初中數(shù)學教師考試面試說課稿《反比例函數(shù)》

　　(二)合作探究，獲得新知

　　1.出示問題

　　想一想，你還能舉出類似的例子嗎?

　　【設計意圖及教法說明】

　　這個環(huán)節(jié)目的在于讓學生親身經歷觀察、思考、抽象、概括、補充、完善的過程，讓學生嘗試用自己的語言說明他們的新發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學習習慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽、邊問、邊指導，初步形成反比例函數(shù)的概念。

　　2.啟發(fā)學生建構新知

　　反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。

　　反比例函數(shù)自變量不能為0!

　　反比例函數(shù)的一般形式：y=　k/x(k為常數(shù)，k≠0)

　　反比例函數(shù)的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數(shù)，k≠0)

　　【設計意圖及教法說明】

　　這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學模型，再進行抽象得出概念的過程，并非教師所強加，而是學生通過自己分析走向概念，突破本節(jié)課的難點，使學生的自豪感和成功感在活動中得以提升，體現(xiàn)類比、轉化、建模等數(shù)學思想，把本節(jié)課推向高潮。

　　(三)反饋練習，應用新知

　　根據(jù)學生認知的差異性，我設計了基礎過關和拓展訓練兩類練習題。

　　1.基礎過關

　　(1)下列函數(shù)的表達式中，x表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個反比例函數(shù)相應的k的值是多少?

　?、賧=x/5　②y=6x-1?、踶=-3x-2?、躼y=2

　　【設計意圖及教法說明】

　　此題較簡單，以口答的形式進行，設計的目的是重視基礎知識的教學和面向全體學生的教學，并告誡學生判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷，一定要嚴謹認真，同時也完成了隨堂練習1。

　　(2)做一做

　　①一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

　?、谀炒逵懈?46.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

　?、踶是x的反比例函數(shù)，下表給出了x和y的一些值：

　　a.寫出這個反比例函數(shù)的表達式;

　　b.根據(jù)函數(shù)表達式完成下表。

　　表略。

　　【設計意圖及教法說明】

　　通過三個實際問題的解決，培養(yǎng)了學生“發(fā)現(xiàn)問題”、“解決問題”的能力，也達到了學以致用的目的。

　　2.能力拓展

　　(1)你能舉個反比例函數(shù)的實例嗎?與同學進行交流。

　　(2)y=5xm是反比例函數(shù)，求m的值。

　　【設計意圖及教法說明】

　　問題(1)是一個開放性的題，既解決了隨堂練習2，也培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維。問題(2)能助于學生抓住關鍵點，澄清易錯點(反比例函數(shù)中k≠0)，并且加強了新舊知識的聯(lián)系。

　　(四)歸納總結，反思提高

　　通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?還有哪些問題?與同伴進行討論。

　　(如：你學到了什么?懂得了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?還有什么困惑?應注意什么?還想知道什么?)

　　【設計意圖及教法說明】通過問題式的小結，讓學生再次歸納、總結本節(jié)課的重點，彌補教學中的不足。

　　(五)推薦作業(yè)，分層落實

　　必做題：課本第134頁習題1、2題。

　　選做題：已知y與2x成反比例，且當x=2時，y=-1，求：

　　(1)y與x的函數(shù)關系式。

　　(2)當x=4時，y的值。

　　(3)當y=4時，x的值。

　　【設計意圖及教法說明】作業(yè)以推薦的形式進行，必做題體現(xiàn)了對新課標下“學有價值的數(shù)學”、“人人能獲得必要的數(shù)學”的落實，選做題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。