大一高數(shù)怎么學(xué)好
大一高數(shù)怎么學(xué)好
新生剛剛從中學(xué)跨入大學(xué)的校門,不了解《高等數(shù)學(xué)》課程的特點和重要性,難于掌握一套科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了大一高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,希望對你有幫助。
大一高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、按部就班。
數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門學(xué)科,哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學(xué)習(xí)的進程。所以,平時學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快,要一章一章過關(guān),不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。
2、強調(diào)理解。
概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗是,每新學(xué)一個定理,便嘗試先不看答案,做一次例題,看是否能正確運用新定理;若不行,則對照答案,加深對定理的理解。
3、基本訓(xùn)練。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的,平時多做一些難度適中的練習(xí),當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū),要熟悉常考的題型,訓(xùn)練要做到有的放矢。
4、標(biāo)出重點。
平??搭}看課本的時候,碰到有好的解題方法或重點內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復(fù)習(xí)時能一目了然.
高數(shù)的5大高頻考點
一、極限
首先是極限。極限在數(shù)一中還是占著很大的比重,考試的只要考查方式就是求極限,還有就是一些單調(diào)有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容;其次就是極限的應(yīng)用,主要表現(xiàn)為連續(xù),導(dǎo)數(shù)等等,對函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的探討也是考試的重點,這要求我們直接從定義切入,充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判定連續(xù)性的方法。
二、導(dǎo)數(shù)和微分
雖然導(dǎo)數(shù)是由極限定義的,然而真正在考試的過程中,我們求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時,我們并不會直接用定義去求,更多的是直接從求導(dǎo)公式中去求一個函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。導(dǎo)數(shù)的考查方式主要還是和其它的知識點相結(jié)合,很少直接給你一個函數(shù)讓你求導(dǎo)數(shù)。例如不等式的證明,函數(shù)單調(diào)性,凹凸性的判斷,二元函數(shù)的偏微分等等。換句話說,導(dǎo)數(shù)是一個基礎(chǔ)。
三、中值定理
中值定理一般會兩年至少考一次,多是以證明題的方式出現(xiàn),而且常常和閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)的性子相結(jié)合,以與羅爾定理為重點。
四、積分與不定積分
積分與不定積分是考試的重中之重,尤其是多元函數(shù)積分學(xué)更是每年的必考題型,平均一年會出兩道大題,而且定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算,固然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內(nèi)容。對于曲線積分和曲面積分,考查方式以格林公式和高斯公式的應(yīng)用為主,大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用條件,考試的過程中往往會在這里設(shè)置陷阱。這兩部分內(nèi)容相對比較零散,也是難點,需要記憶的公式、定理比較多。
五、微分方程
微分方程中需要熟練掌握變量可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解,對于這些方程要能夠判斷方程類型,利用對應(yīng)的求解方法,求解公式,能很快的求解。對于無限級數(shù),要會判斷級數(shù)的斂散性,重點掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數(shù)項級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。
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