新課標六年級數(shù)學圓的面積教學設計
從小學好數(shù)學是非常重要的。下面是學習啦小編收集整理的新課標六年級數(shù)學《圓的面積》教學設計以供大家學習!
新課標六年級數(shù)學圓的面積教學設計(一)
【教學目標】
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義;掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想;體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。
【教學準備】：相應課件;圓的面積演示教具
【教學過程】
一、情境導入
出示場景¬——《馬兒的困惑》
師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什么圖形呀?
生：是一個圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢?
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)
[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢?計算公式又是什么?你們想知道嗎?
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來?
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎?(教師演示)。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢?
生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。
師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。
師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形?你們想知道嗎?(想)
2、演示揭疑。
師：(邊說明邊演示)把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形?(長方形)
[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學生合作探究，推導公式。
(1)討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
?、俎D化的過程中它們的(形狀)發(fā)生了變化，但是它們的(面積)不變?
②轉化后長方形的長相當于圓的(周長的一半)，寬相當于圓的(半徑)?
?、勰隳軓挠嬎汩L方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎?(明白)好，開始吧。
學生匯報結果，師隨機板書。
同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
(2)師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示?
(3)揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
(4)齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件?在計算過程中應先算什么?
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]
三、運用公式，解決問題
1.教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么?(出示例1)知道圓的半徑，讓學生根據(jù)圓的面積計算公式計算圓的面積。
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!
3.求下面各圓的面積。
[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
3.教學例2。
師：(出示例2)這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始!
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢?大家商量商量，想想辦法吧!
師：找到解決問題的方法了嗎?
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧!
教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。
[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環(huán)形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養(yǎng)了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學生先判斷，并講一講錯誤的原因。
3、填空題
復習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關系。
4、教材P70頁練習十六第2小題。
5、完成課件練習(知道圓的周長求面積)
新課標六年級數(shù)學圓的面積教學設計(二)
【教學目標】
1、知道圓面積的含義，讓學生經歷圓面積公式的推導過程。理解和掌握圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化的數(shù)學思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功感。
【教學重點】理解并掌握圓面積的計算公式。
【教學難點】引導學生推導概括圓面積公式。
【教學準備】圓紙片、剪刀、膠帶、多媒體課件。
【教學過程】
一、情境激趣，提出問題。
1、多媒體出示：綠色草坪中漂亮的圓形水池
師：看了圓形水池，說說你所掌握的有關圓的哪些知識
(結合學生的回答，抓住有關周長和面積的問題，引導學生區(qū)分圓的周長和面積，同時引出課題“圓的面積”)
2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
二、動手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
(1)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。)
(2)能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢?
那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢?
2. 推導圓面積的計算公式。
(1)拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形?
(2)學生小組討論。
看拼成的圖形與圓有什么聯(lián)系?
學生匯報討論結果。
(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成4等份，拼成了近似平行四邊形，再分成8等份，拼成近似的平行四邊形，再分成16等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。)
(4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
師小結公式 S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的?
(5)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底
相當于圓周長的1/4,高相當于圓半徑的4倍,所以S=1/2•2πr/4r=πr2
(6)把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2•πr•2r=πr2
3、小結:
無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導出圓的面積公式S=πr2,驗證了原來猜想的正確。同學們通過大膽猜想和動手驗證，又一次運用轉化的方法得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功!那么現(xiàn)在大家有信心用這個公式解決生活中的一些實際問題嗎?
三、實踐運用，體驗生活。
1、回到課前引入的圓水池，你能告訴老師它的面積有多大嗎?
2、多媒體展示練習。
今天我們學了什么知識?是怎樣學習的?你有什么感受和收獲嗎?。
五、挑戰(zhàn)思維，拓展延伸
已知池塘的半徑是20米，在它的周圍鋪一圈寬2米的石子路，求石子路的面積?
新課標六年級數(shù)學圓的面積教學設計
