初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納有哪些
初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納有哪些
初一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打基礎(chǔ)的時(shí)候,所以在初一學(xué)好數(shù)學(xué)很有必要。那面對初一數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)應(yīng)該怎么歸納總結(jié)呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納,希望可以幫到你!
初一數(shù)學(xué)第一章上冊知識點(diǎn)歸納
豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實(shí)物中抽象出來的各種圖形,包括立體圖形和平面圖形。
2、點(diǎn)、線、面、體
?、賻缀螆D形的組成
點(diǎn):線和線相交的地方是點(diǎn),它是幾何圖形中最基本的圖形。
線:面和面相交的地方是線,分為直線和曲線。
面:包圍著體的是面,分為平面和曲面。
體:幾何體也簡稱體。
②點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體。
3、生活中的立體圖形
生活中的立體圖形(按名稱分)
柱:
?、賵A柱
?、诶庵喝庵?、四棱柱(長方體、正方體)、五棱柱、……
錐:
?、賵A錐
②棱錐
4、棱柱及其有關(guān)概念:
棱:在棱柱中,任何相鄰兩個(gè)面的交線,都叫做棱。
側(cè)棱:相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個(gè)底面,n個(gè)側(cè)面,共(n+2)個(gè)面;3n條棱,n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。
5、正方體的平面展開圖:
11種(經(jīng)??迹嚎荚囆问剑赫归_的圖形能否圍成正方體;正方體對面圖案)
6、截一個(gè)正方體:
用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。
7、三視圖:
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖。
左視圖:從左面看到的圖,叫做左視圖。
俯視圖:從上面看到的圖,叫做俯視圖。
初一數(shù)學(xué)第二章上冊知識點(diǎn)歸納
有理數(shù)及其運(yùn)算
1、有理數(shù)的分類
?、?正有理數(shù)
有理數(shù) { ② 零
③負(fù)有理數(shù)
有理數(shù){ ① 整數(shù)
?、诜?jǐn)?shù)
2、相反數(shù):
只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零
3、數(shù)軸:
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí),三要素缺一不可)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。
4、倒數(shù):
如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
5、絕對值:
在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的絕對值,(|a|≥0)。
若|a|=a,則a≥0;
若|a|=-a,則a≤0。
正數(shù)的絕對值是它本身;
負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
0的絕對值是0。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。
6、有理數(shù)比較大?。?/p>
正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù);
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),右邊的總比左邊的大;
兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的反而小。
7、有理數(shù)的運(yùn)算:
?、傥宸N運(yùn)算:加、減、乘、除、乘方
多個(gè)數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。
有理數(shù)加法法則:
同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加。
異號兩數(shù)相加,絕對值值相等時(shí)和為0;
絕對值不相等時(shí),取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加和為0。
有理數(shù)減法法則:
減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)!
有理數(shù)乘法法則:
兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘,積仍為0。
有理數(shù)除法法則:
兩個(gè)有理數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除。
0除以任何非0的數(shù)都得0。
注意:0不能作除數(shù)。
有理數(shù)的乘方:求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。
②有理數(shù)的運(yùn)算順序
先算乘方,再算乘除,最后算加減,如果有括號,先算括號里面的。
?、圻\(yùn)算律(5種)
加法交換律
加法結(jié)合律
乘法交換律
乘法結(jié)合律
乘法對加法的分配律
8、科學(xué)記數(shù)法
一般地,一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×
10n的形式,其中1≦n<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。(n=整數(shù)位數(shù)-1)
初一數(shù)學(xué)第三章上冊知識點(diǎn)歸納
整式及其加減
1、代數(shù)式
用運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方等)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。
注意:
?、俅鷶?shù)式中除了含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號外,還可以有括號;
?、诖鷶?shù)式中不含有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數(shù)式,但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數(shù)式;
?、鄞鷶?shù)式中的字母所表示的數(shù)必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義,是實(shí)際問題的要符合實(shí)際問題的意義。
代數(shù)式的書寫格式:
?、俅鷶?shù)式中出現(xiàn)乘號,通常省略不寫,如vt;
②數(shù)字與字母相乘時(shí),數(shù)字應(yīng)寫在字母前面,如4a;
?、蹘Х?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。
?、軘?shù)字與數(shù)字相乘,一般仍用“×”號,即“×”號不省略;
?、菰诖鷶?shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般寫成分?jǐn)?shù)的形式;注意:分?jǐn)?shù)線具有“÷”號和括號的雙重作用。
⑥在表示和(或)差的代數(shù)式后有單位名稱的,則必須把代數(shù)式括起來,再將單位名稱寫在式子的后面。
2、整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
?、賳雾?xiàng)式:
都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù);數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意:
單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式;
單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0;
當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)為1或-1時(shí),這個(gè)“1”應(yīng)省略不寫,如-ab的系數(shù)是-1,a3b的系數(shù)是1。
?、诙囗?xiàng)式:
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng);次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。
?、弁愴?xiàng):
所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
注意:
?、偻愴?xiàng)有兩個(gè)條件:a.所含字母相同;b.相同字母的指數(shù)也相同。
?、谕愴?xiàng)與系數(shù)無關(guān),與字母的排列順序無關(guān);
③幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
4、合并同類項(xiàng)法則:
把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變。
5、去括號法則
?、俑鶕?jù)去括號法則去括號:
括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項(xiàng)都不改變符號;括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項(xiàng)都改變符號。
②根據(jù)分配律去括號:
括號前面是“+”號看成+1,括號前面是“-”號看成-1,根據(jù)乘法的分配律用+1或-1去乘括號里的每一項(xiàng)以達(dá)到去括號的目的。
6、添括號法則
添“+”號和括號,添到括號里的各項(xiàng)符號都不改變;添“-”號和括號,添到括號里的各項(xiàng)符號都要改變。
7、整式的運(yùn)算:
整式的加減法:(1)去括號;(2)合并同類項(xiàng)。
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