勾股定理教案人教版
勾股定理教案人教版
勾股定理是一個基本的幾何定理,直角三角形兩直角邊(即“勾”,“股”)邊長平方和等于斜邊(即“弦”)邊長的平方。下面學(xué)習(xí)啦小編給你分享勾股定理教案人教版,歡迎閱讀。
勾股定理教案人教版
一、教學(xué)設(shè)計理念
隨著社會的發(fā)展,新課程改革的不斷深入,數(shù)學(xué)課已不僅是一些數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),更重要的是體現(xiàn)知識的認知發(fā)展過程。教育的目的是培養(yǎng)具有獨立思考能力、具有實踐精神和創(chuàng)新能力的人。一堂好課應(yīng)該是學(xué)生最大限度參與的課?!稊?shù)學(xué)課程標準》中指出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,內(nèi)容要有利與學(xué)生主動進行觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采取不同的表達方式,以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)活動不能單純的依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
二、教材、學(xué)情分析與處理
本節(jié)知識是在學(xué)生掌握了直角三角形的三個性質(zhì):直角三角形兩銳角互余和30°所對的直角邊等于斜邊的一半以及在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的角為30°的基礎(chǔ)上展開的。勾股定理是直角三角形的一個非常重要的性質(zhì),它揭示了一個直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系,可解決直角三角形的許多有關(guān)的計算,是初三解直角三角形的主要依據(jù)之一,中考中的四邊形和圓等綜合題中也經(jīng)常出現(xiàn)。貫穿了整個幾何學(xué)習(xí),更是數(shù)形結(jié)合的重要典范。更重要的是學(xué)生在探索定理的過程中,無論是課前準備和課上交流以及課下活動都讓學(xué)生充分感受到學(xué)習(xí)、思考的重要性,與人合作的重要性以及數(shù)學(xué)在實際生活中的重要作用,是進行愛國教育的重要題材!
本節(jié)課的教育對象是初二下的學(xué)生,共性是思維活躍,參與意識較強。而且一般家庭都有電腦,對教師布置的網(wǎng)上作業(yè)也頗感興趣,并能制作簡單課件。形成了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)目標
(一)知識與技能目標:
1、掌握勾股定理及其證明
2、會利用勾股定理進行直角三角形的簡單計算。
3、了解有關(guān)勾股定理的歷史知識
(二)過程與方法目標
經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)和課上觀察、分析、歸納、猜想、驗證并運用實踐的過程,了解數(shù)學(xué)知識的生成與發(fā)展過程。通過了解勾股定理的幾個著名證法(趙爽證法、歐幾里得證法等),使學(xué)生感受數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧,感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵。使學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和分析問題解決問題的能力得到提高。培養(yǎng)與人合作的意識。
(三)情感、態(tài)度和價值觀
1、通過自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)問題的能力,體驗獲取數(shù)學(xué)知識的過程。
2、通過小組合作、探索培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神,以及不畏艱難,實事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度和嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3、通過了解有關(guān)勾股定理的中西歷史知識,激發(fā)學(xué)生的愛國熱情,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。
四、教學(xué)重點、難點
本節(jié)課在教材處理上,先讓學(xué)生帶著三個問題預(yù)習(xí)完成網(wǎng)上作業(yè),自制4個兩條直角邊不等的全等的直角三角形,準備一張坐標紙。從而初步了解勾股定理的歷史和內(nèi)容以及證法,并制作成課件或打印資料,為課上活動做了充分的準備。為突破本課重、難點起到了至關(guān)重要的作用。勾股定理這部分內(nèi)容共計兩課時,本節(jié)課是第一課時。教學(xué)重點定位為勾股定理的探索過程及簡單應(yīng)用。教學(xué)難點是勾股定理的證明。把勾股定理的應(yīng)用放在第二課時進行專題訓(xùn)練。
五、教法、學(xué)法及教學(xué)手段
自主探索、合作交流、引導(dǎo)點撥
六、教學(xué)流程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。(二)自主探索,獲得定理(三)獨立思考,應(yīng)用定理(四)暢所欲言,歸納小結(jié)。
七、教學(xué)過程設(shè)計
勾股定理教學(xué)反思人教版
《勾股定理》是人教版教材八年級數(shù)學(xué)(下)的內(nèi)容,第一課時的教學(xué)重點是讓學(xué)生經(jīng)歷勾股定理的探索和證明過程,了解勾股定理的背景知識,在學(xué)習(xí)知識的同時,感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對學(xué)生進行思想品德教育。
針對教材的任務(wù)要求,我是按照如下的教學(xué)流程進行的:
一.欣賞圖片引入新課,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
通過欣賞2002年在我國北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽圖案,引出“趙爽弦圖”,讓學(xué)生了解我國古代輝煌的數(shù)學(xué)成就,引入課題。
接下來,讓學(xué)生欣賞傳說故事:相傳2500年前,畢達格拉斯在朋友家做客時,發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過故事使學(xué)生明白:科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來的;生活中處處有數(shù)學(xué),我們應(yīng)該學(xué)會觀察、思考,將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來。
這樣,一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望,另一方面,也對學(xué)生進行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問題能力的培養(yǎng)。
二.動手探究,得出猜想
通過對地板圖形中的等腰直角三角形三邊關(guān)系到一般直角三角形中三邊關(guān)系的探究,讓同學(xué)們體驗由特殊到一般的探究過程,學(xué)習(xí)這種研究方法。
在這一過程中,學(xué)生充分利用學(xué)具去嘗試解決,力求讓學(xué)生自己探索,先在小組內(nèi)討論,然后在全班討論,盡量學(xué)習(xí)更多的方法。
三.動手實踐,得出定理
先了解趙爽的證明思路,然后讓學(xué)生利用學(xué)具自己動手剪拼,并利用圖形進行證明。
由于難度比較大,組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)。教師要巡回輔導(dǎo),給予學(xué)生必要的幫助。
四.鞏固練習(xí),拓展延伸
1.主要練習(xí)勾股定理的其它證明方法。
本節(jié)課上,對教材中的探究內(nèi)容,不但制作了多媒體課件,還讓每個學(xué)生都準備了探究圖形和拼圖紙板。在課堂上,學(xué)生通過自己嘗試探究、小組交流合作、集中成果展示等多種形式參與課堂活動,學(xué)生普遍參與,學(xué)習(xí)興趣深厚,參與活動的積極性很高,小組分工合作任務(wù)明確,課堂效果很好。學(xué)生在掌握了知識的同時,由于真正經(jīng)歷了探究的整個過程,對科學(xué)家敏銳的觀察力和勤于思考的作風(fēng)理解頗深,并學(xué)到了一些新的探究方法,在思想上也受到了教育和啟迪。課堂教學(xué)目標順利完成,整個課堂絲毫沒有那種“熟課”學(xué)生不想上的痕跡。
2.學(xué)生用不同方法得出結(jié)論后,我又展示了如下習(xí)題對學(xué)生進行鞏固訓(xùn)練:
(1)在△ABC中,∠C=90°。若a=6,b=8,則 c= 。
(2)在△ABC中,∠C=90°。若c=13,b=12,則 a= 。
(3)若直角三角形中,有兩邊長是3和4,則第三 邊長的平方為( )
A 25 B 14 C 7 D 7或25
3.之后又補充了如下稍難的題目進行拓展:
某樓發(fā)生火災(zāi),消防車立即趕到距大樓6米的地方搭建云梯,升起云梯到達火災(zāi)窗口。已知云梯長10米,問發(fā)生火災(zāi)的窗口距離地面多高?(不計消防車的高度)
通過這幾道題目的訓(xùn)練學(xué)生已經(jīng)基本掌握了勾股定理。
五.反思歸納,總結(jié)升華
一是讓學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)的收獲。(多數(shù)為具體的知識和方法)。
二是教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家敏銳的觀察力和勤于思考的作風(fēng),不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng),適時對大家進行思想教育。
通過本節(jié)課的教學(xué),讓我更深刻地認識到:
1.新課改理念只有全面滲透到教育教學(xué)工作中,與平時工作緊密結(jié)合,才能夠促進學(xué)生的全面發(fā)展;
2.教師要充分利用課堂內(nèi)容為整體課程目標服務(wù),不要僅限于本節(jié)課的知識目標與要求,就知識“教”知識,而要通過知識的學(xué)習(xí)獲得學(xué)習(xí)這些知識的方法,同時,還要充分利用課堂對學(xué)生進行情感態(tài)度價值觀的教育,真正讓教材成為教育學(xué)生的素材,而不是學(xué)科教學(xué)的全部;
3.要相信學(xué)生的能力,為學(xué)生創(chuàng)造自我學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的機會。我相信:只要堅持不懈地這樣去做,不但能很好地實施新課改,實現(xiàn)教育的本來目標,而且也一定能讓學(xué)生“考出”好的成績。