的錯，其實都是因為在應(yīng)用知識的時候不熟練，導(dǎo)致出錯。
解決方法：有選擇的多做題目，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們反對搞題海戰(zhàn)術(shù)，但是要想學(xué)好數(shù)學(xué)，不做題目不進(jìn)行針對性訓(xùn)練是無法把學(xué)到的知識掌握牢固的。但是也不能盲目的去做題，有數(shù)量不等于有質(zhì)量，會做的題目就是做上一千道也沒有進(jìn)步。老師和家長要引導(dǎo)孩子挑戰(zhàn)自己不會的題目，只有不斷地去挑戰(zhàn)才能不斷的進(jìn)步。
現(xiàn)象三：心態(tài)不端正，覺得做不對無所謂，會做就行了
很多學(xué)生都覺得只要會做就行了，平時算不對，到考試時注意力會高度集中，就能算對了。其實這種看法是不對的，
原因：學(xué)生學(xué)習(xí)的目的除了要掌握知識，掌握解決問題的方法，還要在學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是成功的一大法寶。而在學(xué)習(xí)中心態(tài)不端正，長此以往，會形成浮躁的性格，這是學(xué)習(xí)的大忌。
解決方法：端正態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。準(zhǔn)備一個錯題本，把每天自己做錯的題目記下來，要將因為不會而做錯和因為粗心做錯的題目分開記，每周都將錯題本上的該周做錯的題目再做一遍，就會對自己犯過的錯誤印象深刻，就能避免再犯同樣的錯誤。
總之，要想提高解題的準(zhǔn)確率，就要本著端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，去做一定量的有針對性的題目，在做題時認(rèn)真思考，要全神貫注，心無旁騖。真正的去理解解題方法，做完一道題目之后當(dāng)堂回顧，把解題思路復(fù)述出來，并將做錯的題抄在錯題本上，經(jīng)過一段時間的努力，一定能將解題的錯誤率降低，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。所以，我們經(jīng)常說，學(xué)數(shù)學(xué)很容易，秘訣就是：會做的做對，錯過的不要再錯!
初中數(shù)學(xué)解題的技巧三
學(xué)好初中數(shù)學(xué)要注意的三個方面
1、全面復(fù)習(xí)，把書讀薄
全面復(fù)習(xí)不是生記硬背所有的知識，相反，是要抓住問題的實質(zhì)和各內(nèi)容各方法的本質(zhì)聯(lián)系，把要記的東西縮小到最小程度，(要努力使自已理解所學(xué)知識，多抓住問題的聯(lián)系，少記一些死知識)，而且，不記則已，記住了就要牢靠，事實證明，有些記憶是終生不忘的，而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用它們的聯(lián)系而得到。這就是全面復(fù)習(xí)的含義。
2、突出重點，精益求精
在考試大綱的要求中，對內(nèi)容有理解，了解，知道三個層次的要求;對方法有掌，會(能)兩個層次的要求，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。"猜題"的人，往往要在這方面下功夫。一般說來，也確能猜出幾分來。但遇到綜合題，這些題在主要內(nèi)容中含有次要內(nèi)容。這時，"猜題"便行不通了。我們講的突出重點，不僅要在主要內(nèi)容和方法上多下功夫，更重要的是要去尋找重點內(nèi)容與次要內(nèi)容間的聯(lián)系，以主帶次，用重點內(nèi)容擔(dān)挈整個內(nèi)容。主要內(nèi)容理解透了，其它的內(nèi)容和方法迎刃而解。即抓出主要內(nèi)容不是放棄次要內(nèi)容而孤立主要內(nèi)容，而是從分析各內(nèi)容的聯(lián)系，從比較中自然地突出主要內(nèi)容。
3、基本訓(xùn)練反復(fù)進(jìn)行
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張"題海"戰(zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復(fù)做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓(xùn)練抽象思維能力，對些基本定理的證明，基本公式的推導(dǎo)，以及一些基本練習(xí)題，要作到不用書寫，就象棋手下"盲棋"一樣，只需用腦子默想，即能得到正確答案。這就是我們在常言中提到的，在20分鐘內(nèi)完成10道客觀題。其中有些是不用動筆，一眼就能作出答案的題，這樣才叫訓(xùn)練有素，"熟能生巧"，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，作練習(xí)時，眼高手低，總找難題作，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)作過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會作的題算錯了，歸為粗心大意，確實，人會有粗心的，但基本功扎實的人，出了錯立即會發(fā)現(xiàn)，很少會"粗心"地出錯。
三、有疑必問“事半功倍”
學(xué)會學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)方法，以培養(yǎng)索取知識的能力，乃是當(dāng)今青少年學(xué)習(xí)中十分重要的任務(wù)，只有憑借著良好的學(xué)習(xí)方法，才能達(dá)到“事半功倍”的學(xué)習(xí)效果。
針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有以下幾點建議，供大家參考。
一、閱讀理解目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個嚴(yán)重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然后細(xì)細(xì)地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點、突破難點。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點研討知識的來龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點，把書讀懂，并形成知識網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)識結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。
二、提高聽課質(zhì)量要培養(yǎng)會聽課，聽懂課的習(xí)慣。注意聽教師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;會聽”。
三、有疑必問是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學(xué)，把沒有弄懂，沒有學(xué)明白的知識，最短的時間內(nèi)掌握。建立自己的錯題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。
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