小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析
小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析
培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的主要任務(wù)之一，導(dǎo)致小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的原因有哪些呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的原因分析資料，希望對(duì)大家有所幫助!
一、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的原因
一.知識(shí)方面的原因。
任何數(shù)的計(jì)算總是與其相應(yīng)的知識(shí)密切聯(lián)系的。如果學(xué)生概念不清、算理不明;口算不熟、筆算不準(zhǔn)，計(jì)算時(shí)必定會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。主要表現(xiàn)在：
(1)概念不清，算理不明。數(shù)學(xué)知識(shí)是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的。學(xué)生只有正確掌握了與四則運(yùn)算的有關(guān)概念，才能正確地進(jìn)行計(jì)算。例如，筆算加法計(jì)算法則是由“數(shù)位”、“個(gè)位”、“相加”、“滿十”、“前一位”、“進(jìn)一”等數(shù)學(xué)概念組成，如果學(xué)生沒(méi)有弄清楚這些概念，就無(wú)法依據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行筆算。又如，計(jì)算2600÷400=26÷4=6……2，余數(shù)算成了2，反映了學(xué)生的數(shù)值概念比較模糊，在應(yīng)用“商不變的性質(zhì)”計(jì)算時(shí)，對(duì)余數(shù)相應(yīng)要發(fā)生變化的道理缺乏理解。再如，做小數(shù)加法和減法運(yùn)算時(shí)，必須相同數(shù)位對(duì)齊后再進(jìn)行加或減，只有計(jì)數(shù)單位相同的才能正確做加減運(yùn)算。學(xué)生練習(xí)時(shí)出現(xiàn)6.9+1=7，5.4-4=5等錯(cuò)誤，究其原因，主要是不能自如地正確運(yùn)用計(jì)算法則。
(2)口算不熟，筆算不準(zhǔn)。20以內(nèi)的進(jìn)位加法、退位減法、表內(nèi)乘法和除法是進(jìn)行多位數(shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)，也是小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。任何一道整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算都可以歸結(jié)為若干基本的口算?；镜目谒悴皇炀?，計(jì)算時(shí)只要有一步口算錯(cuò)誤，就會(huì)導(dǎo)致整題計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)。
二.心理方面的原因。
造成計(jì)算錯(cuò)誤，學(xué)生心理方面的原因也是不能忽視的。我們常說(shuō)學(xué)生“粗心”，其實(shí)“粗心”大多是由學(xué)生感知、情感、注意、思維、記憶等心理因素造成的。
(1)感知粗略。小學(xué)數(shù)學(xué)中的式題都是一些具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的算式，計(jì)算時(shí)先要對(duì)算式中的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)作全面而準(zhǔn)確的感知。但是，小學(xué)生由于受年齡，尤其是感知水平的制約，對(duì)式題的感知往往比較粗放而不夠精確，常常表現(xiàn)為把式題中的數(shù)據(jù)抄錯(cuò)或看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，如把65寫(xiě)成56，把“-”號(hào)看成“÷”號(hào)，把“+”號(hào)看成“×”號(hào)，這必然造成計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。
(2)信息干擾。學(xué)生對(duì)試題的感知往往伴有濃厚的感情色彩，具有較強(qiáng)的選擇性，從而忽略對(duì)整體的認(rèn)識(shí)，學(xué)生會(huì)將一些新奇的、感興趣的強(qiáng)成分首先攝入腦海，而掩蓋了其他的弱成分。由于“0”和“1”在計(jì)算中的特殊作用，以及“湊整”往往可以滿足簡(jiǎn)便計(jì)算的要求，這些因素均會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈刺激，使他們?cè)谟?jì)算時(shí)忽略了運(yùn)算順序、計(jì)算法則，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。如計(jì)算“125×8÷125×8”一類式題，他們會(huì)不假思索地誤認(rèn)為是一道兩個(gè)積相除的式題。
(3)注意不穩(wěn)定。兒童心理學(xué)研究表明，小學(xué)生注意的集中性和穩(wěn)定性、注意的分配和轉(zhuǎn)移能力都尚未發(fā)展成熟，他們不僅難以在一定時(shí)間內(nèi)把注意保持在某一事物或活動(dòng)上，而且在注意的分配上也常常出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四的現(xiàn)象，這在客觀上容易造成學(xué)生計(jì)算的錯(cuò)誤。最明顯的表現(xiàn)是在計(jì)算中特別是四則混合運(yùn)算的脫式計(jì)算中不是抄錯(cuò)數(shù)據(jù)，就是忘記將暫時(shí)不參加運(yùn)算的部分抄下來(lái)，漏做一部分計(jì)算，導(dǎo)致錯(cuò)誤，在計(jì)算中還表現(xiàn)在豎式計(jì)算正確，但橫式上的得數(shù)抄錯(cuò)的現(xiàn)象，這都是注意不穩(wěn)定造成的。
(4)情感較為脆弱。學(xué)生在計(jì)算時(shí)，總希望能很快得到結(jié)果。因此，當(dāng)遇到計(jì)算題里的數(shù)據(jù)較大或算式顯得過(guò)繁時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認(rèn)真地審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。這樣，錯(cuò)誤率必然會(huì)升高。
(5)受思維定勢(shì)影響。思維定勢(shì)有積極作用，也有消極作用。積極作用促進(jìn)知識(shí)的遷移，消極作用則干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢(shì)表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問(wèn)題。在計(jì)算方面，則表現(xiàn)為原有的計(jì)算法則、方法干擾新的計(jì)算法則、方法的掌握。例如，在計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，有的學(xué)生受整數(shù)加減法計(jì)算法則的影響，不是將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而是將小數(shù)的末位對(duì)齊，如計(jì)算82+1.8=100，就是受思維定勢(shì)的負(fù)面影響產(chǎn)生的錯(cuò)算。
(6)短時(shí)記憶較差。四則計(jì)算，其得數(shù)是多次簡(jiǎn)單計(jì)算得數(shù)再計(jì)算的結(jié)果，前面計(jì)算的結(jié)果需要儲(chǔ)存在記憶中，在下一步計(jì)算時(shí)再?gòu)挠洃浿刑崛〕鰜?lái)參與運(yùn)算才能使整個(gè)計(jì)算過(guò)程順利準(zhǔn)確的進(jìn)行。無(wú)論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時(shí)記憶力做保證。一些學(xué)生由于短時(shí)記憶力發(fā)展較差，直接造成計(jì)算錯(cuò)誤。學(xué)生計(jì)算加法和乘法時(shí)忘記進(jìn)位，計(jì)算減法時(shí)退位后忘記在前一位上減“1”，這些都是由于短時(shí)記憶力較差而造成計(jì)算錯(cuò)誤的典型例子。
三、習(xí)慣方面的原因。
有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)，不認(rèn)真審題，不根據(jù)數(shù)字的特點(diǎn)，選擇合適的計(jì)算方法，做完后也不愿檢驗(yàn)，書(shū)寫(xiě)潦草，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)成頓號(hào)，“0”，“6”不分，口算、演算時(shí)馬馬虎虎。這些不良習(xí)慣，也是導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)的原因。
四、個(gè)性特征的差異。
心理學(xué)指出：不同的學(xué)生具有不同的個(gè)性心理特征，有的學(xué)生性情沉靜、溫和，反映敏捷，情感和行為較為穩(wěn)定;而有的學(xué)生則性情急躁、易變，反應(yīng)遲緩，情感和行為較不穩(wěn)定。不同的個(gè)性造就了不一樣的計(jì)算表現(xiàn)。前一類學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中能做到注意集中、思路清晰、認(rèn)真仔細(xì)，能自覺(jué)檢查并及時(shí)糾正計(jì)算錯(cuò)誤，計(jì)算能力比較強(qiáng)。而后一類學(xué)生則恰恰相反。我們?cè)诮虒W(xué)中要根據(jù)學(xué)生個(gè)性特征的差異，有針對(duì)性地進(jìn)行計(jì)算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生的計(jì)算水平都能得到提高，最大限度地去成全每一個(gè)學(xué)生。我的做法是：讓學(xué)生學(xué)會(huì)積極的心理暗示，即在計(jì)算前先輕輕地對(duì)自己說(shuō)一句“我要靜下心來(lái)，我要爭(zhēng)取一遍就做到最好。”久而久之，學(xué)生的急躁情緒便被克服了，取而代之的是冷靜與細(xì)心?！ ∪?習(xí)慣方面的原因。有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)不認(rèn)真審題，做完后不愿檢驗(yàn);書(shū)寫(xiě)時(shí)馬馬虎虎，字跡潦草，0寫(xiě)得像6，6寫(xiě)得像0，5寫(xiě)得像8，小數(shù)點(diǎn)像“蒼蠅屎”無(wú)法辨認(rèn)，有的筆算不打草稿，無(wú)論數(shù)字大小，一律用心算;有的沒(méi)有專用草稿本，亂打草稿。這些不良習(xí)慣，也是導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)的重要原因。
二、矯正小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的方法
(1)弄清算理，以理馭法。
每一種計(jì)算都有一定的理論根據(jù)，掌握這些根據(jù)，是培養(yǎng)和提高計(jì)算能力的前提。要讓學(xué)生明白四則運(yùn)算的計(jì)算法則、運(yùn)算定律、性質(zhì)和規(guī)律，使學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且知道駕馭方法的算理，讓學(xué)生既知其然，又知其所以然，以此提高四則計(jì)算知識(shí)的掌握水平，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
(2)加強(qiáng)口算。
口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準(zhǔn)確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，沒(méi)有口算的基礎(chǔ)，筆算就無(wú)從談起。因此，培養(yǎng)計(jì)算能力，要從加強(qiáng)口算著手。20以內(nèi)的進(jìn)位加、退位減，表內(nèi)乘法和除法，應(yīng)讓學(xué)生熟練計(jì)算，每天堅(jiān)持3~5分鐘口算訓(xùn)練，形式應(yīng)靈活多樣，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練。
(3)強(qiáng)化記憶。
計(jì)算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這樣可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。這些常用數(shù)據(jù)有：
?、俪朔ㄖ械奶厥夥e。如5×2=10;25×4=100;125×8=1000等。
?、?～20的平方數(shù);1～5的立方數(shù)。
?、?pi;～10π的積。
?、艹Ｓ梅?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化值，如1/2=0.5=50%;1/4=0.25=25%;1/8=0.125=12.5%;1/20=0.05=5%等。
(4)強(qiáng)化運(yùn)算順序。
運(yùn)算順序訓(xùn)練的方式很多，一般采用以下四種方式。
方式1：看算式，口述運(yùn)算順序。如，4×1.1+4.9，運(yùn)算順序是：先算4×1.1的積，再算積與4.9的和。
方式2：看算式，寫(xiě)運(yùn)算順序。如，2.5×〔(5.6-2.4÷0.6)+3.2〕，順序?yàn)椋撼?mdash;—減——加——乘。
方式3：給定算式，按運(yùn)算順序的要求加括號(hào)。如，給定算式0.22×5.7+3.5÷0.5-0.16。
?、夙樞蛞螅杭?mdash;減—乘—除，0.22×(5.7+3.5)÷(0.5-0.16)。
?、陧樞蛞螅杭?mdash;減—除—乘，0.22×〔(5.7+3.5)÷(0.5-0.16)〕。
?、垌樞蛞螅簻p—除—加—乘，0.22×〔5.7+3.5÷(0.5-0.16)〕。
?、茼樞蛞螅杭?mdash;除—乘—減，0.22×〔(5.7+3.5)÷0.5(5)強(qiáng)化簡(jiǎn)算。要求學(xué)生在面對(duì)具體的計(jì)算任務(wù)時(shí)，觀察數(shù)目特征，算式特點(diǎn)，合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)自覺(jué)地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，提高計(jì)算能力。例如，9又17分之14-(3又17分之14+5又23分之18)，如果按運(yùn)算順序計(jì)算，必然要做繁瑣的通分，若能觀察算式特點(diǎn)，就可利用“減法的性質(zhì)”進(jìn)行簡(jiǎn)算：9又17分之14-(3又17分之14+5又23分之18)=9又17分之14-3又17分之14-5又23分之18=6-5又23分之18=5/23，從而避免了繁瑣的通分，既保證了計(jì)算的準(zhǔn)確性，又提高了計(jì)算速度。
(5)加強(qiáng)對(duì)比。
小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多計(jì)算既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)一些對(duì)比練習(xí)，以便排除各種干擾，克服思維定勢(shì)的消極影響，從而提高計(jì)算的正確率。例如，10×1/10÷10×1/10與(10×1/10)÷(10×1/10)，1。8-1.8×0.3與(1.8-1.8)×0.3，338-145-55與338-145+55等，通過(guò)對(duì)比習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生揭示兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，排除了強(qiáng)信息帶來(lái)的干擾，培養(yǎng)了學(xué)生的鑒別能力。
(6)重視分類整理。
教師應(yīng)在平時(shí)的批改作業(yè)中，將學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤分類記載下來(lái)，從中發(fā)現(xiàn)共性錯(cuò)誤并找出典型錯(cuò)例，便于教學(xué)中“對(duì)癥下藥”。特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對(duì)的典型錯(cuò)例，組織學(xué)生剖析覓源，找出“病因”，然后再有針對(duì)性地設(shè)計(jì)一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。
(7)養(yǎng)成自覺(jué)檢驗(yàn)的習(xí)慣。
檢驗(yàn)不僅可以看出計(jì)算過(guò)程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評(píng)價(jià)的能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗(yàn)時(shí)做到耐心細(xì)致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗(yàn)方法，如重算法、逆算法、估算法等。
(8)培養(yǎng)認(rèn)真審題和認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。
審題時(shí)做到：看清題中的運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字;確定運(yùn)算順序，先算哪一步，再算哪一步;想一想哪步用口算，哪步用筆算，能否簡(jiǎn)便計(jì)算，如何簡(jiǎn)便計(jì)算。筆算時(shí)做到：沉著、冷靜，遇到數(shù)字大、步驟多的計(jì)算題時(shí)不急不躁，冷靜思考，細(xì)心計(jì)算;認(rèn)真書(shū)寫(xiě)，整潔清楚，格式規(guī)范。
四則運(yùn)算不只是一個(gè)單純的計(jì)算過(guò)程，它是一個(gè)集知識(shí)掌握、能力培養(yǎng)和情感教育為一體的綜合性活動(dòng)過(guò)程。我們要加強(qiáng)口算，注重培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)、估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題和計(jì)算習(xí)慣及自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣等，組織學(xué)生有效練習(xí)，學(xué)生的計(jì)算能力才能逐步提高。
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