初一上冊數(shù)學第一單元知識歸納
從小學到初一的學習需要一定的過渡，尤其是數(shù)學方面，在學習內容和思維習慣方面都有很大的變化，為此，以下是學習啦小編分享給大家的初一上冊數(shù)學第一單元知識點，希望可以幫到你!
初一上冊數(shù)學第一單元知識點
有理數(shù)
知識點一 有理數(shù)的分類
有理數(shù)的另一種分類(①定義;②符號)
想一想：①零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
?、诹闶钦麛?shù);自然數(shù)一定是整數(shù);自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也是自然數(shù);整數(shù)不一定是自然數(shù)，因為負整數(shù)不是自然數(shù)。
知識點二 數(shù)軸
1.填空
?、?規(guī)定了唯一的原點，正方向和單位長度 (三要素)的直線叫做數(shù)軸。
?、?比-3大的負整數(shù)是-2，-1。
?、叟c原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數(shù)是3，-3。
2.請畫一個數(shù)軸，并檢查它是否具備數(shù)軸三要素?
3.選擇題
?、?在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是( )
A整數(shù) B負數(shù) C非負數(shù) D非正數(shù)
?、谙铝姓Z句中正確的是( )
A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)
B數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)
C數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)
D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來
知識點三 相反數(shù)
相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上位于原點兩側且離原點距離相等。
知識點四 絕對值
1.絕對值的幾何意義:一個數(shù)所對應的點離原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
2.絕對值的代數(shù)定義：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)一個負數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。
3.比較兩個數(shù)的大小關系
數(shù)學中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，由此可知：(1)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù);(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
知識點五 有理數(shù)加減法
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加, 取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
4.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
知識點六 乘除法法則
1.兩數(shù)相乘，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值 相乘 。 0乘以任何數(shù)，都得 0 。
2.幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，負因數(shù)的個數(shù)為 偶數(shù) 時，積為正;負因數(shù)的個數(shù)為 奇數(shù) 時，積為負。
3.兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值 相除 。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 。
4.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為 倒數(shù) 。
5.除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的 倒數(shù) 。
知識點七 乘方
乘方定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。
在a的n次方中，底數(shù)是a，指數(shù)是n，冪是乘方的結果;讀作：a的n次方 或a 的n次冪。
負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
知識點八 運算律及混合運算
1.加法交換律：a+b=b+a
1.加法交換律：a+b=b+a
2.乘法交換律：a·b=b·a
3.加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法結合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理數(shù)混合運算順序：先乘方;再乘除;最后算加減。
7.有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行 。
8.同級運算， 從左到右進行 。
知識點九 近似數(shù)
1.近似數(shù)：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準確數(shù)非常地接近，像這樣的數(shù)我們稱它為近似數(shù)。
2.近似數(shù)的分類
(1)具體近似數(shù)(如30.2、58.0 …)
(2)帶單位近似數(shù)(如2.4萬…)
(3)科學記數(shù)法
3.精確度：用位數(shù)較少的近似數(shù)替代位數(shù)較多或位數(shù)無限的數(shù)，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數(shù)中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。
4.有效數(shù)字：對于一個不為0的近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到末尾數(shù)止，所有數(shù)字都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
求近似數(shù)要求保留n個有效數(shù)字時，第n+1個有效數(shù)字作四舍五入處理。
例：0.0109有三個有效數(shù)字1、0、9，要求保留2個有效數(shù)字時，0.0109的第三個有效數(shù)字9四舍五入，變?yōu)?.0110，保留兩個有效數(shù)字1、1后求出近似數(shù)0.0109≈0.011。
初一數(shù)學學習方法
1.突出一個“勤”字(克服一個“惰”字)
數(shù)學家華羅庚曾經說過：“聰明在于學習，天才在于勤奮”
“勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才：
我們在學習的時候要突出一個勤字，克服一個“懶”字，怎么突出“勤”字
“聰”：怎么個勤法，從這個字面上來看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”(耳朵聽，眼睛看，接受信息)
“口勤”(討論，回答問題,而不是講話，消化信息)“腦勤”(善于思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息)那是不是做到以上四點就行了呢?不是。這個字還有缺陷，在聰下面加上“手”
“手勤”(動手多實踐，不僅光做題，做課件，做模型)
這樣的人聰明不聰明?
最大的提高學習效率，首先要做到—— 上課認真聽講(這是根本)回家先復習再做題如果課聽不好，就別想消化知識
2.學好初中數(shù)學還有兩個要點，要狠抓兩個要點：
學好數(shù)學，一要(動手)，二要(動腦)。
動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知想象之間有什么聯(lián)系，多問幾個為什么
動手就是多實踐，多做題，要“拳不離手”(武術)“曲不離口”(唱歌)
同學就是“題不離手”，這兩個要點大家要記住。
“動腦又動手，才能最大地發(fā)揮大腦的效率”
3.做到“三個一遍”
大家聽過“失敗是成功之母”聽過“重復是學習之母”嗎?
培根(18-19世紀英國的哲學家)——“知識就是力量”
“重復是學習之母”
如何重復，我給你們解釋一下：
“上課要認真聽一遍，動手推一遍，想一遍”
“下課 看 ”
“考試前 ”
4.重視“四個依據(jù)”
讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據(jù);
記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;
做好做凈一本習題集——它是使知識拓寬;
記好一本心得筆記，最好每人自己準備一本錯題集
初一數(shù)學學習建議
1.課前做什么，預習。有的同學會認為預習是浪費時間，上課聽老師講講不就可以了，為什么還要花時間預習。其實預習非但不浪費時間，而且有很大的益處。首先，預習是對自己自學能力的鍛煉。老師不可能教給你全部的知識，很多的知識都是靠自己自學得到的，這就需要我們有良好的自學能力。其次，通過自己預習得到的要比通過上課聽老師講得到的印象要深刻的多。
那該如何預習，預習些什么內容呢?第一，要看課本，看課本上的基本概念和基本例題，對這部分內容要做到理解。因為這就是基礎，萬變不離其宗，后面的任何變化都離不開這個基礎。第二，在理解基本概念的基礎上完成課后的隨堂練習。因為通過什么來檢測你是否理解了概念，只有通過題目。課后的隨堂練習的設置就是理解基本概念后的簡單的運用。如果預習的過程中有不懂的地方，要在書上做好記號，上課時就要著重聽這部分內容;如果內容簡單，自己能理解，那上課時就要聽老師是如何講解的，和自己對照一下，看看自己的理解是否正確，或者看看有沒有其他的解題思路
2.課上做什么，認真聽講。聽課是學習中最重要的環(huán)節(jié)，是準確的掌握所學知識的關鍵。課上認真聽十分鐘勝過課后自己看書三十分鐘。那么上課該如何認真聽講，聽什么。第一、帶著在預習中未懂的問題聽課，注意力集中，盡可能把疑點在課中解決。
第二，對于在預習中認為弄懂了的問題，主要聽老師的講解是否和自己的理解一致，糾正自己在預習中對一些知識的片面理解或錯誤理解。
第三，在預習中沒有弄懂的問題，通過老師講懂了或還有疑問，要在課堂上把關鍵的地方記下來，課后要及時進行向老師請教，弄懂、弄明白。
第四，在聽課中注意不能只聽問題的答案，關鍵是聽老師講解例題的解題思路，明白了解題思路，你是學會了做這一類題，而不是只是一道題。
例題是為鞏固數(shù)學知識而講，例題的作用是舉一反三。有人做過這樣一個實驗：
一個老師帶著一個初一班，他每周都測驗他的學生，而且公開告訴他的學生，考題全部他上課講的例題。學生開始一片嘩然，90%的學生有信心拿滿分，只有班上幾個最差的學生不敢這么說，很快第一次測驗結果出來了，及格率48%，滿分率不到8%，第二次情況有所好轉，初一時這個班數(shù)學成績與同年級數(shù)學特長班平均分相差12.5分。初二時與數(shù)學班只差1.5分，比年級平均分高10分。初三畢業(yè)，這個班幾乎與數(shù)學特長班沒有區(qū)別。
第五，注意聽老師在課堂中補充的例題，這些例題通常具有代表性，聽老師的解題思路，拓寬自己的知識，要學會自己可以動手解決這一類問題。
猜你喜歡：
初一上冊數(shù)學第一單元知識歸納
上一篇：初一上冊生物重點知識總結歸納
