人教版簡易方程教案
簡易方程是小學(xué)生首次認(rèn)識的方程,也是學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折點,接下來學(xué)習(xí)啦小編為你整理了人教版簡易方程教案，一起來看看吧。
人教版簡易方程教案
指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
《方程的認(rèn)識》是小學(xué)數(shù)學(xué)中高年級教學(xué)內(nèi)容中的一個“傳統(tǒng)課題”。我設(shè)計本課所體現(xiàn)的教育理念是要讓學(xué)生在廣泛的探究時空中，在民主平等、輕松愉悅的氛圍里，應(yīng)用已有知識經(jīng)驗，通過觀察比較、質(zhì)疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程之間的關(guān)系，并能進(jìn)行辨析。使學(xué)生學(xué)會用方程表示具體甚或情境中的等量關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。同時提高學(xué)生的觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想。
教學(xué)背景分析
教學(xué)內(nèi)容：《簡易方程》是學(xué)生學(xué)習(xí)了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時也是今后學(xué)習(xí)運用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題的重要基礎(chǔ)。教材的編寫意圖是從等式引入，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質(zhì)量相等。同時得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并設(shè)水重x克。通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數(shù)的等式稱為方程。
《方程的意義》對于兒童來說是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，從未知數(shù)只是所求結(jié)果到未知數(shù)參與運算，思維空間增大，這又是數(shù)學(xué)思想方法上的一次飛躍，它將使學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。教學(xué)這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過程，為以后學(xué)習(xí)解方程和列方程解答應(yīng)用題打下良好的基礎(chǔ)。
學(xué)生情況：五年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，能夠熟練計算整數(shù)、小數(shù)四則運算。學(xué)生對數(shù)與代數(shù)的知識和經(jīng)驗已經(jīng)積累到相當(dāng)?shù)某潭?，需要對初一年級的?shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是方程作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要知識和重要思想，也是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)理化的重要思想和方法。作為數(shù)學(xué)上具有特殊意義的方程，對小學(xué)生來說基本上是陌生的。
教學(xué)方式：發(fā)現(xiàn)式
教學(xué)手段：情景引入，呈現(xiàn)算式，觀察比較，應(yīng)用拓展。
技術(shù)準(zhǔn)備：多媒體演示文稿
教學(xué)目標(biāo)(內(nèi)容框架)
1、知識與能力：使學(xué)生理解方程的概念，利用等量關(guān)系建立方程的模型，體會方程與等式的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、抽象、概括的能力。
2、過程與方法：經(jīng)歷觀察、探索、概括的學(xué)習(xí)過程，訓(xùn)練思維條理性和概括性，滲透認(rèn)識來源于實踐的辨證唯物主義思想。
3、情感態(tài)度價值觀：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)是可以運用他們自己的經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗。
教學(xué)流程示意(可選項)
借助板書，區(qū)別算式
問題1
問題2
問題3
四、聯(lián)系實際，應(yīng)用拓展。
二、體驗感受，觀察積累
三、提煉總結(jié)，比較概括
借助天平，動態(tài)呈現(xiàn)
引出減法數(shù)學(xué)算式。
借助天平，動態(tài)呈現(xiàn)
引出加法數(shù)學(xué)算式。
活動一
活動二
借助板書，認(rèn)識等式。
借助板書，認(rèn)識方程。
教學(xué)過程(文字描述)
一、情景引入，認(rèn)識天平：
【出示天平】同學(xué)們，見過它嗎?你們知道怎么用嗎?(左右平衡)看哪知道左右相等了?[指針指到中間]因為實物太小了，我們用課件好嗎?
二、體驗感受，觀察積累。
(一)我這里有一個梨和一個蘋果，如果把他們分別放在天平兩邊的托盤里，猜想一下會有幾種情況發(fā)生?(完善語言，三種情況：梨的質(zhì)量大于一個蘋果的質(zhì)量天平向左傾斜;等于天平保持平衡;小于天平向右傾斜)
因為不知道不確定質(zhì)量所以結(jié)果就會出現(xiàn)不同的結(jié)果?，F(xiàn)在我告訴你它們的質(zhì)量：梨60克，蘋果110克，此時天平會是什么狀態(tài)?(向右傾斜，也就是左右兩邊不相等)能用一個式子表示出這一狀態(tài)嗎?(60<110)真好!數(shù)學(xué)語言表達(dá)就是簡練。
師：如果在左邊放上一個桃子會是什么情況?(因為桃子的質(zhì)量不知道可能有三種情況)好，現(xiàn)在我告訴大家桃子質(zhì)量是a克，用數(shù)學(xué)語言把你們認(rèn)為天平的狀態(tài)表達(dá)出來，寫在本上?！編煱鍟?0+a<110、60+a=110、60+a>110】這幾個式子各表示什么情況?
師：你看，簡單的幾個數(shù)學(xué)算式就表達(dá)了三種不同的情況，這就是數(shù)學(xué)語言的簡約美。好，我們把它放上，你看到的情況是怎樣的?[課件演示](天平平衡)能解釋一下嗎?(梨的重量加上桃子的重量正好是蘋果的重量)
師：看看哪個式子表示這種情況?一起讀出式子。說說這個式子表示什么?(左右兩邊相等)
【設(shè)計意圖：通過呈現(xiàn)梨和蘋果的重量使學(xué)生感受不平衡，再通過出示桃子這一不確定的質(zhì)量引出猜測，從而得到加上一個量可以得到三個數(shù)學(xué)算式?！?/p>
(二)還是這架天平，剛才你們發(fā)現(xiàn)了平衡，現(xiàn)在我這里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它們分別放在天平兩邊會出現(xiàn)什么情況?(左邊低)為什么?(果汁的重量大于牛奶的重量)那么你能讓這架天平平衡嗎?兩個人一起說說，也可以用數(shù)學(xué)算式表達(dá)。
方案1：在右邊再放3罐。
師：可以嗎?誰能說清楚?【師板書500=125×4或500=125+125+125+125】
這是一種策略，改變右邊的質(zhì)量。受他的啟發(fā)還有別的辦法的嗎?
方案2：剛才我還聽有的同學(xué)說喝375克就行。大家說行嗎?不過還真的有人喝了一口，不過這一口到底是多少我們不知道，怎么辦?(可以用字母表示)，如果是這樣的話會出現(xiàn)哪些情況?用數(shù)學(xué)算式表示說明，寫在本子上。
指名展示【師板書：500-x <125, 500-x=125, 500-x >125】哪個式子表示了天平左右兩邊平衡了?500-x=125
【設(shè)計意圖：通過一杯果汁與一罐酸奶的重量引出是天平從不平衡到平衡的轉(zhuǎn)化過程是要在式子的一邊發(fā)生變化，當(dāng)變化過程中出現(xiàn)未知數(shù)時等式被稱作方程，而不出現(xiàn)字母時等式存在但不是方程。同時使學(xué)生體會到減去一個不不確定的量也可能呈現(xiàn)三種關(guān)系式?！?/p>
(三)總結(jié)：像這樣的兩個式子表示了什么狀態(tài)?(天平左右兩邊相等)下面的兩個式子也表示天平左右兩邊相等呀，有什么不同嗎?(式子中沒有未知數(shù))像這樣的式子就是今天我們要研究的方程。【板書：方程的認(rèn)識】
師：你認(rèn)為判斷方程需要幾個條件?
1.表示相等的式子。師：我們把這樣的式子叫做等式。
2.必須含有字母(未知數(shù))。
師總結(jié)：含有未知數(shù)的等式叫做方程?！景鍟?/p>
【設(shè)計意圖：揭示現(xiàn)象，把本質(zhì)拋給學(xué)生去研究發(fā)現(xiàn)總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。】
(四)試一試，觀察天平判斷是否可以寫出方程，說明理由。(結(jié)合情境圖)
(1)逐個呈現(xiàn)30+30+30+30=120天平保持平衡為什么不是方程?會不會是左邊數(shù)字太多了?
(2)50+y，呈現(xiàn)50+y在天平左邊，是不是因為這里不是x了，它就不是方程了?那為什么?(不是等式)出示80克的西瓜，現(xiàn)在呢?(50+y=80)
(3)先呈現(xiàn)2b<140。
問：為什么不行?(不平衡)你的意思是說只要天平兩邊平衡了就一定能寫出方程是嗎?(不對)為什么?(在等式中還要有未知數(shù))哦，我明白了，就是說不是所有的等式都是方程對吧?那所有的方程一定是等式這句話對不對?相互說說，有結(jié)果告訴我。(對，是方程就一定得是等式)
再呈現(xiàn)草莓30克。這樣能寫出方程嗎?(2b +30=140)
(4)情景：狐貍和小熊的體重與小鹿的體重。
師：根據(jù)圖上信息你能列出方程嗎?為什么?(不能，50+x>80含有字母但不是等式)
【設(shè)計意圖：通過直觀的觀察天平或蹺蹺板來使學(xué)生加深對方程的理解。進(jìn)一步明確方程是基于等量關(guān)系式中的知道一部分，另一部分不知道而用字母表示的一種情況?！?/p>
三、聯(lián)系實際，應(yīng)用與拓展
一架小小的天平幫我們認(rèn)識了等式，理解了方程，現(xiàn)實生活中不是所有的事情都可以放在天平上才找到相等的是不是?誰能用今天的方程表示以前我們都會解決的數(shù)學(xué)問題。
1.依次出示：小紅的年齡是x歲，老師比小明大30歲。
問：現(xiàn)在你腦袋瓜里有沒有一個算式? (x+30)
再出示： 老師的年齡是38歲。誰想到了方程?
(x+30=38或38-x =30)一旦學(xué)生出現(xiàn)38-30= x，老師首先肯定，只不過它就像我們以前學(xué)過的算術(shù)方法了，想想是不是這樣?這種方法我們大家都會，可是你看x+30=38這種方法根據(jù)老師一步一步的敘述就直接列出來了，這就是方程的方便之所在。
2.逐個呈現(xiàn)3個足球，每個a元，共花180元。你能用方程表示嗎?(3a=180)
繼續(xù)呈現(xiàn)2個籃球，每個90元。師：三個足球的價錢正好是這兩個籃球的價錢?？纯催@次還能列出一個方程來嗎?(3 a =2×90)
師：不錯!你們運用了足球和籃球總價相等列出來了。受他的啟發(fā)還能利用總價、數(shù)量、單價三者間的關(guān)系列出別的方程嗎?(3a÷2=90)為什么，你怎樣想的?(總價÷數(shù)量=單價)
師：真棒!好樣的，人的大腦真是越用越靈活!希望大家都來多動腦思考問題。
3.出示：用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系
(1)小芳一個星期共跑了2.8km，每天跑s米。
(2)一盒水果糖共a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。
4.其實以往的數(shù)學(xué)題都存在著等量關(guān)系，想想看，下面的這條信息你能列出幾個方程?【出示開放題】：小芳集郵共60張，小明集郵共48張。小芳給了小明x張后兩人的集郵張數(shù)一樣多。
60-2x=48 60-x=48+x (60-48)÷x=2 48+2x =60
根據(jù)不同的等量關(guān)系就可以列出不同的方程，今后我們就可以通過它來解決生活中比較復(fù)雜的問題了。
【設(shè)計意圖：拋開天平做支撐讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中尋找等量關(guān)系，由一級運算到二級運算，再到兩布計算的方程。層層深入，以遞進(jìn)的方式使學(xué)生認(rèn)識方程應(yīng)用的廣泛性，為下一步解決實際問題奠定基礎(chǔ)?！?/p>
四、總結(jié)提升
數(shù)學(xué)史：三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中記載了用一組方程解決實際問題的史料。直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課上大家都積極的進(jìn)行了思考，從中你學(xué)到了什么?還想知道些有關(guān)方程的哪些知識?
板書設(shè)計： 方程的認(rèn)識
含有未知數(shù)的等式叫做方程
60+a=110
500-x=125
60+a<110、 60+a>110 60 <110
500-x <125 500-x >125, 等式
500=125×4
500=125+125+125+125
人教版簡易方程教學(xué)反思
今年我是第一次接觸數(shù)學(xué)五年級上冊的教學(xué)，新課標(biāo)中對方程部分的改革、課本中對方程的呈現(xiàn)形式，確實引發(fā)了我極大的探究興趣。
在理解方程的意義時，我直接出示了天平，讓學(xué)生更加直觀地接觸到方程。我先在天平兩邊各放了一個20克的砝碼，請學(xué)生用一個式子表示出天平兩邊的關(guān)系，學(xué)生們馬上寫出了等式“20=20”，然后我將其中一個盤子里換上了兩個10克的砝碼，學(xué)生又馬上寫出了“10+10=20”，然后我放手讓學(xué)生自己動手操作，但提出要求，無論怎樣調(diào)換砝碼，必須保持天平的平衡。學(xué)生親自操作與實驗，并得出結(jié)論，要使天平平衡，必須使天平兩邊的重量相等。這時我將天平右邊放上100克的砝碼，左邊放上50克的砝碼和一杯水，并提出利用“用字母表示數(shù)”的知識，表示出等量關(guān)系。并總結(jié)出，一般情況下用字母“X”表示未知數(shù)，并得出“含有未知數(shù)的等式，叫做方程。”這一結(jié)論。使學(xué)生理解方程式等式中的一類特殊的式子，只有是等式并且含有未知數(shù)才是方程。學(xué)生可謂有滋有味的接受了方程這一新概念，
在新教材培訓(xùn)的過程中，我了解到了以往的本部分知識的教學(xué)包括我印象中的解方程都是依據(jù)算式各部分之間的關(guān)系，即加與減、乘與除之間的逆運算關(guān)系去解決，而現(xiàn)在新課標(biāo)指導(dǎo)下的解方程，卻要求學(xué)生在解方程的過程中，探索、理解等式的基本性質(zhì)，再應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程。乍一接觸，確實有些不習(xí)慣，連學(xué)生也是，時不時有人來問我，“老師，X+5=11，X=11-5，X=6”這種解法行不行?我首先肯定了學(xué)生的解法，再從天平的原理出發(fā)介紹了書上的方法，并為學(xué)生釋疑，看似利用等式的性質(zhì)較為復(fù)雜，但是這種方法可以與將來我們到初中時學(xué)習(xí)的方法接軌，為同學(xué)們將來的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。通過一段時間的鞏固練習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這種方法掌握的很好，而且很樂意用等式的性質(zhì)來解方程。但是，這其中，我也感到有些困惑：
象“45-X=23 、56÷7=8”這一類型的題目，雖然在課本中沒有出現(xiàn)，但是學(xué)生在實際計算的過程中卻仍然能夠遇到。如果用等式性質(zhì)來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著一定的局限性。對于好的學(xué)生來說，我們會讓他們嘗試接受——解答X在后面這類方程的解答方法，就是等號二邊同時加上X，再左右換位置，再兩邊減一個數(shù)，真有點麻煩了。而且有的學(xué)生還很難掌握這種方法。但是用減法和除法各部分之間的關(guān)系解答卻比較簡單。
但是，在利用天平這樣的事物原形來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，使學(xué)生更好的理解解方程的過程是一個等式的恒等變形的過程中，也使我充分感受到了，要使孩子們愛學(xué)、樂學(xué)，教師就必須更新教學(xué)觀念，充分理解教材，并要懂得為教學(xué)去創(chuàng)設(shè)合理情境，從新的理念、新的角度以及學(xué)生的角度去重新定位自己的教學(xué)模式。靈活處理教材中的問題，鼓勵學(xué)生算法的多樣化，真正體現(xiàn)課改精神——“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”
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