初一數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
初一數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
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初一數(shù)學(xué)的有理數(shù)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)
一、有理數(shù)的加減法
1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加, 取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
4.減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
二、乘除法法則
1.兩數(shù)相乘，同號(hào)得 正 ，異號(hào)得 負(fù) ，并把絕對(duì)值 相乘 。 0乘以任何數(shù)，都得 0 。
2.幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為 偶數(shù) 時(shí)，積為正;負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為 奇數(shù) 時(shí)，積為負(fù)。
3.兩數(shù)相除，同號(hào)得 正 ，異號(hào)得 負(fù) ，并把絕對(duì)值 相除 。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得 0 。
4.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為 倒數(shù) 。
5.除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的 倒數(shù) 。
三、 乘方
乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。
底數(shù)是a，指數(shù)是n，冪是乘方的結(jié)果;讀作：的n次方 或 的n次冪。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
四、 運(yùn)算律及混合運(yùn)算
1.加法交換律：a+b=b+a
1.加法交換律：a+b=b+a
2.乘法交換律：a·b=b·a
3.加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法結(jié)合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先乘方;再乘除;最后算加減。
7.有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行 。
8.同級(jí)運(yùn)算， 從左到右進(jìn)行 。
五、 近似數(shù)
1.近似數(shù)：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實(shí)際問題的意義，與準(zhǔn)確數(shù)非常地接近，像這樣的數(shù)我們稱它為近似數(shù)。
2.近似數(shù)的分類
(1)具體近似數(shù)(如30.2、58.0 …)
(2)帶單位近似數(shù)(如2.4萬(wàn)…)
(3)科學(xué)記數(shù)法
3.精確度：用位數(shù)較少的近似數(shù)替代位數(shù)較多或位數(shù)無(wú)限的數(shù)，有一個(gè)近似程度的問題，這個(gè)近似程度就是精確度。四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數(shù)中去看在哪一位上,如:2.4萬(wàn)精確到千位，而非十分位，因?yàn)?.4萬(wàn)就是24000，4在千位上)。
4.有效數(shù)字：對(duì)于一個(gè)不為0的近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到末尾數(shù)止，所有數(shù)字都是這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。
求近似數(shù)要求保留n個(gè)有效數(shù)字時(shí)，第n+1個(gè)有效數(shù)字作四舍五入處理。
例：0.0109有三個(gè)有效數(shù)字1、0、9，要求保留2個(gè)有效數(shù)字時(shí)，0.0109的第三個(gè)有效數(shù)字9四舍五入，變?yōu)?.0110，保留兩個(gè)有效數(shù)字1、1后求出近似數(shù)0.0109≈0.011。
初一數(shù)學(xué)的方程重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)
二、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程。
2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。
3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過程。⑵方程的解的檢驗(yàn)方法，首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計(jì)算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論。
二、等式的性質(zhì)
(1)等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
(2)等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc
三、移項(xiàng)法則：把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
四、去括號(hào)法則
1.括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同.
2.括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)改變.
五、解方程的一般步驟
1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
2.去括號(hào)(按去括號(hào)法則和分配律)
3.移項(xiàng)(把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊，移項(xiàng)要變號(hào))
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=ba)。
六、用方程思想解決實(shí)際問題的一般步驟
1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系。
2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)(可分直接設(shè)法，間接設(shè)法)。
3.列：根據(jù)題意列方程。
4.解：解出所列方程。
5.檢：檢驗(yàn)所求的解是否符合題意。
6.答：寫出答案(有單位要注明答案)。
初一數(shù)學(xué)的乘方重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)
一、乘方
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：
?、畔瘸朔?，再乘除，最后加減;
?、仆瑯O運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
?、侨缬欣ㄌ?hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行
二、科學(xué)記數(shù)法
把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。
三、近似數(shù)和有效數(shù)字
接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。
精確度：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。
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