八年級(jí)的數(shù)學(xué)主要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容?怎么掌握好八年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)?下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)您有用。

　　八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教案第一節(jié)：三角形的邊

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　〔知識(shí)與技能〕

　　1了解三角形的意義,認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形 ;

　　2理解三角形三邊不等的關(guān)系，會(huì)判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題. 〔過程與方法〕

　　在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣; 〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

　　體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

　　[重點(diǎn)難點(diǎn)] 三角形的有關(guān)概念和符號(hào)表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是重點(diǎn);用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點(diǎn)。

　　[教學(xué)過程]

　　一、情景導(dǎo)入

　　三角形是一種最常見的幾何圖形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象?！?/p>

　　二、三角形及有關(guān)概念 AC不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。 (1)注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接。

　　組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱角，相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。

　　三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c 表示,頂點(diǎn)B所對(duì)的邊AC可用b表示,頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC可用a表示.

　　三、三角形三邊的不等關(guān)系

　　探究：[投影7]任意畫一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?為什么?

　　有兩條路線：(1)從B→C，(2)從B→A→C;不一樣， AB+AC>BC ①;因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短。 同樣地有 AC+BC>AB ②

　　AB+BC>AC ③

　　由式子①②③我們可以知道什么?

　　三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

　　四、三角形的分類

　　我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。

　　按角分類:

　　三角形  直角三角形   斜三角形  銳角三角形 

　　鈍角三角形

　　那么三角形按邊如何進(jìn)行分類呢?請(qǐng)你按“有幾條邊相等”將三角形分類。

　　三邊都相等的三角形叫做等邊三角形;

　　有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形; 三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。

　　顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

　　按邊分類: 底角 底角 底邊 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形

　　 等邊三角形

　　五、例題

　　例 用一條長(zhǎng)為18㎝的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。(1)如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少?(2)能圍成有一邊長(zhǎng)為4㎝的等腰三角形嗎?為什么?

　　分析：(1)等腰三角形三邊的長(zhǎng)是多少?若設(shè)底邊長(zhǎng)為x㎝，則腰長(zhǎng)是多少?(2)“邊長(zhǎng)為4㎝”是什么意思?

　　解：(1)設(shè)底邊長(zhǎng)為x㎝，則腰長(zhǎng)2 x㎝。

　　x+2x+2x=18

　　解得x=3.6

　　所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

　　(2)如果長(zhǎng)為4㎝的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x㎝，則

　　4+2x=18

　　解得x=7

　　如果長(zhǎng)為4㎝的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x㎝，則

　　2×4+x=18

　　解得x=10

　　因?yàn)?+4<10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長(zhǎng)是4㎝的等腰三角形。 由以上討論可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4㎝的等腰三角形。

　　五、課堂練習(xí)

　　課本4頁練習(xí)1、2題。

　　六、課堂小結(jié)

　　1、三角形及有關(guān)概念;

　　2、三角形的分類;

　　3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。

　　作業(yè)：

　　課本8頁1、2、6;

　　八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教案第二節(jié)：三角形的高、中線與角平分線

　　〔教學(xué)目標(biāo)〕

　　〔知識(shí)與技能〕

　　1、經(jīng)歷畫圖的過程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線;

　　2、會(huì)畫三角形的高、中線與角平分線;3、了解三角形的三條高所在的直線,三條中線,三條角平分線分別交于一點(diǎn).

　　〔過程與方法〕

　　在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣 〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

　　體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

　　〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn);三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點(diǎn). A〔教學(xué)過程〕 A

　　一、導(dǎo)入新課

　　我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。

　　三角形的主要線段除高外，還有中線和角平分線值得我們BDCBCD研究。

　　二、三角形的高

　　請(qǐng)你在圖中畫出△ABC的一條高并說說你畫法。

　　從△ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的高，表示為AD⊥BC于點(diǎn)D。

　　注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。

　　請(qǐng)你再畫出這個(gè)三角形AB 、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

　　三角形的三條高相交于一點(diǎn)。

　　如果△ABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?

　　現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。

　　E C

　　顯然，上面的結(jié)論成立。

　　請(qǐng)你畫一個(gè)直角三角形，再畫出它三邊上的高。

　　上面的結(jié)論還成立。

　　三、三角形的中線

　　如圖，我們把連結(jié)△ABC的頂點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的邊BC上的中線，表示為BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.

　　請(qǐng)你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)?

　　三角的三條中線相交于一點(diǎn)。

　　如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)畫圖回答。 上面的結(jié)論還成立。 四、三角形的角平分線

　　如圖，畫∠A的平分線AD，交∠A所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做△ABC的角平分線,表示為∠BAD=∠CAD或∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC或2∠BAD=2∠CAD=∠BAC。

　　A

　　思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎? 三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。 請(qǐng)你在圖中再畫出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)? BCD三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。

　　如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)畫圖回答。 上面的結(jié)論還成立。

　　想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同?

　　三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形的外部。

　　五、課堂練習(xí)

　　課本5頁練習(xí)1、2題。 六、課堂小結(jié)

　　1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。

　　2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。 七作業(yè)：

　　課本8頁3、4; 八、教后記

　　八年級(jí)上冊(cè)第十一章數(shù)學(xué)教案第三節(jié)：三角形的穩(wěn)定性

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　〔知識(shí)與技能〕

　　1、 知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性;2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用。 〔過程與方法〕

　　在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣 〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

　　體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

　　[重點(diǎn)難點(diǎn)] 三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。

　　[教學(xué)過程]

　　一、情景導(dǎo)入

　　蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么

　　要這樣做呢?

　　二、三角形的穩(wěn)定性

　　„實(shí)驗(yàn)‟1、把三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)

　　改變嗎?

　　(2)

   

　　不會(huì)改變。

　　2、把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?

　　會(huì)改變。

　　3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎?

　　不會(huì)改變。

　　從上面的實(shí)驗(yàn)中，你能得出什么結(jié)論?

　　三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。

　　三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用

　　三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們?cè)谏a(chǎn)

　　和生活中都有廣泛的應(yīng)用。如：

　　鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動(dòng)掛架則是利用

　　四邊形的不穩(wěn)定性。

　　你還能舉出一些例子嗎?

　　四、課堂練習(xí)

　　1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( )

　　A正方形 B長(zhǎng)方形 C直角三角形 D平行四邊形

　　2、要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍?