人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題
人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題
雞兔同籠 問題是我國古代著名的數(shù)學(xué)趣題。這種問題,一方面可以提高學(xué)生的邏輯推理能力,另一方面使學(xué)生體會到解法的一般性和多樣性,從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題，歡迎閱讀。
人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題
1.雞兔共100只，共有腳280只，雞兔各有多少只?
2.在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各有多少只?
3.56個學(xué)生去劃船，共乘坐10只船恰好坐滿，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各幾只?
4.一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)16次，雨天每天只能運(yùn)11次，它一連運(yùn)了17天，共運(yùn)了222次，問這些天中有多少天下雨?
5.某食堂買來的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千克面粉，幾天后米吃完了，而面粉還剩下225千克，這個食堂買來的米和面粉各多少千克?
6.雞和兔放在一只籠子里，共有29個頭和92只腳，那么籠中有多少只兔?
7.15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票與50分郵票相差多少張?
8.人民路小學(xué)的教師和學(xué)生共100人去植樹，教師每人栽3棵樹，學(xué)生平均每3個人栽1棵，一共栽100棵。那么，有多少名學(xué)生參加植樹?
9.張三買了兩種戲票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。張三買了多少張甲種票?
10.楊帆每學(xué)期的21次測驗成績?nèi)?分或5分(老師采用5分評分制)。總共加起來是100分。他得了多少次5分?
11.給貨主運(yùn)2000箱玻璃。合同規(guī)定，完好運(yùn)到一箱給運(yùn)費(fèi)5元，損壞一箱不給運(yùn)費(fèi)，還要賠給貨主40元。將這批玻璃運(yùn)到后收到運(yùn)貨款9190元，損壞了多少箱?
12.20分和50分的郵票共36枚，共值9元9角，那么兩種郵票分別有多少枚?
13.有一堆土方共400方，有大小兩輛汽車，大車一次拉了7方，小車一次拉4方，運(yùn)完這堆土共拉了70車。那么大車?yán)硕嗌俅?
14.電視機(jī)廠每天生產(chǎn)電視機(jī)500臺，在質(zhì)量評比中，每生產(chǎn)一臺合格電視機(jī)記5分，每生產(chǎn)一臺不合格電視機(jī)扣18分。如果四天得了9931分，那么這四天生產(chǎn)了多少臺合格電視機(jī)?
15.松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，那么這幾天當(dāng)中共有幾個雨天?
16.有大小拖拉機(jī)共30臺，今天一共耕地112公頃，大拖拉機(jī)每天耕地5公頃，小拖拉機(jī)每天耕地3公頃，大小拖拉機(jī)各有幾臺?
17.現(xiàn)有大小塑料桶共50個，每個大桶可裝果汁4千克，每個小桶可裝果汁2千克，大桶和小桶共裝果汁120千克。問大小塑料桶各有多少個?
18.某運(yùn)動員進(jìn)行射擊考核，共打20發(fā)子彈。規(guī)定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)扣12分，最后這名運(yùn)動員共得240分。問這名運(yùn)動員共打中幾發(fā)?
19.某校在組織籃、排球聯(lián)賽之前一次拿出720元人民幣，準(zhǔn)備購置一些比賽用球。已知一個籃球比一個排球要貴20元，6個籃球和8個排球的價格相等。請你算一算，如果用這些錢都買籃球能買多少個?如果都買排球能買多少個?
20.蜘蛛有8條腿，蜻蜒有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和一對翅膀。現(xiàn)有這三種小蟲16只，共有110條腿和14對翅膀。問：每種小蟲各幾只?
21.搬運(yùn)1000只玻璃瓶，規(guī)定安全運(yùn)到1只可得搬運(yùn)費(fèi)3角，但打碎1只，不但不給搬運(yùn)費(fèi)，還要賠5角。如果運(yùn)完后共得運(yùn)費(fèi)260元，那么，搬運(yùn)中打碎了幾只玻璃瓶?
22、一輛卡車裝運(yùn)玻璃儀器360個，每個運(yùn)費(fèi)5元，若損壞一個儀器不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠50元，結(jié)果司機(jī)只收到運(yùn)費(fèi)1250元，問損壞了幾個儀器?
人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題透析1
1、有若干只雞和兔子，它們共有88個頭，244只腳，雞和兔各有多少只?
解：我們設(shè)想，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著.現(xiàn)在，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半，也就是244÷2=122(只).在122這個數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從122減去總頭數(shù)88，剩下的就是兔子頭數(shù)122-88=34，有34只兔子.當(dāng)然雞就有54只.
答：有兔子34只，雞54只.
上面的計算，可以歸結(jié)為下面算式：總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù). 上面的解法是《孫子算經(jīng)》中記載的.做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù)，多簡單!能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2，4又是2的2倍.可是，當(dāng)其他問題轉(zhuǎn)化成這類問題時，“腳數(shù)”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通.因此，我們對這類問題給出一種一般解法.還說此題.
如果設(shè)想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了 88×4-244=108(只).每只雞比兔子少(4-2)只腳，所以共有雞(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).說明我們設(shè)想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是雞.因此可以列出公式雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)).
當(dāng)然，我們也可以設(shè)想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176(只)，比244只腳少了244-176=68(只).每只雞比每只兔子少(4-2)只腳，68÷2=34(只).說明設(shè)想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式兔數(shù)=(總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù))÷(兔腳數(shù)-雞腳數(shù)).
上面兩個公式不必都用，用其中一個算出兔數(shù)或雞數(shù)，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個數(shù).假設(shè)全是雞，或者全是兔，通常用這樣的思路求解，有人稱為“假設(shè)法”.
人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題透析2
紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元.問紅、藍(lán)鉛筆各買幾支?
解：以“分”作為錢的單位.我們設(shè)想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個頭，280只腳.
現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題，轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.利用上面算兔數(shù)公式，就有藍(lán)筆數(shù)=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).紅筆數(shù)=16-3=13(支). 答：買了13支紅鉛筆和3支藍(lán)鉛筆.
對于這類問題的計算，常常可以利用已知腳數(shù)的特殊性.例2中的“腳數(shù)”19與11之和是30.我們也可以設(shè)想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據(jù)這一設(shè)想，腳數(shù)是8×(11+19)=240.比280少40.40÷(19-11)=5.就知道設(shè)想中的8只“雞”應(yīng)少5只，也就是“雞”(藍(lán)鉛筆)數(shù)是3。 30×8比19×16或11×16要容易計算些.利用已知數(shù)的特殊性，靠心算來完成計算.
實際上，可以任意設(shè)想一個方便的兔數(shù)或雞數(shù).例如，設(shè)想16只中，“兔數(shù)”為10，“雞數(shù)”為6，就有腳數(shù)19×10+11×6=256.比280少24.24÷(19-11)=3，就知道設(shè)想6只“雞”，要少3只. 要使設(shè)想的數(shù)，能給計算帶來方便，常常取決于你的心算本領(lǐng).
人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題透析3
一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時完成.乙單獨(dú)打字需10小時完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時后，因有事由乙接著打完，共用了7小時.甲打字用了多少小時?
解：我們把這份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍數(shù))，甲每小時打30÷6=5(份)，乙每小時打30÷10=3(份).
現(xiàn)在把甲打字的時間看成“兔”頭數(shù)，乙打字的時間看成
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“雞”頭數(shù)，總頭數(shù)是7.“兔”的腳數(shù)是5，“雞”的腳數(shù)是3，總腳數(shù)是30，就把問題轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了.根據(jù)前面的公式 “兔”數(shù)=(30-3×7)÷(5-3)=4.5，“雞”數(shù)=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小時，乙打字用了2.5小時.
答：甲打字用了4小時30分.
人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題透析4
今年是1998年，父母年齡(整數(shù))和是78歲，兄弟的年齡和是17歲.四年后(2002年)父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時，是公元哪一年?
解：4年后，兩人年齡和都要加8.此時兄弟年齡之和是17+8=25，父母年齡之和是78+8=86.我們可以把兄的年齡看作“雞”頭數(shù)，弟的年齡看作“兔”頭數(shù).25是“總頭數(shù)”.86是“總腳數(shù)”.根據(jù)公式，兄的年齡是(25×4-86)÷(4-3)=14(歲).1998年，兄年齡是14-4=10(歲).父年齡是(25-14)×4-4=40(歲).因此，當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時，兄的年齡是(40-10)÷(3-1)=15(歲).這是2003年.
答：公元2003年時，父年齡是兄年齡的3倍.
人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題透析5
蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀.現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀.每種小蟲各幾只? 解：因為蜻蜓和蟬都有6條腿，所以從腿的數(shù)目來考慮，可以把小蟲分成“8條腿”與“6條腿”兩種.利用公式就可以算出8條腿的 蜘蛛數(shù)=(118-6×18)÷(8-6)=5(只).因此就知道6條腿的小蟲共18-5=13(只).也就是蜻蜓和蟬共有13只，它們共有20對翅膀.再利用一次公式蟬數(shù)=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).因此蜻蜓數(shù)是13-6=7(只). 答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蟬.
人教版四年級雞兔同籠練習(xí)題透析6
某次數(shù)學(xué)考試考五道題，全班52人參加，共做對181道題，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對4道的人數(shù)有多少人? 解：對2道、3道、4道題的人共有52-7-6=39(人).他們共做對 181-1×7-5×6=144(道).由于對2道和3道題的人數(shù)一樣多，我們就可以把他們看作是對2.5道題的人((2+3)÷2=2.5).這樣兔腳數(shù)=4，雞腳數(shù)=2.5，總腳數(shù)=144，總頭數(shù)=39.對4道題的有(144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).
答：做對4道題的有31人.
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