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初中數學教學的大綱有哪些

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初中數學教學的大綱有哪些

  人生的道路很長,但關鍵的卻往往只有幾步,初中數學大綱很多但是重要的只有這些。下面是學習啦小編分享給大家的初中數學教學的大綱的資料,希望大家喜歡!

  初中數學教學的大綱一

  ◆立方根

 ?、耪龜档牧⒎礁钦龜?⑵負數的立方根是負數.⑶0的立方根是0.一般地,如果一個數X的立方等于 a,那么這個數X就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根)。如2是8的立方根,-3分之2是-27分之8的立方根,0是0的立方根。

  立方和開立方運算,互為逆運算。

  互為相反數的兩個數的立方根也是互為相反數。

  負數不能開平方,但能開立方。

  立方根如何與其他數作比較?

  ◆實數

  如果一個正數x的平方等于a,那么這個正數x叫做a的算術平方根(arithmetic square root),2是根指數。

  a的算術平方根讀作“根號a”,a叫做被開方數(radicand)。

  0的算術平方根是0。

  如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

  求一個數a的平方根的運算,叫做開平方(extraction of square root)。

  初中數學教學的大綱二

  初中數學立方根知識點一

  知識要領:如果一個數x的立方等于a,即x的三次方等于a(x^3=a),即3個x連續(xù)相乘等于a,那么這個數x就叫做a的立方根。

  立方根

  讀作“三次根號a”其中,a叫做被開方數,3叫做根指數。(a等于所有數,包括0)如果被開方數還有指數,那么這個指數(必須是三能約去的)還可以和三次根號約去。

  求一個數a的立方根的運算叫做開立方。

  立方根的性質:

 ?、耪龜档牧⒎礁钦龜?⑵負數的立方根是負數.⑶0的立方根是0.一般地,如果一個數X的立方等于 a,那么這個數X就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根)。如2是8的立方根,-3分之2是-27分之8的立方根,0是0的立方根。

  立方和開立方運算,互為逆運算。

  互為相反數的兩個數的立方根也是互為相反數。

  負數不能開平方,但能開立方。

  立方根如何與其他數作比較? ?、抛鲞@兩個數的立方

  ⑵作差

 ?、潜容^被開方數(如三次根號3大于三次根號2)

  任何數(正數、負數、或零)的立方根如果存在的話,必定只有一個.

  平方根與立方根的區(qū)別與聯系

  一、 區(qū)別

 ?、鸥笖挡煌浩椒礁母笖禐?,且可以省略不寫;立方根的根指數為3,且不能省略不寫。

 ?、?被開方的取值范圍不同:平方根中被開方數必需為非負數;立方根中被開方數可以為任何數。

 ?、?結果不同:平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有一個。

  二、 連系

  二者都是與乘方運算互為逆運算

  初中數學教學的大綱三

  初中數學立方根知識點二

  知識點一:

  平方根的概念:若x2=a(a≥0),則x叫做a的平方根,記作x=±,求一個非負數的平方根的運算叫做開平方.開平方與平方互為逆運算.

  例1 的平方根是( ).

  A.±9 B. ±3 C.9 D.3

  解:因為=9,所以的平方根就是9的平方根,即±=±3,故選擇B.

  注:應現將化簡后再求值.

  知識點二:

  算術平方根的概念:正數a的正的平方根叫做a的算術平方根,記作,0的算術平方根是0.

  例2若a<0,則a2的算術平方根是( ).

  A.-a B.a C.±a D. ±

  解:當a<0時,=|a|=-a,故選擇A.

  例3一個數的算術平方根是a,則比這個數大5的數是( ).

  A.a+5 B.a-5 C. a2+5 D. a2-5

  解:一個數的算術平方根是a,則這個數是a2,故比這個數大5的數是a2+5,從而選擇C.

  知識點三:

  平方根及算術平方根的性質:1.正數有兩個平方根,它們互為相反數;2. 0的平方根是0;3.負數沒有平方根;4.一個非負數的算術平方根是非負數,即a≥0.

  例4若m的平方根是2a-3和a-12,求m的值.

  解:由正數有兩個平方根,它們互為相反數知,(2a-3)+(a-12)=0,解得a=5,所以m=(2a-3)2=72=49.

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