初一數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題歸納總結(jié)
應(yīng)用題是數(shù)學(xué)中的難題,很多同學(xué)都在應(yīng)用題中失分很嚴(yán)重,所以,為了幫助大家更好的學(xué)習(xí)應(yīng)用題,以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題歸納,希望可以幫到你!
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題歸納
一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分,請(qǐng)你將認(rèn)為正確答案前面的代號(hào)填入括號(hào)內(nèi)
1.﹣22=( )
A. 1 B. ﹣1 C. 4 D. ﹣4
考點(diǎn): 有理數(shù)的乘方.
分析: ﹣22表示2的2次方的相反數(shù).
解答: 解:﹣22表示2的2次方的相反數(shù),
∴﹣22=﹣4.
故選:D.
點(diǎn)評(píng): 本題主要考查的是有理數(shù)的乘方,明確﹣22與(﹣2)2的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.
2.若a與5互為倒數(shù),則a=( )
A. B. ﹣ C. ﹣5 D. 5
考點(diǎn): 倒數(shù).
分析: 根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),可得答案.
解答: 解:由a與5互為倒數(shù),得a= .
故選:A.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.
3.(3分)(2014 秋•北流市期中)在式子: ,m﹣3,﹣13,﹣ ,2πb2中,單項(xiàng)式有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
考點(diǎn): 單項(xiàng)式.
分析: 直接利用單項(xiàng)式的定義得出答案即可.
解答: 解: ,m﹣3,﹣13,﹣ ,2πb2中,
單項(xiàng)式有:﹣13,﹣ ,2πb2,共3個(gè).
故選:C.
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了單項(xiàng)式,正確把握單項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.
4.下列等式不成立的是( )
A. (﹣3)3=﹣33 B. ﹣24=(﹣2)4 C. |﹣3|=|3| D. (﹣3)100=3100
考點(diǎn): 有理數(shù)的乘方;絕對(duì)值.
分析: 根據(jù)有理數(shù)的乘方分別求出即可得出答案.
解答: 解:A:(﹣3)3=﹣33,故此選項(xiàng)正確;
B:﹣24=﹣(﹣2)4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C:|﹣3|=|3|=3,故此選項(xiàng)正確;
D:(﹣3)100=3100,故此選項(xiàng)正確;
故符合要求的為B,
故選:B.
點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算,熟練掌握有理數(shù)乘方其性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
5.如果2x2y3與x2yn+1是同類項(xiàng),那么n的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點(diǎn): 同類項(xiàng).
專題: 計(jì)算題.
分析: 根據(jù)同類項(xiàng):所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,可得出n的值.
解答: 解:∵2x2y3與x2yn+1是同類項(xiàng),
∴n+1=3,
解得:n=2.
故選B.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了同類項(xiàng)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,掌握同類項(xiàng)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,是解答本題的關(guān)鍵.
6.( 3分)(2014秋•北流市期中)經(jīng)專家估算,整個(gè)南海屬于我國(guó)海疆線以內(nèi)的油氣資源約合1500憶美元,開采前景甚至要超過英國(guó)的北海油田,用科學(xué)記數(shù)法表示15000億美元是( )
A. 1.5×104美元 B. 1.5×105美元
C. 1.5×1012 美元 D. 1.5×1013美元
考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).
解答: 解:將15000億用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.5×1012.
故選:C.
點(diǎn)評(píng): 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
7.下列結(jié)論正確的是( )
A. 近似數(shù)1.230和1.23精確度相同
B. 近似數(shù)79.0精確到個(gè)位
C. 近似數(shù)5萬(wàn)和50000精確度相同
D. 近似數(shù)3.1416精確到萬(wàn)分位
考點(diǎn): 近似數(shù)和有效數(shù)字.
分析: 近似數(shù)的有效數(shù)字,就是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)起,后邊所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字,并且對(duì)一個(gè)數(shù)精確到哪位,就是對(duì)這個(gè)位后邊的數(shù)進(jìn)行四舍五入進(jìn)行四舍五入.
解答: 解:A、近似數(shù)1.230有效數(shù)字有4個(gè),而1.23的有效數(shù)字有3個(gè).故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、近似數(shù)79.0精確到十分位,它的有效數(shù)字是7,9,0共3個(gè).故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、近似數(shù)5萬(wàn)精確到萬(wàn)位,50000精確到個(gè)位.故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、近似數(shù)3.1416精確到萬(wàn)分位.故該選項(xiàng)正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字,主要考查了精確度的問題.
8.若|x﹣1|+|y+2|=0,則(x+1)(y﹣2)的值為( )
A. ﹣8 B. ﹣2 C. 0 D. 8
考點(diǎn): 非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.
分析: 根據(jù)絕對(duì)值得出x﹣1=0,y+2=0,求出x、y的值,再代入求出即可.
解答: 解:∵|x﹣1|+|y+2|=0,
∴x﹣1=0, y+2=0,
∴x=1,y=﹣2,
∴(x+1)(y﹣2)
=(1+1)×(﹣2﹣2)
=﹣8,
故選A.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了絕對(duì)值,有理數(shù)的加法的應(yīng)用,能求出x、y的值是解此題的關(guān)鍵,難度不大.
9.一種金屬棒,當(dāng)溫度是20℃時(shí),長(zhǎng)為5厘米,溫度每升高或降低1℃,它的長(zhǎng)度就隨之伸長(zhǎng)或縮短0.0005厘米,則溫度為10℃時(shí)金屬棒的長(zhǎng)度為( )
A. 5.005厘米 B. 5厘米 C. 4.995厘米 D. 4.895厘米
考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題: 應(yīng)用題.
分析: 根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答: 解:根據(jù)題意得:5﹣(20﹣10)×0.0005=5﹣0.005=4.995(厘米).
則溫度為10℃時(shí)金屬棒的長(zhǎng)度為4.995厘米.
故選C.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
10.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各式成立的是( )
A. a+b>0 B. a﹣b>0 C. ab>0 D.
考點(diǎn): 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
分析: 根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a,b的取值范圍,進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答: 解:∵由圖可知,a<﹣1<0
∴a+b<0,故A錯(cuò)誤;
a﹣b<0,故B錯(cuò)誤;
ab<0,故C錯(cuò)誤;
<0,故D正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng): 本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.
11.若k是有理數(shù),則(|k|+k)÷k的結(jié)果是( )
A. 正數(shù) B. 0 C. 負(fù)數(shù) D. 非負(fù)數(shù)
考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析: 分k>0,k<0及k=0分別進(jìn)行計(jì)算.
解答: 解:當(dāng)k>0時(shí),原式=(k+k)÷k=2;
當(dāng)k<0時(shí),原式=(﹣k+k)÷k=0;
當(dāng)k=0時(shí),原式無(wú)意義.
綜上所述,(|k|+k)÷k的結(jié)果是非負(fù)數(shù).
故選D.
點(diǎn)評(píng): 本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論.
12.四個(gè)互不相等的整數(shù)a,b,c,d,它們的積為4,則a+b+c+d=( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
考點(diǎn): 有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法.
分析: a,b,c,d為四個(gè)互不相等的整數(shù),它們的積為4,首先求得a、b、c、d的值,然后再求得a+b+c+d.
解答: 解:∵a,b,c,d為四個(gè)互不相等的整數(shù),它們的積為4,
∴這四個(gè)數(shù)為﹣1,﹣2,1,2.
∴a+b+c+d=﹣1+(﹣2)+1+2=0.
故選;A.
點(diǎn)評(píng): 本題主要考查的是有理數(shù)的乘法和加法,根據(jù)題意求得a、b、c、d的值是解題的關(guān)鍵.
二、填空題.本大題共8小題,每小題3分,滿分24分.請(qǐng)將答案直接寫在題中的橫線上
13.﹣5的相反數(shù)是 5 .
考點(diǎn): 相反數(shù).
分析: 根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.
解答: 解:﹣5的相反數(shù)是5.
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0.
14.﹣4 = ﹣ .
考點(diǎn): 有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘法.
專題: 計(jì)算題.
分析: 原式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.
解答: 解:原式=﹣4× ×
=﹣ .
故答案為:﹣ .
點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的除法,有理數(shù)的乘法,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
15.請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為3,次數(shù)為4的單項(xiàng)式 3x4 .
考點(diǎn): 單項(xiàng)式.
專題: 開放型.
分析: 根據(jù)單項(xiàng)式的概念求解.
解答: 解:系數(shù)為3,次數(shù)為4的單項(xiàng)式為:3x4.
故答案為:3x4.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí),單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).
16.三個(gè)連續(xù)整數(shù)中,n是最小的一個(gè),這三個(gè)數(shù)的和為 3n+3 .
考點(diǎn): 整式的加減;代數(shù)式.
專題: 計(jì)算題.
分析: 根據(jù)最小的整數(shù)為n,表示出三個(gè)連續(xù)整數(shù),求出之和即可.
解答: 解:根據(jù)題意三個(gè)連續(xù)整數(shù)為n,n+1,n+2,
則三個(gè)數(shù)之和為n+n+1+n+2=3n+3.
故答案為:3n+3
點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減,以及列代數(shù)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
17.若a2+2a=1,則2a2+4a﹣1= 1 .
考點(diǎn): 因式分解的應(yīng)用;代數(shù)式求值.
分析: 先計(jì)算2(a2+2a)的值,再計(jì)算2a2+4a﹣1.
解答: 解:∵a2+2a=1,
∴2a2+4a﹣1=2(a2+2a)﹣1=1.
點(diǎn)評(píng): 主要考查了分解因式的實(shí)際運(yùn)用,利用整體代入求解是解題的關(guān)鍵.
18.一只蝸牛從原點(diǎn)開始,先向左爬行了4個(gè)單位,再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn),規(guī)定向右為正,那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 3 .
考點(diǎn): 數(shù)軸.
分析: 根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.
解答: 解:終點(diǎn)表示的數(shù)=0+7﹣4=3.
故答案為:3.
點(diǎn)評(píng): 本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.
19.若多項(xiàng)式a2+2kab與b2﹣6ab的和不含ab項(xiàng),則k= 3 .
考點(diǎn): 整式的加減.
專題: 計(jì)算題.
分析: 根據(jù)題意列出關(guān)系式,合并后根據(jù)不含ab項(xiàng),即可確定出k的值.
解答: 解:根據(jù)題意得:a2+2kab+b2﹣6ab=a2+(2k﹣6)ab+b2,
由和不含ab項(xiàng),得到2k﹣6=0,即k=3,
故答案為:3
點(diǎn)評(píng): 此題 考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20.一條筆直的公路每隔2米栽一棵樹,那么第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有 2(n﹣1) 米.
考點(diǎn): 列代數(shù)式.
分析: 第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有n﹣1個(gè)間隔,每個(gè)間隔之間是2米,由此求得間隔的米數(shù)即可.
解答: 解:第一棵樹與第n棵樹之間的間隔有2(n﹣1)米.
故答案為:2(n﹣1).
點(diǎn)評(píng):此題考查列代數(shù)式,求得間隔的個(gè)數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.
初一數(shù)學(xué)上冊(cè)應(yīng)用題解題技巧
1.圖解分析法這實(shí)際是一種模擬法,具有很強(qiáng)的直觀性和針對(duì)性,數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調(diào)配問題等,多采用畫圖進(jìn)行分析,通過圖解,幫助學(xué)生理解題意,從而根據(jù)題目?jī)?nèi)容,設(shè)出未知數(shù),列出方程解之。(例略)
2.親身體驗(yàn)法如講逆水行船與順?biāo)写瑔栴}。有很多學(xué)生都沒有坐過船,對(duì)順?biāo)写?、逆水行船、水流的速度,學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白,我舉騎自行車為例(因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生會(huì)騎自行車),學(xué)生有親身體驗(yàn),順風(fēng)騎車覺得很輕松,逆風(fēng)騎車覺得很困難,這是風(fēng)速的影響。并同時(shí)講清,行船與騎車是一回事,所產(chǎn)生影響的不同因素一個(gè)是水流速,一個(gè)是風(fēng)速。這樣講,學(xué)生就好理解。
同時(shí)講清:順?biāo)写乃俣?,等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度,等于船在靜水中的速度減去水流的速度。
3.直觀分析法如濃度問題,首先要講清百分濃度的含義,同時(shí)講清百分濃度的計(jì)算方法。
其次重要的是上課前要準(zhǔn)備幾個(gè)杯子,稱好一定重量的水,和好幾小包鹽進(jìn)教室,以便講例題用。
如:一杯含鹽15%的鹽水200克,要使鹽水含鹽20%,應(yīng)加鹽多少呢?
分析這個(gè)例題時(shí),教師先當(dāng)著學(xué)生的面配制15%的鹽水200克(學(xué)生知道其中有鹽30克),現(xiàn)要將15%的鹽水200克配制成20%的鹽水,老師要加入鹽,但不知加入多少重量的鹽,只知道鹽的重量發(fā)生了變化。這樣,就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中,含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量,就等于后加的鹽重量。
即設(shè)應(yīng)加鹽為x克,則(200+x)×20%-200×15%=x
解此方程,便得后加鹽的重量。
初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方法
1.圖解分析法
這實(shí)際是一種模擬法,具有很強(qiáng)的直觀性和針對(duì)性,數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用得非常普遍。如工程問題、速度問題、調(diào)配問題等,多采用畫圖進(jìn)行分析,通過圖解,幫助學(xué)生理解題意,從而根據(jù)題目?jī)?nèi)容,設(shè)出未知數(shù),列出方程解之。(例略)
2.親身體驗(yàn)法
如講逆水行船與順?biāo)写瑔栴}。有很多學(xué)生都沒有坐過船,對(duì)順?biāo)写⒛嫠写?、水流的速度,學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白,我舉騎自行車為例(因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生會(huì)騎自行車),學(xué)生有親身體驗(yàn),順風(fēng)騎車覺得很輕松,逆風(fēng)騎車覺得很困難,這是風(fēng)速的影響。并同時(shí)講清,行船與騎車是一回事,所產(chǎn)生影響的不同因素一個(gè)是水流速,一個(gè)是風(fēng)速。這樣講,學(xué)生就好理解。
同時(shí)講清:順?biāo)写乃俣?,等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度,等于船在靜水中的速度減去水流的速度。
3.直觀分析法
如濃度問題,首先要講清百分濃度的含義,同時(shí)講清百分濃度的計(jì)算方法。
其次重要的是上課前要準(zhǔn)備幾個(gè)杯子,稱好一定重量的水,和好幾小包鹽進(jìn)教室,以便講例題用。
如:一杯含鹽15%的鹽水200克,要使鹽水含鹽20%,應(yīng)加鹽多少呢?
分析這個(gè)例題時(shí),教師先當(dāng)著學(xué)生的面配制15%的鹽水200克(學(xué)生知道其中有鹽30克),現(xiàn)要將15%的鹽水200克配制成20%的鹽水,老師要加入鹽,但不知加入多少重量的鹽,只知道鹽的重量發(fā)生了變化。這樣,就可以根據(jù)鹽的重量變化列方程。含鹽20%的鹽水中,含鹽的總重量減去原200克含鹽15%的總重量,就等于后加的鹽重量。
即設(shè)應(yīng)加鹽為x克,則(200+x)×20%-200×15%=x
解此方程,便得后加鹽的重量。
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