考研數(shù)學(xué)三怎么復(fù)習(xí)
考研數(shù)學(xué)三應(yīng)如何復(fù)習(xí),先復(fù)習(xí)什么?有的同學(xué)在糾結(jié)這個問題,數(shù)學(xué)三考察高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率三個部分,哪個科目放在首要復(fù)習(xí)位置?下面學(xué)習(xí)啦小編和你一起來看一看相關(guān)的內(nèi)容。
考研數(shù)學(xué)三怎么復(fù)習(xí)
高數(shù)、概率還是線代?一般來講,應(yīng)該先復(fù)習(xí)高數(shù)中的基礎(chǔ)部分(一元微積分),這部分內(nèi)容是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。再進(jìn)一步講,復(fù)習(xí)一元微積分或其他內(nèi)容(包括概率、線代),從什么章節(jié)入手呢?很多同學(xué)按照教材的大綱進(jìn)行復(fù)習(xí),在這里我們提供一種新的思路:同學(xué)們可以根據(jù)上一講中的星級考點入手,看看什么章節(jié)自己掌握最好,就從自己掌握最好的章節(jié)開始吧,原因很簡單,自己感覺容易的知識內(nèi)容可以促進(jìn)學(xué)習(xí)的輕松感及快感,這很重要,在輕松快樂的氛圍中可以提高效率,提高自信心。找到自己感覺最好的章節(jié),根據(jù)自己腦海中形成的知識鏈條,將各種知識要點按照邏輯關(guān)系逐一梳理,復(fù)習(xí)質(zhì)量會大大提高。
在復(fù)習(xí)的過程中,如果按照一定的邏輯關(guān)系復(fù)習(xí)完一個相對完整的部分,那就按照自己的興趣進(jìn)行下一復(fù)習(xí)章節(jié)的選取,請同學(xué)們注意,復(fù)習(xí)順序的選擇可以不完全按照課本的知識體系,但一定按照一定的邏輯關(guān)系,這樣才能真正按照樹狀結(jié)構(gòu)的體系把知識要點梳理清楚。
復(fù)習(xí)的過程中,可以借助一些工具,比如網(wǎng)上還有一些同學(xué)們總結(jié)歸納的邏輯關(guān)系框圖,包括這一講我們會給同學(xué)們提供考研數(shù)學(xué)公式,值得提醒的是,這些復(fù)習(xí)工具的使用只是起到輔助作用,比如考研數(shù)學(xué)公式,如果同學(xué)們只是簡單的記憶,不去理解實際意義,那么這些公式在同學(xué)們解題的時候就不會起到作用,公式“背后的故事”是公式真正的使用意義。
這里提出一個星級考點的概念。所謂星級考點,就是同學(xué)在復(fù)習(xí)中對知識點掌握程度的一個在我的星際評定。星級越高就表示掌握程度也高。并在每個復(fù)習(xí)階段對每個知識點的星級作出修改,從而做到有重點、有計劃的復(fù)習(xí)。
考試形式
1、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分,考試時間為180分鐘.
2、答題方式
答題方式為閉卷、筆試.
試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
微積分 56%
線性代數(shù) 22%
概率論與數(shù)理統(tǒng)計 22%
試卷題型結(jié)構(gòu)
單項選擇題選題8小題,每題4分,共32分
填空題 6小題,每題4分,共24分
解答題(包括證明題) 9小題,共94分
2 考試內(nèi)容 編輯
微積分
函數(shù)、極限、連續(xù)
考試要求
1.理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系.
2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.
3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及 隱函數(shù)的概念.
4.掌握 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念.
5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.
6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準(zhǔn)則,掌握極限的四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法.
7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì).掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.
8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型.
9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理),并會應(yīng)用這些性質(zhì).
一元函數(shù)微分學(xué)
考試要求
1.理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義(含邊際與彈性的概念),會求平面曲線的切線方程和法線方程.
2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.導(dǎo)數(shù)的四則運算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
3.了解 高階導(dǎo)數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).
4.了解微分的概念,導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性,會求函數(shù)的微分.
5.理解羅爾(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理,掌握這四個定理的簡單應(yīng)用.
6.會用 洛必達(dá)法則求極限.
7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,了解函數(shù)極值的概念,掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.
8.會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注:在區(qū)間 內(nèi),設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng) 時, 的圖形是凹的;當(dāng) 時, 的圖形是凸的),會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線.
9.會描述簡單函數(shù)的圖形.
一元函數(shù)積分學(xué)
考試要求
1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本 積分公式,掌握不定積分的換元積分法和分部積分法.
2.了解定積分的概念和基本性質(zhì),了解定積分中值定理,理解積分上限的函數(shù)并會求它的導(dǎo)數(shù),掌握 牛頓一 萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.
3.會利用定積分計算平面圖形的面積.旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值,會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.
4.了解反常積分的概念,會計算反常積分.
多元函數(shù)微積分學(xué)
考試要求
1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義.
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念,了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).
3.了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念,會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù),會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).
4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件,會求二元函數(shù)的極值,會用 拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值,并會解決簡單的應(yīng)用問題.
5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分的計算方法(直角坐標(biāo).極坐標(biāo)).了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算.
無窮級數(shù)
考試要求
1.了解級數(shù)的收斂與發(fā)散.收斂級數(shù)的和的概念.
2.了解級數(shù)的基本性質(zhì)和級數(shù)收斂的必要條件,掌握幾何級數(shù)及級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件,掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法.
3.了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關(guān)系,了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法.
4.會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.
5.了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)(和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導(dǎo)和逐項積分),會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù).
6.了解 e的x次方, sin x, cos x, ln(1+x)及(1+x)的a 次方的 麥克勞林(Maclaurin)展開式.
常微分方程與差分方程
考試要求
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變量可分離的微分方程.齊次微分方程和一階 線性微分方程的求解方法.
3.會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.
4.了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理,會解自由項為多項式.指數(shù)函數(shù).正弦函數(shù).余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.
5.了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.
6.了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.
7.會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題.