小學(xué)應(yīng)用題經(jīng)典例題及解題方法(2)
小學(xué)應(yīng)用題經(jīng)典例題及解題方法總結(jié)二
26. 把一根木料鋸成3段需要9分鐘，那么用同樣的速度把這根木料鋸成5段，需要多少分?
解題思路：
把一根木料鋸成3段，只鋸出了(3-1)個(gè)鋸口，這樣就可以求出鋸出每個(gè)鋸口所需要的時(shí)間，進(jìn)一步即可以求出鋸成5段所需的時(shí)間。
答題：
解：9÷(3-1)×(5-1)=18(分)
答：鋸成5段需要18分鐘。
27. 一個(gè)車間，女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
解題思路：
女工比男工少35人，男、女工各調(diào)出17人后，女工仍比男工少35人。這時(shí)男工人數(shù)是女工人數(shù)的2倍，也就是說少的35人是女工人數(shù)的(2-1)倍。這樣就可求出現(xiàn)在女工多少人，然后再分別求出男、女工原來各多少人。
答題：
解：35÷(2-1)=35(人)
女工原有：
35+17=52(人)
男工原有：
52+35=87(人)
答：原有男工87人，女工52人。
28. 李強(qiáng)騎自行車從甲地到乙地，每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)，從乙地返回甲地時(shí)因逆風(fēng)多用1小時(shí)，返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米?
解題思路：
由每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)可求出兩地的路程，即返回時(shí)所行的路程。由去時(shí)5小時(shí)到達(dá)和返回時(shí)多用1小時(shí)，可求出返回時(shí)所用時(shí)間。
答題：
解：12×5÷(5+1)=10(千米)
答：返回時(shí)平均每小時(shí)行10千米。
29. 甲、乙二人同時(shí)從相距18千米的兩地相對而行，甲每小時(shí)行走5千米，乙每小時(shí)走4千米。如果甲帶了一只狗與甲同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回頭向甲跑去，遇到甲又回頭向飛跑去，這樣二人相遇時(shí)，狗跑了多少千米?
解題思路：
由題意知，狗跑的時(shí)間正好是二人的相遇時(shí)間，又知狗的速度，這樣就可求出狗跑了多少千米。
答題：
解：18÷(5+4)=2(小時(shí))
8×2=16(千米)
答：狗跑了16千米。
30. 有紅、黃、白三種顏色的球，紅球和黃球一共有21個(gè)，黃球和白球一共有20個(gè)，紅球和白球一共有19個(gè)。三種球各有多少個(gè)?
解題思路：
由條件知，(21+20+19)表示三種球總個(gè)數(shù)的2倍，由此可求出三種球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)題目中的條件就可以求出三種球各多少個(gè)。
答題：
解：總個(gè)數(shù)：
(21+20+19)÷2=30(個(gè))
白球：30-21=9(個(gè))
紅球：30-20=10(個(gè))
黃球：30-19=11(個(gè))
答：白球有9個(gè)，紅球有10個(gè)，黃球有11個(gè)。
31. 在一根粗鋼管上接細(xì)鋼管。如果接2根細(xì)鋼管共長18米，如果接5根細(xì)鋼管共長33米。一根粗鋼管和一根細(xì)鋼管各長多少米?
解題思路：
根據(jù)題意，33米比18米長的米數(shù)正好是3根細(xì)鋼管的長度，由此可求出一根細(xì)鋼管的長度，然后求一根粗鋼管的長度。
答題：
解：(33-18)÷(5-2)=5(米)
18-5×2=8(米)
答：一根粗鋼管長8米，一根細(xì)鋼管長5米。
32. 水泥廠原計(jì)劃12天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥多少噸?
解題思路：
由題意知，實(shí)際10天比原計(jì)劃10天多生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計(jì)劃還需用(12-10)天才能完成，也就是說原計(jì)劃(12-10)天能生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸。
答題：
解：4.8×10÷(12-10)=24(噸)
答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥24噸。
33. 學(xué)校舉辦歌舞晚會，共有80人參加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?
解題思路：
由題意知，實(shí)際10天比原計(jì)劃10天多生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸，而多生產(chǎn)的這些水泥按原計(jì)劃還需用(12-10)天才能完成，也就是說原計(jì)劃(12-10)天能生產(chǎn)水泥(4.8×10)噸。
答題：
解：4.8×10÷(12-10)=24(噸)
答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥24噸。
34. 學(xué)校舉辦語文、數(shù)學(xué)雙科競賽，三年級一班有59人，參加語文競賽的有36人，參加數(shù)學(xué)競賽的有38人，一科也沒參加的有5人。雙科都參加的有多少人?
解題思路：
參加語文競賽的36人中有參加數(shù)學(xué)競賽的，同樣參加數(shù)學(xué)競賽的38人中也有參加語 文競賽的，如果把兩者加起來，那么既參加語文競賽又參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)就統(tǒng)計(jì)了兩次，所以將參加語文競賽的人數(shù)加上參加數(shù)學(xué)競賽的人數(shù)再加上一科也沒參加 的人數(shù)減去全班人數(shù)就是雙科都參加的人數(shù)。
答題：
解：36+38+5-59=20(人)
答：雙科都參加的有20人。
35. 學(xué)校買了4張桌子和6把椅子，共用640元。2張桌子和5把椅子的價(jià)錢相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少元?
解題思路：
由“2張桌子和5把椅子的價(jià)錢相等”這一條件，可以推出4張桌子就相當(dāng)于10把椅子的價(jià)錢，買4張桌子和6把椅子共用640元，也就相當(dāng)于買16把椅子共用640元。
答題：
解：5×(4÷2)+6=16(把)
640÷16=40(元)
40×5÷2=10O(元)
答：桌子和椅子的單價(jià)分別是100元、40元。
36. 父親今年45歲，5年前父親的年齡是兒子的4倍，今年兒子多少歲?
解題思路：
5年前父親的年齡是(45-5)歲，兒子的年齡是(45-5)÷4歲，再加上5就是今年兒子的年齡。
答題：
解：(45-5)÷4+5 =10+5 =15(歲)
答：今年兒子15歲。
37. 有兩桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重，原來每桶各有多少千克油?
解題思路：
“如果從甲桶倒入乙桶18千克，兩桶油就一樣重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)千克正好是乙桶油重量的(4-1)倍。
答題：
解：18×2÷(4-1)=12(千克)
12×4=48(千克)
答：原來甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。
38. 光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯(cuò)幾道，有幾題沒答?
解題思路：
根據(jù)題意，20題全部答對得100分，答錯(cuò)一題將失去(5+3)分，而不答僅失去5分。小麗共失去(100-79)分。再根據(jù)(100-79)÷8=2(題)……5(分)，分析答對、答錯(cuò)和沒答的題數(shù)。
答題：
解：(5×20-75)÷8=2(題)……5(分)
20-2-1=17(題)
答：答對17題，答錯(cuò)2題，有1題沒答。
39. 光明小學(xué)舉辦數(shù)學(xué)知識競賽，一共20題。答對一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答得0分。小麗得了79分，她答對幾道，答錯(cuò)幾道，有幾題沒答?
解題思路：
“從兩車頭相遇到兩車尾相離”，兩車所行的路程是兩車身長之和，即(240+264)米，速度之和為(20+16)米。根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，就可求得所需時(shí)間。
答題：
解：(240+264)÷(20+16)=504÷30 =14(秒)
答：從兩車頭相遇到兩車尾相離，需要14秒。
40. 一列火車長600米，通過一條長1150米的隧道，已知火車的速度是每分700米，問火車通過隧道需要幾分?
解題思路：
火車通過隧道是指從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道，所行的路程正好是車身與隧道長度之和。
答題：
解：(600+1150)÷700 =1750÷700 =2.5(分)
答：火車通過隧道需2.5分。
41.小明從家里到學(xué)校，如果每分走50米，則正好到上課時(shí)間;如果每分走60米，則離上課時(shí)間還有2分。問小明從家里到學(xué)校有多遠(yuǎn)?
解題思路：
在每分走50米的到校時(shí)間內(nèi)按兩種速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，這就可求出小明按每分50米的到校時(shí)間。
答題：
解：60×2÷(60-50)=12(分)
50×12=600(米)
答：小明從家里到學(xué)校是600米。
42.有一周長600米的環(huán)形跑道，甲、乙二人同時(shí)、同地、同向而行，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑400米，經(jīng)過幾分鐘二人第一次相遇?
解題思路：
由已知條件可知，二人第一次相遇時(shí)，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分鐘比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。
答題：
解：600÷(400-300)=600÷100 =6(分)
答：經(jīng)過6分鐘兩人第一次相遇
43.有一個(gè)長方形紙板，如果只把長增加2厘米，面積就增加8平方米;如果只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米。這個(gè)長方形紙板原來的面積是多少?
解題思路：
由“只把寬增加2厘米，面積就增加12平方厘米”，可求出原來的長是：(12÷2)厘米，同理原來的寬就是(8÷2)厘米，求出長和寬，就能求出原來的面積。
答題：
解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
答：這個(gè)長方形紙板原來的面積是24平方厘米。
44.媽媽買蘋果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克蘋果2.4元，每千克梨多少元?
解題思路：
用去的錢數(shù)除以3就是1千克蘋果和1千克梨的總錢數(shù)。從這個(gè)總錢數(shù)里去掉1千克蘋果的錢數(shù)，就是每千克梨的錢數(shù)。
答題：
解：(20-7.4)÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8(元)
答：每千克梨1.8元。
45.甲乙兩人同時(shí)從相距135千米的兩地相對而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米?
解題思路：
由題意知，甲乙速度和是(135÷3)千米，這個(gè)速度和是乙的速度的(2+1)倍。
答題：
解：135÷3÷(2+1)=15(千米)
15×2=30(千米)
答：甲乙每小時(shí)分別行30千米、15千米。
46.盒子里有同樣數(shù)目的黑球和白球。每次取出8個(gè)黑球和5個(gè)白球，取出幾次以后，黑球沒有了，白球還剩12個(gè)。一共取了幾次?盒子里共有多少個(gè)球?
解題思路：
兩種球的數(shù)目相等，黑球取完時(shí)，白球還剩12個(gè)，說明黑球多取了12個(gè)，而每次多取(8-5)個(gè)，可求出一共取了幾次。
答題：
解：12÷(8-5)=4(次)
8×4+5×4+12=64(個(gè))
或8×4×2=64(個(gè))
答：一共取了4次，盒子里共有64個(gè)球。
47.上午6時(shí)從汽車站同時(shí)發(fā)出1路和2路公共汽車，1路車每隔12分鐘發(fā)一次，2路車每隔18分鐘發(fā)一次，求下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間。
解題思路：
1路和2路下次同時(shí)發(fā)車時(shí)，所經(jīng)過的時(shí)間必須既是12分的倍數(shù)，又是18分的倍數(shù)。也就是它們的最小公倍數(shù)。
答題：
解：12和18的最小公倍數(shù)是36
6時(shí)+36分=6時(shí)36分
答：下次同時(shí)發(fā)車時(shí)間是上午6時(shí)36分。
48.父親今年45歲，兒子今年15歲，多少年前父親的年齡是兒子年齡的11倍?
解題思路：
父、子年齡的差是(45-15)歲，當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的11倍時(shí)，這個(gè)差正好是兒子年齡的(11-1)倍，由此可求出兒子多少歲時(shí)，父親是兒子年齡的11倍。又知今年兒子15歲，兩個(gè)歲數(shù)的差就是所求的問題。
答題：
解：(45-15)÷(11-1)=3(歲)
15-3=12(年)
答：12年前父親的年齡是兒子年齡的11倍。
49.王老師有一盒鉛筆，如平均分給2名同學(xué)余1支，平均分給3名同學(xué)余2支，平均分給4名同學(xué)余3支，平均分給5名同學(xué)余4支。問這盒鉛筆最少有多少支?
解題思路：
根據(jù)題意，可以將題中的條件轉(zhuǎn)化為：平均分給2名同學(xué)、3名同學(xué)、4名同學(xué)、5名同學(xué)都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍數(shù)再減去1就是要求的問題。
答題：
解：2、3、4、5的最小公倍數(shù)是60
60-1=59(支)
答：這盒鉛筆最少有59支。
50. 一塊平行四邊形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面積都增加40平方米。求這塊平行四邊形地原來的面積?
解題思路：
根據(jù)只把底增加8米，面積就增加40平方米，?可求出原來平行四邊形的高。根據(jù)只把高增加5米，面積就增加40平方米，可求出原來平行四邊形的底。再用原來的底乘以原來的高就是要求的面積。
答題：
解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)
答：平行四邊形地原來的面積是40平方米。
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