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初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題有哪些

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初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題有哪些

  初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題有哪些?想了解更多的信息嗎?一起來(lái)看看,以下是小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題,希望可以幫到你!

  初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題

  一、選擇題本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將選擇題的答案寫(xiě)在相應(yīng)的位置上.

  1.(-2)×3的結(jié)果是

  A.-6B.1C.-5D.6

  2.在下面的四個(gè)幾何體中,左視圖與主視圖不相同的幾何體是

  3.下列關(guān)于單項(xiàng)式-的說(shuō)法中,正確的是

  A.系數(shù)是-,次數(shù)是2B.系數(shù)是,次數(shù)是2

  C.系數(shù)是-3,次數(shù)是3D.系數(shù)是-,次數(shù)是3

  4.計(jì)算-t-2t-3t=

  A.-4tB.-5tC.-6tD.-6t3

  5.在梯形面積公式S=(a+b)h,已知S=30,a=6,h=4,則b的值為

  A.10B.9C.6D.

  6.4個(gè)小朋友在一起,每?jī)扇宋找淮问?,他們一共握?次手,12個(gè)小朋友在一起,他們一共握手的次數(shù)是

  A.18B.60C.66D.144

  7.已知一個(gè)多項(xiàng)式與2x2+5x的和等于2x2-x+2,則這個(gè)多項(xiàng)式為

  A.4x2+6x+2B.-4x+2C.-6x+2D.4x+2

  8.下列各式運(yùn)算

  (1)-(-a-b)=a-b;(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x-1+x2;

  (3)3xy-(xy-y2)=3xy-xy+y2;(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3

  其中去括號(hào)不正確的有

  A.(1)(2)B.(1)(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(3)(4)

  9.∠α的補(bǔ)角是它的3倍,則∠d等于

  A.45°B.60°C.90°D.120°

  10.數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是a、1、c,且.則下列選項(xiàng)中,表示A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系正確的是

  二、填空題本大題共8小題,每小題3分,共24分.把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上.

  11.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示6400,記為.

  12.22-()=(-2)3.

  13.一個(gè)三位數(shù),它的百位上的數(shù)、十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)分別為a、b、5,則這個(gè)三位數(shù)為.

  14.若x=2是關(guān)于x的方程ax+3=5的解,則a的值為.

  15.已知線段AB=5cm點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn),且BC=3cm,則

  線段AC的長(zhǎng)是cm.

  16.一個(gè)角是25°42',則它的余角為.

  17.當(dāng)x=時(shí),5(x-2)與2[7x-(4x-3)]的值相等.

  18.如圖,按此規(guī)律,第6行最后一個(gè)數(shù)字是16,第行最

  后一個(gè)數(shù)是88.

  三、解答題本大題共11小題,共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明,作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

  19.(本題滿分8分,每小題4分)計(jì)算:

  (1)-11-28-(-3)×11;(2).

  20.(本題滿分8分,每小題4分)先化簡(jiǎn),再求值:

  (1)5a2b+4-3a2b-5ab+5-2a2b+6ab,其中a=4,b=-5;

  (2),其中x=-2.

  21.(本題滿分8分,每小題4分)解下列方程:

  (1)2(x+3)=5x;(2).

  22.(本題滿分5分)某班同學(xué)分組參加迎新年活動(dòng),原來(lái)每組8人,后來(lái)重新編組,每組6人,這樣比原來(lái)增加2組.這個(gè)班共有多少人?

  23.(本題滿分6分)如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC平分∠DOB.

  若∠COB=36°.

  (1)求∠DOB的大小;

  (2)請(qǐng)你用量角器先畫(huà)∠AOD的角平分線OE,再說(shuō)明OE和OC的位置關(guān)系.

  24.(本題滿分6分)如圖,延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使AB=5BC,D為AC的中點(diǎn),DB=6,求線段AC的長(zhǎng).

  25.(本題滿分6分)某文具店在一周的銷(xiāo)售中,盈虧情況如下表(盈余為正,單位為元)

  表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了,請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù),并說(shuō)明星期六是盈還是虧?盈虧多少?

  26.(本題滿分7分)已知y1=-x+3,y2=2x-3.

  (1)當(dāng)x取何值時(shí),y1=y2;

  (2)當(dāng)x取何值時(shí),y1的值比y2的值的2倍大8;

  (3)先填表,后回答:

  根據(jù)所填表格,回答問(wèn)題:隨著x的值增大,y1、y2的值分別有怎樣的變化?

  27.(本題滿分7分)已知面包店的面包一個(gè)8元,小明去此店買(mǎi)面包,結(jié)賬時(shí)店員告訴小明:“如果你再多買(mǎi)一個(gè)面包就可以打九折,價(jià)錢(qián)會(huì)比現(xiàn)在便宜16元”,小明說(shuō):“我買(mǎi)這些就好了,謝謝”,根據(jù)兩人的對(duì)話,判斷結(jié)賬時(shí)小明買(mǎi)了多少個(gè)面包?

  28.(本題滿分7分)如圖,在數(shù)軸上的A1、A2、A3、A4…A20,這20個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a1、a2、a3、a4、…a20.若A1A2=A2A3=…=A19A20,且a3=20,=12.

  (1)求a1的值;

  (2)若=a2+a4,求x的值;

  (3)求a20的值.

  29.(本題滿分8分)如圖,AC⊥CB,垂足為C點(diǎn),AC=CB=8cm,點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā),沿射線BC方向勻速移動(dòng).點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.為方便說(shuō)明,我們分別記三角形ABC面積為S,三角形PCQ的面積為S1,三角形PAQ的面積為S2,三角形ABP的面積為S3.

  (1)S3=cm2(用含t的代數(shù)式表示);

  (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒,S1=S,說(shuō)明理由;

  (3)請(qǐng)你探索是否存在某一時(shí)刻,使得S1=S2=S3,

  若存在,求出t值,若不存在,說(shuō)明理由.

  初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

  1、有理數(shù)

  有理數(shù):①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)

 ?、诜?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)

  數(shù)軸:①畫(huà)一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,就得到?shù)軸。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

  絕對(duì)值:①在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小。

  有理數(shù)的運(yùn)算:

  加法:①同號(hào)相加,取相同的符號(hào),把絕對(duì)值相加。②異號(hào)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。

  減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

  乘法:①兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

  除法:①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

  乘方:求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。

  混合順序:先算乘法,再算乘除,最后算加減,有括號(hào)要先算括號(hào)里的。

  2、實(shí)數(shù)

  無(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)

  平方根:①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算,叫做開(kāi)平方,其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

  立方根:①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A,那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開(kāi)立方,其中A叫做被開(kāi)方數(shù)。

  實(shí)數(shù):①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù),倒數(shù),絕對(duì)值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。

  3、代數(shù)式

  代數(shù)式:?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。

  合并同類(lèi)項(xiàng):①所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),叫做同類(lèi)項(xiàng)。②把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。③在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí),我們把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。

  4、整式與分式

  整式:①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式,單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。②一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

  整式運(yùn)算:加減運(yùn)算時(shí),如果遇到括號(hào)先去括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng)。

  冪的運(yùn)算:AM+AN=A(M+N)

  (AM)N=AMN

  (A/B)N=AN/BN 除法一樣。

  整式的乘法:①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。

  公式兩條:平方差公式/完全平方公式

  整式的除法:①單項(xiàng)式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。

  分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

  方法:提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。

  分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個(gè)就是分式,對(duì)于任何一個(gè)分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。

  分式的運(yùn)算:

  乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

  除法:除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。

  加減法:①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

  分式方程:①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。

  B、方程與不等式

  1、方程與方程組

  一元一次方程:①在一個(gè)方程中,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數(shù)式,所得結(jié)果仍是等式。

  解一元一次方程的步驟:去分母,移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),未知數(shù)系數(shù)化為1。

  二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

  二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

  適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

  二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程的解。

  解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。

  一元二次方程:只有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程

  1)一元二次方程的二次函數(shù)的關(guān)系

  大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(shù)(即拋物線)了,對(duì)他也有很深的了解,好像解法,在圖象中表示等等,其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數(shù)來(lái)表示,其實(shí)一元二次方程也是二次函數(shù)的一個(gè)特殊情況,就是當(dāng)Y的0的時(shí)候就構(gòu)成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái),一元二次方程就是二次函數(shù)中,圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了

  2)一元二次方程的解法

  大家知道,二次函數(shù)有頂點(diǎn)式(-b/2a,4ac-b2/4a),這大家要記住,很重要,因?yàn)樵谏厦嬉呀?jīng)說(shuō)過(guò)了,一元二次方程也是二次函數(shù)的一部分,所以他也有自己的一個(gè)解法,利用他可以求出所有的一元一次方程的解

  (1)配方法

  利用配方,使方程變?yōu)橥耆椒焦剑谟弥苯娱_(kāi)平方法去求出解

  (2)分解因式法

  提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣,利用這點(diǎn),把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解

  (3)公式法

  這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

  3)解一元二次方程的步驟:

  (1)配方法的步驟:

  先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1,再同時(shí)加上1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方,最后配成完全平方公式

  (2)分解因式法的步驟:

  把方程右邊化為0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式

  (3)公式法

  就把一元二次方程的各系數(shù)分別代入,這里二次項(xiàng)的系數(shù)為a,一次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為c

  4)韋達(dá)定理

  利用韋達(dá)定理去了解,韋達(dá)定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之積=c/a

  也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達(dá)定理,可以求出一元二次方程中的各系數(shù),在題目中很常用

  5)一元一次方程根的情況

  利用根的判別式去了解,根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”,讀作“diao ta”,而△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:

  I當(dāng)△>0時(shí),一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

  II當(dāng)△=0時(shí),一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根;

  III當(dāng)△<0時(shí),一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根(在這里,學(xué)到高中就會(huì)知道,這里有2個(gè)虛數(shù)根)

  2、不等式與不等式組

  不等式:①用符號(hào)〉,=,〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向相反。

  不等式的解集:①能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。③求不等式解集的過(guò)程叫做解不等式。

  一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

  一元一次不等式組:①關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過(guò)程,叫做解不等式組。

  一元一次不等式的符號(hào)方向:

  在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號(hào)是不變的,他是隨著你加或乘的運(yùn)算改變。

  在不等式中,如果加上同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)正數(shù)),不等式符號(hào)不改向;例如:A>B,A+C>B+C

  在不等式中,如果減去同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)負(fù)數(shù)),不等式符號(hào)不改向;例如:A>B,A-C>B-C

  在不等式中,如果乘以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)不改向;例如:A>B,A*C>B*C(C>0)

  在不等式中,如果乘以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)改向;例如:A>B,A*C<B*C(C<0)

  如果不等式乘以0,那么不等號(hào)改為等號(hào)

  所以在題目中,要求出乘以的數(shù),那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式,如果出現(xiàn)了,那么不等式乘以的數(shù)就不等為0,否則不等式不成立;

  初中數(shù)學(xué)解題技巧

  1. 觀察與實(shí)驗(yàn)

  ( 1 )觀察法:有目的有計(jì)劃的通過(guò)視覺(jué)直觀的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象的規(guī)律、性質(zhì)和解決問(wèn)題的途徑。

  ( 2 )實(shí)驗(yàn)法:實(shí)驗(yàn)法是有目的的、模擬的創(chuàng)設(shè)一些有利于觀察的數(shù)學(xué)對(duì)象,通過(guò)觀察研究將復(fù)雜的問(wèn)題直觀化、簡(jiǎn)單化。它具有直觀性強(qiáng),特征清晰,同時(shí)可以試探解法、檢驗(yàn)結(jié)論的重要優(yōu)勢(shì)。

  2. 比較與分類(lèi)

  ( 1 )比較法

  是確定事物共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維方法。在數(shù)學(xué)上兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象必須有一定的關(guān)系才好比較。我們常比較兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相同點(diǎn)、相異點(diǎn)或者是同異綜合比較。

  ( 2 )分類(lèi)的方法

  分類(lèi)是在比較的基礎(chǔ)上,依據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)的異同,把相同性質(zhì)的對(duì)象歸入一類(lèi),不同性質(zhì)的對(duì)象歸為不同類(lèi)的思維方法。如上圖中一次函數(shù)的 k 在不等于零的情況下的分類(lèi)是大于零和小于零體現(xiàn)了不重不漏的原則。

  3 .特殊與一般

  ( 1 )特殊化的方法

  特殊化的方法是從給定的區(qū)域內(nèi)縮小范圍,甚至縮小到一個(gè)特殊的值、特殊的點(diǎn)、特殊的圖形等情況,再去考慮問(wèn)題的解答和合理性。

  ( 2 )一般化的方法

  4. 聯(lián)想與猜想

  ( 1 )類(lèi)比聯(lián)想

  類(lèi)比就是根據(jù)兩個(gè)對(duì)象或兩類(lèi)事物間存在著的相同或不同屬性,聯(lián)想到另一事物也可能具有某種屬性的思維方法。

  通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想可以發(fā)現(xiàn)新的知識(shí);通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想可以尋求到數(shù)學(xué)解題的方法和途徑:

  ( 2 )歸納猜想

  牛頓說(shuō)過(guò):沒(méi)有大膽的猜想就沒(méi)有偉大的發(fā)明。猜想可以發(fā)現(xiàn)真理,發(fā)現(xiàn)論斷;猜想可以預(yù)見(jiàn)證明的方法和思路。初中數(shù)學(xué)主要是對(duì)命題的條件觀察得出對(duì)結(jié)論的猜想,或?qū)l件和結(jié)論的觀察提出解決問(wèn)題的方案與方法的猜想。

  歸納是對(duì)同類(lèi)事物中的所蘊(yùn)含的同類(lèi)性或相似性而得出的一般性結(jié)論的思維過(guò)程。歸納有完全歸納和不完全歸納。完全歸納得出的猜想是正確的,不完全歸納得出的猜想有可能正確也有可能錯(cuò)誤,因此作為結(jié)論是需要證明的。關(guān)鍵是猜之有理、猜之有據(jù)。

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