初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)有哪些
初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)有哪些
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初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)1
[教學(xué)目標(biāo)]
1.有理數(shù)的概念,會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)能力;
2.了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性,初步了解“集合”的含義;
3.體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用的處理問(wèn)題的方法. [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):正確理解有理數(shù)的概念.
難點(diǎn):正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi).
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
[設(shè)計(jì)說(shuō)明]
一.知識(shí)回顧和理解
通過(guò)兩節(jié)課的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了,那么你能寫(xiě)出3個(gè)不同類(lèi)的數(shù)嗎?.(3名學(xué)生板書(shū)) [問(wèn)題1]:我們將這三為同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)做一下分類(lèi). (如果不全,可以補(bǔ)充). [問(wèn)題2]:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類(lèi)?如果可以,應(yīng)分為哪兩類(lèi)? 二.明確概念 探究分類(lèi)
正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù),正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù).
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)
[問(wèn)題3]:上面的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)是什么?我們還可以按其它標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)嗎? 三.練一練 熟能生巧
1.任意寫(xiě)出三個(gè)數(shù),標(biāo)出每個(gè)數(shù)的所屬類(lèi)型,同桌互相驗(yàn)證. 2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi): 15,- ,-5, , ,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
正整數(shù)集合 負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合
每名學(xué)生都參照前一名學(xué)生所寫(xiě)的,盡量寫(xiě)不同類(lèi)型的,最后有下面同學(xué)補(bǔ)充.
在問(wèn)題2中學(xué)生說(shuō)出按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,或按正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分,可以先不去糾正遺漏0的問(wèn)題,在后面分類(lèi)是在解決.
教師可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)出結(jié)構(gòu)圖,,而問(wèn)題3中的分類(lèi)圖可啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)出.
在練習(xí)2中,首先要解釋集合的含義.
練習(xí)2中可補(bǔ)充思考:四個(gè)集合合并在一起是什么集合?(若降低難度可分開(kāi)問(wèn))
[小結(jié)]
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)是有理數(shù)(圓周率π除),有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),標(biāo)準(zhǔn)不同時(shí),分類(lèi)的結(jié)果也不同.
[作業(yè)]
必做題:教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2:第1題.
作業(yè)2.把下列給數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里:
-4,0.001,0,-1.7,15, .
正數(shù)集合{ …｝,負(fù)數(shù)集合{ …｝,
正整數(shù)集合{ …｝,分?jǐn)?shù)集合{ …｝
[備選題]
1.下列各數(shù),哪些是整數(shù)?哪些是分?jǐn)?shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?
+7,-5, , ,79,0,0.67, ,+5.1
2.0是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?0一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
3.圖中兩個(gè)圓圈分別表示正整數(shù)集合和整數(shù)集合,請(qǐng)寫(xiě)并填入兩個(gè)圓圈的重疊部分.你能說(shuō)出這個(gè)重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
正數(shù)集合 整數(shù)集合
這里可以提到無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的問(wèn)題.并特殊指明我們以前所見(jiàn)到的數(shù)中,只有π是一個(gè)特殊數(shù),它不是有理數(shù).但3.14是有理數(shù).
作業(yè)2意在使學(xué)生熟悉集合的另一種表示形式.
利用此題明確自然數(shù)的范圍.0是自然數(shù).這點(diǎn)可以在前面的教學(xué)中出現(xiàn).
3題是一個(gè)探索題,有一定難度,可以分步完成,不如先寫(xiě)出正數(shù),在寫(xiě)出整數(shù),觀察都具備的是其中哪個(gè)數(shù).
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初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).
對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過(guò)程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過(guò)程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮•諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.
為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類(lèi)的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來(lái)表達(dá)的.因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).
我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數(shù)，都稱(chēng)為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”，把 “+5”稱(chēng)為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”.
在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.
利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5 mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5 mm”，那么就可以表示成“-0.5 mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數(shù)”.
三、鞏固練習(xí)
例1 博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢(qián)買(mǎi)了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元” 記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來(lái)表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來(lái)表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2 周一證券交易市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)時(shí)，某支股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)為18.18元，收盤(pán)時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開(kāi)盤(pán)時(shí)的價(jià)格與前一天收盤(pán)價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤(pán)價(jià)與開(kāi)盤(pán)價(jià)的漲跌情況如下表： 單位：元
日期 周二 周三 周四 周五
開(kāi)盤(pán) +0.16 +0.25 +0.78 +2.12
收盤(pán) -0.23 -1.32 -0.67 -0.65
當(dāng)日收盤(pán)價(jià)
試在表中填寫(xiě)周二到周五該股票的收盤(pán)價(jià).
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)比周一的收盤(pán)價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤(pán)時(shí)的收盤(pán)價(jià)比當(dāng)天的開(kāi)盤(pán)價(jià)降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與收盤(pán)價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：
周一該股票的收盤(pán)價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤(pán)價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤(pán)價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤(pán)價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤(pán)價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3 甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績(jī)，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.
甲 乙 丙
甲 —— 3∶2 2∶2
乙 2∶3 —— 3∶1
丙 3∶1 0∶1 ——
試計(jì)算甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)各自的總凈勝球數(shù).
思路分析：由表中數(shù)據(jù)可知：甲隊(duì)主場(chǎng)以3∶2贏乙隊(duì)，甲隊(duì)有1個(gè)凈勝球;甲隊(duì)客場(chǎng)又以3∶2贏乙隊(duì)，又增加了1個(gè)凈勝球.甲隊(duì)與乙隊(duì)的兩場(chǎng)比賽中甲隊(duì)凈勝球的總數(shù)為2.
甲隊(duì)與丙隊(duì)的兩場(chǎng)球，甲主場(chǎng)以2∶2與丙隊(duì)握手言和，甲隊(duì)凈勝球數(shù)為0;甲客場(chǎng)以1∶3負(fù)給了丙隊(duì)，這場(chǎng)球甲隊(duì)的凈勝球數(shù)為-2.甲隊(duì)與丙隊(duì)的兩場(chǎng)比賽中甲隊(duì)凈勝球數(shù)為-2.
總之，甲隊(duì)與乙隊(duì)兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為2，與丙隊(duì)的兩場(chǎng)比賽凈勝球數(shù)為-2;這樣甲隊(duì)總凈勝球數(shù)為零.
相信同學(xué)們根據(jù)上面的分析，自己也能說(shuō)出“乙隊(duì)總凈勝球數(shù)為1，丙隊(duì)總凈勝球數(shù)為-1”.老師可以讓學(xué)生來(lái)試試說(shuō)說(shuō)看.
初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計(jì)3
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1.知識(shí)與技能
(1)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的意義，并能解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題;
(2)能正確進(jìn)行較為復(fù)雜的有理數(shù)乘方運(yùn)算。
2.數(shù)學(xué)思考
在具體情境中體會(huì)當(dāng)指數(shù)增加時(shí)，底數(shù)為2的冪的增長(zhǎng)速度是很快的。
3.解決問(wèn)題
通過(guò)對(duì)解決過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
4.情感與態(tài)度
(1)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、敢于質(zhì)疑的良好思維品質(zhì);
(2)在探索問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
〖教材分析〗
本節(jié)課是“有理數(shù)的乘方”第2課時(shí)。在第1課時(shí)中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘方的概念，理解了乘方的意義，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘方運(yùn)算，本節(jié)課是對(duì)乘方運(yùn)算的進(jìn)一步鞏固，同時(shí)又為后面學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行較復(fù)雜的有理數(shù)乘方運(yùn)算，同時(shí)體會(huì)當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí)，底數(shù)為2的冪的增長(zhǎng)速度是很快的，初步培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。這節(jié)課的主要內(nèi)容有兩個(gè)：一是動(dòng)手實(shí)踐。在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)規(guī)律、處理數(shù)學(xué)信息，體現(xiàn)數(shù)學(xué)探索過(guò)程中的樂(lè)趣，同時(shí)建立初步的數(shù)感;另一點(diǎn)是例3的學(xué)習(xí)。在獨(dú)立思考問(wèn)題的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，從交流中獲益。重點(diǎn)是正確進(jìn)行較為復(fù)雜的有理數(shù)乘方運(yùn)算;難點(diǎn)是區(qū)分(-2)4和-24。
〖學(xué)校及學(xué)生狀況分析〗
青島28中是一所普通初中學(xué)校，學(xué)校教學(xué)成績(jī)中等，學(xué)生全部來(lái)自于城市。學(xué)校教學(xué)設(shè)備先進(jìn)，本節(jié)課采用了多媒體輔助教學(xué)。我所任教的初一(5)班共有學(xué)生53人，這個(gè)班的學(xué)生特點(diǎn)是比較活，有幾個(gè)思維活躍、愛(ài)好鉆研的同學(xué)，在他們的帶動(dòng)下，班里有一定的研究氣氛，缺點(diǎn)是基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，計(jì)算能力較差。根據(jù)以上具體情況，我設(shè)計(jì)了本節(jié)課的課堂教學(xué)。
〖教學(xué)設(shè)計(jì)〗
翻開(kāi)教科書(shū)，“有理數(shù)的乘方”第2課時(shí)內(nèi)容不多，重點(diǎn)是讓學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)乘方的意義，并能正確進(jìn)行較為復(fù)雜的有理數(shù)乘方運(yùn)算，同時(shí)體會(huì)當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí)，底數(shù)為2的冪的增長(zhǎng)速度是很快的。這些內(nèi)容比較抽象空洞，單憑教師講解學(xué)生很難體會(huì)，而且枯燥的練習(xí)使學(xué)生很容易感到乏味。怎樣把這樣一節(jié)課設(shè)計(jì)得生動(dòng)活潑，學(xué)生樂(lè)于參與又能掌握住重點(diǎn)內(nèi)容?我是這樣處理的：
(一)課前置疑，激發(fā)求知欲
首先我把書(shū)上的折紙內(nèi)容設(shè)計(jì)成猜一猜，讓學(xué)生先憑借以往的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)猜測(cè)，一張紙對(duì)折20次后有多高?學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師不加評(píng)論，勾起學(xué)生的懸念，然后指導(dǎo)學(xué)生用實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證。通過(guò)動(dòng)手折紙尋找規(guī)律，學(xué)生自己推導(dǎo)出結(jié)論，再利用計(jì)算器算出答案是104.8576米。104.8576米到底是多大?學(xué)生通過(guò)對(duì)身邊具體事物的比較，感受到把一張紙對(duì)折20次后的高度有30多層樓那么高，與電視塔差不多高等等。把104.8576米用具體的事物刻畫(huà)出來(lái)，既發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，又讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí)，底數(shù)為2的冪的增長(zhǎng)速度是很快的。
(二)大膽放手，探索新問(wèn)題
教材在這一節(jié)課安排了四道例題，這四道題都是學(xué)生容易出錯(cuò)的。若是直接講，學(xué)生印象不深，體會(huì)不到為什么容易出錯(cuò)。于是我決定大膽放手讓學(xué)生先做，讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再來(lái)著手解決問(wèn)題。通過(guò)做題，學(xué)生中產(chǎn)生了不同的答案，我讓學(xué)生起來(lái)講解，在講解的過(guò)程中做錯(cuò)的同學(xué)自己發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤所在，這時(shí)我再適時(shí)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生在自己經(jīng)歷了錯(cuò)誤過(guò)程的基礎(chǔ)上，掌握了這些題目，印象格外深刻。
(三)靈活安排，引發(fā)積極性
教材在最后安排了“讀一讀”。我把它設(shè)計(jì)成一個(gè)小故事，通過(guò)講故事，再配上栩栩如生的圖片，把學(xué)生吸引到了數(shù)學(xué)的王國(guó)。通過(guò)這個(gè)有趣的故事，進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)2的冪增長(zhǎng)的速度是很快的。在故事的最后，提出一個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生課后想辦法解決，在這樣的情境中，學(xué)生自然思維積極活躍，解決問(wèn)題順理成章。
〖教學(xué)反思〗
課堂上我把書(shū)上的折紙內(nèi)容設(shè)計(jì)成猜一猜，讓學(xué)生先憑借以往的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)猜測(cè)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，這樣處理極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。由動(dòng)手實(shí)踐到理論學(xué)習(xí)之間的過(guò)渡銜接不是很流暢，今后教學(xué)過(guò)程中還應(yīng)在此多加考慮。
〖案例點(diǎn)評(píng)〗
本節(jié)課是新課改理念指導(dǎo)下較為成功的一節(jié)課，教師不是僅局限于課本，而是創(chuàng)造性地使用了教材。本節(jié)課充分體現(xiàn)了把課堂還給學(xué)生的思想，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，使學(xué)生在樂(lè)趣中完成了一節(jié)課的學(xué)習(xí)。
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