數(shù)學(xué)數(shù)列怎么學(xué)
數(shù)學(xué)數(shù)列怎么學(xué)
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)十分重要的內(nèi)容，數(shù)列和其它知識(如函數(shù)、不等式、解析幾何)的聯(lián)系非常密切，下面學(xué)習(xí)啦小編收集了一些關(guān)于高中數(shù)列學(xué)習(xí)方法，希望對你有幫助
高中數(shù)列學(xué)習(xí)方法
一、數(shù)列綜合問題的解答
1.理解數(shù)列的概念，特別注意遞推數(shù)列，熟練掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)、公式及公式的延伸，應(yīng)用性質(zhì)解題，往往可以回避求首項和公差或公比，使問題得到整體解決,能夠減少運算量。
2.解決數(shù)列綜合問題要注意函數(shù)思想、分類討論思想和等價轉(zhuǎn)化思想等，注重數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、解析幾何、導(dǎo)數(shù)、平面向量、概率等方面的結(jié)合。
3.解決數(shù)列應(yīng)用題時要注意增長率問題。
二、有關(guān)數(shù)列的定理口訣
等差等比兩數(shù)列，通項公式n項和。
兩個有限求極限，四則運算順序換。
數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。
數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換。
取長補(bǔ)短高斯法，裂項求和公式算。
歸納思想非常好，編個程序好思考。
一算二猜三聯(lián)想，猜測證明不可少。
還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化。
高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)攻略
(1)數(shù)列本身的有關(guān)知識，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式及求和公式。
(2)數(shù)列與其它知識的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。
(3)數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。
試題的難度有三個層次，小題多以基礎(chǔ)題為主，解答題多以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題，難度較大。
接下來為大家介紹下高中數(shù)列解題中，經(jīng)常會用到的幾種方法，大家可以按照這個解題思路來回答數(shù)列相關(guān)的問題，掌握了這幾點并融會貫通，你會發(fā)現(xiàn)，數(shù)列其實并不難。
(1)函數(shù)的思想方法
數(shù)列本身就是一個特殊的函數(shù)，而且是離散的函數(shù)，因此在解題過程中，尤其在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列這兩類特殊的數(shù)列時，可以將它們看成一個函數(shù)，進(jìn)而運用函數(shù)的性質(zhì)和特點來解決問題。
(2)方程的思想方法
數(shù)列這一章涉及了多個關(guān)于首項、末項、項數(shù)、公差、公比、第n項和前n項和這些量的數(shù)學(xué)公式，而公式本身就是一個等式，因此，在求這些數(shù)學(xué)量的過程中，可將它們看成相應(yīng)的已知量和未知數(shù)，通過公式建立關(guān)于求未知量的方程，可以使解題變得清晰、明了，而且簡化了解題過程。
(3)不完全歸納法
不完全歸納法不但可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直觀，而且可以幫助學(xué)生有效的解決問題，在等差數(shù)列以及等比數(shù)列通項公式推導(dǎo)的過程就用到了不完全歸納法。
(4)倒序相加法
等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程中，就根據(jù)等差數(shù)列的特點，很好的應(yīng)用了倒序相加法，而且在這一章的很多問題都直接或間接地用到了這種方法。
(5)錯位相減法
錯位相減法是另一類數(shù)列求和的方法，它主要應(yīng)用于求和的項之間通過一定的變形可以相互轉(zhuǎn)化，并且是多個數(shù)求和的問題。等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)就用到了這種思想方法。
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