二次函數(shù)怎么學，二次函數(shù)對于初中學生而言是較難的內(nèi)容，涉及的知識點也非常的多，下面學習啦小編為你整理了初中數(shù)學二次函數(shù)教案，希望對你有幫助。

　　數(shù)學二次函數(shù)教案(教學目標)

　　1.使學生掌握用描點法畫出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。

　　2.使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

　　3.讓學生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質(zhì)的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。

　　數(shù)學二次函數(shù)教案(重點難點)

　　重點：用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標是教學的重點。

　　難點：理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x=-、(-，)是教學的難點。

　　數(shù)學二次函數(shù)教案(教學過程)

　　一、提出問題

　　1.你能說出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?

　　(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開口向下，對稱軸為直線x=2，頂點坐標是(2，1)。

　　2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關系?

　　(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個單位再向上平移1個單位得到的)

　　3.函數(shù)y=-4(x-2)2+1具有哪些性質(zhì)?

　　(當x<2時，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當x>2時，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當x=2時，函數(shù)取得最大值，最大值y=1)

　　4.不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y=-x2+x-的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?

　　[因為y=-x2+x-=-(x-1)2-2，所以這個函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標為(1，-2)]

　　5.你能畫出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，并說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?

　　二、解決問題

　　由以上第4個問題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y=-x2+x-的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。根據(jù)這些特點，可以采用描點法作圖的方法作出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，進而觀察得到這個函數(shù)的性質(zhì)。

　　解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表;

　　x　　 …　　 -2　　 -1　　 0　　 1　　 2　　 3　　 4　　 …

　　y　　 …　　 -6　　 -4　　 -2　　 -2　　 -2　　 -4　　 -6　　 …

　　(2)描點：用表格里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。

　　(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點，得到函數(shù)y=-x2+x-的圖象，如圖所示。

　　說明：(1)列表時，應根據(jù)對稱軸是x=1，以1為中心，對稱地選取自變量的值，求出相應的函數(shù)值。相應的函數(shù)值是相等的。

　　(2)直角坐標系中x軸、y軸的長度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長度單位不同。所以要根據(jù)具體問題，選取適當?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。

　　讓學生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見，互相補充，得到這個函數(shù)韻性質(zhì);

　　當x<1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大;當x>1時，函數(shù)值y隨x的增大而減小;

　　當x=1時，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2

　　三、做一做

　　1.請你按照上面的方法，畫出函數(shù)y=x2-4x+10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?

　　教學要點

　　(1)在學生畫函數(shù)圖象的同時，教師巡視、指導;

　　(2)叫一位或兩位同學板演，學生自糾，教師點評。

　　2.通過配方變形，說出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?

　　教學要點

　　(1)在學生做題時，教師巡視、指導;(2)讓學生總結配方的方法;(3)讓學生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關系?這個值與函數(shù)圖象的頂點坐標有什么關系?

　　以上講的，都是給出一個具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對于任意一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結果寫出來嗎?

　　教師組織學生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達成共識;

　　y=ax2+bx+c

　　=a(x2+x)+c

　　=a[x2+x+ ()2-()2]+c

　　=a[x2+x+()2]+c-

　　=a(x+)2+

　　當a>0時，開口向上，當a<0時，開口向下。

　　對稱軸是x=-b/　2a　，頂點坐標是(-，)

　　四、課堂練習

　　課本練習第1、2、3題。

　　五、小結

　　通過本節(jié)課的學習，你學到了什么知識?有何體會?

　　六、作業(yè)

　　1.同步練習

　　2.選用課時作業(yè)優(yōu)化設計。

　　課時作業(yè)優(yōu)化設計

　　1.填空：

　　(1)拋物線y=x2-2x+2的頂點坐標是_______;

　　(2)拋物線y=2x2-2x-的開口_______，對稱軸是_______;

　　(3)拋物線y=-2x2-4x+8的開口_______，頂點坐標是_______;

　　(4)拋物線y=-x2+2x+4的對稱軸是_______;

　　(5)二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=_______.

　　2.畫出函數(shù)y=2x2-3x的圖象，說明這個函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

　　3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。

　　(1)y=3x2+2x; (2)y=-x2-2x

　　(3)y=-2x2+8x-8 (4)y=x2-4x+3

　　4.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3(m>0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。