初一數學上冊知識點歸納有哪些
初一數學上冊知識點歸納有哪些
初一是學習數學打基礎的時候,所以在初一學好數學很有必要。那面對初一數學的知識點應該怎么歸納總結呢?以下是學習啦小編分享給大家的初一數學上冊知識點歸納,希望可以幫到你!
初一數學第一章上冊知識點歸納
豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。
2、點、線、面、體
?、賻缀螆D形的組成
點:線和線相交的地方是點,它是幾何圖形中最基本的圖形。
線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。
面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。
體:幾何體也簡稱體。
?、邳c動成線,線動成面,面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形(按名稱分)
柱:
?、賵A柱
②棱柱:三棱柱、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
錐:
?、賵A錐
②棱錐
4、棱柱及其有關概念:
棱:在棱柱中,任何相鄰兩個面的交線,都叫做棱。
側棱:相鄰兩個側面的交線叫做側棱。
n棱柱有兩個底面,n個側面,共(n+2)個面;3n條棱,n條側棱;2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖:
11種(經??迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體;正方體對面圖案)
6、截一個正方體:
用一個平面去截一個正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。
7、三視圖:
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖。
左視圖:從左面看到的圖,叫做左視圖。
俯視圖:從上面看到的圖,叫做俯視圖。
初一數學第二章上冊知識點歸納
有理數及其運算
1、有理數的分類
① 正有理數
有理數 { ② 零
?、圬撚欣頂?/p>
有理數{ ① 整數
?、诜謹?/p>
2、相反數:
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零
3、數軸:
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,三要素缺一不可)。任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。
4、倒數:
如果a與b互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒有倒數。
5、絕對值:
在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離,叫做該數的絕對值,(|a|≥0)。
若|a|=a,則a≥0;
若|a|=-a,則a≤0。
正數的絕對值是它本身;
負數的絕對值是它的相反數;
0的絕對值是0。
互為相反數的兩個數的絕對值相等。
6、有理數比較大?。?/p>
正數大于0,負數小于0,正數大于負數;
數軸上的兩個點所表示的數,右邊的總比左邊的大;
兩個負數,絕對值大的反而小。
7、有理數的運算:
①五種運算:加、減、乘、除、乘方
多個數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積的符號為負;當負因數有偶數個時,積的符號為正。只要有一個數為零,積就為零。
有理數加法法則:
同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
異號兩數相加,絕對值值相等時和為0;
絕對值不相等時,取絕對值較大的加數的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加,仍得這個數。
互為相反數的兩個數相加和為0。
有理數減法法則:
減去一個數,等于加上這個數的相反數!
有理數乘法法則:
兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘。
任何數與0相乘,積仍為0。
有理數除法法則:
兩個有理數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除。
0除以任何非0的數都得0。
注意:0不能作除數。
有理數的乘方:求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。
正數的任何次冪都是正數,負數的偶次冪是正數,負數的奇次冪是負數。
?、谟欣頂档倪\算順序
先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的。
?、圻\算律(5種)
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
8、科學記數法
一般地,一個大于10的數可以表示成a×
10n的形式,其中1≦n<10,n是正整數,這種記數方法叫做科學記數法。(n=整數位數-1)
初一數學第三章上冊知識點歸納
整式及其加減
1、代數式
用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
注意:
?、俅鷶凳街谐撕袛?、字母和運算符號外,還可以有括號;
②代數式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式,但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式;
?、鄞鷶凳街械淖帜杆硎镜臄当仨氁惯@個代數式有意義,是實際問題的要符合實際問題的意義。
代數式的書寫格式:
?、俅鷶凳街谐霈F乘號,通常省略不寫,如vt;
②數字與字母相乘時,數字應寫在字母前面,如4a;
?、蹘Х謹蹬c字母相乘時,應先把帶分數化成假分數。
④數字與數字相乘,一般仍用“×”號,即“×”號不省略;
?、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時,一般寫成分數的形式;注意:分數線具有“÷”號和括號的雙重作用。
?、拊诒硎竞?或)差的代數式后有單位名稱的,則必須把代數式括起來,再將單位名稱寫在式子的后面。
2、整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
?、賳雾検剑?/p>
都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中,所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數;數字因數叫做這個單項式的系數。
注意:
單獨的一個數或一個字母也是單項式;
單獨一個非零數的次數是0;
當單項式的系數為1或-1時,這個“1”應省略不寫,如-ab的系數是-1,a3b的系數是1。
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幾個單項式的和叫做多項式。多項式中,每個單項式叫做多項式的項;次數最高的項的次數叫做多項式的次數。
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所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
注意:
?、偻愴椨袃蓚€條件:a.所含字母相同;b.相同字母的指數也相同。
②同類項與系數無關,與字母的排列順序無關;
③幾個常數項也是同類項。
4、合并同類項法則:
把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。
5、去括號法則
?、俑鶕ダㄌ柗▌t去括號:
括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不改變符號;括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都改變符號。
?、诟鶕峙渎扇ダㄌ枺?/p>
括號前面是“+”號看成+1,括號前面是“-”號看成-1,根據乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號,添到括號里的各項符號都不改變;添“-”號和括號,添到括號里的各項符號都要改變。
7、整式的運算:
整式的加減法:(1)去括號;(2)合并同類項。
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