初中數(shù)學(xué)教師考試面試說(shuō)課稿《反比例函數(shù)》

　　(二)合作探究，獲得新知

　　1.出示問(wèn)題

　　想一想，你還能舉出類(lèi)似的例子嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說(shuō)明】

　　這個(gè)環(huán)節(jié)目的在于讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、思考、抽象、概括、補(bǔ)充、完善的過(guò)程，讓學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明他們的新發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的歸納能力和自主探索與合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，在這期間教師就是他們的合作者、引路人，邊聽(tīng)、邊問(wèn)、邊指導(dǎo)，初步形成反比例函數(shù)的概念。

　　2.啟發(fā)學(xué)生建構(gòu)新知

　　反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)。

　　反比例函數(shù)自變量不能為0!

　　反比例函數(shù)的一般形式：y=　k/x(k為常數(shù)，k≠0)

　　反比例函數(shù)的變式形式：k=yx，x=k/y(k為常數(shù)，k≠0)

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說(shuō)明】

　　這種從不同的問(wèn)題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型，再進(jìn)行抽象得出概念的過(guò)程，并非教師所強(qiáng)加，而是學(xué)生通過(guò)自己分析走向概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn)，使學(xué)生的自豪感和成功感在活動(dòng)中得以提升，體現(xiàn)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)思想，把本節(jié)課推向高潮。

　　(三)反饋練習(xí)，應(yīng)用新知

　　根據(jù)學(xué)生認(rèn)知的差異性，我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)過(guò)關(guān)和拓展訓(xùn)練兩類(lèi)練習(xí)題。

　　1.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)

　　(1)下列函數(shù)的表達(dá)式中，x表示自變量，那么哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k的值是多少?

　?、賧=x/5?、趛=6x-1?、踶=-3x-2?、躼y=2

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說(shuō)明】

　　此題較簡(jiǎn)單，以口答的形式進(jìn)行，設(shè)計(jì)的目的是重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)和面向全體學(xué)生的教學(xué)，并告誡學(xué)生判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)不能單從形式上判斷，一定要嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，同時(shí)也完成了隨堂練習(xí)1。

　　(2)做一做

　?、僖粋€(gè)矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長(zhǎng)分別是xcm和ycm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

　　②某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

　　③y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x和y的一些值：

　　a.寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;

　　b.根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成下表。

　　表略。

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說(shuō)明】

　　通過(guò)三個(gè)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”、“解決問(wèn)題”的能力，也達(dá)到了學(xué)以致用的目的。

　　2.能力拓展

　　(1)你能舉個(gè)反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?與同學(xué)進(jìn)行交流。

　　(2)y=5xm是反比例函數(shù)，求m的值。

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說(shuō)明】

　　問(wèn)題(1)是一個(gè)開(kāi)放性的題，既解決了隨堂練習(xí)2，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。問(wèn)題(2)能助于學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，澄清易錯(cuò)點(diǎn)(反比例函數(shù)中k≠0)，并且加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系。

　　(四)歸納總結(jié)，反思提高

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?還有哪些問(wèn)題?與同伴進(jìn)行討論。

　　(如：你學(xué)到了什么?懂得了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?還有什么困惑?應(yīng)注意什么?還想知道什么?)

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說(shuō)明】通過(guò)問(wèn)題式的小結(jié)，讓學(xué)生再次歸納、總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)，彌補(bǔ)教學(xué)中的不足。

　　(五)推薦作業(yè)，分層落實(shí)

　　必做題：課本第134頁(yè)習(xí)題1、2題。

　　選做題：已知y與2x成反比例，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-1，求：

　　(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式。

　　(2)當(dāng)x=4時(shí)，y的值。

　　(3)當(dāng)y=4時(shí)，x的值。

　　【設(shè)計(jì)意圖及教法說(shuō)明】作業(yè)以推薦的形式進(jìn)行，必做題體現(xiàn)了對(duì)新課標(biāo)下“學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實(shí)，選做題體現(xiàn)了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。