初中數(shù)學(xué)三年的知識點歸納
初中數(shù)學(xué)三年的知識點歸納
在初中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法就是對所學(xué)的知識點做好總結(jié)歸納。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中數(shù)學(xué)三年的知識點，希望可以幫到你!
初中數(shù)學(xué)三年的知識點
一點、線、角
點的定理：過兩點有且只有一條直線
點的定理：兩點之間線段最短
角的定理：同角或等角的補角相等
角的定理：同角或等角的余角相等
直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
二幾何平行
平行定理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內(nèi)錯角相等;兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
三三角形內(nèi)角定理
定理：三角形兩邊的和大于第三邊
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
四全等三角形判定
定理：全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等
五角的平分線
定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
六等腰三角形性質(zhì)
等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
七對稱定理
定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
定理2：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線
定理3：兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱
八直角三角形定理
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形
九多邊形內(nèi)角和定理
定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°;四邊形的外角和等于360°
多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°
推論：任意多邊的外角和等于360°
十平行四邊形定理
平行四邊形性質(zhì)定理：
1.平行四邊形的對角相等
2.平行四邊形的對邊相等
3.平行四邊形的對角線互相平分
推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形判定定理：
1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
11矩形的定理
矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是直角
矩形性質(zhì)定理2：矩形的對角線相等
矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形
矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形
12菱形定理
菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等
菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角
菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
13正方形定理
正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
14中心對稱定理
定理1：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的
定理2：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分
逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱
15等腰梯形性質(zhì)定理
等腰梯形性質(zhì)定理：
1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等
2.等腰梯形的兩條對角線相等
等腰梯形判定定理：
1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
2.對角線相等的梯形是等腰梯形
平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
16中位線定理
三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
17相似三角形定理
相似三角形定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
相似三角形判定定理：
1.兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
2.兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)
直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
判定定理3：三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似
性質(zhì)定理：
1.相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比
2.相似三角形周長的比等于相似比
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方
18三角函數(shù)定理
任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
19圓的定理
定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓
定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評分弦所對的兩條弧
推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對的兩條弧
推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧
推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，并且平分弦所對的另一條弧
定理：
1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
2.經(jīng)過圓的半徑外端點，并且垂直于這條半徑的直線是這個圓的切線
3.圓的切線垂直經(jīng)過切點的半徑
4.三角形的三個內(nèi)角平分線交于一點，這點是三角形的內(nèi)心
5.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
7.如果四邊形兩組對邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓
8.兩圓的兩條外公切線的長相等;兩圓的兩條內(nèi)公切線的長也相等
20比例性質(zhì)定理
比例的基本性質(zhì)
如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d
合比性質(zhì)
如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d
等比性質(zhì)
如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技巧
一、平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：
1、課前認真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預(yù)習(xí)，掌握度要達到百分之八十。帶著預(yù)習(xí)中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題。預(yù)習(xí)還可以使聽課的整體效率提高。具體的預(yù)習(xí)方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘.在時間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊做完。
2、讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合。在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的。當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解。否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。
3、課后及時復(fù)習(xí)。寫完作業(yè)后對當(dāng)天老師講的內(nèi)容進行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈?5分鐘左右的課外題?？梢愿鶕?jù)自己的需要選擇適合自己的課外書。其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課。
4、單元測驗是為了檢測近期的學(xué)習(xí)情況。其實分數(shù)代表的是你的過去，關(guān)鍵的是對于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課后復(fù)習(xí)”。
二、期中期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：
要將平時的單元檢測卷訂成冊，并且將錯題再做一遍。如果整張試卷考得都不好，那么可以復(fù)印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯題、難題、易錯題重做一遍。另外，自己還可以做2-3張期末模擬卷。
三、數(shù)學(xué)考試技巧：
如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數(shù)學(xué)的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊”等內(nèi)容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，如這次考試有兩個空白的鐘，還有去年七年級期末的幾題填空。這些條件都對你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功。大概留35分鐘的時間檢查。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
(一)制定合理學(xué)習(xí)計劃，及時檢查落實。
1.制定符合自己的實際情況的學(xué)習(xí)計劃。
2、要有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。通過一個階段的學(xué)習(xí)，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學(xué)習(xí)計劃前應(yīng)該非常明確。
3、長期目標(biāo)和短期安排要相互結(jié)合好。應(yīng)先制定長期計劃，據(jù)此確定短期學(xué)習(xí)安排，來促使長期學(xué)習(xí)計劃的實現(xiàn)。學(xué)期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。
4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據(jù)執(zhí)行過程中出現(xiàn)的新情況及時做適當(dāng)調(diào)整。
5、措施落實要有力?？筛綆е贫ㄓ媱澛鋵嵡闆r的自我檢查表，以便監(jiān)督自己如期完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(二)做好課前預(yù)習(xí)，提高聽課效率。
通過預(yù)習(xí)，了解要學(xué)習(xí)的課程的主要內(nèi)容和重、難點，預(yù)習(xí)的任務(wù)是通過初步閱讀，先理解感知新課的內(nèi)容(如概念、定義、公式、論證方法等)，為順利聽懂新課掃除障礙。
1、預(yù)習(xí)的最佳時間是晚上的8：00到9：00這一段時間，單科的預(yù)習(xí)的時間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。
2、課前預(yù)習(xí)：先看書做到：一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，了解本節(jié)知識的概貌也就是大體內(nèi)容。二、細讀，對重要概念、公式、 法則、定理反復(fù)閱讀、體會、思考，注意該知識的形成過程，了解課程的內(nèi)容的重、難點，新舊知識的聯(lián)系及新知識在學(xué)科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習(xí)，通過練習(xí)來檢查自己的預(yù)習(xí)時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。
(三)聽好每一節(jié)課，解決疑點，吸納新知。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問題，如何歸納總結(jié)，另外，還要認真聽同學(xué)們的答問，看它是否對自己有所啟發(fā)。老師對一些重點難點會作出某些語言、強調(diào)的語氣，聽老師對每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;聽知識引人及知識形成過程;聽懂重點、難點剖析(尤其是預(yù)習(xí)中的疑點);聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn);聽好每節(jié)課的小結(jié)。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，接受老師某種動作的提示、以及所要表達的思想。
心到：集中注意力，避免走神，學(xué)習(xí)目標(biāo)要明確，增強自己學(xué)習(xí)自覺性。課堂上用心思考，跟上老師的教學(xué)思路，領(lǐng)會、分析老師是如何抓住重點，解決疑難。老師在講例題時，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問題;善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納;樹立批判意識，學(xué)會反思。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動回答問題或參加討論，也可避免走神。同時有利于知識的記憶。
手到：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，就是在聽、看、想、的基礎(chǔ)上劃出課文的重點，記下講課的要點、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解、課前疑點的答、記小結(jié)、記課后思考題的分析。
筆記要有重點。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線(直線、曲線)、圈點、作標(biāo)記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。
(四)扎實搞好復(fù)習(xí)，減少遺忘。
當(dāng)天上完課的課，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。不能只停留在一遍遍地看書或筆記，可以采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來，回憶上課時老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本對照，看一下還有哪些沒記清的，及時把它補記起來。同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
通過復(fù)習(xí)，把自己的想法，思路寫成小結(jié)、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識貫穿起來，形成一個完整的知識網(wǎng)。復(fù)習(xí)中遇到問題，要先想后看(問)。
做好單元復(fù)習(xí)。利用單元知識系統(tǒng)框架，采取回憶式復(fù)習(xí)。也要做好單元小節(jié)。本單元(章)的知識網(wǎng)絡(luò);本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達出來);自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案(如：錯題本)，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
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