初中數(shù)學考試知識點總結(jié)歸納
初中的數(shù)學知識點是很基礎(chǔ)的，所以初中數(shù)學并不難學，覺得難學主要是因為沒有掌握學習數(shù)學的方法。為此，以下是小編分享給大家的初中數(shù)學考試知識點，希望可以幫到你!
初中數(shù)學考試知識點
一、相似三角形(7個考點)
考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考核要求：
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理
考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應(yīng)線段成比例使用。
考點3：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。
考點4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用
考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預(yù)備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。
二、銳角三角比(2個考點)
考點5：銳角三角比(銳角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考點6：解直角三角形及其應(yīng)用
考核要求：
(1)理解解直角三角形的意義;
(2)會用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應(yīng)當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函數(shù)(4個考點)
考點7：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)
考核要求：
(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念;
(2)知道常值函數(shù);
(3)知道函數(shù)的表示方法，知道符號的意義。
考點8：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式
考核要求：
(1)掌握求函數(shù)解析式的方法;
(2)在求函數(shù)解析式中熟練運用待定系數(shù)法。
注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原。
考點9：畫二次函數(shù)的圖像
考核要求：
(1)知道函數(shù)圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數(shù)圖像
(2)理解二次函數(shù)的圖像，體會數(shù)形結(jié)合思想;
(3)會畫二次函數(shù)的大致圖像。
考點10：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)
考核要求：
(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系;
(2)會用配方法求二次函數(shù)的頂點坐標，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
注意：
(1)解題時要數(shù)形結(jié)合;
(2)二次函數(shù)的平移要化成頂點式。
四、圓的相關(guān)概念(6個考點)
考點11：圓心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正確的判斷。
考點12：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系
考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點13：垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點14：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系
直線與圓的位置關(guān)系可從與之間的關(guān)系和交點的個數(shù)這兩個側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解。
考點15：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)
考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和)，并能熟練地運用正多邊形的基本性質(zhì)進行推理和計算，在正多邊形的計算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計算問題。
五、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(9個考點)
考點16：確定事件和隨機事件
考核要求：
(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系;
(2)能區(qū)分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點17：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率
考核要求：
(1)知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序;
(2)知道概率的含義和表示符號，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值范圍;
(3)理解隨機事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會根據(jù)大數(shù)次試驗所得頻率估計事件的概率。
注意：
(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)生”、“一定不會發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小;
(2)事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當試驗次數(shù)足夠大時才能更精確。
考點18：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
考核要求
(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;
(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區(qū)域面積之比解決簡單的概率問題;
(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規(guī)則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
注意：
(1)計算前要先確定是否為可能事件;
(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點19：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表
考核要求：
(1)知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別;
(2)結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。
考點20：統(tǒng)計的含義
考核要求：
(1)知道統(tǒng)計的意義和一般研究過程;
(2)認識個體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計總體的思想方法。
考點21：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計算
考核要求：
(1)理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念;
(2)掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計算公式。注意：在計算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯抄等錯誤現(xiàn)象，提高運算準確率。
考點22：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念和計算
考核要求：
(1)知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差的概念;
(2)會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差，并能用于解決簡單的統(tǒng)計問題。
注意：
(1)當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平;
(2)求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。
考點23：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖
考核要求：
(1)理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式;
(2)會畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實際問題。解題時要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數(shù)反映的是對象出現(xiàn)頻繁程度的絕對數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗的總次數(shù);頻率反映的是對象頻繁出現(xiàn)的相對數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1.
考點24：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用
考核要求：
(1)了解基本統(tǒng)計量(平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差、頻數(shù)、頻率)的意計算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計算方法;
(2)正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計算結(jié)果作出判斷和預(yù)測;
(3)能將多個圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會利用各種統(tǒng)計量來進行推理和分析，研究解決有關(guān)的實際生活中問題，然后作出合理的解決。
初中數(shù)學解題技巧
一、換元與配方
( 1 )換元法
解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變量代換法。通過引進新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來?；蛘咦?yōu)槭煜さ男问剑褟?fù)雜的計算和推證簡化。
我們使用換元法時，要遵循有利于運算、有利于標準化的原則，換元后要注重新變量范圍的選取，一定要使新變量范圍對應(yīng)于原變量的取值范圍，不能縮小也不能擴大。 你可以先觀察算式，你可以發(fā)現(xiàn)這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然后把他們用一個字母代替，算出答案，然后答案中如果有這個字母，就把式子帶進去，計算就出來啦。
( 2 )配方法
配方法是對數(shù)學式子進行一種定向變形(配成“完全平方”)的技巧，通過配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預(yù)測，并且合理運用“裂項”與“添項”、“配”與“湊”的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為“湊配法”。最常見的配方是進行恒等變形，使數(shù)學式子出現(xiàn)完全平方。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解。配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項完全平方公式 (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 ，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式
二、構(gòu)造法與待定系數(shù)法
( 1 )構(gòu)造法所謂構(gòu)造性的方法就是數(shù)學中的概念和方法按固定的方式經(jīng)有限個步驟能夠定義的概念和能夠?qū)崿F(xiàn)的方法。常見的有構(gòu)造函數(shù)，構(gòu)造圖形，構(gòu)造恒等式。平面幾何里面的添輔助線法就是常見的構(gòu)造法。構(gòu)造法解題有：直接構(gòu)造、變更條件構(gòu)造和變更結(jié)論構(gòu)造等途徑。
( 2 )待定系數(shù)法：將一個多項式表示成另一種含有待定系數(shù)的新的形式，這樣就得到一個恒等式。然后根據(jù)恒等式的性質(zhì)得出系數(shù)應(yīng)滿足的方程或方程組，其后通過解方程或方程組便可求出待定的系數(shù)，或找出某些系數(shù)所滿足的關(guān)系式，這種解決問題的方法叫做待定系數(shù)法。
三、公式法與反證法
( 1 )公式法
利用公式解決問題的方法。初中最常用的有一元二次方程求根時使用求根公式的方法;完全平方公式的方法等。如下面一組題就是完全平方公式的應(yīng)用：
( 2 )反證法是“間接證明法”一類，即：肯定題設(shè)而否定結(jié)論，從而得出矛盾，就可以肯定命題的結(jié)論的正確性，從而使命題獲得了證明。
初中數(shù)學學習注意事項
一、保持數(shù)學的學習興趣
同學們剛進入初一時，就要形成對于數(shù)學的學習興趣，數(shù)學學習興趣對于學好數(shù)學至關(guān)重要，數(shù)學學習興趣可以從解題方法和解題技巧中來逐步培養(yǎng)，可以從數(shù)學課堂上有趣的數(shù)學知識和計算來培養(yǎng)，另外可以從數(shù)學課上老師動畫實例表演來培養(yǎng)。家長和老師適當給予鼓勵，讓孩子找到學習數(shù)學的興趣，進而提高數(shù)學思維能力，達到數(shù)學領(lǐng)先!
二、重視基礎(chǔ)，經(jīng)常回顧教材
中考中基礎(chǔ)知識考試占據(jù)到了將近60%左右，同時，教材是我們一切題目的源泉。因此加強基礎(chǔ)知識的學習，夯實基礎(chǔ)。經(jīng)?；仡櫧滩?，熟悉各個知識點的流程。達到構(gòu)建基本知識的基礎(chǔ)，做到熟悉教材上的標題框架圖。
三、注重總結(jié)，保持學習連續(xù)性
經(jīng)?？偨Y(jié)，把常見題型進行歸類，做到舉一反三的狀態(tài)，同時，要經(jīng)常補充自己的數(shù)學思維方法，多向老師問問題。數(shù)學一定不能“三天打漁、兩天曬網(wǎng)”。數(shù)學需要堅持不懈，始終保持數(shù)學學習的連續(xù)性，不能因為自己的熱情而一時間沖動學習。這樣會最終導致學習起起伏伏。
四、養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣
不論處于初一、初二、還是初三年級，同學們一定要養(yǎng)成自己準備一個錯題本和經(jīng)典題本的好習慣，這個習慣一定要堅持。把自己做錯了的題目反復(fù)琢磨。同時這些資源將是同學們初三年級后期沖刺階段復(fù)習的最好秘方。整理好每次考試的試卷，特別是期中、期末考試的試卷，時?？纯催@些試卷，能夠迅速找到做題的感覺。
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